Subgroups — #29453807

Order 15104.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21433221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21433218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21433203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21432829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11745659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21432726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16837424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#423×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11745659	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11745689	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837870	C₄	1	2	yes	—
27	#16837870	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11745687	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#11745687	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×Q₈×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#117×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
39	#117×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837533	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837531	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837530	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837481	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837478	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837477	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837475	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837474	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837473	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837472	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837470	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837459	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837457	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837454	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837454	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837452	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16837425	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837424	C₂²	1	4	yes	—
75	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837424	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837424	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837424	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837364	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837364	C₂²	1	4	yes	—
85	#16837354	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₉×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₉×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11745659	—	4	8	no	—
112	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
117	M₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14273692	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14273692	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14273689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#14273689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14273686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14273685	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14273685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#14273685	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14273685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14273683	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14273683	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14273683	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
212	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
216	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#11745689	—	2	4	no	—
261	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
262	#11745687	—	2	8	no	—
263	#11745687	M₁₆	1	8	yes	complemented
264	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
265	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
266	#11745685	—	2	8	no	—
267	#11745685	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#11745664	—	4	2	no	—
361	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#11745659	—	2	8	no	—
366	#11745659	—	2	4	no	—
367	#11745659	—	2	4	no	—
368	#11745659	—	4	4	no	—
369	#11745659	—	4	4	no	—
370	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
383	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
384	D₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
405	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
411	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	D₂₃₆	—	2	4	no	—
421	D₂₃₆	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
435	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
437	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
438	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
440	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
441	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
442	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
443	C₄×D₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
444	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₄×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
447	Dic₁₁₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
448	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
449	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
450	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
454	#60263	—	59	1	no	maximal, Sylow
455	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
461	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
464	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
465	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
466	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
470	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
471	C₂×D₅₉	#520	1	2	yes	—
472	C₂×D₅₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
