Subgroups — #29452634

Order 15104.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432825	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21432816	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21432814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21432813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21432804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21432658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#408×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₉×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838167	—	2	16	no	—
16	C₂×#14273735	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273733	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11745659	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837979	C₄	1	4	yes	—
27	#16837977	C₄	1	2	yes	—
28	#16837972	C₄	1	2	yes	—
29	#16837970	C₄	1	2	yes	—
30	#16837965	C₄	1	2	yes	—
31	#16837960	C₄	1	4	yes	—
32	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837911	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837481	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837477	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837474	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837473	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837472	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837471	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
43	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837427	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16837425	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837370	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837369	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837368	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837367	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16837356	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837356	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₉×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
70	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273735	—	2	8	no	—
77	#14273735	—	2	16	no	—
78	#14273734	—	2	8	no	—
79	#14273733	—	2	8	no	—
80	#14273733	—	2	16	no	—
81	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11745659	—	2	16	no	—
84	C₂×#11745659	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
90	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
91	M₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14273725	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#14273723	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14273716	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14273714	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14273712	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#14273709	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#14273705	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#14273704	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14273700	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#14273699	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#14273699	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#14273697	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#14273695	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
119	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
126	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
130	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
131	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
154	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#11745689	—	2	8	no	—
170	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
171	#11745687	—	2	16	no	—
172	#11745687	—	2	8	no	—
173	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
174	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
175	#11745685	—	2	4	no	—
176	#11745685	—	2	4	no	—
177	#11745685	—	2	8	no	—
178	#11745685	—	2	8	no	—
179	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
194	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#11745664	—	2	4	no	—
219	#11745664	—	2	8	no	—
220	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#11745659	—	2	8	no	—
227	#11745659	—	2	8	no	—
228	#11745659	—	2	8	no	—
229	#11745659	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	#11745659	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
232	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
233	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
234	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
244	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
245	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	D₂₃₆	—	2	8	no	—
