Subgroups — #29453234

Order 15104.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433107	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21433090	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21433036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21432790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21432745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21432521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#97×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14273733	C₂²	1	4	yes	—
12	#16837959	C₄	1	2	yes	—
13	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837952	C₄	1	2	yes	—
15	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837936	C₄	1	4	yes	—
17	#16837936	C₄	1	4	yes	—
18	#16837936	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837913	C₄	1	4	yes	—
20	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11745685	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837530	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16837475	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16837473	C₂²	1	16	yes	—
26	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	16	yes	—
27	#16837464	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837459	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837457	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837455	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837428	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837368	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837359	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837357	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837354	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#97×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273733	—	2	16	no	—
50	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
53	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#14273721	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14273715	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14273710	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14273710	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14273696	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
79	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
85	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
88	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#97×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
108	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	#11745685	—	2	8	no	—
126	#11745685	—	4	8	no	—
127	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	16	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#11745664	—	2	8	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
163	#11745659	—	2	16	no	—
164	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	D₂₃₆	—	2	4	no	—
192	D₂₃₆	—	4	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
195	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
197	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
200	#60207	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	#568	1	4	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
217	Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	Dic₅₉	—	2	8	no	—
219	#3444	—	59	1	no	—
220	#2970	—	59	8	no	—
221	#2968	—	59	8	no	—
222	#2961	—	59	2	no	—
223	#2932	—	59	2	no	—
224	#2929	—	59	4	no	—
225	#2923	—	59	2	no	—
226	#2920	—	59	1	no	—
227	#2875	—	59	2	no	—
228	C₂²×#97	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
233	D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×#131	—	59	4	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
236	#533	—	59	2	no	—
237	#533	—	59	1	no	—
238	#532	—	59	2	no	—
239	#532	—	59	1	no	—
240	#529	—	59	4	no	—
241	#529	—	59	4	no	—
242	#529	—	59	4	no	—
243	#525	—	59	4	no	—
244	#525	—	59	2	no	—
245	C₄×#41	—	59	2	no	—
246	C₄×#41	—	59	4	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#446	—	59	16	no	—
249	#435	—	59	16	no	—
250	#435	—	59	16	no	—
251	C₈×D₄	—	59	16	no	—
252	#433	—	59	8	no	—
253	#432	—	59	4	no	—
254	#432	—	59	8	no	—
255	#431	—	59	4	no	—
256	#424	—	59	4	no	—
257	#423	—	59	2	no	—
258	#408	—	59	4	no	—
259	#407	—	59	2	no	—
260	#405	—	59	4	no	—
261	#405	—	59	8	no	—
262	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
264	C₂×#97	—	59	4	no	—
265	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
269	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
270	C₅₉	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂×#41	—	59	4	no	—
272	C₂×#41	—	59	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#131	—	118	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
285	#127	—	59	1	no	—
286	#126	—	59	8	no	—
287	#125	—	59	2	no	—
288	#125	—	59	4	no	—
289	#124	—	59	2	no	—
290	#124	—	59	4	no	—
291	#123	—	59	4	no	—
292	#123	—	59	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
296	#121	—	59	4	no	—
297	#121	—	59	4	no	—
298	#121	—	59	4	no	—
299	#120	—	59	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
303	C₄×D₄	—	59	8	no	—
304	C₄×D₄	—	59	8	no	—
305	C₄×D₄	—	59	8	no	—
306	C₄×D₄	—	59	4	no	—
307	C₄×D₄	—	59	4	no	—
308	C₄×D₄	—	59	4	no	—
309	#117	—	59	4	no	—
310	#117	—	59	2	no	—
311	#117	—	59	8	no	—
312	#117	—	59	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
322	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	59	16	no	—
325	#97	—	59	8	no	—
326	#97	—	59	4	no	—
327	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
328	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	#97	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
332	C₄×C₈	—	59	8	no	—
333	C₄×C₈	—	59	4	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	118	8	no	—
336	#41	—	236	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
339	C₂×D₄	—	59	8	no	—
340	C₂×D₄	—	59	4	no	—
341	C₂×D₄	—	59	2	no	—
342	C₂×D₄	—	59	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	118	8	no	—
358	M₁₆	—	118	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	16	no	—
361	C₂×C₈	—	59	8	no	—
362	C₂×C₈	—	118	16	no	—
363	C₂×C₈	#11745685	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
377	C₄²	—	59	8	no	—
378	C₄²	—	59	4	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	59	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	118	4	no	—
395	Q₈	—	236	4	no	—
396	D₄	—	118	16	no	—
397	D₄	—	118	8	no	—
398	D₄	—	118	4	no	—
399	D₄	—	236	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	59	8	no	—
410	C₂×C₄	—	59	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂×C₄	—	236	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	118	8	no	—
423	C₈	C₂×#11745685	1	8	yes	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	118	8	no	—
429	C₂²	—	118	4	no	—
430	C₂²	C₄×#11745685	1	2	yes	—
431	C₂²	#16838168	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	118	8	no	—
439	C₄	—	118	4	no	—
440	C₄	C₄×#11745685	1	2	yes	—
441	C₄	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	236	4	no	—
445	C₂	C₂×C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#16838168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×#97×C₅₉	C₂
prime radical	#21437392	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#97	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433107	C₂	semidirect
3. #21433090	C₂	semidirect
4. #21433036	C₂	semidirect
5. #21432815	C₂	semidirect
6. #21432790	C₂	semidirect
7. #21432745	C₂	semidirect
8. #21432729	C₂	semidirect
9. #21432521	C₂	semidirect
10. C₂²×#97×C₅₉	C₂	semidirect
23. #16837530	C₂²	semidirect
24. #16837475	C₂²	semidirect
27. #16837464	C₂²	semidirect
29. #16837457	C₂²	semidirect
35. #16837359	C₂²	semidirect
38. #16837354	C₂²	semidirect
39. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
135. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
228. C₂²×#97	D₅₉	semidirect
270. C₅₉	#60207	semidirect
363. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437392	2
#21433107	2
#21433090	2
#21433036	2
#21432815	2
#21432790	2
#21432745	2
#21432729	2
#21432521	2
C₂²×#97×C₅₉	2
#60207	59