Subgroups — #29452809

Order 15104.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432940	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21432929	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21432897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#135×Dic₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21432686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837885	—	2	4	no	—
12	#16837885	C₂²	1	8	yes	—
13	#16837880	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16837877	—	2	4	no	—
15	#16837877	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#41×Dic₅₉	—	2	4	no	—
17	#41×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273686	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837514	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837509	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837503	C₂²	1	16	yes	complemented
24	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
25	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
26	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837444	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837440	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837398	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837360	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#575	C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
48	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
49	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
50	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
51	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
52	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
53	#14273686	—	2	2	no	—
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	#14273686	—	2	8	no	—
56	#14273686	—	2	8	no	—
57	#14273686	—	2	8	no	—
58	#14273686	D₄	1	4	yes	—
59	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
60	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
72	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
73	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
74	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
75	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
76	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
78	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#137×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
91	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
92	#135×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
102	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
103	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
104	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
105	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	Q₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	SD₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
133	D₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
165	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
166	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
167	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	8	16	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
188	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	#60161	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
198	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	2	8	no	—
207	Dic₅₉	—	4	8	no	—
208	C₂×#575	D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	#3428	—	59	2	no	—
210	#2947	—	59	8	no	—
211	#2946	—	59	8	no	—
212	#2943	—	59	4	no	—
213	C₄×#135	—	59	4	no	—
214	#2911	—	59	1	no	—
215	C₂×#416	—	59	2	no	—
216	C₂×#405	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
222	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
223	#575	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
224	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
226	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
229	#520	—	59	8	no	—
230	#520	—	118	4	no	—
231	#519	—	59	4	no	—
232	#518	—	59	4	no	—
233	#518	—	118	4	no	—
234	C₄×#41	—	59	8	no	—
235	C₄×#41	—	118	4	no	—
236	C₂×#117	—	59	1	no	—
237	C₂×#117	—	59	2	no	—
238	C₂×#117	—	118	4	no	—
239	#442	—	59	8	no	—
240	#441	—	59	8	no	—
241	#440	—	59	16	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	59	16	no	—
244	C₄×D₈	—	59	8	no	—
245	#428	—	59	8	no	—
246	#427	—	59	4	no	—
247	#416	—	59	8	no	—
248	#416	—	59	4	no	—
249	#416	—	59	4	no	—
250	C₂×#103	—	59	4	no	—
251	C₂×#102	—	59	4	no	—
252	#405	—	59	8	no	—
253	C₂×#97	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
255	C₅₉	#60161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
260	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#137	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
268	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
269	#135	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
270	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
271	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
281	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
282	C₄×D₄	—	59	16	no	—
283	C₄×D₄	—	118	16	no	—
284	C₄×D₄	—	118	8	no	—
285	C₄×D₄	—	118	16	no	—
286	#117	—	59	4	no	—
287	#117	—	59	4	no	—
288	#117	—	59	4	no	—
289	#117	—	59	4	no	—
290	#117	—	118	8	no	—
291	#117	—	118	8	no	—
292	#117	—	118	8	no	—
293	#117	—	118	2	no	—
294	#117	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
304	#107	—	59	8	no	—
305	#106	—	59	8	no	—
306	#103	—	59	8	no	—
307	#103	—	59	8	no	—
308	#102	—	59	8	no	—
309	#102	—	59	8	no	—
310	#97	—	59	8	no	—
311	C₄×C₈	—	59	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	2	16	no	—
315	#41	—	2	16	no	—
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
319	#41	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
345	SD₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	32	yes	—
346	D₈	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
347	M₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
348	C₂×C₈	—	59	2	no	—
349	C₂×C₈	—	59	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	8	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₄²	—	59	4	no	—
364	C₄²	—	59	4	no	—
365	C₄²	—	118	16	no	—
366	C₄²	—	118	4	no	—
367	C₄²	—	118	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
378	D₄	—	2	16	no	—
379	D₄	—	2	16	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	59	8	no	—
388	C₂×C₄	—	118	8	no	—
389	C₂×C₄	—	472	16	no	—
390	C₂×C₄	—	472	4	no	—
391	C₂×C₄	—	236	4	no	—
392	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	118	2	no	—
402	C₈	—	118	2	no	—
403	C₈	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	8	8	no	—
410	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	118	8	no	—
415	C₄	—	236	8	no	—
416	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
418	C₄	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	4	8	no	—
423	C₂	C₂²×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21438869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#575	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60161
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437299	C₂	semidirect
2. #21432940	C₂	semidirect
3. #21432929	C₂	semidirect
4. #21432897	C₂	semidirect
5. #135×Dic₅₉	C₂	semidirect
6. #21432686	C₂	semidirect
7. C₂×#16837398	C₂	semidirect
8. C₂×#16837360	C₂	semidirect
13. #16837880	C₂²	semidirect
15. #16837877	C₂²	semidirect
17. #41×Dic₅₉	C₂²	semidirect
21. #16837514	C₂²	semidirect
22. #16837509	C₂²	semidirect
23. #16837503	C₂²	semidirect
24. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
25. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
26. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
27. #16837444	C₂²	semidirect
28. #16837440	C₂²	semidirect
30. #16837398	C₂²	semidirect
31. #16837398	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
33. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
34. #16837360	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#575	C₄	semidirect
82. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. #137×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
91. AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. #135×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
223. #575	Dic₅₉	semidirect
255. C₅₉	#60161	semidirect
259. C₂×#41	C₂×Dic₅₉	semidirect
267. #137	C₂×Dic₅₉	semidirect
268. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₅₉	semidirect
269. #135	C₂×Dic₅₉	semidirect
273. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437299	2
#21432940	2
#21432929	2
#21432897	2
#135×Dic₅₉	2
#21432686	2
C₂×#16837398	2
C₂×#16837360	2
C₂×C₅₉×#575	2
#60161	59