Subgroups — #29453030

Order 15104.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21438809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21438808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433009	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21433002	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21432995	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837521	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#21432705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21432644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21432524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838238	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838217	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16838213	C₄	1	4	yes	complemented
15	#16838210	C₄	1	4	yes	complemented
16	#16838205	C₄	1	4	yes	complemented
17	#16838200	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#14273747	C₂²	1	6	yes	—
19	#16838169	—	2	4	no	—
20	#16838169	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838169	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#16838168	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#16838167	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273735	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#14273734	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273734	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#131×D₅₉	—	2	4	no	—
30	#16837521	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837521	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#16837521	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#16837521	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#16837516	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#16837450	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#14273662	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#16837420	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#14273655	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#16837358	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16837358	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₄×#11745664	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂×#14273638	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₅₉×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#421	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#14273775	—	2	1	no	—
49	#14273774	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14273773	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14273772	—	2	3	no	—
52	C₂×#11745685	C₂³	1	6	yes	—
53	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
54	#14273758	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	#14273757	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	#14273753	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
57	#14273752	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
58	#14273747	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
59	#14273747	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	#14273747	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273747	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
63	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
64	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
65	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
66	#14273735	—	2	6	no	—
67	#14273735	—	2	6	no	—
68	#14273735	C₂³	1	4	yes	—
69	#14273735	C₂³	1	12	yes	—
70	#14273734	—	2	4	no	—
71	#14273734	—	2	12	no	—
72	#14273734	—	2	6	no	—
73	#14273734	—	2	6	no	—
74	#14273734	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14273734	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14273734	D₄	1	4	yes	—
77	#14273734	D₄	1	4	yes	—
78	#14273734	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273734	C₂³	1	12	yes	—
80	#14273733	—	2	12	no	—
81	C₂×#11745664	—	2	12	no	—
82	C₂×#11745664	—	2	6	no	—
83	C₂×#11745664	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×#11745659	—	2	6	no	—
87	M₁₆×D₅₉	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
89	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₈×D₅₉	—	2	6	no	—
92	#14273662	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273662	C₂³	1	12	yes	—
94	#14273655	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273655	C₂³	1	12	yes	—
96	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273638	C₂³	1	3	yes	—
98	#14273638	C₂³	1	3	yes	—
99	#14273638	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
101	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
102	2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	3	no	—
104	H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
112	#117×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
114	#104×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	#104×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
116	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
117	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
118	#41×C₅₉	—	2	6	no	—
119	#41×C₅₉	—	2	6	no	—
120	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#41×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
130	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
135	#11745689	—	2	4	no	—
136	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
137	#11745687	—	2	12	no	—
138	D₄×D₅₉	—	2	12	no	—
139	#11745685	—	2	6	no	—
140	#11745685	—	2	6	no	—
