Subgroups — #29453669

Order 15104.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21433195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433189	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21433048	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21432730	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21432726	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅₉×#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837958	C₄	1	2	yes	—
12	#16837957	C₄	1	2	yes	—
13	#16837956	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837954	C₄	1	4	yes	—
16	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
17	#125×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837533	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837526	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837464	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837463	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837462	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837461	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837460	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837457	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837454	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837452	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837424	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837424	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837364	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837354	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837354	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#11745659	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
52	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14273717	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#14273707	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14273705	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14273704	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
67	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273685	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273683	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
88	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
94	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
98	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
159	#11745659	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
188	C₄×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
189	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
191	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
193	#60249	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₉	#519	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	Dic₅₉	—	2	8	no	—
209	Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	Dic₅₉	#519	1	2	yes	—
211	Dic₅₉	#568	1	4	yes	—
212	C₂×#533	—	59	1	no	—
213	#2987	—	59	2	no	—
214	#2987	—	59	1	no	—
215	#2987	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2986	—	59	4	no	—
217	#2985	—	59	8	no	—
218	Q₈×M₁₆	—	59	8	no	—
219	#2921	—	59	4	no	—
220	#2920	—	59	2	no	—
221	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
224	D₅₉	—	2	2	no	—
225	D₅₉	—	4	1	no	—
226	#533	—	59	2	no	—
227	#533	—	59	2	no	—
228	#533	—	59	4	no	—
229	#533	—	59	4	no	—
230	#533	—	59	2	no	—
231	#533	—	59	1	no	—
232	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
234	C₂×#125	—	59	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
237	C₂×#117	—	59	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
239	#446	—	59	8	no	—
240	#446	—	59	8	no	—
241	#446	—	59	8	no	—
242	#446	—	59	8	no	—
243	#446	—	59	8	no	—
244	#446	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
245	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
246	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
247	#433	—	59	4	no	—
248	#433	—	59	8	no	—
249	#433	—	59	8	no	—
250	#433	—	59	4	no	—
251	#433	—	59	4	no	—
252	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
253	#432	—	59	2	no	—
254	#432	—	59	4	no	—
255	#432	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	#431	—	59	4	no	—
257	#431	—	59	4	no	—
258	#423	—	59	4	no	—
259	#423	—	59	8	no	—
260	#407	—	59	4	no	—
261	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
263	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
264	C₅₉	#60249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
274	#125	—	59	8	no	—
275	#125	—	59	4	no	—
276	#125	—	59	2	no	—
277	#125	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
289	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	#117	—	59	2	no	—
291	#117	—	59	4	no	—
292	#117	—	59	4	no	—
293	#117	—	59	4	no	—
294	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
310	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
311	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
312	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
316	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	#97	—	59	8	no	—
320	#97	—	59	4	no	—
321	#97	—	59	4	no	—
322	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
323	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
324	C₄×C₈	—	59	8	no	—
325	C₄×C₈	—	59	8	no	—
326	C₄×C₈	—	59	4	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂⁴	—	59	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	118	16	no	—
349	C₂×C₈	—	59	8	no	—
350	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
364	C₄²	—	59	2	no	—
365	C₄²	—	59	2	no	—
366	C₄²	—	59	1	no	—
367	C₄²	—	59	2	no	—
368	C₄²	—	59	1	no	—
369	C₄²	—	59	2	no	—
370	C₄²	—	59	8	no	—
371	C₄²	—	59	2	no	—
372	C₄²	—	59	4	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂³	—	59	1	no	—
378	C₂³	—	59	1	no	—
379	C₂³	—	118	2	no	—
380	C₂³	—	236	2	no	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	118	16	no	—
384	Q₈	—	236	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	59	1	no	—
388	C₂×C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄	—	59	8	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	4	no	—
395	C₂×C₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	236	2	no	—
401	C₂×C₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	—	236	8	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	8	no	—
409	C₈	—	118	8	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	59	2	no	—
413	C₂²	—	118	2	no	—
414	C₂²	—	118	2	no	—
415	C₂²	—	118	1	no	—
416	C₂²	—	236	4	no	—
417	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	59	4	no	—
423	C₄	—	59	2	no	—
424	C₄	—	118	2	no	—
425	C₄	—	118	8	no	—
426	C₄	—	118	1	no	—
427	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂	—	4	1	no	—
429	C₂	—	118	2	no	—
430	C₂	—	236	1	no	—
431	C₂	#519×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#568×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2987	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2987	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60249
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433202	C₂	semidirect
3. #21433201	C₂	semidirect
4. #21433195	C₂	semidirect
5. #21433189	C₂	semidirect
6. #21433048	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2987	C₂	semidirect
22. #16837533	C₂²	semidirect
23. #16837531	C₂²	semidirect
24. #16837531	C₂²	semidirect
25. #16837530	C₂²	semidirect
26. #16837530	C₂²	semidirect
27. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
28. #16837526	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
215. #2987	D₅₉	semidirect
244. #446	C₂×D₅₉	semidirect
264. C₅₉	#60249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₉	2
#21433202	2
#21433201	2
#21433195	2
#21433189	2
#21433048	2
#21432730	2
#21432726	2
C₅₉×#2987	2
#60249	59