Subgroups — D₄×#14273734 #29452657

Order 15104.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432840	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	D₄×#11745664	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21432823	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21432808	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21432791	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×C₅₉⋊C₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21432664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21432545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273734	—	2	16	no	—
13	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273734	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#14273734	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂²×#11745664	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#16837480	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#16837480	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#16837474	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#16837474	C₂²	1	12	yes	complemented
24	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
25	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
27	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
28	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
29	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
30	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16837429	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#16837426	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#16837369	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#16837369	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#16837366	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16837358	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16837358	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₄×#11745664	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
44	D₄×Q₈×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#548	C₄	1	2	yes	—
46	C₅₉×#547	C₄	1	3	yes	—
47	C₅₉×#546	C₄	1	6	yes	—
48	D₄²×C₅₉	C₄	1	3	yes	—
49	C₅₉×#532	C₂²	1	3	yes	—
50	C₅₉×#525	C₂²	1	6	yes	—
51	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
53	#14273734	—	2	8	no	—
54	#14273734	—	2	4	no	—
55	#14273734	—	2	24	no	—
56	#14273734	—	2	24	no	—
57	#14273734	D₄	1	8	yes	direct product factor
58	C₂×#11745664	—	2	24	no	—
59	C₂×#11745664	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×#11745664	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	24	no	—
64	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	12	yes	—
80	#14273638	C₂³	1	6	yes	—
81	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
83	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
84	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
88	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
93	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
96	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
97	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
98	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
99	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
100	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
101	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
102	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
103	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
104	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
105	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
106	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
109	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
110	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
111	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
112	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
113	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
115	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
116	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
117	#117×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
123	#41×C₅₉	—	2	24	no	—
124	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
125	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
126	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	24	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
134	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
135	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
138	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
139	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
162	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
163	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
166	#11745664	—	2	12	no	—
167	#11745664	—	2	6	no	—
168	#11745664	—	2	24	no	—
169	#11745664	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
177	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	12	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	12	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
186	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
190	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	D₄×C₅₉	—	2	24	no	—
192	D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
193	D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
194	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
196	D₄×C₅₉	C₄×D₄	1	12	yes	—
197	D₄×C₅₉	#131	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
219	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
221	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
223	D₄×#131	—	59	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	24	no	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	complemented
234	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
240	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
241	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	complemented
242	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#131	—	59	2	no	—
245	D₄×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#2935	—	59	3	no	—
247	D₄×M₁₆	—	59	3	no	—
248	#2933	—	59	6	no	—
249	#2931	—	59	3	no	—
250	#2929	—	59	6	no	—
251	C₂×C₈×D₄	—	59	3	no	—
252	#2906	—	59	1	no	—
253	#2880	—	59	2	no	—
254	C₄×#131	—	59	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
257	C₂×C₅₉	—	4	6	no	—
258	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	#3573	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×#131	—	59	1	no	—
263	C₂×#131	—	59	1	no	—
264	C₂×#131	—	59	2	no	—
265	C₂×#131	—	59	6	no	—
266	C₂×#131	—	59	6	no	—
267	C₂×#131	—	118	16	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	59	6	no	—
269	C₂³×C₈	—	59	6	no	—
270	#550	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
271	D₄×Q₈	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#548	Dic₅₉	1	2	yes	—
273	#547	Dic₅₉	1	3	yes	—
274	#546	Dic₅₉	1	6	yes	—
275	D₄²	Dic₅₉	1	3	yes	—
276	#532	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
277	#525	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
278	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
280	#436	—	59	6	no	—
281	#436	—	59	6	no	—
282	#435	—	59	12	no	—
283	#435	—	59	12	no	—
284	C₈×D₄	—	59	1	no	—
285	C₈×D₄	—	59	3	no	—
286	C₈×D₄	—	59	6	no	—
287	C₈×D₄	—	59	3	no	—
288	C₈×D₄	—	59	6	no	—
289	C₈×D₄	—	59	3	no	—
290	C₈×D₄	—	59	6	no	—
291	#424	—	59	6	no	—
292	#423	—	59	3	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
294	#408	—	59	6	no	—
295	#408	—	59	6	no	—
296	#407	—	59	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
298	#405	—	59	3	no	—
299	#405	—	59	3	no	—
300	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	59	3	no	—
302	C₅₉	D₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
