Subgroups — #29452886

Order 15104.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21432956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21432940	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#137×Dic₅₉	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21432686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21432615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16837411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21432514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#137×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837885	—	2	2	no	—
14	#16837885	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837880	—	2	2	no	—
16	#16837880	—	2	2	no	—
17	#16837880	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837880	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837880	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16837877	—	2	2	no	—
21	#16837877	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₅₉	—	2	2	no	—
23	#41×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14273686	—	2	2	no	—
27	C₂×#14273686	—	2	2	no	—
28	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837509	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16837503	C₂²	1	16	yes	complemented
33	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
34	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16837444	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837444	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837440	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837411	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837411	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837398	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837360	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837357	C₂²	1	4	yes	—
47	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#137×C₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
61	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
62	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
64	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
65	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
68	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
70	#14273686	—	2	1	no	—
71	#14273686	—	2	1	no	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	#14273686	—	2	1	no	—
74	#14273686	—	2	4	no	—
75	#14273686	—	2	8	no	—
76	#14273686	—	2	8	no	—
77	#14273686	—	2	4	no	—
78	#14273686	—	2	4	no	—
79	#14273686	D₄	1	2	yes	—
80	#14273686	D₄	1	2	yes	—
81	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
86	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
102	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
103	#14273651	C₂³	1	16	yes	—
104	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
105	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
106	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
107	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#137×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
129	#137×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
130	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
141	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
142	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
143	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
144	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	Q₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
191	SD₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
217	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
219	#11745664	—	2	4	no	—
220	#11745664	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
232	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
233	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
234	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
238	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
240	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
241	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	D₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
272	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
273	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
274	#60169	—	59	1	no	maximal, Sylow
275	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
288	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	Dic₅₉	—	2	8	no	—
294	Dic₅₉	—	4	4	no	—
295	Dic₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂²×#137	D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#3428	—	59	1	no	—
298	C₂×#519	—	59	1	no	—
299	#2950	—	59	4	no	—
300	#2949	—	59	4	no	—
301	#2947	—	59	8	no	—
302	C₄×#137	—	59	8	no	—
303	#2911	—	59	1	no	—
304	#2896	—	59	1	no	—
305	C₂×#419	—	59	1	no	—
306	#2873	—	59	1	no	—
307	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
313	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#137	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
316	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
317	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#520	—	59	4	no	—
323	#520	—	118	2	no	—
324	#519	—	59	4	no	—
325	#519	—	59	4	no	—
326	#519	—	59	2	no	—
327	#519	—	118	2	no	—
328	#519	—	118	2	no	—
329	#518	—	59	2	no	—
330	#518	—	118	2	no	—
331	C₄×#41	—	59	4	no	—
332	C₄×#41	—	118	2	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂×#117	—	59	1	no	—
336	C₂×#117	—	59	1	no	—
337	C₂×#117	—	59	1	no	—
338	C₂×#117	—	118	2	no	—
339	C₂×#117	—	118	2	no	—
340	#441	—	59	16	no	—
341	#440	—	59	16	no	—
342	C₄×Q₁₆	—	59	16	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	59	16	no	—
344	#428	—	59	4	no	—
