Subgroups — #29452515

Order 15104.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432760	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#21432751	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21432745	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21432741	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21432732	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837464	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21432662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21432543	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837884	C₄	1	2	yes	—
15	#16837881	C₄	1	6	yes	—
16	#16837878	C₄	1	2	yes	—
17	#16837874	C₄	1	6	yes	—
18	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
20	#16837870	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#14273684	C₂²	1	3	yes	—
22	#117×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
23	#16837464	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837464	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837464	C₂²	1	6	yes	—
26	#16837464	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#16837464	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#16837464	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#16837464	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#16837461	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837461	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#16837457	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#16837453	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#16837430	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#16837428	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#16837425	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16837370	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837368	C₂²	1	6	yes	—
40	#16837365	C₂²	1	6	yes	—
41	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
42	#16837358	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₄×#11745664	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#405	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
57	#14273734	—	2	8	no	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
60	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	#14273692	C₂×C₄	1	6	yes	—
63	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
64	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	#14273689	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
68	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
69	#14273685	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	#14273684	C₂×C₄	1	6	yes	—
71	#14273684	C₂×C₄	1	6	yes	—
72	#14273684	C₂³	1	3	yes	—
73	#14273684	C₂³	1	3	yes	—
74	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273684	C₂³	1	3	yes	—
76	#14273683	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₄²×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
83	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
85	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
86	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
87	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
88	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273638	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
103	#117×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
105	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#97×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
107	#97×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	#41×C₅₉	#41	1	8	yes	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	#11745689	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
120	#11745687	—	2	12	no	—
121	D₄×D₅₉	—	2	12	no	—
122	#11745685	—	2	12	no	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
131	M₁₆×C₅₉	—	2	12	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
146	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#11745664	—	2	12	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
161	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
163	Q₈×C₅₉	#117	1	4	yes	—
164	D₄×C₅₉	#117	1	12	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	12	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	D₂₃₆	—	2	6	no	—
179	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
180	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
181	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
183	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
184	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
185	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
189	#60129	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
191	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	6	yes	—
192	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
195	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
196	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	6	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	6	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
202	Dic₅₉	—	2	3	no	—
203	Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	Dic₅₉	—	2	6	no	—
205	Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	#3428	—	59	1	no	—
207	#2925	—	59	6	no	—
208	#2924	—	59	6	no	—
209	#2923	—	59	3	no	—
210	#2922	—	59	3	no	—
211	#2921	—	59	3	no	—
212	C₂×#433	—	59	3	no	—
213	#2906	—	59	2	no	—
214	#2880	—	59	2	no	—
215	#2875	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×#131	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
218	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#3573	1	2	yes	—
220	D₅₉	—	4	3	no	—
221	D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×#41	—	59	1	no	—
223	C₂×#131	—	59	2	no	—
224	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
225	#520	—	59	2	no	—
226	#520	—	59	6	no	—
227	#519	—	59	2	no	—
228	#518	—	59	6	no	—
229	C₄×#41	—	59	1	no	—
230	C₄×#41	—	59	3	no	—