306	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
308	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
313	#131	—	59	8	no	—
314	#131	—	118	24	no	—
315	#131	—	118	24	no	—
316	#131	—	118	8	no	—
317	#131	—	118	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
319	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
320	C₂×M₁₆	—	59	12	no	—
321	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
322	C₂×M₁₆	—	118	24	no	—
323	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
324	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
326	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
327	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
328	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
329	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
330	C₂²×C₈	—	118	24	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
332	#127	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
333	#124	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
334	#123	C₂×Dic₅₉	1	12	yes	—
335	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
337	#121	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
338	#121	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
339	#121	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
340	#121	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
341	#120	C₂×Dic₅₉	1	12	yes	—
342	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
345	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
346	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
347	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
348	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
349	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
351	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
352	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
353	#117	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	3	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	6	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
357	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
359	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
360	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	59	12	no	—
366	#97	—	59	6	no	—
367	C₄×C₈	—	59	1	no	—
368	C₄×C₈	—	59	3	no	—
369	C₄×C₈	—	59	3	no	—
370	C₄×C₈	—	59	3	no	—
371	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
372	#41	—	2	8	no	—
373	#41	—	2	24	no	—
374	#41	—	2	12	no	—
375	#41	—	2	12	no	—
376	#41	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
377	#41	#11745687	1	4	yes	—
378	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
380	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	24	no	—
382	C₂×D₄	—	2	12	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	12	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
387	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
388	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
389	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
400	M₁₆	—	59	12	no	—
401	M₁₆	—	118	24	no	—
402	M₁₆	—	118	12	no	—
403	M₁₆	—	118	6	no	—
404	C₂×C₈	—	59	12	no	—
405	C₂×C₈	—	59	1	no	—
406	C₂×C₈	—	59	3	no	—
407	C₂×C₈	—	59	1	no	—
408	C₂×C₈	—	59	3	no	—
409	C₂×C₈	—	59	2	no	—
410	C₂×C₈	—	59	6	no	—
411	C₂×C₈	—	118	4	no	—
412	C₂×C₈	—	118	12	no	—
413	C₂×C₈	—	118	12	no	—
414	C₂×C₈	—	118	12	no	—
415	C₂×C₈	—	118	12	no	—
416	C₂×C₈	—	118	6	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
425	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	6	yes	—
428	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	12	yes	—
429	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
430	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	3	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
433	C₂³	—	2	12	no	—
434	C₂³	—	2	12	no	—
435	C₂³	—	4	6	no	—
436	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	6	yes	—
437	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	3	yes	—
439	Q₈	—	2	12	no	—
440	Q₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
441	D₄	—	2	12	no	—
442	D₄	—	2	24	no	—
443	D₄	—	2	6	no	—
444	D₄	—	2	12	no	—
445	D₄	—	4	6	no	—
446	D₄	D₄×Dic₅₉	1	12	yes	—
447	D₄	#14273734	1	4	yes	direct product factor
448	C₂×C₄	—	2	12	no	—
449	C₂×C₄	—	2	6	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	6	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	6	no	—
454	C₂×C₄	—	2	12	no	—
455	C₂×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂×C₄	—	4	3	no	—
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	3	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	3	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	6	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	6	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	59	2	no	—
468	C₈	—	59	6	no	—
469	C₈	—	118	2	no	—
470	C₈	—	118	6	no	—
471	C₈	—	118	1	no	—
472	C₈	—	118	3	no	—
473	C₂²	—	2	3	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	3	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	6	no	—
478	C₂²	—	2	6	no	—
479	C₂²	—	2	6	no	—
480	C₂²	—	4	24	no	—
481	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	6	yes	—
482	C₂²	C₂×#14273734	1	4	yes	complemented
483	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	3	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	6	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	3	no	—
489	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	6	yes	—
490	C₄	C₂×#14273734	1	2	yes	complemented
491	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	2	6	no	—
495	C₂	—	4	6	no	—
496	C₂	C₂²×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#14273734	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21438808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	D₄×#41×C₅₉	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	D₄×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	D₄×#131
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273734	C₂	semidirect
2. #21432840	C₂	semidirect
3. D₄×#11745664	C₂	semidirect
4. #21432823	C₂	semidirect
5. #21432808	C₂	semidirect
6. #21432791	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
8. #21432664	C₂	semidirect
9. #21432545	C₂	semidirect
10. C₄×#14273734	C₂	semidirect
16. C₂×#14273734	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273734	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11745664	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
20. #16837480	C₂²	semidirect
21. #16837480	C₂²	semidirect
22. #16837474	C₂²	semidirect
23. #16837474	C₂²	semidirect
26. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
27. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
29. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
30. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #16837429	C₂²	semidirect
32. #16837426	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #16837369	C₂²	semidirect
35. #16837369	C₂²	semidirect
36. #16837366	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. #16837358	C₂²	semidirect
39. #16837358	C₂²	semidirect
40. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #14273734	D₄	direct (N × H)
169. #11745664	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
197. D₄×C₅₉	#131	semidirect
233. C₂²×C₅₉	C₂×#131	semidirect
241. C₄×C₅₉	C₂×#131	semidirect
302. C₅₉	D₄×#131	semidirect
447. D₄	#14273734	direct (N × H)
482. C₂²	C₂×#14273734	semidirect
490. C₄	C₂×#14273734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273734	2
#21432840	2
D₄×#11745664	2
#21432823	2
#21432808	2
#21432791	2
C₂×D₄×C₅₉⋊C₈	2
#21432664	2
#21432545	2
C₄×#14273734	2
D₄×#41×C₅₉	2
D₄×#131	59

Subgroups — D4×#14273734 #29452657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14273734 #29452657