141	#11745685	C₂²×C₄	1	12	yes	—
142	#11745685	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
146	M₁₆×C₅₉	—	2	6	no	—
147	M₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
152	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
154	#11745672	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#11745672	C₂²×C₄	1	12	yes	—
156	#11745671	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#11745671	C₂²×C₄	1	12	yes	—
158	#11745670	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#11745670	C₂²×C₄	1	12	yes	—
160	#11745669	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	#11745669	C₂²×C₄	1	12	yes	—
162	#11745664	—	2	6	no	—
163	#11745664	—	2	4	no	—
164	#11745664	—	2	12	no	—
165	#11745664	C₂²×C₄	1	12	yes	—
166	#11745664	C₂×D₄	1	12	yes	—
167	#11745664	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#11745659	—	2	12	no	—
180	#11745659	—	2	4	no	—
181	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₈×D₅₉	—	2	12	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
184	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	3	yes	—
185	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
187	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
190	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
192	D₄×C₅₉	C₄×D₄	1	12	yes	—
193	D₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	8	3	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	3	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
205	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
207	D₂₃₆	—	2	6	no	—
208	D₂₃₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
210	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
212	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
218	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
220	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#60184	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	8	6	no	—
225	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	6	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
233	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	#3584	—	59	1	no	—
237	#3573	—	59	1	no	—
238	#3573	—	59	1	no	—
239	#2957	—	59	6	no	—
240	#2956	—	59	6	no	—
241	#2955	—	59	6	no	—
242	C₂×#444	—	59	6	no	—
243	#2916	—	59	1	no	—
244	#2901	—	59	1	no	—
245	#2901	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2875	—	59	1	no	—
247	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
249	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	D₅₉	—	4	4	no	—
252	#585	—	59	1	no	—
253	#585	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#578	—	59	4	no	—
255	#577	—	59	4	no	—
256	#577	—	59	4	no	—
257	#576	—	59	4	no	—
258	#575	—	59	6	no	—
259	C₂×#135	—	59	6	no	—
260	#568	—	59	1	no	—
261	#568	—	59	6	no	—
262	#568	—	59	6	no	—
263	#568	—	118	4	no	—
264	#568	—	118	4	no	—
265	#568	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#131	—	59	1	no	—
267	C₂×#131	—	59	1	no	—
268	C₂×#131	—	59	6	no	—
269	C₂×#131	—	59	6	no	—
270	C₂×#131	—	118	4	no	—
271	C₂×#131	—	118	4	no	—
272	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#444	—	59	4	no	—
274	#444	—	59	12	no	—
275	#444	—	59	12	no	—
276	#444	—	59	12	no	—
277	#443	—	59	24	no	—
278	#430	—	59	6	no	—
279	C₂×#108	—	59	6	no	—
280	#421	—	59	6	no	—
281	#421	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
282	C₂×#104	—	59	6	no	—
283	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
284	#405	—	59	3	no	—
285	#405	—	59	3	no	—
286	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
287	C₂×#97	—	59	3	no	—
288	C₅₉	#60184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
292	2₋¹⁺⁴	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
293	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	118	3	no	—
296	H(5,𝔽₂)	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	59	6	no	—
299	C₂×#41	—	118	4	no	—
300	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
301	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#137	—	59	12	no	—
303	#137	—	59	12	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	59	12	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	59	12	no	—
306	#135	—	59	12	no	—
307	#135	—	59	12	no	—
308	#135	—	59	4	no	—
309	#135	—	59	12	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
313	C₂×D₈	—	59	6	no	—
314	#131	—	2	4	no	—
315	#131	—	59	4	no	—
316	#131	—	59	4	no	—
317	#131	—	59	4	no	—
318	#131	—	59	4	no	—
319	#131	—	59	4	no	—
320	#131	—	59	12	no	—
321	#131	—	59	4	no	—
322	#131	—	59	12	no	—
323	#131	—	118	12	no	—
324	#131	—	118	6	no	—
325	#131	—	118	6	no	—
326	#131	—	118	6	no	—
327	#131	—	118	6	no	—
328	#131	—	118	12	no	—
329	#131	—	118	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
331	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
332	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
333	C₂×M₁₆	—	118	6	no	—
334	C₂×M₁₆	—	118	6	no	—
335	C₂×M₁₆	—	118	12	no	—
336	C₂×M₁₆	—	118	12	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
338	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
339	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
340	C₂²×C₈	—	118	6	no	—
341	C₂²×C₈	—	118	6	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	2	3	no	—
344	#117	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
346	#108	—	59	4	no	—
347	#108	—	59	12	no	—
348	#104	—	59	4	no	—
349	#104	—	59	12	no	—
350	#104	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	#104	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
