Subgroups — #29453097

Order 15104.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433042	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21433039	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21433035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21432659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16837428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21432515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21432514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838033	C₄	1	4	yes	—
15	#16838030	C₄	1	4	yes	—
16	#16838030	C₄	1	4	yes	—
17	#16838028	C₄	1	4	yes	—
18	#16837959	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837531	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16837531	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16837529	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16837526	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16837430	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837428	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837428	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837425	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837360	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837358	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837358	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837357	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837357	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837357	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#11745664	C₂²	1	4	yes	—
41	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#424	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745664	Q₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14273719	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14273706	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	16	yes	—
69	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
75	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
84	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
85	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
86	#14273638	C₂³	1	8	yes	—
87	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
88	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
91	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#11745664	—	2	4	no	—
156	#11745664	—	2	4	no	—
157	#11745664	C₂×Q₈	1	8	yes	—
158	#11745664	C₂×Q₈	1	8	yes	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
188	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
193	#60193	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	Dic₅₉	—	2	8	no	—
209	Dic₅₉	—	2	8	no	—
210	#3458	—	59	1	no	—
211	#2962	—	59	8	no	—
212	#2962	—	59	8	no	—
213	#2961	—	59	4	no	—
214	#2960	—	59	4	no	—
215	#2905	—	59	1	no	—
216	C₂×#424	—	59	1	no	—
217	C₂×#424	D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	#2873	—	59	1	no	—
219	#2873	—	59	1	no	—
220	C₂×#405	—	59	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3573	1	2	yes	—
226	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#544	—	59	4	no	—
231	#544	—	59	4	no	—
232	#544	—	59	4	no	—
233	#543	—	59	4	no	—
234	#533	—	59	4	no	—
235	#533	—	59	4	no	—
236	#533	—	59	4	no	—
237	C₂×#117	—	59	1	no	—
238	C₂×#117	—	59	1	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	#446	—	59	16	no	—
241	#446	—	59	16	no	—
242	#446	—	59	16	no	—
243	C₈×Q₈	—	59	16	no	—
244	#424	—	59	4	no	—
245	#424	—	59	2	no	—
246	#424	—	59	2	no	—
247	#424	—	59	4	no	—
248	#424	—	59	4	no	—
249	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
251	#424	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
252	#423	—	59	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
255	#405	—	59	4	no	—
256	#405	—	59	4	no	—
257	#405	—	59	4	no	—
258	#405	—	59	4	no	—
259	#405	—	59	4	no	—
260	#405	—	59	4	no	—
261	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
263	C₂×#97	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
265	C₅₉	#60193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
287	#125	—	59	8	no	—
288	#125	—	59	8	no	—
289	#125	—	59	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
293	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
294	#117	—	59	2	no	—
295	#117	—	59	2	no	—
296	#117	—	59	2	no	—
297	#117	—	59	2	no	—
298	#117	—	59	2	no	—
299	#117	—	59	2	no	—
300	#117	—	59	2	no	—
301	#117	—	59	2	no	—
302	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
303	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
304	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
317	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
320	#97	—	59	8	no	—
321	#97	—	59	8	no	—
322	#97	—	59	8	no	—
323	C₄×C₈	—	59	8	no	—
324	C₄×C₈	—	59	8	no	—
325	C₄×C₈	—	59	8	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	59	8	no	—
342	M₁₆	—	59	8	no	—
343	M₁₆	—	118	4	no	—
344	M₁₆	—	118	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	59	8	no	—
351	C₂×C₈	—	59	4	no	—
352	C₂×C₈	—	59	4	no	—
353	C₂×C₈	—	118	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
372	C₄²	—	59	4	no	—
373	C₄²	—	59	4	no	—
374	C₄²	—	59	4	no	—
375	C₄²	—	59	4	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	#14273692	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	236	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	59	8	no	—
386	C₂×C₄	—	59	8	no	—
387	C₂×C₄	—	236	4	no	—
388	C₂×C₄	—	236	4	no	—
389	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	59	8	no	—
407	C₈	—	118	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	C₂×#14273692	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#14273692	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#14273692	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	118	8	no	—
418	C₄	—	118	8	no	—
419	C₄	C₂×#14273692	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#14273692	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#14273692	1	2	yes	—
422	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	C₂²×#14273692	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21438807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#424	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60193
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433042	C₂	semidirect
3. #21433039	C₂	semidirect
4. #21433035	C₂	semidirect
5. #21433029	C₂	semidirect
23. #16837531	C₂²	semidirect
24. #16837531	C₂²	semidirect
25. #16837529	C₂²	semidirect
26. #16837526	C₂²	semidirect
52. C₂×#11745664	Q₈	semidirect
265. C₅₉	#60193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437501	2
#21433042	2
#21433039	2
#21433035	2
#21433029	2
#21432659	2
C₂×#16837428	2
#21432515	2
#21432514	2
C₂×#16837357	2
C₂×C₅₉×#424	2
#60193	59