Subgroups — #29453196

Order 15104.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21433070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21433066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21433058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#41×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21433052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21432805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21432787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21432735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14273735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273735	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837956	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837955	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16837949	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837948	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16837939	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16837939	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837934	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16837934	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837932	C₄	1	2	yes	—
31	#16837932	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837930	C₄	1	2	yes	—
33	#16837930	C₄	1	2	yes	—
34	#16837914	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16837911	C₄	1	2	yes	—
36	#16837911	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837909	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837532	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837530	C₂²	1	4	yes	complemented
44	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837526	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837481	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837478	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837475	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837473	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837471	C₂²	1	4	yes	—
52	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837467	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
56	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
57	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
58	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837462	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837460	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837458	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837456	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837455	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837453	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837427	C₂²	1	4	yes	—
69	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837367	C₂²	1	4	yes	—
71	#16837364	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837360	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837359	C₂²	1	4	yes	—
74	#16837359	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₉×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#435	C₂²	1	4	yes	—
91	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14273735	—	2	16	no	—
102	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273726	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14273726	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14273725	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14273723	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14273722	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14273722	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14273720	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14273720	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14273718	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14273718	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14273717	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14273717	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14273716	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14273714	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14273713	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14273713	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14273712	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14273712	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14273711	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14273709	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14273709	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14273708	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14273707	