Subgroups — #29453668

Order 15104.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21433195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21433188	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	M₁₆×Dic₁₁₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21432734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21432731	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21432725	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₅₉×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#16837955	C₄	1	2	yes	—
12	#16837955	C₄	1	4	yes	—
13	#16837955	C₄	1	2	yes	—
14	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273726	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14273718	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14273704	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14273704	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837532	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837529	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837526	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837463	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837463	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837460	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837460	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837456	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837456	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837452	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837452	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837425	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837425	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
46	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
58	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14273704	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14273704	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14273704	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14273704	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14273704	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14273704	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14273704	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14273704	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
106	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
112	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
113	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
117	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#11745664	—	2	8	no	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
234	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
235	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
236	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
237	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
238	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
239	#60249	—	59	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₄×C₅₉	#519	1	2	yes	—
253	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	Dic₅₉	#568	1	4	yes	—
260	C₂×#533	—	59	1	no	—
261	#2987	—	59	4	no	—
262	#2986	—	59	4	no	—
263	#2985	—	59	8	no	—
264	Q₈×M₁₆	—	59	4	no	—
265	Q₈×M₁₆	—	59	4	no	—
266	#2921	—	59	2	no	—
267	#2921	—	59	1	no	—
268	#2921	D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#2920	—	59	2	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
275	#533	—	59	2	no	—
276	#533	—	59	4	no	—
277	#533	—	59	2	no	—
278	#533	—	59	4	no	—
279	#533	—	59	2	no	—
280	#533	—	59	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
282	C₂×#125	—	59	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
287	C₂×#117	—	59	1	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
290	#446	—	59	8	no	—
291	#446	—	59	8	no	—
292	#446	—	59	8	no	—
293	#446	—	59	8	no	—
294	#446	—	59	8	no	—
295	#446	—	59	8	no	—
296	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
297	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
298	#433	—	59	4	no	—
299	#433	—	59	4	no	—
300	#433	—	59	8	no	—
301	#433	—	59	8	no	—
302	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
303	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
304	#432	—	59	4	no	—
305	#432	—	59	4	no	—
306	#431	—	59	4	no	—
307	#431	—	59	4	no	—
308	#423	—	59	4	no	—
309	#423	—	59	4	no	—
310	#423	—	59	2	no	—
311	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
312	#407	—	59	2	no	—
313	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
315	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
316	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
317	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₅₉	#60249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
329	#125	—	59	4	no	—
330	#125	—	59	4	no	—
331	#125	—	59	4	no	—
332	#125	—	59	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
349	#117	—	59	2	no	—
350	#117	—	59	2	no	—
351	#117	—	59	2	no	—
352	#117	—	59	2	no	—
353	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
381	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
382	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
383	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
384	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
385	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
386	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
390	#97	—	59	8	no	—
391	#97	—	59	8	no	—
392	#97	—	59	4	no	—
393	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
394	C₄×C₈	—	59	8	no	—
395	C₄×C₈	—	59	8	no	—
396	C₄×C₈	—	59	4	no	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	2	8	no	—
424	M₁₆	—	118	8	no	—
425	C₂×C₈	—	59	8	no	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
449	C₄²	—	59	2	no	—
450	C₄²	—	59	2	no	—
451	C₄²	—	59	1	no	—
452	C₄²	—	59	2	no	—
453	C₄²	—	59	1	no	—
454	C₄²	—	59	1	no	—
455	C₄²	—	59	2	no	—
456	C₄²	—	59	1	no	—
457	C₄²	—	59	4	no	—
458	C₄²	—	59	2	no	—
459	C₄²	—	59	4	no	—
460	C₄²	—	59	2	no	—
461	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	118	8	no	—
471	Q₈	—	118	8	no	—
472	Q₈	—	236	4	no	—
473	Q₈	—	236	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	59	2	no	—
482	C₂×C₄	—	59	2	no	—
483	C₂×C₄	—	59	2	no	—
484	C₂×C₄	—	59	2	no	—
485	C₂×C₄	—	59	4	no	—
486	C₂×C₄	—	59	4	no	—
487	C₂×C₄	—	118	4	no	—
488	C₂×C₄	—	118	4	no	—
489	C₂×C₄	—	118	4	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂×C₄	—	236	2	no	—
494	C₂×C₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	8	no	—
503	C₈	—	118	8	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	#16837879	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	59	4	no	—
517	C₄	—	118	2	no	—
518	C₄	—	118	2	no	—
519	C₄	—	118	2	no	—
520	C₄	—	118	4	no	—
521	C₄	—	118	4	no	—
522	C₄	#16837879	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#14273774	1	2	yes	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	4	1	no	—
526	C₂	—	4	1	no	—
527	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#568×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2921	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60249
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433200	C₂	semidirect
3. #21433195	C₂	semidirect
4. #21433188	C₂	semidirect
5. M₁₆×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
6. #21433047	C₂	semidirect
25. #16837532	C₂²	semidirect
26. #16837531	C₂²	semidirect
27. #16837531	C₂²	semidirect
28. #16837530	C₂²	semidirect
29. #16837530	C₂²	semidirect
30. #16837529	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
32. #16837526	C₂²	semidirect
318. C₅₉	#60249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837955	2
#21433200	2
#21433195	2
#21433188	2
M₁₆×Dic₁₁₈	2
#21433047	2
#21432734	2
#21432731	2
#21432725	2
C₅₉×#2921	2
#60249	59