Subgroups — #29453239

Order 15104.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21433108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21433094	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21432807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21432795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21432748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21432525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#11745664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273735	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837959	C₄	1	2	yes	—
15	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837952	C₄	1	2	yes	—
17	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837936	C₄	1	4	yes	—
19	#16837936	C₄	1	4	yes	—
20	#16837936	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837913	C₄	1	4	yes	—
22	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11745685	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837529	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837526	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837479	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837477	C₂²	1	16	yes	—
29	#16837476	C₂²	1	16	yes	—
30	#16837467	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837461	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837457	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837430	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837370	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837360	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837356	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#11745664	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837354	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#97×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#432	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅₉×#431	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273735	—	2	16	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
61	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#14273721	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14273715	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14273710	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#14273710	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14273696	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
87	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
89	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
93	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
94	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
99	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
115	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	#11745685	—	2	8	no	—
133	#11745685	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#11745664	—	2	8	no	—
166	#11745664	—	2	8	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#11745659	—	2	16	no	—
173	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	D₂₃₆	—	2	4	no	—
201	D₂₃₆	—	2	8	no	—
202	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
206	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
210	#60208	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₉	#568	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
227	Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	Dic₅₉	—	2	8	no	—
229	#3444	—	59	1	no	—
230	#2971	—	59	4	no	—
231	#2970	—	59	4	no	—
232	#2969	—	59	8	no	—
233	#2960	—	59	2	no	—
234	#2931	—	59	2	no	—
235	#2930	—	59	4	no	—
236	#2923	—	59	2	no	—
237	#2920	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2875	—	59	2	no	—
239	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
244	D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×#131	—	59	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
247	#533	—	59	2	no	—
248	#533	—	59	1	no	—
249	#532	—	59	2	no	—
250	#532	—	59	1	no	—
251	#529	—	59	4	no	—
252	#529	—	59	4	no	—
253	#529	—	59	4	no	—
254	#525	—	59	4	no	—
255	#525	—	59	2	no	—
256	C₄×#41	—	59	2	no	—
257	C₄×#41	—	59	4	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#446	—	59	8	no	—
260	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
261	#436	—	59	8	no	—
262	#436	—	59	16	no	—
263	#435	—	59	16	no	—
264	C₈×D₄	—	59	8	no	—
265	#433	—	59	8	no	—
266	#432	—	59	8	no	—
267	#432	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
268	#431	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
269	#424	—	59	4	no	—
270	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#408	—	59	4	no	—
272	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	#405	—	59	4	no	—
274	#405	—	59	8	no	—
275	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
276	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
279	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×#97	—	59	1	no	—
281	C₂×#97	—	59	1	no	—
282	C₂×#97	—	59	4	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
284	C₅₉	#60208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×#41	—	59	4	no	—
286	C₂×#41	—	59	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#131	—	118	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
300	#127	—	59	1	no	—
301	#126	—	59	8	no	—
302	#125	—	59	2	no	—
303	#125	—	59	4	no	—
304	#124	—	59	2	no	—
305	#124	—	59	4	no	—
306	#123	—	59	4	no	—
307	#123	—	59	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
311	#121	—	59	4	no	—
312	#121	—	59	4	no	—
313	#121	—	59	4	no	—
314	#120	—	59	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
318	C₄×D₄	—	59	8	no	—
319	C₄×D₄	—	59	8	no	—
320	C₄×D₄	—	59	8	no	—
321	C₄×D₄	—	59	4	no	—
322	C₄×D₄	—	59	4	no	—
323	C₄×D₄	—	59	4	no	—
324	#117	—	59	4	no	—
325	#117	—	59	2	no	—
326	#117	—	59	8	no	—
327	#117	—	59	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	59	16	no	—
339	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
340	#97	—	59	8	no	—
341	#97	—	59	1	no	—
342	#97	—	59	1	no	—
343	#97	—	59	2	no	—
344	#97	—	59	2	no	—
345	#97	—	59	2	no	—
346	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
347	C₄×C₈	—	59	8	no	—
348	C₄×C₈	—	59	4	no	—
349	C₄×C₈	—	59	4	no	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	118	8	no	—
353	#41	—	236	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
356	C₂×D₄	—	59	4	no	—
357	C₂×D₄	—	59	8	no	—
358	C₂×D₄	—	59	4	no	—
359	C₂×D₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	2	8	no	—
375	M₁₆	—	118	16	no	—
376	M₁₆	—	118	8	no	—
377	M₁₆	—	118	8	no	—
378	C₂×C₈	—	59	8	no	—
379	C₂×C₈	—	59	2	no	—
380	C₂×C₈	—	59	2	no	—
381	C₂×C₈	—	59	4	no	—
382	C₂×C₈	—	118	16	no	—
383	C₂×C₈	—	118	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
396	C₄²	—	59	8	no	—
397	C₄²	—	59	4	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	59	4	no	—
411	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	118	8	no	—
414	Q₈	—	118	4	no	—
415	D₄	—	118	8	no	—
416	D₄	—	118	8	no	—
417	D₄	—	118	4	no	—
418	D₄	—	236	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	59	8	no	—
429	C₂×C₄	—	59	4	no	—
430	C₂×C₄	—	118	8	no	—
431	C₂×C₄	—	236	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	8	no	—
441	C₈	—	59	4	no	—
442	C₈	—	59	4	no	—
443	C₈	—	118	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	118	8	no	—
450	C₂²	—	118	4	no	—
451	C₂²	#16837870	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	118	8	no	—
458	C₄	—	118	4	no	—
459	C₄	#16837870	1	2	yes	—
460	C₄	#16838168	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	236	4	no	—
465	C₂	C₂×#16837870	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#16838168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2920	C₂
prime radical	#21437392	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2920	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60208
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433113	C₂	semidirect
3. #21433108	C₂	semidirect
4. #21433094	C₂	semidirect
5. #21433026	C₂	semidirect
6. #21432807	C₂	semidirect
7. #21432795	C₂	semidirect
8. #21432748	C₂	semidirect
9. #21432525	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#11745664	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2920	C₂	semidirect
25. #16837529	C₂²	semidirect
26. #16837526	C₂²	semidirect
27. #16837479	C₂²	semidirect
30. #16837467	C₂²	semidirect
31. #16837461	C₂²	semidirect
32. #16837457	C₂²	semidirect
36. #16837356	C₂²	semidirect
40. #16837354	C₂²	semidirect
43. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
168. C₂×C₅₉⋊C₈	#41	semidirect
237. #2920	D₅₉	semidirect
284. C₅₉	#60208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437392	2
#21433113	2
#21433108	2
#21433094	2
#21433026	2
#21432807	2
#21432795	2
#21432748	2
#21432525	2
C₂×C₄×#11745664	2
C₅₉×#2920	2
#60208	59