Subgroups — #29452808

Order 15104.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432937	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21432926	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21432896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21432867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838202	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#14273760	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273755	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273749	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837883	C₂²	1	8	yes	—
17	#16837882	—	2	4	no	—
18	#16837879	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837876	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16837875	—	2	4	no	—
21	C₄×#11745685	—	2	4	no	—
22	#16837870	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₅₉	—	2	4	no	—
25	#16837513	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837508	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837501	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16837496	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837489	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16837484	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837396	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837396	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837396	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837360	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₅₉×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
46	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
53	#14273760	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
54	#14273755	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	#14273749	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
64	#14273692	C₂³	1	16	yes	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
66	#14273689	C₂³	1	16	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
68	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
69	#14273686	D₄	1	4	yes	—
70	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
71	#14273685	—	2	8	no	—
72	#14273684	—	2	8	no	—
73	#14273683	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄²×D₅₉	—	2	8	no	—
80	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
81	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
82	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
83	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
84	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
85	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#107×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
98	#106×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	#11745685	—	2	16	no	—
114	#11745685	—	2	16	no	—
115	#11745685	—	2	8	no	—
116	#11745685	—	2	8	no	—
117	#11745685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	#11745685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
131	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	Dic₂₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	D₄₇₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	#11745660	C₂²×C₄	1	32	yes	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
179	D₂₃₆	—	2	8	no	—
180	D₂₃₆	—	2	4	no	—
181	D₂₃₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
183	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
184	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
185	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
186	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
187	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	#60161	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
202	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	2	8	no	—
207	Dic₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂×#575	—	59	1	no	—
209	#3428	—	59	2	no	—
210	#2947	—	59	8	no	—
211	#2946	—	59	8	no	—
212	#2943	—	59	4	no	—
213	C₄×#135	—	59	4	no	—
214	#2911	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#416	—	59	2	no	—
216	C₂×#405	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
221	D₅₉	—	4	8	no	—
222	C₂²×#41	—	59	2	no	—
223	#575	—	59	16	no	—
224	C₂×#137	—	59	4	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
226	C₂×#135	—	59	4	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
229	#520	—	59	8	no	—
230	#520	—	118	4	no	—
231	#519	—	59	4	no	—
232	#518	—	59	4	no	—
233	#518	—	118	4	no	—
234	C₄×#41	—	59	8	no	—
235	C₄×#41	—	118	4	no	—
236	C₂×#117	—	59	1	no	—
237	C₂×#117	—	118	4	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#442	—	59	8	no	—
240	#441	—	59	8	no	—
241	#440	—	59	16	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	59	16	no	—
244	C₄×D₈	—	59	8	no	—
245	#428	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
246	#427	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
247	#416	—	59	8	no	—
248	#416	—	59	4	no	—
249	#416	—	59	4	no	—
250	C₂×#103	—	59	4	no	—
251	C₂×#102	—	59	4	no	—
252	#405	—	59	8	no	—
253	C₂×#97	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
255	C₅₉	#60161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×#41	—	59	16	no	—
257	C₂×#41	—	59	4	no	—
258	C₂×#41	—	59	4	no	—
259	C₂×#41	—	118	2	no	—
260	C₂×#41	—	118	2	no	—
261	C₂×#41	—	118	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#137	—	59	32	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	59	32	no	—
269	#135	—	59	32	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
272	C₂×D₈	—	59	4	no	—
273	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
281	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
282	C₄×D₄	—	59	16	no	—
283	C₄×D₄	—	118	8	no	—
284	C₄×D₄	—	118	16	no	—
285	C₄×D₄	—	118	16	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	59	4	no	—
289	#117	—	59	4	no	—
290	#117	—	118	8	no	—
291	#117	—	118	8	no	—
292	#117	—	118	8	no	—
293	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
294	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
304	#107	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
305	#106	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
306	#103	—	59	8	no	—
307	#103	—	59	8	no	—
308	#102	—	59	8	no	—
309	#102	—	59	8	no	—
310	#97	—	59	8	no	—
311	C₄×C₈	—	59	8	no	—
312	C₂⁴	—	118	2	no	—
313	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	59	16	no	—
315	#41	—	59	16	no	—
316	#41	—	118	16	no	—
317	#41	—	118	16	no	—
318	#41	—	118	8	no	—
319	#41	—	118	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
324	C₂×D₄	—	59	8	no	—
325	C₂×D₄	—	59	4	no	—
326	C₂×D₄	—	118	16	no	—
327	C₂×D₄	—	118	4	no	—
328	C₂×D₄	—	118	4	no	—
329	C₂×D₄	—	118	2	no	—
330	C₂×D₄	—	118	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	59	16	no	—
345	SD₁₆	—	59	32	no	—
346	D₈	—	59	16	no	—
347	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
348	C₂×C₈	—	59	2	no	—
349	C₂×C₈	—	59	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	8	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	59	4	no	—
366	C₄²	—	59	4	no	—
367	C₄²	—	118	16	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	118	8	no	—
370	C₂³	—	118	4	no	—
371	C₂³	—	472	4	no	—
372	C₂³	#14273689	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
375	Q₈	—	59	8	no	—
376	Q₈	—	118	4	no	—
377	Q₈	—	118	8	no	—
378	D₄	—	59	8	no	—
379	D₄	—	118	16	no	—
380	D₄	—	118	16	no	—
381	D₄	—	118	4	no	—
382	D₄	—	118	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	59	8	no	—
386	C₂×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂×C₄	—	118	8	no	—
388	C₂×C₄	—	118	16	no	—
389	C₂×C₄	—	118	16	no	—
390	C₂×C₄	—	472	16	no	—
391	C₂×C₄	—	236	4	no	—
392	C₂×C₄	#14273689	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#14273689	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	118	2	no	—
402	C₈	—	118	2	no	—
403	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	118	8	no	—
408	C₂²	—	472	8	no	—
409	C₂²	—	236	8	no	—
410	C₂²	C₂×#14273689	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#14273689	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	4	8	no	—
414	C₄	—	118	8	no	—
415	C₄	—	118	8	no	—
416	C₄	C₂×#14273689	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#14273689	1	4	yes	—
418	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	236	8	no	—
423	C₂	C₂²×#14273689	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21438869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2911	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16838202	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2911	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60161
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437297	C₂	semidirect
3. #21432937	C₂	semidirect
4. #21432926	C₂	semidirect
5. #21432896	C₂	semidirect
6. #21432867	C₂	semidirect
7. C₂×#16837396	C₂	semidirect
8. C₂×#16837360	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2911	C₂	semidirect
11. #16838202	C₄	semidirect
18. #16837879	C₂²	semidirect
19. #16837876	C₂²	semidirect
22. #16837870	C₂²	semidirect
25. #16837513	C₂²	semidirect
26. #16837508	C₂²	semidirect
27. #16837501	C₂²	semidirect
28. #16837496	C₂²	semidirect
29. #16837489	C₂²	semidirect
30. #16837484	C₂²	semidirect
32. #16837396	C₂²	semidirect
33. #16837396	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
36. #16837360	C₂²	semidirect
37. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
46. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
53. #14273760	C₂×C₄	semidirect
54. #14273755	C₂×C₄	semidirect
55. #14273749	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
214. #2911	D₅₉	semidirect
245. #428	C₂×D₅₉	semidirect
246. #427	C₂×D₅₉	semidirect
255. C₅₉	#60161	semidirect
273. C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838202	2
#21437297	2
#21432937	2
#21432926	2
#21432896	2
#21432867	2
C₂×#16837396	2
C₂×#16837360	2
C₅₉×#2911	2
#60161	59