Subgroups — #29453201

Order 15104.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433071	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21433062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈×#11745685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21432809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21432790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21432738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21432729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14273733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273733	C₂²	1	4	yes	—
13	#16837959	C₄	1	2	yes	—
14	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837952	C₄	1	2	yes	—
16	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837936	C₄	1	4	yes	—
18	#16837936	C₄	1	4	yes	—
19	#16837936	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837913	C₄	1	4	yes	—
21	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11745685	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837532	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837481	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837473	C₂²	1	16	yes	—
28	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	16	yes	—
30	#16837461	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837459	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837455	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837453	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837428	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837368	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837357	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837356	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11745659	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273733	—	2	16	no	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
57	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273721	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14273715	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14273710	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#14273710	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14273696	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
83	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
89	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
92	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	#11745685	—	2	16	no	—
133	#11745685	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#11745664	—	2	8	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
172	#11745659	—	2	16	no	—
173	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	D₂₃₆	—	2	4	no	—
201	D₂₃₆	—	2	8	no	—
202	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
206	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
210	#60204	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
224	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
225	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
227	Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	Dic₅₉	—	2	8	no	—
229	#3444	—	59	1	no	—
230	#2966	—	59	8	no	—
231	#2965	—	59	4	no	—
232	C₈×#41	—	59	4	no	—
233	#2960	—	59	2	no	—
234	#2931	—	59	2	no	—
235	#2929	—	59	4	no	—
236	#2922	—	59	2	no	—
237	#2920	—	59	1	no	—
238	C₄×#131	—	59	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	2	yes	—
244	D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×#131	—	59	4	no	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	#533	—	59	2	no	—
248	#533	—	59	1	no	—
249	#532	—	59	2	no	—
250	#532	—	59	1	no	—
251	#529	—	59	4	no	—
252	#529	—	59	4	no	—
253	#529	—	59	4	no	—
254	#525	—	59	4	no	—
255	#525	—	59	2	no	—
256	C₄×#41	—	59	2	no	—
257	C₄×#41	—	59	4	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#446	—	59	8	no	—
260	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
261	#436	—	59	8	no	—
262	#435	—	59	16	no	—
263	C₈×D₄	—	59	16	no	—
264	C₈×D₄	—	59	8	no	—
265	#433	—	59	8	no	—
266	#432	—	59	4	no	—
267	#431	—	59	4	no	—
268	#431	—	59	8	no	—
269	#424	—	59	4	no	—
270	#423	—	59	2	no	—
271	#408	—	59	4	no	—
272	#407	—	59	2	no	—
273	#405	—	59	4	no	—
274	#405	—	59	8	no	—
275	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₅₉	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×#41	—	59	4	no	—
286	C₂×#41	—	59	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#131	—	118	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
300	#127	—	59	1	no	—
301	#126	—	59	8	no	—
302	#125	—	59	2	no	—
303	#125	—	59	4	no	—
304	#124	—	59	2	no	—
305	#124	—	59	4	no	—
306	#123	—	59	4	no	—
307	#123	—	59	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
311	#121	—	59	4	no	—
312	#121	—	59	4	no	—
313	#121	—	59	4	no	—
314	#120	—	59	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
318	C₄×D₄	—	59	8	no	—
319	C₄×D₄	—	59	8	no	—
320	C₄×D₄	—	59	8	no	—
321	C₄×D₄	—	59	4	no	—
322	C₄×D₄	—	59	4	no	—
323	C₄×D₄	—	59	4	no	—
324	#117	—	59	4	no	—
325	#117	—	59	2	no	—
326	#117	—	59	8	no	—
327	#117	—	59	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
337	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	59	16	no	—
340	#97	—	59	8	no	—
341	#97	—	59	4	no	—
342	C₄×C₈	—	59	8	no	—
343	C₄×C₈	—	59	4	no	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	118	16	no	—
353	#41	—	118	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
356	C₂×D₄	—	59	8	no	—
357	C₂×D₄	—	59	4	no	—
358	C₂×D₄	—	59	4	no	—
359	C₂×D₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	118	8	no	—
375	M₁₆	—	118	16	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	—	59	8	no	—
380	C₂×C₈	—	118	16	no	—
381	C₂×C₈	#11745685	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
396	C₄²	—	59	8	no	—
397	C₄²	—	59	4	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	59	4	no	—
411	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	118	8	no	—
414	Q₈	—	118	4	no	—
415	D₄	—	118	16	no	—
416	D₄	—	118	8	no	—
417	D₄	—	118	8	no	—
418	D₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	59	8	no	—
428	C₂×C₄	—	59	4	no	—
429	C₂×C₄	—	118	16	no	—
430	C₂×C₄	—	118	8	no	—
431	C₂×C₄	#14273733	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	118	8	no	—
442	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
443	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	118	8	no	—
449	C₂²	—	118	4	no	—
450	C₂²	C₄×#11745685	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14273733	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	118	8	no	—
457	C₄	—	118	4	no	—
458	C₄	C₄×#11745685	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#14273733	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#14273733	1	4	yes	—
461	C₄	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	236	4	no	—
465	C₂	C₂×C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#14273733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄×C₈	C₂²×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₅₉	C₂
prime radical	#21437392	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433071	C₂	semidirect
3. #21433062	C₂	semidirect
4. C₈×#11745685	C₂	semidirect
5. #21433030	C₂	semidirect
6. #21432809	C₂	semidirect
7. #21432790	C₂	semidirect
8. #21432738	C₂	semidirect
9. #21432729	C₂	semidirect
10. C₄×#14273733	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×C₈×C₅₉	C₂	semidirect
24. #16837532	C₂²	semidirect
25. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
26. #16837481	C₂²	semidirect
28. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
30. #16837461	C₂²	semidirect
33. #16837453	C₂²	semidirect
39. #16837356	C₂²	semidirect
41. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
42. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
143. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
187. C₂×C₄×C₅₉	#131	semidirect
239. C₂²×C₄×C₈	D₅₉	semidirect
284. C₅₉	#60204	semidirect
381. C₂×C₈	#11745685	semidirect
431. C₂×C₄	#14273733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437392	2
#21433071	2
#21433062	2
C₈×#11745685	2
#21433030	2
#21432809	2
#21432790	2
#21432738	2
#21432729	2
C₄×#14273733	2
C₂²×C₄×C₈×C₅₉	2
#60204	59