Subgroups — D₅₉×#2961 #29453056

Order 15104.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21433034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433032	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#446×D₅₉	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#424×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	#423×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#405×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#97×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₉×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837958	C₄	1	2	yes	—
19	#16837957	C₄	1	2	yes	—
20	#16837956	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837954	C₄	1	4	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
24	#125×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837533	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837532	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837529	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837430	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837429	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837427	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837424	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
45	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837359	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837356	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#97×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#97×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#97×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
68	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14273717	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#14273707	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#14273705	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#14273704	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273685	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
98	#14273683	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
114	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
119	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
137	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
138	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#11745664	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#11745659	—	2	8	no	—
200	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
201	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
203	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
205	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
227	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
229	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
232	C₄×D₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
233	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
238	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
239	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×#2961	—	59	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
251	C₂×D₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×D₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂×D₅₉	#568	1	4	yes	—
254	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
258	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
260	Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	Dic₅₉	—	2	8	no	—
262	Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	Dic₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
264	Dic₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×#533	—	59	1	no	—
266	#2961	—	59	8	no	—
267	#2961	—	59	2	no	—
268	#2961	—	59	1	no	—
269	#2961	—	59	2	no	—
270	#2961	—	59	1	no	—
271	#2961	—	59	1	no	—
272	#2961	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
273	C₂×#446	—	59	8	no	—
274	C₂×#424	—	59	2	no	—
275	C₂×#423	—	59	1	no	—
276	C₂×#405	—	59	2	no	—
277	C₂²×#97	—	59	1	no	—
278	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
281	D₅₉	—	2	2	no	—
282	D₅₉	#2961	1	4	yes	direct product factor
283	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
284	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
286	#533	—	59	2	no	—
287	#533	—	59	2	no	—
288	#533	—	59	4	no	—
289	#533	—	59	4	no	—
290	#533	—	59	2	no	—
291	#533	—	59	1	no	—
292	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
294	C₂×#125	—	59	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
297	C₂×#117	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
299	#446	—	59	8	no	—
300	#446	—	59	8	no	—
301	#446	—	59	8	no	—
302	#446	—	59	8	no	—
303	#446	—	59	8	no	—
304	#446	—	59	8	no	—
305	#446	—	59	8	no	—
306	#446	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
