Subgroups — C₂×#21432960 #29452831

Order 15104.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21432960	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16837412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₅₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11745672	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11745672	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837880	—	2	4	no	—
18	#16837880	C₂²	1	8	yes	—
19	#16837879	—	2	4	no	—
20	#16837879	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273692	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273686	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273683	—	2	2	no	—
29	#16837506	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16837494	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16837438	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837412	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837360	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#419	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
54	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	Q₈×Dic₅₉	—	2	16	no	—
61	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
62	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
64	#14273692	—	2	8	no	—
65	#14273692	C₂³	1	16	yes	—
66	#14273686	—	2	2	no	—
67	#14273686	—	2	16	no	—
68	#14273686	D₄	1	4	yes	—
69	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
70	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
71	#14273683	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
83	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
84	#14273652	C₂³	1	16	yes	—
85	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
86	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#103×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	#11745672	C₂²×C₄	1	32	yes	—
148	#11745672	C₂²×C₄	1	32	yes	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
195	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×#2950	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	#578	1	4	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
213	Dic₅₉	—	2	8	no	—
214	Dic₅₉	—	2	8	no	—
215	Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×Q₁₆	—	59	1	no	—
217	C₂×#519	—	59	1	no	—
218	C₂×#519	—	59	1	no	—
219	#2950	—	59	16	no	—
220	C₂×#441	—	59	4	no	—
221	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
222	C₂×#427	—	59	1	no	—
223	C₂×#419	—	59	1	no	—
224	C₂×#419	D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#405	—	59	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅₉	#2950	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	2	yes	—
230	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₁₆	—	59	16	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	59	8	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
238	#519	—	59	8	no	—
239	#519	—	59	8	no	—
240	#519	—	118	4	no	—
241	#519	—	118	4	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
246	C₂×#117	—	59	1	no	—
247	C₂×#117	—	59	1	no	—
248	C₂×#117	—	118	2	no	—
249	C₂×#117	—	118	2	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#441	—	59	32	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	59	32	no	—
253	#427	—	59	8	no	—
254	C₂×#107	—	59	2	no	—
255	C₂×#106	—	59	2	no	—
256	#419	—	59	8	no	—
257	#419	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
258	C₂×#103	—	59	4	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
260	#405	—	59	8	no	—
261	C₂×#97	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
263	C₅₉	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₁₆	—	59	16	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	59	16	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	59	64	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
292	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
293	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
294	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	59	4	no	—
299	#117	—	59	4	no	—
300	#117	—	59	4	no	—
301	#117	—	118	16	no	—
302	#117	—	118	16	no	—
303	#117	—	118	2	no	—
304	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
318	#107	—	59	8	no	—
319	#106	—	59	8	no	—
320	#103	—	59	16	no	—
321	#103	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
322	#97	—	59	8	no	—
323	C₄×C₈	—	59	8	no	—
324	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
342	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	59	32	no	—
359	Q₁₆	—	59	32	no	—
360	M₁₆	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	59	4	no	—
363	C₂×C₈	—	59	4	no	—
364	C₂×C₈	—	59	16	no	—
365	C₂×C₈	—	59	2	no	—
366	C₂×C₈	—	59	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	59	4	no	—
380	C₄²	—	59	4	no	—
381	C₄²	—	118	16	no	—
382	C₄²	—	118	16	no	—
383	C₄²	—	118	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	2	16	no	—
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	—	59	8	no	—
392	Q₈	—	118	4	no	—
393	Q₈	—	118	16	no	—
394	Q₈	—	118	8	no	—
395	Q₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	59	8	no	—
402	C₂×C₄	—	118	8	no	—
403	C₂×C₄	—	118	4	no	—
404	C₂×C₄	—	118	16	no	—
405	C₂×C₄	—	118	8	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	236	4	no	—
408	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	59	4	no	—
419	C₈	—	59	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²	#16838218	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	8	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	118	8	no	—
429	C₄	—	118	8	no	—
430	C₄	—	236	4	no	—
431	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	#21432960	1	4	yes	direct product factor
437	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#16838218	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#419	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#419	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2950
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21432960	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837506	C₂	semidirect
6. C₂×#16837494	C₂	semidirect
12. C₂²×#11745672	C₄	semidirect
29. #16837506	C₂²	semidirect
30. #16837494	C₂²	semidirect
53. C₂×#11745672	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×C₅₉	#2950	semidirect
263. C₅₉	C₂×#2950	semidirect
436. C₂	#21432960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745672	2
C₂×#16837880	2
C₂×#16837879	2
#21432960	2
C₂×#16837506	2
C₂×#16837494	2
C₂×#16837438	2
C₂×#16837412	2
C₂×#16837360	2
C₂×C₅₉×#419	2
C₂×#2950	59

Subgroups — C2×#21432960 #29452831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21432960 #29452831