231	C₄×#41	—	59	3	no	—
232	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	—	59	3	no	—
234	C₂×#117	—	59	3	no	—
235	#433	—	59	1	no	—
236	#433	—	59	3	no	—
237	#433	—	59	6	no	—
238	#433	—	59	3	no	—
239	#433	—	59	3	no	—
240	#433	—	59	6	no	—
241	#433	—	59	6	no	—
242	#433	—	59	6	no	—
243	#433	—	59	6	no	—
244	#432	—	59	12	no	—
245	#431	—	59	12	no	—
246	#424	—	59	6	no	—
247	#424	—	59	6	no	—
248	#423	—	59	6	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
250	#408	—	59	6	no	—
251	#408	—	59	6	no	—
252	#407	—	59	6	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
254	#405	—	59	6	no	—
255	#405	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
256	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
257	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
258	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
259	C₂×C₄×C₈	—	59	3	no	—
260	C₅₉	#60129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂×#41	—	59	1	no	—
262	C₂×#41	—	59	3	no	—
263	C₂×#41	—	59	3	no	—
264	C₂×#41	—	118	8	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
268	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
269	#131	—	2	8	no	—
270	#131	—	118	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
273	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
275	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
277	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
278	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	—	59	6	no	—
280	C₄×D₄	—	59	12	no	—
281	C₄×D₄	—	59	6	no	—
282	C₄×D₄	—	59	12	no	—
283	C₄×D₄	—	59	6	no	—
284	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	6	yes	—
285	#117	—	59	3	no	—
286	#117	—	59	6	no	—
287	#117	—	59	6	no	—
288	#117	—	59	6	no	—
289	#117	—	59	6	no	—
290	#117	—	59	1	no	—
291	#117	—	59	3	no	—
292	#117	—	59	3	no	—
293	#117	—	59	3	no	—
294	#117	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
304	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
305	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
306	C₄⋊C₈	—	59	12	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	59	12	no	—
312	#97	—	59	6	no	—
313	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#97	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
315	#97	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
316	C₄×C₈	—	59	1	no	—
317	C₄×C₈	—	59	3	no	—
318	C₄×C₈	—	59	6	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
320	C₂⁴	—	59	3	no	—
321	#41	—	118	4	no	—
322	#41	—	118	12	no	—
323	#41	—	118	12	no	—
324	#41	#11745685	1	8	yes	—
325	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	59	6	no	—
329	C₂×D₄	—	59	3	no	—
330	C₂×D₄	—	118	12	no	—
331	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
342	M₁₆	—	2	12	no	—
343	M₁₆	—	118	12	no	—
344	C₂×C₈	—	2	12	no	—
345	C₂×C₈	—	59	2	no	—
346	C₂×C₈	—	59	6	no	—
347	C₂×C₈	—	118	12	no	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
362	C₄²	—	59	6	no	—
363	C₄²	—	59	12	no	—
364	C₄²	—	59	1	no	—
365	C₄²	—	59	3	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
367	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
369	C₂³	—	59	1	no	—
370	C₂³	—	59	3	no	—
371	C₂³	—	118	6	no	—
372	C₂³	—	236	6	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
374	Q₈	—	118	6	no	—
375	Q₈	#14273684	1	4	yes	—
376	D₄	—	118	12	no	—
377	D₄	—	118	6	no	—
378	D₄	#14273684	1	12	yes	—
379	C₂×C₄	—	4	6	no	—
380	C₂×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₄	—	59	6	no	—
382	C₂×C₄	—	59	3	no	—
383	C₂×C₄	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄	—	118	6	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	6	no	—
387	C₂×C₄	—	118	6	no	—
388	C₂×C₄	—	118	6	no	—
389	C₂×C₄	—	236	12	no	—
390	C₂×C₄	—	236	6	no	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	12	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	6	no	—
398	C₈	—	118	2	no	—
399	C₈	—	118	6	no	—
400	C₂²	—	2	6	no	—
401	C₂²	—	118	1	no	—
402	C₂²	—	118	3	no	—
403	C₂²	—	118	6	no	—
404	C₂²	—	118	2	no	—
405	C₂²	—	472	6	no	—
406	C₂²	C₂×#14273684	1	6	yes	—
407	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	6	no	—
410	C₄	—	118	1	no	—
411	C₄	—	118	3	no	—
412	C₄	—	118	6	no	—
413	C₄	—	118	2	no	—
414	C₄	C₂×#14273684	1	6	yes	—
415	C₄	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	6	no	—
417	C₂	—	236	1	no	—
418	C₂	—	236	3	no	—
419	C₂	C₂²×#14273684	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#21438809	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2875	C₂
prime radical	C₂×#41×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2875	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60129
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432760	C₂	semidirect
3. #21432751	C₂	semidirect
4. #21432745	C₂	semidirect
5. #21432741	C₂	semidirect
6. #21432732	C₂	semidirect
7. C₂×#16837464	C₂	semidirect
8. #21432662	C₂	semidirect
10. C₄×#14273734	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2875	C₂	semidirect
26. #16837464	C₂²	semidirect
27. #16837464	C₂²	semidirect
28. #16837464	C₂²	semidirect
29. #16837464	C₂²	semidirect
31. #16837461	C₂²	semidirect
32. #16837457	C₂²	semidirect
33. #16837453	C₂²	semidirect
34. #16837430	C₂²	semidirect
35. #16837428	C₂²	semidirect
36. #16837425	C₂²	semidirect
37. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #16837358	C₂²	semidirect
43. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#405	C₂²	semidirect
48. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
49. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
215. #2875	D₅₉	semidirect
255. #405	C₂×D₅₉	semidirect
257. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
258. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
260. C₅₉	#60129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437295	2
#21432760	2
#21432751	2
#21432745	2
#21432741	2
#21432732	2
C₂×#16837464	2
#21432662	2
#21432543	2
C₄×#14273734	2
C₅₉×#2875	2
#60129	59