Subgroups — #29453704

Order 15104.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433196	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#21433187	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21433184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21433175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×#11745664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433039	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21433030	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21432761	C₂	1	3	yes	maximal
10	#21432738	C₂	1	3	yes	maximal
11	C₂×C₈×Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#16838130	C₄	1	3	yes	—
14	#16838112	C₄	1	3	yes	—
15	#16838107	C₄	1	6	yes	—
16	Q₈×D₂₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	2	yes	—
18	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837956	C₂²	1	6	yes	—
20	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
21	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837533	C₂²	1	6	yes	—
23	#16837532	C₂²	1	6	yes	—
24	#16837532	C₂²	1	6	yes	—
25	#16837531	C₂²	1	12	yes	—
26	#16837529	C₂²	1	6	yes	—
27	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	6	yes	—
29	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	6	yes	—
30	#16837526	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837462	C₂²	1	12	yes	—
32	#16837461	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837461	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837458	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837454	C₂²	1	6	yes	—
36	#16837453	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837453	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837428	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837428	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837426	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837368	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837357	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×#11745664	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
49	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	C₂×C₄	1	3	yes	—
57	#14273727	C₂×C₄	1	3	yes	—
58	#14273726	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	#14273725	C₂×C₄	1	6	yes	—
60	#14273719	C₂×C₄	1	6	yes	—
61	#14273717	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	#14273707	C₂×C₄	1	6	yes	—
63	#14273706	C₂×C₄	1	6	yes	—
64	#14273706	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	#14273705	C₂×C₄	1	12	yes	—
66	#14273703	C₂×C₄	1	6	yes	—
67	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
69	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
70	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
72	#14273692	C₂×C₄	1	6	yes	—
73	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
74	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
78	#14273684	C₂³	1	6	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
80	C₄²×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
82	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
83	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
84	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
85	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
86	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
91	#14273638	C₂³	1	6	yes	—
92	#14273637	C₂³	1	12	yes	—
93	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
94	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
98	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
104	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
119	#11745685	—	2	2	no	—
120	#11745685	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
151	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
155	#11745664	—	2	2	no	—
156	#11745664	—	2	6	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
162	Q₈×C₅₉	#131	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	3	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
177	D₂₃₆	—	2	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
179	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
185	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
186	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
187	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
191	#60253	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
195	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
202	C₄×C₅₉	#519	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	6	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	Dic₅₉	—	2	6	no	—
208	Dic₅₉	—	2	6	no	—
209	Q₈×#41	—	59	1	no	—
210	#2986	—	59	6	no	—
211	#2985	—	59	6	no	—
212	#2984	—	59	2	no	—
213	#2982	—	59	2	no	—
214	Q₈×M₁₆	—	59	1	no	—
215	#2962	—	59	3	no	—
216	#2960	—	59	3	no	—
217	C₂×C₈×Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2925	—	59	3	no	—
219	#2922	—	59	3	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3573	1	1	yes	characteristic
224	D₅₉	—	4	2	no	—
225	Q₈²	—	59	1	no	—
226	#557	—	59	3	no	—
227	#554	—	59	3	no	—
228	#554	—	59	6	no	—
229	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
230	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
231	#533	—	59	6	no	—
232	#533	—	59	3	no	—
233	C₄×#41	—	59	3	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#446	—	59	6	no	—
237	#446	—	59	6	no	—
238	#446	—	59	12	no	—
239	#446	—	59	6	no	—
240	#446	—	59	6	no	—
241	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
242	C₈×Q₈	—	59	6	no	—
243	C₈×Q₈	—	59	6	no	—
244	C₈×Q₈	—	59	6	no	—
245	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
248	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
249	#433	—	59	12	no	—
250	#433	—	59	6	no	—
251	#433	—	59	6	no	—
252	#432	—	59	6	no	—
253	#431	—	59	6	no	—
254	#431	—	59	6	no	—
255	#431	—	59	6	no	—
256	#424	—	59	3	no	—
257	#424	—	59	3	no	—
258	#423	—	59	3	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
260	#408	—	59	1	no	—
261	#408	—	59	3	no	—
262	#405	—	59	6	no	—
263	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
265	C₅₉	#60253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	59	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
277	#125	—	59	12	no	—
278	#125	—	59	6	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	59	12	no	—
284	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
287	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
288	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
289	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
290	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	3	yes	—
292	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
294	C₄×D₄	—	59	6	no	—
295	C₄×D₄	—	59	6	no	—
296	C₄×D₄	—	59	3	no	—
297	C₄×D₄	—	59	3	no	—
298	#117	—	59	3	no	—
299	#117	—	59	6	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	3	yes	—
302	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
304	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
305	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
306	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
307	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
308	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
309	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
313	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
317	#97	—	59	12	no	—
318	#97	—	59	6	no	—
319	C₄×C₈	—	59	12	no	—
320	C₄×C₈	—	59	6	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
325	#41	—	118	2	no	—
326	#41	—	118	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
330	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	59	2	no	—
335	C₂×D₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	118	2	no	—
343	M₁₆	—	118	6	no	—
344	C₂×C₈	—	2	6	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	59	2	no	—
347	C₂×C₈	—	59	6	no	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
355	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
358	C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
359	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
366	C₄²	—	59	6	no	—
367	C₄²	—	59	6	no	—
368	C₄²	—	59	6	no	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
373	C₂³	—	59	2	no	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	6	no	—
376	Q₈	—	118	12	no	—
377	Q₈	—	118	2	no	—
378	Q₈	—	236	6	no	—
379	Q₈	#14273733	1	4	yes	—
380	D₄	—	118	4	no	—
381	D₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	6	no	—
383	C₂×C₄	—	4	3	no	—
384	C₂×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄	—	59	6	no	—
386	C₂×C₄	—	59	6	no	—
387	C₂×C₄	—	118	12	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	6	no	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	3	no	—
400	C₈	—	2	3	no	—
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	118	2	no	—
404	C₈	—	118	6	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	118	2	no	—
408	C₂²	—	118	2	no	—
409	C₂²	—	118	2	no	—
410	C₂²	#16837878	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	3	no	—
413	C₄	—	2	3	no	—
414	C₄	—	2	3	no	—
415	C₄	—	118	6	no	—
416	C₄	—	118	6	no	—
417	C₄	—	118	2	no	—
418	C₄	#16837878	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#14273733	1	6	yes	—
420	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	236	2	no	—
424	C₂	C₂×#16837878	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#14273733	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21438807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₅₉	C₂
prime radical	C₂×#11745685	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60253
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433196	C₂	semidirect
3. #21433187	C₂	semidirect
4. #21433184	C₂	semidirect
5. #21433175	C₂	semidirect
6. Q₈×#11745664	C₂	semidirect
7. #21433039	C₂	semidirect
8. #21433030	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
217. C₂×C₈×Q₈	D₅₉	semidirect
265. C₅₉	#60253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11745685	2
#21433196	2
#21433187	2
#21433184	2
#21433175	2
Q₈×#11745664	2
#21433039	2
#21433030	2
#21432761	2
#21432738	2
C₂×C₈×Q₈×C₅₉	2
#60253	59