268	D₂₃₆	—	2	4	no	—
269	D₂₃₆	—	4	4	no	—
270	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
271	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
274	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
275	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
277	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
278	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
279	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	#60143	—	59	1	no	maximal, Sylow
287	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
297	C₂×D₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	Dic₅₉	—	2	4	no	—
306	Dic₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×#568	—	59	2	no	—
308	#3449	—	59	1	no	—
309	#2933	—	59	8	no	—
310	#2933	—	59	8	no	—
311	#2932	—	59	1	no	—
312	#2932	—	59	2	no	—
313	#2932	—	59	1	no	—
314	#2931	—	59	2	no	—
315	#2931	—	59	1	no	—
316	#2931	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#2905	—	59	1	no	—
318	C₂×#408	—	59	2	no	—
319	C₂×#405	—	59	1	no	—
320	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
322	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	#3573	1	2	yes	—
324	D₅₉	—	2	4	no	—
325	D₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂²×#41	—	59	2	no	—
327	#568	—	118	16	no	—
328	C₂×#131	—	59	2	no	—
329	C₂×#131	—	59	4	no	—
330	C₂×#131	—	59	2	no	—
331	C₂×#131	—	59	4	no	—
332	C₂×#131	—	59	2	no	—
333	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
334	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
338	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
339	#537	—	59	4	no	—
340	#536	—	59	2	no	—
341	#536	—	59	2	no	—
342	#535	—	59	2	no	—
343	#535	—	59	2	no	—
344	#534	—	59	4	no	—
345	#532	—	59	2	no	—
346	#532	—	59	1	no	—
347	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#525	—	59	8	no	—
349	C₂×#117	—	59	1	no	—
350	#436	—	59	8	no	—
351	#436	—	59	4	no	—
352	#436	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
353	#435	—	59	8	no	—
354	#435	—	59	8	no	—
355	#435	—	59	8	no	—
356	#435	—	59	8	no	—
357	C₈×D₄	—	59	8	no	—
358	C₈×D₄	—	59	4	no	—
359	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
360	#424	—	59	8	no	—
361	#423	—	59	2	no	—
362	#423	—	59	1	no	—
363	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#408	—	59	2	no	—
365	#408	—	59	2	no	—
366	#408	—	59	2	no	—
367	#408	—	59	8	no	—
368	#408	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
370	#405	—	59	4	no	—
371	#405	—	59	4	no	—
372	C₂×#97	—	59	1	no	—
373	C₂×#97	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₅₉	#60143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂×#41	—	59	2	no	—
378	C₂×#41	—	59	2	no	—
379	C₂×#41	—	59	4	no	—
380	C₂×#41	—	59	4	no	—
381	C₂×#41	—	59	2	no	—
382	C₂×#41	—	118	8	no	—
383	C₂×#41	—	118	8	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
390	#131	—	2	8	no	—
391	#131	—	118	16	no	—
392	#131	—	118	8	no	—
393	#131	—	118	8	no	—
394	#131	—	118	16	no	—
395	#131	—	118	8	no	—
396	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
399	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	118	16	no	—
405	C₂×M₁₆	—	118	16	no	—
406	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
407	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
409	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
417	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
422	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	#127	—	59	2	no	—
424	#127	—	59	1	no	—
425	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	#124	—	59	2	no	—
427	#124	—	59	2	no	—
428	#124	—	59	2	no	—
429	#124	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
430	#123	—	59	8	no	—
431	#123	—	59	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
434	#121	—	59	8	no	—
435	#121	—	59	8	no	—
436	#121	—	59	4	no	—
437	#121	—	59	8	no	—
438	#121	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
439	#120	—	59	8	no	—
440	#120	—	59	8	no	—
441	C₄×D₄	—	59	8	no	—
442	C₄×D₄	—	59	4	no	—
443	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
444	#117	—	59	2	no	—
445	#117	—	59	2	no	—
446	#117	—	59	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
452	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
453	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
457	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
458	#97	—	59	2	no	—
459	#97	—	59	2	no	—
460	#97	—	59	4	no	—
461	C₄×C₈	—	59	4	no	—
462	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂⁴	—	59	1	no	—
465	C₂⁴	—	59	4	no	—
466	#41	—	2	4	no	—
467	#41	—	2	4	no	—
468	#41	—	118	8	no	—
469	#41	—	118	8	no	—
470	#41	—	118	16	no	—
471	#41	—	118	8	no	—
472	#41	—	118	8	no	—
473	#41	—	118	4	no	—
474	#41	—	118	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
