Subgroups — #29453663

Order 15104.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433182	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21433181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433048	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21432726	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21432724	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅₉×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273692	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×Q₈×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
17	C₄×Q₈×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837533	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837531	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16837530	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837526	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837459	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837458	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837457	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837456	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837454	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837453	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837452	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837424	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837424	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837364	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837354	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×#11745659	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₅₉×#432	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
57	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
63	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
92	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
93	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273638	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	#97×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
126	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
173	#11745659	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
206	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
211	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₄×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
215	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
216	Dic₁₁₈	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
217	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
219	#60248	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₅₉	#519	1	2	yes	—
230	C₂×D₅₉	#568	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
236	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	Dic₅₉	—	2	1	no	—
238	Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	Dic₅₉	#519	1	2	yes	—
242	Dic₅₉	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
244	#2984	—	59	8	no	—
245	#2983	—	59	4	no	—
246	#2983	—	59	1	no	—
247	#2983	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2982	—	59	2	no	—
249	Q₈×M₁₆	—	59	8	no	—
250	#2920	—	59	4	no	—
251	#2920	—	59	2	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
256	D₅₉	—	2	2	no	—
257	D₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
273	#446	—	59	8	no	—
274	#446	—	59	16	no	—
275	#446	—	59	16	no	—
276	#446	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
277	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
278	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
279	#432	—	59	4	no	—
280	#432	—	59	4	no	—
281	#432	—	59	4	no	—
282	#432	—	59	8	no	—
283	#432	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
284	#431	—	59	2	no	—
285	#431	—	59	8	no	—
286	#431	—	59	8	no	—
287	#431	—	59	4	no	—
288	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	#423	—	59	8	no	—
290	#423	—	59	4	no	—
291	#407	—	59	4	no	—
292	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
293	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
294	C₅₉	#60248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
300	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
317	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
347	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
348	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
355	#97	—	59	8	no	—
356	#97	—	59	8	no	—
357	#97	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
358	C₄×C₈	—	59	16	no	—
359	C₄×C₈	—	59	4	no	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
361	C₂⁴	—	59	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	118	16	no	—
398	C₂×C₈	—	59	8	no	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
407	C₄²	—	59	4	no	—
408	C₄²	—	59	4	no	—
409	C₄²	—	59	2	no	—
410	C₄²	—	59	2	no	—
411	C₄²	—	59	4	no	—
412	C₄²	—	59	4	no	—
413	C₄²	—	59	4	no	—
414	C₄²	—	59	2	no	—
415	C₄²	—	59	2	no	—
416	C₄²	—	59	2	no	—
417	C₄²	—	59	4	no	—
418	C₄²	—	59	2	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
423	C₂³	—	59	1	no	—
424	C₂³	—	59	1	no	—
425	C₂³	—	118	2	no	—
426	C₂³	—	118	2	no	—
427	C₂³	—	118	2	no	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	Q₈	—	59	16	no	—
431	Q₈	—	118	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	59	8	no	—
437	C₂×C₄	—	59	1	no	—
438	C₂×C₄	—	59	4	no	—
439	C₂×C₄	—	59	4	no	—
440	C₂×C₄	—	59	1	no	—
441	C₂×C₄	—	59	4	no	—
442	C₂×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	8	no	—
446	C₂×C₄	—	118	8	no	—
447	C₂×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₄	—	118	8	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	4	no	—
453	C₂×C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄	—	236	4	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	1	no	—
459	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	8	no	—
467	C₈	—	118	8	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	59	2	no	—
471	C₂²	—	59	2	no	—
472	C₂²	—	118	8	no	—
473	C₂²	—	118	1	no	—
474	C₂²	—	118	1	no	—
475	C₂²	—	118	1	no	—
476	C₂²	—	118	1	no	—
477	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	59	8	no	—
484	C₄	—	59	2	no	—
485	C₄	—	118	2	no	—
486	C₄	—	118	4	no	—
487	C₄	—	118	2	no	—
488	C₄	—	118	1	no	—
489	C₄	C₂×M₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
490	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	118	2	no	—
493	C₂	—	118	2	no	—
494	C₂	#519×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#568×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2983	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2983	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60248
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433182	C₂	semidirect
3. #21433181	C₂	semidirect
4. #21433180	C₂	semidirect
5. #21433176	C₂	semidirect
6. #21433048	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2983	C₂	semidirect
24. #16837533	C₂²	semidirect
25. #16837531	C₂²	semidirect
26. #16837530	C₂²	semidirect
27. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
28. #16837526	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
145. C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	semidirect
247. #2983	D₅₉	semidirect
276. #446	C₂×D₅₉	semidirect
294. C₅₉	#60248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅₉	2
#21433182	2
#21433181	2
#21433180	2
#21433176	2
#21433048	2
#21432726	2
#21432724	2
C₅₉×#2983	2
#60248	59