352	#97	—	59	1	no	—
353	#97	—	59	3	no	—
354	#97	—	59	3	no	—
355	#97	—	59	3	no	—
356	C₄×C₈	—	59	6	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	12	no	—
359	#41	—	2	6	no	—
360	#41	—	2	6	no	—
361	#41	—	59	12	no	—
362	#41	—	59	4	no	—
363	#41	—	118	4	no	—
364	#41	—	118	12	no	—
365	#41	—	118	6	no	—
366	#41	—	118	6	no	—
367	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
368	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
369	#41	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
370	#41	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
373	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
375	C₂×Q₈	#11745687	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	6	no	—
377	C₂×D₄	—	2	12	no	—
378	C₂×D₄	—	59	6	no	—
379	C₂×D₄	—	118	6	no	—
380	C₂×D₄	—	118	12	no	—
381	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
382	C₂×D₄	#11745687	1	3	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
387	Q₁₆	—	59	4	no	—
388	Q₁₆	—	59	12	no	—
389	SD₁₆	—	59	4	no	—
390	SD₁₆	—	59	12	no	—
391	SD₁₆	—	59	4	no	—
392	SD₁₆	—	59	12	no	—
393	D₈	—	59	4	no	—
394	D₈	—	59	12	no	—
395	M₁₆	—	2	6	no	—
396	M₁₆	—	59	12	no	—
397	M₁₆	—	59	12	no	—
398	M₁₆	—	59	4	no	—
399	M₁₆	—	118	4	no	—
400	M₁₆	—	118	12	no	—
401	M₁₆	—	118	4	no	—
402	M₁₆	—	118	12	no	—
403	M₁₆	—	118	6	no	—
404	M₁₆	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	—	2	6	no	—
406	C₂×C₈	—	59	6	no	—
407	C₂×C₈	—	59	6	no	—
408	C₂×C₈	—	59	6	no	—
409	C₂×C₈	—	59	6	no	—
410	C₂×C₈	—	59	3	no	—
411	C₂×C₈	—	59	3	no	—
412	C₂×C₈	—	59	1	no	—
413	C₂×C₈	—	59	1	no	—
414	C₂×C₈	—	118	4	no	—
415	C₂×C₈	—	118	12	no	—
416	C₂×C₈	—	118	4	no	—
417	C₂×C₈	—	118	12	no	—
418	C₂×C₈	—	118	6	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
421	C₄²	—	2	3	no	—
422	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	—	2	6	no	—
425	C₂³	—	118	6	no	—
426	C₂³	C₂×#11745687	1	3	yes	—
427	Q₈	—	2	6	no	—
428	Q₈	—	59	4	no	—
429	Q₈	—	118	6	no	—
430	Q₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
431	Q₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	12	no	—
434	D₄	—	2	6	no	—
435	D₄	—	59	4	no	—
436	D₄	—	118	4	no	—
437	D₄	—	118	12	no	—
438	D₄	—	118	6	no	—
439	D₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
440	D₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	6	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	12	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	3	no	—
446	C₂×C₄	—	8	3	no	—
447	C₂×C₄	—	118	6	no	—
448	C₂×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₄	—	118	12	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	3	yes	—
453	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	59	1	no	—
456	C₈	—	59	1	no	—
457	C₈	—	59	6	no	—
458	C₈	—	59	1	no	—
459	C₈	—	59	1	no	—
460	C₈	—	59	6	no	—
461	C₈	—	118	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	3	no	—
464	C₂²	—	8	6	no	—
465	C₂²	—	118	4	no	—
466	C₂²	—	472	6	no	—
467	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	6	yes	—
468	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	3	no	—
472	C₄	—	118	4	no	—
473	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	6	yes	—
474	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	6	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	236	4	no	—
480	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2901	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#21438867	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2901	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60184
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21438809	C₂	semidirect
3. #21438808	C₂	semidirect
4. #21433009	C₂	semidirect
5. #21433002	C₂	semidirect
6. #21432995	C₂	semidirect
7. C₂×#16837521	C₂	semidirect
8. #21432705	C₂	semidirect
9. #21432644	C₂	semidirect
10. #21432524	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2901	C₂	semidirect
13. #16838217	C₄	semidirect
14. #16838213	C₄	semidirect
15. #16838210	C₄	semidirect
16. #16838205	C₄	semidirect
21. #16838169	C₂²	semidirect
22. #16838168	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273734	C₂²	semidirect
30. #16837521	C₂²	semidirect
31. #16837521	C₂²	semidirect
32. #16837521	C₂²	semidirect
33. #16837521	C₂²	semidirect
34. #16837516	C₂²	semidirect
35. #16837450	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273662	C₂²	semidirect
37. #16837420	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
39. #16837358	C₂²	semidirect
40. #16837358	C₂²	semidirect
41. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
42. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#421	C₂²	semidirect
47. C₂×#104×C₅₉	C₂²	semidirect
54. #14273758	C₂×C₄	semidirect
55. #14273757	C₂×C₄	semidirect
56. #14273753	C₂×C₄	semidirect
57. #14273752	C₂×C₄	semidirect
58. #14273747	C₂×C₄	semidirect
59. #14273747	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11745672	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#11745670	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#11745671	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#11745669	C₂×C₄	semidirect
245. #2901	D₅₉	semidirect
281. #421	C₂×D₅₉	semidirect
283. C₂×#104	C₂×D₅₉	semidirect
288. C₅₉	#60184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438867	2
#21438809	2
#21438808	2
#21433009	2
#21433002	2
#21432995	2
C₂×#16837521	2
#21432705	2
#21432644	2
#21432524	2
C₅₉×#2901	2
#60184	59