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14273707	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14273705	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14273705	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14273704	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14273704	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14273703	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14273703	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14273702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14273702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14273700	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14273700	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14273699	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14273699	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14273698	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14273698	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14273697	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14273695	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
196	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
205	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
233	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#11745685	—	2	4	no	—
258	#11745685	—	2	8	no	—
259	#11745685	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11745659	—	2	8	no	—
355	#11745659	—	2	8	no	—
356	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
357	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
358	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
359	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
360	C₈×D₅₉	#41	1	8	yes	complemented
361	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
370	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
371	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	D₂₃₆	—	2	4	no	—
405	D₂₃₆	—	2	4	no	—
406	D₂₃₆	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
416	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
418	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₉	#131	1	4	yes	complemented
421	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
422	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
423	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
424	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
425	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
426	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
427	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
431	#60204	—	59	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
440	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
442	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
443	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
444	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
449	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
455	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
456	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
457	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	Dic₅₉	—	2	1	no	—
464	Dic₅₉	—	2	1	no	—
465	Dic₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
466	Dic₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
467	#3444	—	59	1	no	—
468	#2966	—	59	2	no	—
469	#2966	—	59	2	no	—
470	#2966	—	59	4	no	—
471	#2965	—	59	2	no	—
472	#2965	—	59	1	no	—
473	#2965	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₈×#41	—	59	1	no	—
475	C₈×#41	—	59	2	no	—
476	C₈×#41	—	59	1	no	—
477	#2960	—	59	2	no	—
478	#2931	—	59	2	no	—
479	#2929	—	59	4	no	—
480	#2922	—	59	2	no	—
481	#2920	—	59	1	no	—
482	C₄×#131	—	59	2	no	—
483	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
484	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
485	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
486	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
489	D₅₉	—	2	2	no	—
490	D₅₉	—	2	2	no	—
491	D₅₉	—	4	2	no	—
492	C₂×#131	—	59	4	no	—
493	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
494	#533	—	59	1	no	—
495	#533	—	59	1	no	—
496	#533	—	59	1	no	—
497	#532	—	59	1	no	—
498	#532	—	59	1	no	—
499	#532	—	59	1	no	—
500	#529	—	59	1	no	—
501	#529	—	59	1	no	—
502	#529	—	59	2	no	—
503	#529	—	59	1	no	—
504	#529	—	59	2	no	—
505	#529	—	59	1	no	—
506	#529	—	59	2	no	—
507	#529	—	59	2	no	—
508	#525	—	59	1	no	—
509	#525	—	59	2	no	—
510	#525	—	59	2	no	—
511	#525	—	59	1	no	—
512	C₄×#41	—	59	2	no	—
513	C₄×#41	—	59	1	no	—
514	C₄×#41	—	59	2	no	—
515	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
517	#446	—	59	4	no	—
518	#446	—	59	2	no	—
