Subgroups — C₂²×C₄×#11745671 #29452697

Order 15104.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11745671	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14273658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11745671	C₄	1	16	yes	direct product factor
12	C₂²×#11745671	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
16	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₄×#11745671	C₂²	1	64	yes	direct product factor
20	C₂×#14273658	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#14273651	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂×#14273647	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
39	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	96	yes	direct product factor
40	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
45	C₄×D₂₃₆	—	2	24	no	—
46	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
50	#14273658	C₂³	1	16	yes	complemented
51	#14273651	C₂³	1	16	yes	complemented
52	#14273647	C₂³	1	16	yes	—
53	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
55	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
64	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	12	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
80	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	2	24	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
98	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
99	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	4	48	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₄²×C₅₉	—	2	16	no	—
106	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
107	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
108	#11745671	C₂²×C₄	1	64	yes	direct product factor
109	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
111	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
113	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
114	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
119	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
120	C₂²×D₅₉	—	2	24	no	—
121	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
123	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
124	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
125	Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
126	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
143	D₂₃₆	—	2	24	no	—
144	D₂₃₆	—	2	4	no	—
145	D₂₃₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
147	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂²×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	maximal, Sylow
150	C₂²×C₅₉	C₄×SD₁₆	1	16	yes	complemented
151	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
152	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
153	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
154	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₉	—	4	48	no	—
157	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
163	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
164	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
166	Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×SD₁₆	—	59	1	no	—
168	C₂²×C₄×Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
170	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	24	no	—
171	C₂²×#106	—	59	1	no	—
172	C₂²×#103	—	59	1	no	—
173	C₂²×#102	—	59	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
175	C₂×C₅₉	C₂×C₄×SD₁₆	1	12	yes	complemented
176	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
179	D₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
183	C₂²×SD₁₆	—	59	16	no	—
184	C₂²×SD₁₆	—	59	12	no	—
185	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
186	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	12	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₄	—	59	12	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	118	6	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
197	C₄×SD₁₆	—	59	64	no	—
198	C₂×#106	—	59	12	no	—
199	C₂×#103	—	59	12	no	—
200	C₂×#102	—	59	12	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	59	12	no	—
202	C₅₉	C₂²×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂⁵	—	118	1	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
206	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
207	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
208	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
209	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
210	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	118	12	no	—
216	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×SD₁₆	—	59	96	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
222	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
223	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
224	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
225	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
227	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
228	C₄×D₄	—	59	16	no	—
229	C₄×D₄	—	118	24	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
239	#106	—	59	16	no	—
240	#103	—	59	16	no	—
241	#102	—	59	16	no	—
242	C₄×C₈	—	59	16	no	—
243	C₂⁴	—	118	8	no	—
244	C₂⁴	—	118	6	no	—
245	C₂⁴	—	236	4	no	—
246	C₂⁴	—	236	4	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
251	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	24	yes	complemented
252	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
253	C₂×D₄	—	59	24	no	—
254	C₂×D₄	—	59	4	no	—
255	C₂×D₄	—	118	24	no	—
256	C₂×D₄	—	118	6	no	—
257	C₂×D₄	—	118	12	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
264	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	236	48	no	—
267	C₂²×C₄	#11745671	1	8	yes	direct product factor
268	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
274	SD₁₆	—	59	64	no	—
275	C₂×C₈	—	59	24	no	—
276	C₂×C₈	—	59	4	no	—
277	C₂×C₈	—	59	4	no	—
278	C₂×C₈	—	118	12	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
281	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
283	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
285	C₄²	—	2	16	no	—
286	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
287	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
288	C₂³	—	118	4	no	—
289	C₂³	—	118	24	no	—
290	C₂³	—	236	12	no	—
291	C₂³	—	236	12	no	—
292	C₂³	—	236	32	no	—
293	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
294	C₂³	C₂×#11745671	1	4	yes	—
295	C₂³	#14273747	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
297	Q₈	—	2	4	no	—
298	Q₈	—	2	24	no	—
299	Q₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
300	D₄	—	59	8	no	—
301	D₄	—	118	4	no	—
302	D₄	—	118	24	no	—
303	C₂×C₄	—	2	12	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	24	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	4	12	no	—
308	C₂×C₄	—	118	4	no	—
309	C₂×C₄	—	236	12	no	—
310	C₂×C₄	—	236	32	no	—
311	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×#11745671	1	24	yes	direct product factor
313	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
314	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	6	yes	—
318	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₈	—	59	8	no	—
320	C₈	—	118	4	no	—
321	C₂²	—	118	8	no	—
322	C₂²	—	236	48	no	—
323	C₂²	—	236	4	no	—
324	C₂²	—	236	4	no	—
325	C₂²	C₄×#11745671	1	16	yes	direct product factor
326	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
327	C₂²	C₂²×#11745671	1	6	yes	—
328	C₂²	C₂×#14273747	1	6	yes	—
329	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄	—	2	8	no	—
331	C₄	—	2	4	no	—
332	C₄	—	4	4	no	—
333	C₄	—	236	4	no	—
334	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
335	C₄	C₂²×#11745671	1	8	yes	direct product factor
336	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
338	C₂	—	236	8	no	—
339	C₂	C₂×C₄×#11745671	1	12	yes	direct product factor
340	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂	C₂³×#11745671	1	1	yes	characteristic
342	C₂	C₂²×#14273747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×C₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#11745671	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14273658	C₂	semidirect
5. C₂²×#14273651	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
11. C₂²×#11745671	C₄	direct (N × H)
19. C₄×#11745671	C₂²	direct (N × H)
20. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
39. C₂×#11745671	C₂×C₄	direct (N × H)
42. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
50. #14273658	C₂³	semidirect
51. #14273651	C₂³	semidirect
53. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
56. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
79. C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	semidirect
108. #11745671	C₂²×C₄	direct (N × H)
113. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
127. Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
148. C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
150. C₂²×C₅₉	C₄×SD₁₆	semidirect
163. C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	semidirect
168. C₂²×C₄×Q₈	D₅₉	semidirect
175. C₂×C₅₉	C₂×C₄×SD₁₆	semidirect
188. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
202. C₅₉	C₂²×C₄×SD₁₆	semidirect
206. C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
227. C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
251. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
267. C₂²×C₄	#11745671	direct (N × H)
299. Q₈	C₂²×C₄×D₅₉	semidirect
312. C₂×C₄	C₂×#11745671	direct (N × H)
325. C₂²	C₄×#11745671	direct (N × H)
335. C₄	C₂²×#11745671	direct (N × H)
339. C₂	C₂×C₄×#11745671	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745671	2
C₂²×C₄×D₂₃₆	2
C₂×C₄×#11745671	2
C₂²×#14273658	2
C₂²×#14273651	2
C₂²×#14273647	2
C₂²×C₄×C₅₉⋊C₈	2
C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	2
C₂²×C₄×SD₁₆	59

Subgroups — C22×C4×#11745671 #29452697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₄×#11745671 #29452697