Subgroups — #29453702

Order 15104.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21433195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21433188	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432756	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×#16837463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅₉×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#16838033	C₄	1	4	yes	—
12	#16838030	C₄	1	4	yes	—
13	#16838030	C₄	1	4	yes	—
14	#16838028	C₄	1	4	yes	—
15	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837532	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837531	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837530	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837529	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837529	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837526	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837526	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837463	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837463	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837463	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837460	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837460	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837456	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837452	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837430	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837430	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837360	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837360	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#14273704	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#14273704	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#14273704	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#14273704	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
73	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
77	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
83	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
84	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
85	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
90	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
92	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
97	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
110	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
176	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
177	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
178	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	#60252	—	59	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	#519	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	#3458	—	59	1	no	—
198	#2987	—	59	4	no	—
199	#2986	—	59	4	no	—
200	#2985	—	59	8	no	—
201	#2962	—	59	4	no	—
202	#2961	—	59	2	no	—
203	#2960	—	59	2	no	—
204	#2924	—	59	4	no	—
205	#2921	D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#433	—	59	1	no	—
207	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#3573	1	2	yes	—
211	#544	—	59	4	no	—
212	#544	—	59	4	no	—
213	#544	—	59	4	no	—
214	#543	—	59	4	no	—
215	#533	—	59	4	no	—
216	#533	—	59	4	no	—
217	#533	—	59	2	no	—
218	#533	—	59	2	no	—
219	C₂×#117	—	59	2	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	#446	—	59	4	no	—
222	#446	—	59	4	no	—
223	#446	—	59	8	no	—
224	#446	—	59	8	no	—
225	#446	—	59	8	no	—
226	#446	—	59	8	no	—
227	#446	—	59	8	no	—
228	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
229	C₈×Q₈	—	59	4	no	—
230	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
231	#433	—	59	4	no	—
232	#433	—	59	2	no	—
233	#433	—	59	2	no	—
234	#433	—	59	8	no	—
235	#433	—	59	8	no	—
236	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
237	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
238	#432	—	59	8	no	—
239	#431	—	59	8	no	—
240	#424	—	59	4	no	—
241	#424	—	59	4	no	—
242	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
244	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
246	#405	—	59	4	no	—
247	#405	—	59	4	no	—
248	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂×#97	—	59	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
251	C₅₉	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
261	#125	—	59	8	no	—
262	#125	—	59	8	no	—
263	#125	—	59	4	no	—
264	#125	—	59	2	no	—
265	#125	—	59	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
276	#117	—	59	2	no	—
277	#117	—	59	2	no	—
278	#117	—	59	4	no	—
279	#117	—	59	4	no	—
280	#117	—	59	4	no	—
281	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
282	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
292	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
293	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
302	#97	—	59	8	no	—
303	#97	—	59	8	no	—
304	#97	—	59	2	no	—
305	#97	—	59	2	no	—
306	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
307	C₄×C₈	—	59	8	no	—
308	C₄×C₈	—	59	8	no	—
309	C₄×C₈	—	59	1	no	—
310	C₄×C₈	—	59	2	no	—
311	C₄×C₈	—	59	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	59	2	no	—
327	C₂×C₈	—	59	4	no	—
328	C₂×C₈	—	59	2	no	—
329	C₂×C₈	—	118	4	no	—
330	C₂×C₈	—	118	4	no	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₄²	—	59	4	no	—
350	C₄²	—	59	4	no	—
351	C₄²	—	59	8	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	236	4	no	—
362	Q₈	—	236	4	no	—
363	Q₈	—	236	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	59	8	no	—
370	C₂×C₄	—	59	8	no	—
371	C₂×C₄	—	236	8	no	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	8	no	—
380	C₈	—	118	2	no	—
381	C₈	—	118	4	no	—
382	C₈	—	118	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	#16837879	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	118	8	no	—
394	C₄	—	118	8	no	—
395	C₄	#16837879	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×#14273774	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	4	2	no	—
399	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#21438809	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2921	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433200	C₂	semidirect
3. #21433195	C₂	semidirect
4. #21433188	C₂	semidirect
5. #21433043	C₂	semidirect
6. #21433033	C₂	semidirect
7. #21433026	C₂	semidirect
20. #16837532	C₂²	semidirect
21. #16837531	C₂²	semidirect
22. #16837531	C₂²	semidirect
23. #16837530	C₂²	semidirect
24. #16837530	C₂²	semidirect
25. #16837529	C₂²	semidirect
26. #16837529	C₂²	semidirect
27. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
28. #16837526	C₂²	semidirect
29. #16837526	C₂²	semidirect
251. C₅₉	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437501	2
#21433200	2
#21433195	2
#21433188	2
#21433043	2
#21433033	2
#21433026	2
#21432756	2
C₂×#16837463	2
C₅₉×#2921	2
#60252	59