478	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	—	59	4	no	—
480	C₂×D₄	—	59	4	no	—
481	C₂×D₄	—	59	4	no	—
482	C₂×D₄	—	59	8	no	—
483	C₂×D₄	—	59	4	no	—
484	C₂×D₄	—	59	2	no	—
485	C₂×D₄	—	59	4	no	—
486	C₂×D₄	—	118	8	no	—
487	C₂×D₄	—	118	16	no	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	M₁₆	—	2	4	no	—
507	M₁₆	—	2	8	no	—
508	M₁₆	—	59	8	no	—
509	M₁₆	—	59	8	no	—
510	M₁₆	—	118	8	no	—
511	M₁₆	—	118	8	no	—
512	M₁₆	—	118	8	no	—
513	M₁₆	—	118	4	no	—
514	M₁₆	—	118	8	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	8	no	—
517	C₂×C₈	—	59	4	no	—
518	C₂×C₈	—	59	2	no	—
519	C₂×C₈	—	59	2	no	—
520	C₂×C₈	—	59	4	no	—
521	C₂×C₈	—	118	8	no	—
522	C₂×C₈	—	118	8	no	—
523	C₂×C₈	—	118	8	no	—
524	C₂×C₈	—	118	8	no	—
525	C₂×C₈	—	118	2	no	—
526	C₂×C₈	—	118	8	no	—
527	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
530	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
537	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
543	C₄²	—	59	2	no	—
544	C₄²	—	59	2	no	—
545	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
548	C₂³	—	59	2	no	—
549	C₂³	—	59	4	no	—
550	C₂³	—	59	4	no	—
551	C₂³	—	118	8	no	—
552	C₂³	—	236	8	no	—
553	C₂³	—	236	2	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	118	8	no	—
558	Q₈	—	118	4	no	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	118	8	no	—
563	D₄	—	118	8	no	—
564	D₄	—	118	8	no	—
565	D₄	—	118	8	no	—
566	D₄	—	118	4	no	—
567	D₄	—	236	4	no	—
568	D₄	—	236	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	59	2	no	—
573	C₂×C₄	—	59	4	no	—
574	C₂×C₄	—	59	4	no	—
575	C₂×C₄	—	59	4	no	—
576	C₂×C₄	—	59	8	no	—
577	C₂×C₄	—	59	4	no	—
578	C₂×C₄	—	59	4	no	—
579	C₂×C₄	—	118	8	no	—
580	C₂×C₄	—	118	8	no	—
581	C₂×C₄	—	118	8	no	—
582	C₂×C₄	—	118	4	no	—
583	C₂×C₄	—	118	4	no	—
584	C₂×C₄	—	236	2	no	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	59	4	no	—
595	C₈	—	118	4	no	—
596	C₈	—	118	2	no	—
597	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	59	4	no	—
603	C₂²	—	118	4	no	—
604	C₂²	—	118	4	no	—
605	C₂²	—	118	8	no	—
606	C₂²	—	472	8	no	—
607	C₂²	—	236	4	no	—
608	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	59	4	no	—
614	C₄	—	118	4	no	—
615	C₄	—	118	4	no	—
616	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
617	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	118	4	no	—
622	C₂	—	236	4	no	—
623	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#21438807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2931	C₂
prime radical	#21437423	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60143
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838167	C₂	semidirect
3. #21432825	C₂	semidirect
4. #21432816	C₂	semidirect
5. #21432814	C₂	semidirect
6. #21432813	C₂	semidirect
7. #21432812	C₂	semidirect
8. #21432809	C₂	semidirect
9. #21432804	C₂	semidirect
10. #21432658	C₂	semidirect
11. #408×D₅₉	C₂	semidirect
12. C₂×#16837356	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2931	C₂	semidirect
17. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273734	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273733	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11745659	C₂²	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
36. #16837481	C₂²	semidirect
37. #16837477	C₂²	semidirect
38. #16837474	C₂²	semidirect
39. #16837473	C₂²	semidirect
40. #16837472	C₂²	semidirect
41. #16837471	C₂²	semidirect
42. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
43. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #16837427	C₂²	semidirect
45. #16837426	C₂²	semidirect
46. #16837425	C₂²	semidirect
47. #16837370	C₂²	semidirect
48. #16837369	C₂²	semidirect
49. #16837368	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
52. #16837356	C₂²	semidirect
53. #16837356	C₂²	semidirect
54. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
55. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
57. C₂×#131×C₅₉	C₂²	semidirect
59. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
60. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
61. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
62. C₅₉×#408	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
84. C₂×#11745659	D₄	semidirect
316. #2931	D₅₉	semidirect
333. C₂×#131	C₂×D₅₉	semidirect
352. #436	C₂×D₅₉	semidirect
359. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
363. #423	C₂×D₅₉	semidirect
368. #408	C₂×D₅₉	semidirect
375. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
376. C₅₉	#60143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838167	2
#21437423	2
#21432825	2
#21432816	2
#21432814	2
#21432813	2
#21432812	2
#21432809	2
#21432804	2
#21432658	2
#408×D₅₉	2
C₂×#16837356	2
C₅₉×#2931	2
#60143	59