Subgroups — #29453226

Order 15104.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21433106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21433106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21433104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21433088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21432810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21432787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21432744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21432724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21432523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#97×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837958	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837954	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16837951	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837947	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16837937	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837935	C₄	1	2	yes	—
32	#16837935	C₄	1	2	yes	—
33	#16837931	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16837930	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837929	C₄	1	2	yes	—
36	#16837915	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16837912	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16837911	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837910	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837533	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837532	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837531	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837531	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837530	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837530	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837529	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837476	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837475	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837474	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837474	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837472	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837471	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837471	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837470	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837470	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
67	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
71	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837464	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837463	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837461	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837458	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837458	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837458	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837456	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837456	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837453	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837427	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837427	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837367	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837367	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837364	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837364	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837359	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837359	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837358	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837356	C₂²	1	2	yes	complemented
97	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#97×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#97×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#97×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#97×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₉×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₉×#435	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₉×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₉×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14273735	—	2	8	no	—
127	#14273733	—	2	8	no	—
128	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273726	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14273726	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14273725	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14273723	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#14273722	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14273721	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14273720	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14273719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14273717	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14273717	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14273715	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14273713	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14273713	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14273712	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14273712	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14273710	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14273709	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14273709	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14273707	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14273706	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14273705	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14273705	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14273705	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14273704	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14273703	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14273702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14273701	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#14273700	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14273700	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14273700	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14273699	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14273698	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14273697	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14273695	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14273692	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14273689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14273685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#14273685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#14273685	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14273685	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273683	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14273683	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14273683	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11745689	—	4	2	no	—
304	#11745687	—	4	2	no	—
305	#11745687	—	4	4	no	—
306	#11745685	—	2	4	no	—
307	#11745685	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#11745664	—	2	4	no	—
400	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#11745659	—	2	4	no	—
407	#11745659	—	2	4	no	—
408	#11745659	—	2	4	no	—
409	#11745659	—	2	4	no	—
410	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
411	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
412	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
413	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
414	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
415	C₈×D₅₉	#41	1	8	yes	complemented
416	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
425	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
426	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₃₆	—	2	4	no	—
461	D₂₃₆	—	2	4	no	—
462	D₂₃₆	—	4	1	no	—
463	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
471	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
472	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
473	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
474	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
475	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
476	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
477	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
478	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
479	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
480	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
481	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
482	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
483	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
484	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
485	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
490	#60207	—	59	1	no	maximal, Sylow
491	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
497	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
499	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
500	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
501	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
507	C₂×D₅₉	#568	1	2	yes	—
508	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
517	Dic₅₉	—	2	2	no	—
518	Dic₅₉	—	2	1	no	—
519	Dic₅₉	—	2	1	no	—
520	Dic₅₉	—	2	2	no	—
521	Dic₅₉	—	2	2	no	—
522	Dic₅₉	—	2	1	no	—
523	Dic₅₉	—	2	1	no	—
524	Dic₅₉	—	2	1	no	—
525	Dic₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
526	#3444	—	59	1	no	—
527	#2970	—	59	2	no	—
528	#2970	—	59	2	no	—
529	#2970	—	59	2	no	—
530	#2970	—	59	2	no	—
531	#2968	—	59	2	no	—
532	#2968	—	59	1	no	—
533	#2968	—	59	2	no	—
534	#2968	—	59	1	no	—
535	#2968	—	59	1	no	—
536	#2968	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#2961	—	59	2	no	—
538	#2932	—	59	2	no	—
539	#2929	—	59	2	no	—
540	#2929	—	59	2	no	—
541	#2923	—	59	2	no	—
542	#2920	—	59	1	no	—
543	#2875	—	59	2	no	—
544	C₂²×#97	—	59	1	no	—
545	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
546	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
547	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
550	D₅₉	—	2	2	no	—
551	D₅₉	—	2	2	no	—
552	D₅₉	—	4	2	no	—
553	C₂×#131	—	59	2	no	—
554	C₂×#131	—	59	2	no	—
555	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
556	#533	—	59	1	no	—
557	#533	—	59	1	no	—
558	#533	—	59	1	no	—
559	#532	—	59	1	no	—
560	#532	—	59	1	no	—
561	#532	—	59	1	no	—
562	#529	—	59	2	no	—
563	#529	—	59	2	no	—
564	#529	—	59	1	no	—
565	#529	—	59	1	no	—
566	#529	—	59	2	no	—
567	#529	—	59	2	no	—
568	#529	—	59	1	no	—
569	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	#525	—	59	2	no	—
