Subgroups — #29453078

Order 15104.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21433033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21433032	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21433030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433025	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21432658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21432657	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#405×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₅₉×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838032	C₄	1	4	yes	—
18	#16838031	C₄	1	4	yes	—
19	#16838029	C₄	1	4	yes	—
20	#16838027	C₄	1	4	yes	—
21	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837956	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837533	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837532	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837529	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837430	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837429	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837427	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837427	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837424	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837359	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837356	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837356	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837356	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#97×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₉×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
64	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
66	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#14273725	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#14273717	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#14273717	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#14273705	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#14273705	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#14273704	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#14273703	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
90	#14273685	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
94	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273683	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
104	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	#11745664	—	2	4	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#11745659	—	2	8	no	—
184	#11745659	—	2	8	no	—
185	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
186	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
187	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
207	C₄×D₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
208	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
210	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
212	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
219	#60191	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	Dic₅₉	—	2	8	no	—
233	Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	Dic₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
235	#3458	—	59	1	no	—
236	#2961	—	59	8	no	—
237	#2961	—	59	2	no	—
238	#2961	—	59	1	no	—
239	#2961	—	59	1	no	—
240	#2960	—	59	8	no	—
241	#2960	—	59	2	no	—
242	#2960	—	59	1	no	—
243	#2960	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2905	—	59	2	no	—
245	#2905	—	59	1	no	—
246	C₂×#405	—	59	2	no	—
247	C₂×#405	—	59	1	no	—
248	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3573	1	2	yes	—
251	D₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
255	#544	—	59	4	no	—
256	#544	—	59	4	no	—
257	#544	—	59	4	no	—
258	#543	—	59	4	no	—
259	#533	—	59	8	no	—
260	#533	—	59	2	no	—
261	#533	—	59	1	no	—
262	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	—	59	2	no	—
264	C₂×#117	—	59	1	no	—
265	#446	—	59	8	no	—
266	#446	—	59	8	no	—
267	#446	—	59	8	no	—
268	#446	—	59	8	no	—
269	#446	—	59	8	no	—
270	#446	—	59	4	no	—
271	#446	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
272	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
273	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
274	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
275	#424	—	59	2	no	—
276	#424	—	59	2	no	—
277	#424	—	59	2	no	—
278	#424	—	59	8	no	—
279	#424	—	59	8	no	—
280	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	#423	—	59	2	no	—
282	#423	—	59	1	no	—
283	#423	—	59	8	no	—
284	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#405	—	59	2	no	—
286	#405	—	59	2	no	—
287	#405	—	59	2	no	—
288	#405	—	59	4	no	—
289	#405	—	59	4	no	—
290	#405	—	59	4	no	—
291	#405	—	59	4	no	—
292	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂×#97	—	59	1	no	—
294	C₂×#97	—	59	1	no	—
295	C₂×#97	—	59	4	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₅₉	#60191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	#125	—	59	8	no	—
321	#125	—	59	8	no	—
322	#125	—	59	4	no	—
323	#125	—	59	2	no	—
324	#125	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
332	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
334	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
335	#117	—	59	2	no	—
336	#117	—	59	4	no	—
337	#117	—	59	4	no	—
338	#117	—	59	2	no	—
339	#117	—	59	2	no	—
340	#117	—	59	4	no	—
341	#117	—	59	4	no	—
342	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
351	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
352	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
353	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
354	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
355	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
357	#97	—	59	4	no	—
358	#97	—	59	4	no	—
359	#97	—	59	4	no	—
360	#97	—	59	4	no	—
361	#97	—	59	4	no	—
362	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₄×C₈	—	59	4	no	—
364	C₄×C₈	—	59	2	no	—
365	C₄×C₈	—	59	4	no	—
366	C₄×C₈	—	59	2	no	—
367	C₄×C₈	—	59	4	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂⁴	—	59	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	118	8	no	—
386	M₁₆	—	118	8	no	—
387	M₁₆	—	118	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	59	4	no	—
390	C₂×C₈	—	59	2	no	—
391	C₂×C₈	—	59	8	no	—
392	C₂×C₈	—	59	8	no	—
393	C₂×C₈	—	59	2	no	—
394	C₂×C₈	—	59	4	no	—
395	C₂×C₈	—	118	8	no	—
396	C₂×C₈	—	118	2	no	—
397	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₄²	—	59	8	no	—
420	C₄²	—	59	2	no	—
421	C₄²	—	59	2	no	—
422	C₄²	—	59	4	no	—
423	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂³	—	59	2	no	—
428	C₂³	—	59	4	no	—
429	C₂³	—	236	2	no	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	236	4	no	—
433	Q₈	—	236	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	59	2	no	—
436	C₂×C₄	—	59	4	no	—
437	C₂×C₄	—	59	4	no	—
438	C₂×C₄	—	59	4	no	—
439	C₂×C₄	—	59	8	no	—
440	C₂×C₄	—	59	4	no	—
441	C₂×C₄	—	59	8	no	—
442	C₂×C₄	—	236	8	no	—
443	C₂×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	59	4	no	—
454	C₈	—	118	4	no	—
455	C₈	—	118	2	no	—
456	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	59	4	no	—
460	C₂²	—	118	4	no	—
461	C₂²	—	236	4	no	—
462	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	59	4	no	—
468	C₄	—	118	8	no	—
469	C₄	—	118	4	no	—
470	C₄	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	118	4	no	—
475	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21438807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2960	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60191
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433037	C₂	semidirect
3. #21433035	C₂	semidirect
4. #21433033	C₂	semidirect
5. #21433032	C₂	semidirect
6. #21433030	C₂	semidirect
7. #21433028	C₂	semidirect
8. #21433025	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2960	C₂	semidirect
26. #16837533	C₂²	semidirect
27. #16837532	C₂²	semidirect
28. #16837531	C₂²	semidirect
29. #16837531	C₂²	semidirect
30. #16837530	C₂²	semidirect
31. #16837529	C₂²	semidirect
32. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
33. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
55. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
56. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×D₅₉	Q₈	semidirect
243. #2960	D₅₉	semidirect
271. #446	C₂×D₅₉	semidirect
274. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
299. C₅₉	#60191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437499	2
#21433037	2
#21433035	2
#21433033	2
#21433032	2
#21433030	2
#21433028	2
#21433025	2
#21432658	2
#21432657	2
C₂×#16837356	2
#405×D₅₉	2
C₅₉×#2960	2
#60191	59