519	#446	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
520	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
521	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
522	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
523	#436	—	59	4	no	—
524	#436	—	59	2	no	—
525	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
526	#435	—	59	4	no	—
527	#435	—	59	4	no	—
528	#435	—	59	4	no	—
529	#435	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
530	C₈×D₄	—	59	4	no	—
531	C₈×D₄	—	59	2	no	—
532	C₈×D₄	—	59	4	no	—
533	C₈×D₄	—	59	2	no	—
534	C₈×D₄	—	59	4	no	—
535	C₈×D₄	—	59	4	no	—
536	C₈×D₄	—	59	4	no	—
537	#433	—	59	4	no	—
538	#433	—	59	4	no	—
539	#432	—	59	2	no	—
540	#432	—	59	2	no	—
541	#431	—	59	1	no	—
542	#431	—	59	2	no	—
543	#431	—	59	2	no	—
544	#431	—	59	2	no	—
545	#431	—	59	2	no	—
546	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
548	#424	—	59	4	no	—
549	#423	—	59	2	no	—
550	#408	—	59	4	no	—
551	#407	—	59	2	no	—
552	#405	—	59	4	no	—
553	#405	—	59	4	no	—
554	#405	—	59	4	no	—
555	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
556	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
557	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
558	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
559	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
561	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
562	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
563	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
564	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
565	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
567	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
568	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₅₉	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂×#41	—	59	2	no	—
571	C₂×#41	—	59	1	no	—
572	C₂×#41	—	59	2	no	—
573	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
577	#131	—	118	16	no	—
578	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
581	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
582	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
590	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
593	#127	—	59	1	no	—
594	#126	—	59	2	no	—
595	#126	—	59	2	no	—
596	#126	—	59	2	no	—
597	#126	—	59	2	no	—
598	#125	—	59	2	no	—
599	#125	—	59	2	no	—
600	#125	—	59	1	no	—
601	#125	—	59	1	no	—
602	#124	—	59	1	no	—
603	#124	—	59	1	no	—
604	#124	—	59	2	no	—
605	#124	—	59	2	no	—
606	#123	—	59	2	no	—
607	#123	—	59	2	no	—
608	#123	—	59	2	no	—
609	#123	—	59	2	no	—
610	#123	—	59	2	no	—
611	#123	—	59	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
620	#121	—	59	1	no	—
621	#121	—	59	1	no	—
622	#121	—	59	2	no	—
623	#121	—	59	2	no	—
624	#121	—	59	1	no	—
625	#121	—	59	1	no	—
626	#121	—	59	2	no	—
627	#121	—	59	2	no	—
628	#120	—	59	2	no	—
629	#120	—	59	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
636	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	59	2	no	—
639	C₄×D₄	—	59	2	no	—
640	C₄×D₄	—	59	2	no	—
641	C₄×D₄	—	59	2	no	—
642	C₄×D₄	—	59	2	no	—
643	C₄×D₄	—	59	2	no	—
644	C₄×D₄	—	59	2	no	—
645	C₄×D₄	—	59	2	no	—
646	C₄×D₄	—	59	2	no	—
647	C₄×D₄	—	59	2	no	—
648	C₄×D₄	—	59	2	no	—
649	C₄×D₄	—	59	2	no	—
650	C₄×D₄	—	59	2	no	—
651	C₄×D₄	—	59	1	no	—
652	C₄×D₄	—	59	2	no	—
653	C₄×D₄	—	59	1	no	—
654	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	59	1	no	—
659	#117	—	59	2	no	—
660	#117	—	59	2	no	—
661	#117	—	59	2	no	—
662	#117	—	59	2	no	—
663	#117	—	59	2	no	—
664	#117	—	59	2	no	—
665	#117	—	59	2	no	—
666	#117	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
684	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
685	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
696	#97	—	59	4	no	—
697	#97	—	59	4	no	—
698	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
699	C₄×C₈	—	59	2	no	—
700	C₄×C₈	—	59	2	no	—
701	C₄×C₈	—	59	2	no	—
702	C₄×C₈	—	59	2	no	—
703	C₄×C₈	—	59	4	no	—
704	C₄×C₈	—	59	2	no	—
705	C₄×C₈	—	59	4	no	—
706	C₄×C₈	—	59	1	no	—
707	C₄×C₈	—	59	1	no	—
708	C₄×C₈	—	59	2	no	—
709	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂⁴	—	59	1	no	—
714	#41	—	2	4	no	—
715	#41	—	118	8	no	—
716	#41	—	118	8	no	—
717	#41	—	118	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	59	2	no	—
723	C₂×D₄	—	59	2	no	—
724	C₂×D₄	—	59	2	no	—
725	C₂×D₄	—	59	2	no	—
726	C₂×D₄	—	59	2	no	—
727	C₂×D₄	—	59	2	no	—
728	C₂×D₄	—	59	2	no	—
729	C₂×D₄	—	59	1	no	—
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
759	M₁₆	—	2	8	no	—
760	M₁₆	—	118	8	no	—
761	M₁₆	—	118	8	no	—
762	C₂×C₈	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	59	2	no	—
764	C₂×C₈	—	59	8	no	—
765	C₂×C₈	—	59	2	no	—
766	C₂×C₈	—	59	4	no	—