571	#525	—	59	1	no	—
572	#525	—	59	1	no	—
573	#525	—	59	2	no	—
574	C₄×#41	—	59	1	no	—
575	C₄×#41	—	59	1	no	—
576	C₄×#41	—	59	2	no	—
577	C₄×#41	—	59	2	no	—
578	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
579	#446	—	59	2	no	—
580	#446	—	59	2	no	—
581	#446	—	59	2	no	—
582	#446	—	59	2	no	—
583	#446	—	59	2	no	—
584	#446	—	59	2	no	—
585	#446	—	59	2	no	—
586	#446	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
587	#435	—	59	2	no	—
588	#435	—	59	2	no	—
589	#435	—	59	2	no	—
590	#435	—	59	2	no	—
591	#435	—	59	2	no	—
592	#435	—	59	2	no	—
593	#435	—	59	2	no	—
594	#435	—	59	2	no	—
595	#435	—	59	2	no	—
596	#435	—	59	2	no	—
597	#435	—	59	2	no	—
598	#435	—	59	2	no	—
599	#435	—	59	2	no	—
600	#435	—	59	2	no	—
601	#435	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
602	#435	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
603	C₈×D₄	—	59	2	no	—
604	C₈×D₄	—	59	2	no	—
605	C₈×D₄	—	59	2	no	—
606	C₈×D₄	—	59	2	no	—
607	C₈×D₄	—	59	2	no	—
608	C₈×D₄	—	59	2	no	—
609	C₈×D₄	—	59	2	no	—
610	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
611	#433	—	59	2	no	—
612	#433	—	59	2	no	—
613	#433	—	59	2	no	—
614	#433	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
615	#432	—	59	2	no	—
616	#432	—	59	2	no	—
617	#432	—	59	2	no	—
618	#432	—	59	1	no	—
619	#432	—	59	1	no	—
620	#432	—	59	2	no	—
621	#432	—	59	2	no	—
622	#431	—	59	1	no	—
623	#431	—	59	2	no	—
624	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	#424	—	59	2	no	—
626	#424	—	59	2	no	—
627	#423	—	59	2	no	—
628	#408	—	59	2	no	—
629	#408	—	59	2	no	—
630	#407	—	59	1	no	—
631	#407	—	59	1	no	—
632	#405	—	59	2	no	—
633	#405	—	59	2	no	—
634	#405	—	59	2	no	—
635	#405	—	59	2	no	—
636	#405	—	59	2	no	—
637	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
638	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
639	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
640	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
641	C₂×#97	—	59	2	no	—
642	C₂×#97	—	59	2	no	—
643	C₂×#97	—	59	1	no	—
644	C₂×#97	—	59	1	no	—
645	C₂×#97	—	59	1	no	—
646	C₂×#97	—	59	2	no	—
647	C₂×#97	—	59	1	no	—
648	C₂×#97	—	59	1	no	—
649	C₂×#97	—	59	2	no	—
650	C₂×#97	—	59	2	no	—
651	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₅₉	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂×#41	—	59	1	no	—
654	C₂×#41	—	59	2	no	—
655	C₂×#41	—	59	1	no	—
656	C₂×#41	—	59	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
660	#131	—	118	8	no	—
661	#131	—	118	8	no	—
662	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
667	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
671	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
679	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
682	#127	—	59	1	no	—
683	#126	—	59	2	no	—
684	#126	—	59	2	no	—
685	#126	—	59	2	no	—
686	#126	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
687	#125	—	59	2	no	—
688	#125	—	59	2	no	—
689	#125	—	59	1	no	—
690	#125	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	#124	—	59	2	no	—
692	#124	—	59	2	no	—
693	#124	—	59	1	no	—
694	#124	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	#123	—	59	2	no	—
696	#123	—	59	2	no	—
697	#123	—	59	2	no	—
698	#123	—	59	2	no	—
699	#123	—	59	2	no	—
700	#123	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
701	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	#121	—	59	1	no	—
710	#121	—	59	2	no	—
711	#121	—	59	1	no	—
712	#121	—	59	1	no	—
713	#121	—	59	2	no	—
714	#121	—	59	2	no	—
715	#121	—	59	2	no	—
716	#121	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	#120	—	59	2	no	—
718	#120	—	59	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₄×D₄	—	59	2	no	—
728	C₄×D₄	—	59	1	no	—
729	C₄×D₄	—	59	2	no	—
730	C₄×D₄	—	59	2	no	—
731	C₄×D₄	—	59	2	no	—
732	C₄×D₄	—	59	2	no	—
733	C₄×D₄	—	59	2	no	—
734	C₄×D₄	—	59	2	no	—
735	C₄×D₄	—	59	1	no	—
736	C₄×D₄	—	59	2	no	—
737	C₄×D₄	—	59	2	no	—
738	C₄×D₄	—	59	2	no	—
739	C₄×D₄	—	59	2	no	—
740	C₄×D₄	—	59	2	no	—
741	C₄×D₄	—	59	2	no	—
742	C₄×D₄	—	59	2	no	—
743	C₄×D₄	—	59	2	no	—
744	C₄×D₄	—	59	1	no	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	#117	—	59	1	no	—
748	#117	—	59	1	no	—
749	#117	—	59	2	no	—
750	#117	—	59	2	no	—
751	#117	—	59	2	no	—
752	#117	—	59	2	no	—
753	#117	—	59	2	no	—
754	#117	—	59	2	no	—
755	#117	—	59	2	no	—
756	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
757	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
797	#97	—	59	2	no	—
798	#97	—	59	2	no	—
799	#97	—	59	2	no	—
800	#97	—	59	2	no	—
801	#97	—	59	2	no	—
802	#97	—	59	2	no	—
803	#97	—	59	2	no	—
804	#97	—	59	2	no	—
805	#97	—	59	1	no	—
806	#97	—	59	1	no	—
807	#97	—	59	2	no	—
808	#97	—	59	2	no	—
809	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
812	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
813	C₄×C₈	—	59	2	no	—
814	C₄×C₈	—	59	2	no	—
815	C₄×C₈	—	59	2	no	—
816	C₄×C₈	—	59	2	no	—
817	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
818	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
819	C₂⁴	—	59	1	no	—
820	#41	—	118	4	no	—
821	#41	—	118	4	no	—
822	#41	—	236	4	no	—
823	#41	—	236	2	no	—
824	#41	—	236	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
828	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	—	59	2	no	—
830	C₂×D₄	—	59	2	no	—
831	C₂×D₄	—	59	2	no	—
832	C₂×D₄	—	59	2	no	—
833	C₂×D₄	—	59	2	no	—
