Subgroups — #29453202

Order 15104.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433072	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#21433063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#41×C₅₉⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21433031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21432791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21432740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14273734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273734	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837533	C₂²	1	8	yes	complemented
15	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16837480	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#16837474	C₂²	1	16	yes	—
18	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	16	yes	—
19	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16837463	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16837459	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837455	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837455	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837429	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837369	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837358	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837358	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11745664	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₅₉×#533	C₄	1	2	yes	—
40	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#532	C₄	1	2	yes	—
42	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#529	C₄	1	4	yes	—
44	C₅₉×#529	C₄	1	4	yes	—
45	C₅₉×#529	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅₉×#525	C₄	1	4	yes	—
47	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14273734	—	2	16	no	—
52	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
64	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
65	#14273638	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#126×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
119	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#11745664	—	2	8	no	—
164	#11745664	—	2	16	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
181	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
182	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
183	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
210	#60204	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
226	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
227	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
228	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
229	#3444	D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#2966	—	59	8	no	—
231	#2965	—	59	4	no	—
232	C₈×#41	—	59	4	no	—
233	#2960	—	59	2	no	—
234	#2931	—	59	2	no	—
235	#2929	—	59	4	no	—
236	#2922	—	59	2	no	—
237	#2920	—	59	1	no	—
238	C₄×#131	—	59	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	2	yes	—
245	C₂×#131	—	59	4	no	—
246	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
247	#533	Dic₅₉	1	2	yes	—
248	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#532	Dic₅₉	1	2	yes	—
250	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#529	Dic₅₉	1	4	yes	—
252	#529	Dic₅₉	1	4	yes	—
253	#529	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
254	#525	Dic₅₉	1	4	yes	—
255	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
257	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#446	—	59	8	no	—
260	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
261	#436	—	59	8	no	—
262	#435	—	59	16	no	—
263	C₈×D₄	—	59	16	no	—
264	C₈×D₄	—	59	8	no	—
265	#433	—	59	8	no	—
266	#432	—	59	4	no	—
267	#431	—	59	4	no	—
268	#431	—	59	8	no	—
269	#424	—	59	4	no	—
270	#423	—	59	2	no	—
271	#408	—	59	4	no	—
272	#407	—	59	2	no	—
273	#405	—	59	4	no	—
274	#405	—	59	8	no	—
275	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
284	C₅₉	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
286	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#131	—	118	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#127	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#126	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
302	#125	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
303	#125	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
304	#124	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
305	#124	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
306	#123	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
307	#123	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
311	#121	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
312	#121	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
313	#121	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
314	#120	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
315	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
316	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
317	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
319	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
320	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
321	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
322	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
323	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
324	#117	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
325	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
326	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
337	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	59	16	no	—
340	#97	—	59	4	no	—
341	#97	—	59	8	no	—
342	C₄×C₈	—	59	2	no	—
343	C₄×C₈	—	59	2	no	—
344	C₄×C₈	—	59	4	no	—
345	C₄×C₈	—	59	4	no	—
346	C₄×C₈	—	59	8	no	—
347	C₄×C₈	—	59	1	no	—
348	C₄×C₈	—	59	1	no	—
349	C₄×C₈	—	59	2	no	—
350	C₄×C₈	—	59	4	no	—
351	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	2	16	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	118	16	no	—
375	M₁₆	—	118	8	no	—
376	C₂×C₈	—	59	8	no	—
377	C₂×C₈	—	59	2	no	—
378	C₂×C₈	—	59	2	no	—
379	C₂×C₈	—	59	4	no	—
380	C₂×C₈	—	59	8	no	—
381	C₂×C₈	—	118	8	no	—
382	C₂×C₈	—	118	8	no	—
383	C₂×C₈	—	118	16	no	—
384	C₂×C₈	—	118	4	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
396	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
404	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	16	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	#14273734	1	8	yes	complemented
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	59	4	no	—
441	C₈	—	59	4	no	—
442	C₈	—	118	4	no	—
443	C₈	—	118	8	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	#41×Dic₅₉	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14273734	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	8	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	#41×Dic₅₉	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#14273734	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#14273734	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	4	4	no	—
465	C₂	C₂×#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#14273734	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3444	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#3444	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21433072	C₂	semidirect
2. #21433063	C₂	semidirect
3. #41×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
4. #21433031	C₂	semidirect
5. #21432808	C₂	semidirect
6. #21432791	C₂	semidirect
7. #21432740	C₂	semidirect
8. #21432729	C₂	semidirect
9. C₄×#14273734	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
14. #16837533	C₂²	semidirect
15. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
16. #16837480	C₂²	semidirect
19. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
20. #16837463	C₂²	semidirect
23. #16837455	C₂²	semidirect
29. #16837358	C₂²	semidirect
31. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
169. C₂×C₅₉⋊C₈	#41	semidirect
195. C₂×C₄×C₅₉	#131	semidirect
284. C₅₉	#60204	semidirect
429. C₂×C₄	#14273734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433072	2
#21433063	2
#41×C₅₉⋊C₈	2
#21433031	2
#21432808	2
#21432791	2
#21432740	2
#21432729	2
C₄×#14273734	2
C₂²×C₄×C₅₉⋊C₈	2
C₅₉×#3444	2
#60204	59