767	C₂×C₈	—	118	4	no	—
768	C₂×C₈	—	118	8	no	—
769	C₂×C₈	—	118	4	no	—
770	C₂×C₈	—	118	4	no	—
771	C₂×C₈	—	118	8	no	—
772	C₂×C₈	—	118	4	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
814	C₄²	—	59	1	no	—
815	C₄²	—	59	1	no	—
816	C₄²	—	59	1	no	—
817	C₄²	—	59	1	no	—
818	C₄²	—	59	1	no	—
819	C₄²	—	59	1	no	—
820	C₄²	—	59	1	no	—
821	C₄²	—	59	1	no	—
822	C₄²	—	59	1	no	—
823	C₄²	—	59	1	no	—
824	C₄²	—	59	2	no	—
825	C₄²	—	59	2	no	—
826	C₄²	—	59	1	no	—
827	C₄²	—	59	1	no	—
828	C₄²	—	59	2	no	—
829	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	—	59	1	no	—
837	C₂³	—	59	1	no	—
838	C₂³	—	59	2	no	—
839	C₂³	—	118	2	no	—
840	C₂³	—	118	2	no	—
841	C₂³	—	118	2	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	118	4	no	—
846	Q₈	—	118	4	no	—
847	Q₈	—	118	2	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	118	4	no	—
851	D₄	—	118	4	no	—
852	D₄	—	118	4	no	—
853	D₄	—	118	4	no	—
854	D₄	—	118	4	no	—
855	D₄	—	118	4	no	—
856	D₄	—	118	4	no	—
857	D₄	—	118	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	59	1	no	—
864	C₂×C₄	—	59	1	no	—
865	C₂×C₄	—	59	4	no	—
866	C₂×C₄	—	59	4	no	—
867	C₂×C₄	—	59	1	no	—
868	C₂×C₄	—	59	1	no	—
869	C₂×C₄	—	59	1	no	—
870	C₂×C₄	—	59	1	no	—
871	C₂×C₄	—	59	2	no	—
872	C₂×C₄	—	59	2	no	—
873	C₂×C₄	—	59	2	no	—
874	C₂×C₄	—	118	2	no	—
875	C₂×C₄	—	118	2	no	—
876	C₂×C₄	—	118	2	no	—
877	C₂×C₄	—	118	2	no	—
878	C₂×C₄	—	118	2	no	—
879	C₂×C₄	—	118	2	no	—
880	C₂×C₄	—	118	2	no	—
881	C₂×C₄	—	118	2	no	—
882	C₂×C₄	—	118	4	no	—
883	C₂×C₄	—	118	2	no	—
884	C₂×C₄	—	118	2	no	—
885	C₂×C₄	—	118	2	no	—
886	C₂×C₄	—	118	2	no	—
887	C₂×C₄	—	118	4	no	—
888	C₂×C₄	—	118	2	no	—
889	C₂×C₄	—	118	4	no	—
890	C₂×C₄	#14273735	1	4	yes	complemented
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	4	no	—
902	C₈	—	59	4	no	—
903	C₈	—	118	2	no	—
904	C₈	—	118	4	no	—
905	C₈	#41×D₅₉	1	4	yes	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	59	2	no	—
912	C₂²	—	59	2	no	—
913	C₂²	—	118	8	no	—
914	C₂²	—	118	1	no	—
915	C₂²	—	118	1	no	—
916	C₂²	—	118	1	no	—
917	C₂²	—	118	1	no	—
918	C₂²	—	118	2	no	—
919	C₂²	—	118	2	no	—
920	C₂²	—	118	2	no	—
921	C₂²	C₂×#14273735	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	59	2	no	—
929	C₄	—	59	2	no	—
930	C₄	—	118	1	no	—
931	C₄	—	118	2	no	—
932	C₄	—	118	1	no	—
933	C₄	—	118	1	no	—
934	C₄	—	118	2	no	—
935	C₄	—	118	1	no	—
936	C₄	—	118	2	no	—
937	C₄	#131×D₅₉	1	2	yes	—
938	C₄	C₂×#14273735	1	2	yes	—
939	C₄	C₂×#14273735	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
941	C₂	—	2	2	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	118	2	no	—
944	C₂	—	118	2	no	—
945	C₂	—	236	2	no	—
946	C₂	C₄×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂²×#14273735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2965	C₂
prime radical	#21437389	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2965	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433074	C₂	semidirect
3. #21433070	C₂	semidirect
4. #21433066	C₂	semidirect
5. #21433062	C₂	semidirect
6. #21433058	C₂	semidirect
7. #41×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
8. #21433052	C₂	semidirect
9. #21433052	C₂	semidirect
10. #21433027	C₂	semidirect
11. #21432805	C₂	semidirect
12. #21432787	C₂	semidirect
13. #21432735	C₂	semidirect
14. #21432724	C₂	semidirect
15. C₄×#14273735	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	semidirect
17. C₅₉×#2965	C₂	semidirect
42. #16837532	C₂²	semidirect
43. #16837530	C₂²	semidirect
44. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #16837526	C₂²	semidirect
46. #16837526	C₂²	semidirect
47. #16837481	C₂²	semidirect
48. #16837478	C₂²	semidirect
53. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #16837467	C₂²	semidirect
58. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #16837462	C₂²	semidirect
60. #16837460	C₂²	semidirect
64. #16837455	C₂²	semidirect
66. #16837453	C₂²	semidirect
67. #16837453	C₂²	semidirect
72. #16837360	C₂²	semidirect
74. #16837359	C₂²	semidirect
76. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
93. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
360. C₈×D₅₉	#41	semidirect
377. C₂×C₄×C₅₉	#131	semidirect
420. C₄×D₅₉	#131	semidirect
473. #2965	D₅₉	semidirect
519. #446	C₂×D₅₉	semidirect
525. #436	C₂×D₅₉	semidirect
547. #431	C₂×D₅₉	semidirect
557. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
569. C₅₉	#60204	semidirect
890. C₂×C₄	#14273735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437389	2
#21433074	2
#21433070	2
#21433066	2
#21433062	2
#21433058	2
#41×C₅₉⋊C₈	2
#21433052	2
#21433027	2
#21432805	2
#21432787	2
#21432735	2
#21432724	2
C₄×#14273735	2
C₂×C₄×C₈×D₅₉	2
C₅₉×#2965	2
#60204	59