Subgroups — #29453679

Order 15104.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21433190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21433183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21433030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21432750	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21432729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837959	C₄	1	2	yes	—
13	#16837959	C₄	1	2	yes	—
14	#16837959	C₄	1	2	yes	—
15	#16837959	C₄	1	2	yes	—
16	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273727	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273727	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273719	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14273706	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14273706	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837532	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837532	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837531	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16837529	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837526	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837460	C₂²	1	16	yes	—
36	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837456	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837452	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837428	C₂²	1	8	yes	—
43	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837357	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
59	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
90	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
102	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273637	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
199	#11745664	—	2	8	no	—
200	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
241	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
242	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
243	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
244	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
245	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
248	#60250	—	59	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₅₉	#519	1	2	yes	—
268	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
269	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
270	C₄×C₅₉	#568	1	2	yes	—
271	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	Dic₅₉	—	2	8	no	—
273	Dic₅₉	—	2	8	no	—
274	C₂×#533	—	59	1	no	—
275	#2986	—	59	4	no	—
276	#2985	—	59	4	no	—
277	#2984	—	59	4	no	—
278	#2983	—	59	2	no	—
279	#2982	—	59	2	no	—
280	#2962	—	59	4	no	—
281	#2960	—	59	4	no	—
282	#2924	—	59	4	no	—
283	#2920	—	59	1	no	—
284	C₂×#431	D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
291	#533	—	59	2	no	—
292	#533	—	59	2	no	—
293	#533	—	59	2	no	—
294	#533	—	59	2	no	—
295	#533	—	59	2	no	—
296	#533	—	59	2	no	—
297	#533	—	59	2	no	—
298	#533	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
301	C₂×#125	—	59	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
306	C₂×#117	—	59	2	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#446	—	59	8	no	—
309	#446	—	59	16	no	—
310	#446	—	59	8	no	—
311	#446	—	59	8	no	—
312	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
313	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
314	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
315	#433	—	59	16	no	—
316	#432	—	59	2	no	—
317	#432	—	59	2	no	—
318	#432	—	59	8	no	—
319	#431	—	59	2	no	—
320	#431	—	59	2	no	—
321	#431	—	59	8	no	—
322	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
325	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
327	#424	—	59	8	no	—
328	#423	—	59	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
330	#407	—	59	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
332	#405	—	59	8	no	—
333	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₅₉	#60250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
351	#125	—	59	4	no	—
352	#125	—	59	4	no	—
353	#125	—	59	4	no	—
354	#125	—	59	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
371	#117	—	59	4	no	—
372	#117	—	59	4	no	—
373	#117	—	59	4	no	—
374	#117	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
383	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
396	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
397	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
399	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
407	#97	—	59	16	no	—
408	#97	—	59	4	no	—
409	C₄×C₈	—	59	16	no	—
410	C₄×C₈	—	59	4	no	—
411	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
413	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	118	8	no	—
445	C₂×C₈	—	2	8	no	—
446	C₂×C₈	—	59	8	no	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
463	C₄²	—	59	8	no	—
464	C₄²	—	59	8	no	—
465	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	118	8	no	—
488	Q₈	—	118	8	no	—
489	Q₈	—	118	8	no	—
490	Q₈	—	236	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	59	8	no	—
508	C₂×C₄	—	59	8	no	—
509	C₂×C₄	—	118	8	no	—
510	C₂×C₄	—	236	4	no	—
511	C₂×C₄	#14273733	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	118	8	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	#16837879	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×#14273733	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	118	8	no	—
547	C₄	—	118	8	no	—
548	C₄	#16837879	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#14273733	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#14273733	1	2	yes	—
551	C₄	#16838168	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×#14273774	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	2	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	4	1	no	—
556	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#14273733	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#16838168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#431	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60250
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433197	C₂	semidirect
3. #21433190	C₂	semidirect
4. #21433183	C₂	semidirect
5. #21433179	C₂	semidirect
6. #21433176	C₂	semidirect
7. #21433039	C₂	semidirect
8. #21433030	C₂	semidirect
28. #16837532	C₂²	semidirect
29. #16837532	C₂²	semidirect
30. #16837531	C₂²	semidirect
31. #16837529	C₂²	semidirect
32. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
33. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
34. #16837526	C₂²	semidirect
335. C₅₉	#60250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
#21433197	2
#21433190	2
#21433183	2
#21433179	2
#21433176	2
#21433039	2
#21433030	2
#21432750	2
#21432729	2
C₂×C₅₉×#431	2
#60250	59