834	C₂×D₄	—	59	2	no	—
835	C₂×D₄	—	59	2	no	—
836	C₂×D₄	—	59	1	no	—
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
866	M₁₆	—	2	4	no	—
867	M₁₆	—	118	4	no	—
868	M₁₆	—	118	4	no	—
869	M₁₆	—	118	4	no	—
870	M₁₆	—	118	4	no	—
871	M₁₆	—	118	4	no	—
872	C₂×C₈	—	2	4	no	—
873	C₂×C₈	—	2	4	no	—
874	C₂×C₈	—	59	2	no	—
875	C₂×C₈	—	59	8	no	—
876	C₂×C₈	—	59	2	no	—
877	C₂×C₈	—	59	2	no	—
878	C₂×C₈	—	59	2	no	—
879	C₂×C₈	—	118	4	no	—
880	C₂×C₈	—	118	4	no	—
881	C₂×C₈	—	118	4	no	—
882	C₂×C₈	—	118	4	no	—
883	C₂×C₈	—	118	4	no	—
884	C₂×C₈	—	118	4	no	—
885	C₂×C₈	—	118	4	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
928	C₄²	—	59	1	no	—
929	C₄²	—	59	1	no	—
930	C₄²	—	59	1	no	—
931	C₄²	—	59	1	no	—
932	C₄²	—	59	1	no	—
933	C₄²	—	59	1	no	—
934	C₄²	—	59	1	no	—
935	C₄²	—	59	1	no	—
936	C₄²	—	59	1	no	—
937	C₄²	—	59	1	no	—
938	C₄²	—	59	2	no	—
939	C₄²	—	59	2	no	—
940	C₄²	—	59	2	no	—
941	C₄²	—	59	2	no	—
942	C₄²	—	59	2	no	—
943	C₄²	—	59	1	no	—
944	C₄²	—	59	1	no	—
945	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
949	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	—	59	1	no	—
951	C₂³	—	59	1	no	—
952	C₂³	—	59	2	no	—
953	C₂³	—	118	2	no	—
954	C₂³	—	118	2	no	—
955	C₂³	—	118	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	4	1	no	—
959	Q₈	—	118	4	no	—
960	Q₈	—	236	1	no	—
961	Q₈	—	236	2	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	118	4	no	—
965	D₄	—	118	4	no	—
966	D₄	—	118	4	no	—
967	D₄	—	118	4	no	—
968	D₄	—	118	4	no	—
969	D₄	—	118	4	no	—
970	D₄	—	236	1	no	—
971	D₄	—	236	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	59	1	no	—
978	C₂×C₄	—	59	4	no	—
979	C₂×C₄	—	59	1	no	—
980	C₂×C₄	—	59	1	no	—
981	C₂×C₄	—	59	1	no	—
982	C₂×C₄	—	59	1	no	—
983	C₂×C₄	—	59	1	no	—
984	C₂×C₄	—	59	2	no	—
985	C₂×C₄	—	59	2	no	—
986	C₂×C₄	—	59	2	no	—
987	C₂×C₄	—	118	2	no	—
988	C₂×C₄	—	118	2	no	—
989	C₂×C₄	—	118	2	no	—
990	C₂×C₄	—	118	2	no	—
991	C₂×C₄	—	118	2	no	—
992	C₂×C₄	—	118	2	no	—
993	C₂×C₄	—	118	2	no	—
994	C₂×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂×C₄	—	236	1	no	—
997	C₂×C₄	—	236	1	no	—
998	C₂×C₄	—	236	1	no	—
999	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	59	4	no	—
1020	C₈	—	118	2	no	—
1021	C₈	—	118	2	no	—
1022	C₈	—	118	2	no	—
1023	C₈	#41×D₅₉	1	4	yes	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	59	2	no	—
1030	C₂²	—	59	2	no	—
1031	C₂²	—	118	8	no	—
1032	C₂²	—	118	1	no	—
1033	C₂²	—	118	1	no	—
1034	C₂²	—	118	1	no	—
1035	C₂²	—	118	1	no	—
1036	C₂²	—	118	2	no	—
1037	C₂²	—	118	2	no	—
1038	C₂²	—	118	2	no	—
1039	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	59	2	no	—
1050	C₄	—	118	1	no	—
1051	C₄	—	118	1	no	—
1052	C₄	—	118	2	no	—
1053	C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄	—	118	1	no	—
1055	C₄	—	118	2	no	—
1056	C₄	—	118	1	no	—
1057	C₄	—	118	2	no	—
1058	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
1059	C₂	—	2	2	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	118	2	no	—
1062	C₂	—	118	2	no	—
1063	C₂	—	236	2	no	—
1064	C₂	C₄×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#568×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#16838167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2968	C₂
prime radical	#21437390	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2968	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433109	C₂	semidirect
3. #21433106	C₂	semidirect
4. #21433106	C₂	semidirect
5. #21433104	C₂	semidirect
6. #21433092	C₂	semidirect
7. #21433090	C₂	semidirect
8. #21433088	C₂	semidirect
9. #21433086	C₂	semidirect
10. #21433085	C₂	semidirect
11. #21433032	C₂	semidirect
12. #21432810	C₂	semidirect
13. #21432787	C₂	semidirect
14. #21432785	C₂	semidirect
15. #21432744	C₂	semidirect
16. #21432724	C₂	semidirect
17. #21432523	C₂	semidirect
18. C₂×#97×D₅₉	C₂	semidirect
19. C₅₉×#2968	C₂	semidirect
45. #16837533	C₂²	semidirect
46. #16837532	C₂²	semidirect
47. #16837531	C₂²	semidirect
48. #16837531	C₂²	semidirect
49. #16837530	C₂²	semidirect
50. #16837530	C₂²	semidirect
51. #16837529	C₂²	semidirect
53. #16837476	C₂²	semidirect
55. #16837475	C₂²	semidirect
57. #16837474	C₂²	semidirect
59. #16837473	C₂²	semidirect
61. #16837472	C₂²	semidirect
63. #16837471	C₂²	semidirect
65. #16837470	C₂²	semidirect
73. #16837464	C₂²	semidirect
74. #16837463	C₂²	semidirect
75. #16837461	C₂²	semidirect
77. #16837458	C₂²	semidirect
78. #16837458	C₂²	semidirect
81. #16837456	C₂²	semidirect
82. #16837456	C₂²	semidirect
93. #16837359	C₂²	semidirect
94. #16837358	C₂²	semidirect
96. #16837356	C₂²	semidirect
97. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
99. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
102. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
109. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
111. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
113. C₅₉×#435	C₂²	semidirect
115. C₅₉×#433	C₂²	semidirect
117. C₅₉×#405	C₂²	semidirect
415. C₈×D₅₉	#41	semidirect
536. #2968	D₅₉	semidirect
586. #446	C₂×D₅₉	semidirect
602. #435	C₂×D₅₉	semidirect
614. #433	C₂×D₅₉	semidirect
637. #405	C₂×D₅₉	semidirect
652. C₅₉	#60207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437390	2
#21433109	2
#21433106	2
#21433104	2
#21433092	2
#21433090	2
#21433088	2
#21433086	2
#21433085	2
#21433032	2
#21432810	2
#21432787	2
#21432785	2
#21432744	2
#21432724	2
#21432523	2
C₂×#97×D₅₉	2
C₅₉×#2968	2
#60207	59