345	#428	—	59	4	no	—
346	#427	—	59	4	no	—
347	#419	—	59	4	no	—
348	#419	—	59	2	no	—
349	#419	—	59	4	no	—
350	#418	—	59	2	no	—
351	#417	—	59	4	no	—
352	#416	—	59	4	no	—
353	C₂×#103	—	59	4	no	—
354	#405	—	59	4	no	—
355	#405	—	59	4	no	—
356	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
357	C₅₉	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂×#41	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	2	1	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
362	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
369	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	#137	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
379	#137	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
380	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
381	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
382	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
383	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
384	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
393	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
398	C₄×D₄	—	59	8	no	—
399	C₄×D₄	—	118	8	no	—
400	C₄×D₄	—	118	4	no	—
401	C₄×D₄	—	118	8	no	—
402	#117	—	59	2	no	—
403	#117	—	59	2	no	—
404	#117	—	59	2	no	—
405	#117	—	59	2	no	—
406	#117	—	59	2	no	—
407	#117	—	59	2	no	—
408	#117	—	59	2	no	—
409	#117	—	59	2	no	—
410	#117	—	118	4	no	—
411	#117	—	118	4	no	—
412	#117	—	118	8	no	—
413	#117	—	118	8	no	—
414	#117	—	118	4	no	—
415	#117	—	118	1	no	—
416	#117	—	118	1	no	—
417	#117	—	118	1	no	—
418	#117	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
433	#107	—	59	8	no	—
434	#106	—	59	8	no	—
435	#103	—	59	16	no	—
436	#103	—	59	8	no	—
437	#102	—	59	8	no	—
438	#97	—	59	8	no	—
439	C₄×C₈	—	59	8	no	—
440	C₂⁴	—	2	1	no	—
441	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	2	8	no	—
443	#41	—	2	8	no	—
444	#41	—	2	4	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
447	#41	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
448	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
460	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
461	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
462	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
463	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
464	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
471	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	Q₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	32	yes	—
493	SD₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	32	yes	—
494	M₁₆	—	118	4	no	—
495	M₁₆	—	118	4	no	—
496	M₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
497	M₁₆	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
498	C₂×C₈	—	59	4	no	—
499	C₂×C₈	—	118	4	no	—
500	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
501	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
517	C₄²	—	59	4	no	—
518	C₄²	—	59	4	no	—
519	C₄²	—	118	8	no	—
520	C₄²	—	118	16	no	—
521	C₄²	—	118	2	no	—
522	C₄²	—	118	2	no	—
523	C₄²	—	118	2	no	—
524	C₄²	—	118	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	8	2	no	—
529	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	2	8	no	—
536	Q₈	—	2	8	no	—
537	Q₈	—	2	8	no	—
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
540	Q₈	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
541	D₄	—	2	8	no	—
542	D₄	—	2	8	no	—
543	D₄	—	2	2	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	59	8	no	—
555	C₂×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	472	8	no	—
558	C₂×C₄	—	472	2	no	—
559	C₂×C₄	—	236	4	no	—
560	C₂×C₄	—	236	4	no	—
561	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	118	4	no	—
575	C₈	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	8	no	—
589	C₄	—	118	8	no	—
590	C₄	—	236	4	no	—
591	C₄	—	236	4	no	—
592	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
593	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
595	C₄	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	4	4	no	—
601	C₂	C₂²×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21438879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×#137×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#137	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837880	C₂	semidirect
3. #21432964	C₂	semidirect
4. #21432956	C₂	semidirect
5. #21432940	C₂	semidirect
6. #137×Dic₅₉	C₂	semidirect
7. #21432686	C₂	semidirect
9. C₂×#16837411	C₂	semidirect
10. #21432514	C₂	semidirect
19. #16837880	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
31. #16837509	C₂²	semidirect
32. #16837503	C₂²	semidirect
33. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
34. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
35. #16837444	C₂²	semidirect
36. #16837444	C₂²	semidirect
40. #16837411	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
45. #16837360	C₂²	semidirect
47. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#137×C₅₉	C₄	semidirect
118. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
128. #137×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
129. #137×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
315. C₂×#137	Dic₅₉	semidirect
357. C₅₉	#60169	semidirect
368. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
378. #137	C₂×Dic₅₉	semidirect
379. #137	C₂×Dic₅₉	semidirect
380. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
382. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
387. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437299	2
C₂×#16837880	2
#21432964	2
#21432956	2
#21432940	2
#137×Dic₅₉	2
#21432686	2
#21432615	2
C₂×#16837411	2
#21432514	2
C₂²×#137×C₅₉	2
#60169	59