Subgroups — C₂×#21433196 #29453651

Order 15104.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433196	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×Dic₁₁₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837462	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#16837461	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#16837454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₈×Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837956	C₄	1	8	yes	—
14	#16837956	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14273726	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273725	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273717	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14273707	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273705	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14273703	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837533	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837532	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837531	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16837526	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837462	C₂²	1	16	yes	—
31	#16837461	C₂²	1	16	yes	—
32	#16837454	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837453	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14273725	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14273717	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#14273705	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#14273703	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
72	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#14273684	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
91	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273638	C₂³	1	8	yes	—
99	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
102	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
205	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
209	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
210	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×#2986	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₅₉	#519	1	2	yes	—
229	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
230	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	Dic₅₉	C₂×#131	1	4	yes	—
237	C₂×#533	—	59	1	no	—
238	#2986	—	59	16	no	—
239	C₂×#446	—	59	2	no	—
240	C₂×#446	—	59	1	no	—
241	C₂×#446	—	59	1	no	—
242	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
243	C₂×C₈×Q₈	—	59	2	no	—
244	C₂×C₈×Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#433	—	59	2	no	—
246	C₂×#433	—	59	2	no	—
247	C₂×#431	—	59	1	no	—
248	C₂×#431	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	#2986	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
253	D₅₉	—	4	2	no	—
254	#533	—	59	8	no	—
255	#533	—	59	8	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂×#125	—	59	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	59	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
267	#446	—	59	8	no	—
268	#446	—	59	16	no	—
269	#446	—	59	8	no	—
270	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
271	C₈×Q₈	—	59	16	no	—
272	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
273	#433	—	59	16	no	—
274	#433	—	59	16	no	—
275	#431	—	59	8	no	—
276	#431	—	59	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
288	C₂×#97	—	59	2	no	—
289	C₂×#97	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₅₉	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
310	#125	—	59	16	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
318	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	#117	—	59	8	no	—
321	#117	—	59	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
352	#97	—	59	8	no	—
353	#97	—	59	8	no	—
354	C₄×C₈	—	59	8	no	—
355	C₄×C₈	—	59	8	no	—
356	C₄×C₈	—	59	4	no	—
357	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
359	C₂⁴	—	59	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	59	2	no	—
388	C₂×C₈	—	59	2	no	—
389	C₂×C₈	—	59	4	no	—
390	C₂×C₈	—	118	2	no	—
391	C₂×C₈	—	118	2	no	—
392	C₂×C₈	—	118	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
407	C₄²	—	59	2	no	—
408	C₄²	—	59	4	no	—
409	C₄²	—	59	4	no	—
410	C₄²	—	59	4	no	—
411	C₄²	—	59	2	no	—
412	C₄²	—	59	4	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
417	C₂³	—	59	2	no	—
418	C₂³	—	118	2	no	—
419	C₂³	—	118	2	no	—
420	C₂³	—	118	2	no	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	118	16	no	—
424	Q₈	—	118	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	59	4	no	—
429	C₂×C₄	—	59	2	no	—
430	C₂×C₄	—	59	2	no	—
431	C₂×C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₄	—	59	4	no	—
433	C₂×C₄	—	59	4	no	—
434	C₂×C₄	—	118	8	no	—
435	C₂×C₄	—	118	4	no	—
436	C₂×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	8	no	—
440	C₂×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂×C₄	#14273733	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	118	2	no	—
456	C₈	—	118	2	no	—
457	C₈	—	118	4	no	—
458	C₂²	—	118	2	no	—
459	C₂²	—	118	2	no	—
460	C₂²	—	118	2	no	—
461	C₂²	—	236	4	no	—
462	C₂²	#16837878	1	2	yes	—
463	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#14273733	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	59	4	no	—
470	C₄	—	118	4	no	—
471	C₄	—	118	2	no	—
472	C₄	—	118	4	no	—
473	C₄	—	118	2	no	—
474	C₄	#16837878	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#14273733	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	236	2	no	—
479	C₂	#21433196	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#16837878	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂²×#14273733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2986
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433196	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837533	C₂	semidirect
4. C₂×#16837532	C₂	semidirect
5. C₂×#16837531	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
7. C₂×#16837526	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
25. #16837533	C₂²	semidirect
26. #16837532	C₂²	semidirect
27. #16837531	C₂²	semidirect
28. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
29. #16837526	C₂²	semidirect
49. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
244. C₂×C₈×Q₈	D₅₉	semidirect
249. C₂×C₅₉	#2986	semidirect
272. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
295. C₅₉	C₂×#2986	semidirect
479. C₂	#21433196	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837956	2
#21433196	2
C₂×#16837533	2
C₂×#16837532	2
C₂×#16837531	2
C₂×C₈×Dic₁₁₈	2
C₂×#16837526	2
C₂×#16837462	2
C₂×#16837461	2
C₂×#16837454	2
C₂×#16837453	2
C₂×C₈×Q₈×C₅₉	2
C₂×#2986	59

Subgroups — C2×#21433196 #29453651

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21433196 #29453651