Subgroups — D₅₉×#2986 #29453648

Order 15104.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21433196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#446×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₈×Q₈×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#433×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal
10	#431×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837958	C₄	1	2	yes	—
14	#16837957	C₄	1	2	yes	—
15	#16837956	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837954	C₄	1	4	yes	—
18	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
19	#125×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
21	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837533	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837532	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837529	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837526	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837526	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837464	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837463	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837462	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837461	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837460	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837453	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837452	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#97×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₉×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
55	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14273717	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#14273707	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14273705	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#14273704	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273685	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
81	#14273683	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
98	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
103	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
176	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
200	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅₉	#131	1	8	yes	—
205	C₄×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
206	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
207	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
208	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×#2986	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₉	#519	1	2	yes	—
220	C₂×D₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
221	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
225	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	Dic₅₉	—	2	8	no	—
228	Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	Dic₅₉	#519	1	2	yes	—
230	Dic₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
231	C₂×#533	—	59	1	no	—
232	#2986	—	59	4	no	—
233	#2986	—	59	4	no	—
234	#2986	—	59	4	no	—
235	#2986	—	59	2	no	—
236	#2986	—	59	1	no	—
237	#2986	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
238	C₂×#446	—	59	4	no	—
239	C₂×C₈×Q₈	—	59	4	no	—
240	C₂×#433	—	59	4	no	—
241	C₂×#431	—	59	2	no	—
242	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	2	yes	—
245	D₅₉	—	4	1	no	—
246	D₅₉	#2986	1	4	yes	direct product factor
247	#533	—	59	2	no	—
248	#533	—	59	2	no	—
249	#533	—	59	4	no	—
250	#533	—	59	4	no	—
251	#533	—	59	2	no	—
252	#533	—	59	1	no	—
253	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
255	C₂×#125	—	59	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
258	C₂×#117	—	59	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
260	#446	—	59	4	no	—
261	#446	—	59	4	no	—
262	#446	—	59	8	no	—
263	#446	—	59	8	no	—
264	#446	—	59	4	no	—
265	#446	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
266	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
267	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
268	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
269	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
270	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
271	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
272	#433	—	59	4	no	—
273	#433	—	59	8	no	—
274	#433	—	59	8	no	—
275	#433	—	59	4	no	—
276	#433	—	59	4	no	—
277	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
278	#431	—	59	2	no	—
279	#431	—	59	2	no	—
280	#431	—	59	2	no	—
281	#431	—	59	4	no	—
282	#431	—	59	4	no	—
283	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
288	C₂×#97	—	59	4	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
291	C₅₉	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
302	#125	—	59	8	no	—
303	#125	—	59	4	no	—
304	#125	—	59	2	no	—
305	#125	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
317	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
318	#117	—	59	2	no	—
319	#117	—	59	4	no	—
320	#117	—	59	4	no	—
321	#117	—	59	4	no	—
322	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
340	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
341	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	#97	—	59	8	no	—
352	#97	—	59	4	no	—
353	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
354	C₄×C₈	—	59	4	no	—
355	C₄×C₈	—	59	4	no	—
356	C₄×C₈	—	59	8	no	—
357	C₄×C₈	—	59	4	no	—
358	C₄×C₈	—	59	4	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
361	C₂⁴	—	59	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	59	4	no	—
382	C₂×C₈	—	59	4	no	—
383	C₂×C₈	—	118	8	no	—
384	C₂×C₈	—	118	8	no	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
400	C₄²	—	59	2	no	—
401	C₄²	—	59	2	no	—
402	C₄²	—	59	1	no	—
403	C₄²	—	59	2	no	—
404	C₄²	—	59	1	no	—
405	C₄²	—	59	2	no	—
406	C₄²	—	59	8	no	—
407	C₄²	—	59	2	no	—
408	C₄²	—	59	4	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
413	C₂³	—	59	1	no	—
414	C₂³	—	59	1	no	—
415	C₂³	—	118	4	no	—
416	C₂³	—	118	2	no	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	8	no	—
419	Q₈	—	118	16	no	—
420	Q₈	—	118	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂×C₄	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄	—	59	8	no	—
426	C₂×C₄	—	59	4	no	—
427	C₂×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄	—	59	1	no	—
429	C₂×C₄	—	59	8	no	—
430	C₂×C₄	—	118	4	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	16	no	—
435	C₂×C₄	—	118	4	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	118	4	no	—
447	C₈	—	118	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	59	4	no	—
451	C₂²	—	59	2	no	—
452	C₂²	—	118	2	no	—
453	C₂²	—	118	1	no	—
454	C₂²	—	236	4	no	—
455	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	59	4	no	—
460	C₄	—	59	2	no	—
461	C₄	—	118	2	no	—
462	C₄	—	118	8	no	—
463	C₄	—	118	1	no	—
464	C₄	#131×D₅₉	1	4	yes	—
465	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂	—	4	1	no	—
467	C₂	—	59	4	no	—
468	C₂	—	236	1	no	—
469	C₂	#519×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#131×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2986	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2986	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2986
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433198	C₂	semidirect
3. #21433197	C₂	semidirect
4. #21433196	C₂	semidirect
5. #21433195	C₂	semidirect
6. #21433194	C₂	semidirect
7. #446×D₅₉	C₂	semidirect
8. C₈×Q₈×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2986	C₂	semidirect
24. #16837533	C₂²	semidirect
25. #16837532	C₂²	semidirect
26. #16837531	C₂²	semidirect
27. #16837530	C₂²	semidirect
28. #16837529	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
32. #16837526	C₂²	semidirect
33. #16837526	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
53. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
237. #2986	D₅₉	direct (N × H)
246. D₅₉	#2986	direct (N × H)
265. #446	C₂×D₅₉	semidirect
271. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
291. C₅₉	C₂×#2986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₉	2
#21433198	2
#21433197	2
#21433196	2
#21433195	2
#21433194	2
#446×D₅₉	2
C₈×Q₈×D₅₉	2
#433×D₅₉	2
#431×D₅₉	2
C₅₉×#2986	2
C₂×#2986	59

Subgroups — D59×#2986 #29453648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2986 #29453648