307	#424	—	59	2	no	—
308	#424	—	59	2	no	—
309	#424	—	59	2	no	—
310	#424	—	59	8	no	—
311	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
312	#423	—	59	2	no	—
313	#423	—	59	1	no	—
314	#423	—	59	4	no	—
315	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
318	#405	—	59	2	no	—
319	#405	—	59	2	no	—
320	#405	—	59	2	no	—
321	#405	—	59	4	no	—
322	#405	—	59	4	no	—
323	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂×#97	—	59	1	no	—
325	C₂×#97	—	59	1	no	—
326	C₂×#97	—	59	1	no	—
327	C₂×#97	—	59	4	no	—
328	C₂×#97	—	59	4	no	—
329	C₂×#97	—	59	4	no	—
330	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
332	C₅₉	C₂×#2961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	#125	—	59	8	no	—
357	#125	—	59	4	no	—
358	#125	—	59	2	no	—
359	#125	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
371	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
372	#117	—	59	2	no	—
373	#117	—	59	4	no	—
374	#117	—	59	4	no	—
375	#117	—	59	4	no	—
376	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
392	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
394	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
396	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
398	#97	—	59	4	no	—
399	#97	—	59	4	no	—
400	#97	—	59	4	no	—
401	#97	—	59	4	no	—
402	#97	—	59	4	no	—
403	#97	—	59	4	no	—
404	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
405	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
406	C₄×C₈	—	59	4	no	—
407	C₄×C₈	—	59	4	no	—
408	C₄×C₈	—	59	4	no	—
409	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	59	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	118	8	no	—
433	M₁₆	—	118	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	59	4	no	—
436	C₂×C₈	—	59	2	no	—
437	C₂×C₈	—	59	8	no	—
438	C₂×C₈	—	59	8	no	—
439	C₂×C₈	—	59	4	no	—
440	C₂×C₈	—	59	2	no	—
441	C₂×C₈	—	118	4	no	—
442	C₂×C₈	—	118	4	no	—
443	C₂×C₈	—	118	8	no	—
444	C₂×C₈	—	118	2	no	—
445	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
462	C₄²	—	59	2	no	—
463	C₄²	—	59	2	no	—
464	C₄²	—	59	2	no	—
465	C₄²	—	59	1	no	—
466	C₄²	—	59	2	no	—
467	C₄²	—	59	1	no	—
468	C₄²	—	59	8	no	—
469	C₄²	—	59	4	no	—
470	C₄²	—	59	2	no	—
471	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂³	—	59	1	no	—
476	C₂³	—	59	1	no	—
477	C₂³	—	59	4	no	—
478	C₂³	—	118	4	no	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	236	4	no	—
482	Q₈	—	236	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	59	1	no	—
485	C₂×C₄	—	59	1	no	—
486	C₂×C₄	—	59	4	no	—
487	C₂×C₄	—	59	2	no	—
488	C₂×C₄	—	59	2	no	—
489	C₂×C₄	—	59	2	no	—
490	C₂×C₄	—	59	2	no	—
491	C₂×C₄	—	59	4	no	—
492	C₂×C₄	—	59	4	no	—
493	C₂×C₄	—	59	2	no	—
494	C₂×C₄	—	59	2	no	—
495	C₂×C₄	—	59	8	no	—
496	C₂×C₄	—	118	4	no	—
497	C₂×C₄	—	118	4	no	—
498	C₂×C₄	—	118	16	no	—
499	C₂×C₄	—	236	2	no	—
500	C₂×C₄	—	236	2	no	—
501	C₂×C₄	—	236	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	2	4	no	—
511	C₈	—	59	4	no	—
512	C₈	—	118	2	no	—
513	C₈	—	118	4	no	—
514	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	59	4	no	—
517	C₂²	—	59	2	no	—
518	C₂²	—	59	2	no	—
519	C₂²	—	118	8	no	—
520	C₂²	—	118	2	no	—
521	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	8	no	—
526	C₄	—	59	2	no	—
527	C₄	—	59	2	no	—
528	C₄	—	118	2	no	—
529	C₄	—	118	2	no	—
530	C₄	—	118	8	no	—
531	C₄	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	59	4	no	—
536	C₂	—	118	2	no	—
537	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#568×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2961
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433037	C₂	semidirect
3. #21433036	C₂	semidirect
4. #21433035	C₂	semidirect
5. #21433034	C₂	semidirect
6. #21433033	C₂	semidirect
7. #21433032	C₂	semidirect
8. #446×D₅₉	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2961	C₂	semidirect
29. #16837533	C₂²	semidirect
30. #16837532	C₂²	semidirect
31. #16837531	C₂²	semidirect
32. #16837531	C₂²	semidirect
33. #16837530	C₂²	semidirect
34. #16837530	C₂²	semidirect
35. #16837529	C₂²	semidirect
58. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
72. C₂×C₈×D₅₉	Q₈	semidirect
163. C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
195. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
204. C₈×D₅₉	C₂×Q₈	semidirect
272. #2961	D₅₉	direct (N × H)
282. D₅₉	#2961	direct (N × H)
306. #446	C₂×D₅₉	semidirect
332. C₅₉	C₂×#2961	semidirect
445. C₂×C₈	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₉	2
#21433037	2
#21433036	2
#21433035	2
#21433034	2
#21433033	2
#21433032	2
#446×D₅₉	2
#424×D₅₉	2
#423×D₅₉	2
#405×D₅₉	2
C₂×#97×D₅₉	2
C₅₉×#2961	2
C₂×#2961	59

Subgroups — D59×#2961 #29453056

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2961 #29453056