473	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₄×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
480	C₄×C₅₉	#568	1	2	yes	—
481	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	Dic₅₉	—	2	1	no	—
484	Dic₅₉	—	2	2	no	—
485	Dic₅₉	—	2	1	no	—
486	Dic₅₉	—	2	1	no	—
487	Dic₅₉	—	2	1	no	—
488	Dic₅₉	—	2	2	no	—
489	Dic₅₉	#520	1	2	yes	—
490	Dic₅₉	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
491	Dic₅₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
493	#2991	—	59	1	no	—
494	#2991	—	59	1	no	—
495	#2990	—	59	2	no	—
496	#2990	—	59	2	no	—
497	#2990	—	59	1	no	—
498	#2990	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#2989	—	59	2	no	—
500	#2989	—	59	4	no	—
501	#2988	—	59	2	no	—
502	Q₈×M₁₆	—	59	2	no	—
503	D₄×M₁₆	—	59	4	no	—
504	D₄×M₁₆	—	59	2	no	—
505	#2920	—	59	2	no	—
506	#2920	—	59	1	no	—
507	C₂×#423	—	59	1	no	—
508	C₂×#423	—	59	2	no	—
509	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
510	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
511	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₉	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
514	D₅₉	—	2	2	no	—
515	D₅₉	—	2	2	no	—
516	D₅₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×#41	—	59	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
519	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
520	C₄×#41	—	59	1	no	—
521	C₄×#41	—	59	1	no	—
522	C₄×#41	—	59	1	no	—
523	C₄×#41	—	59	1	no	—
524	C₄×#41	—	59	2	no	—
525	C₄×#41	—	59	1	no	—
526	C₄×#41	—	59	2	no	—
527	C₄×#41	—	59	1	no	—
528	C₄×#41	—	59	2	no	—
529	C₄×#41	—	59	2	no	—
530	C₄×#41	—	59	1	no	—
531	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
538	C₂×#117	—	59	2	no	—
539	C₂×#117	—	59	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
541	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
542	#446	—	59	2	no	—
543	#446	—	59	4	no	—
544	#446	—	59	4	no	—
545	#446	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
546	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
547	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
548	#436	—	59	4	no	—
549	#436	—	59	2	no	—
550	#436	—	59	4	no	—
551	#436	—	59	2	no	—
552	#435	—	59	4	no	—
553	#435	—	59	4	no	—
554	#435	—	59	4	no	—
555	#435	—	59	4	no	—
556	#435	—	59	4	no	—
557	#435	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
558	C₈×D₄	—	59	4	no	—
559	C₈×D₄	—	59	2	no	—
560	C₈×D₄	—	59	4	no	—
561	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
562	#432	—	59	2	no	—
563	#432	—	59	1	no	—
564	#432	—	59	1	no	—
565	#432	—	59	2	no	—
566	#432	—	59	4	no	—
567	#432	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
568	#431	—	59	1	no	—
569	#431	—	59	2	no	—
570	#431	—	59	2	no	—
571	#431	—	59	4	no	—
572	#431	—	59	2	no	—
573	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#423	—	59	2	no	—
575	#423	—	59	1	no	—
576	#423	—	59	2	no	—
577	#423	—	59	1	no	—
578	#423	—	59	4	no	—
579	#423	—	59	2	no	—
580	#423	—	59	1	no	—
581	#423	—	59	4	no	—
582	#423	—	59	2	no	—
583	#423	—	59	2	no	—
584	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
590	#407	—	59	4	no	—
591	#407	—	59	2	no	—
592	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
593	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
594	C₅₉	#60263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×#41	—	59	1	no	—
596	C₂×#41	—	59	1	no	—
597	C₂×#41	—	59	2	no	—
598	C₂×#41	—	59	2	no	—
599	C₂×#41	—	59	1	no	—
600	C₂×#41	—	118	8	no	—
601	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	236	8	no	—
618	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
622	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
623	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
633	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	—	59	2	no	—
636	C₄×D₄	—	59	1	no	—
637	C₄×D₄	—	59	2	no	—
638	C₄×D₄	—	59	1	no	—
639	C₄×D₄	—	59	2	no	—
640	C₄×D₄	—	59	2	no	—
641	C₄×D₄	—	59	2	no	—
642	C₄×D₄	—	59	2	no	—
643	C₄×D₄	—	59	2	no	—
644	C₄×D₄	—	59	2	no	—
645	C₄×D₄	—	59	2	no	—
646	C₄×D₄	—	59	1	no	—
647	C₄×D₄	—	59	2	no	—
648	C₄×D₄	—	59	1	no	—
649	C₄×D₄	—	59	2	no	—
650	C₄×D₄	—	59	2	no	—
651	C₄×D₄	—	59	2	no	—
652	C₄×D₄	—	59	2	no	—
653	C₄×D₄	—	59	2	no	—
654	C₄×D₄	—	59	2	no	—
655	C₄×D₄	—	59	2	no	—
656	C₄×D₄	—	59	1	no	—
657	C₄×D₄	—	59	2	no	—
658	C₄×D₄	—	59	1	no	—
659	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
663	#117	—	59	2	no	—
664	#117	—	59	1	no	—
665	#117	—	59	1	no	—
666	#117	—	59	2	no	—
667	#117	—	59	1	no	—
668	#117	—	59	2	no	—
669	#117	—	59	2	no	—
670	#117	—	59	2	no	—
671	#117	—	59	2	no	—
672	#117	—	59	2	no	—
673	#117	—	59	2	no	—
674	#117	—	59	2	no	—
675	#117	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
676	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
708	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
710	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
717	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
722	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
731	#97	—	59	2	no	—
732	#97	—	59	2	no	—
733	#97	—	59	4	no	—
734	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
735	C₄×C₈	—	59	4	no	—
736	C₄×C₈	—	59	4	no	—
737	C₄×C₈	—	59	2	no	—
738	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
739	C₂⁴	—	59	1	no	—
740	C₂⁴	—	59	2	no	—
741	#41	—	2	4	no	—
742	#41	—	59	8	no	—
743	#41	—	118	8	no	—
744	#41	—	118	4	no	—
745	#41	—	118	8	no	—
746	#41	—	118	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
750	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	—	59	2	no	—
752	C₂×D₄	—	59	2	no	—
753	C₂×D₄	—	59	2	no	—
754	C₂×D₄	—	59	2	no	—
755	C₂×D₄	—	59	1	no	—
756	C₂×D₄	—	118	8	no	—
757	C₂×D₄	—	118	4	no	—
758	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	M₁₆	—	4	2	no	—
802	M₁₆	—	118	4	no	—
803	M₁₆	—	118	4	no	—
804	M₁₆	—	118	8	no	—
805	M₁₆	—	236	4	no	—
806	M₁₆	—	236	4	no	—
807	M₁₆	—	236	2	no	—
808	C₂×C₈	—	4	4	no	—
809	C₂×C₈	—	59	2	no	—
810	C₂×C₈	—	59	4	no	—
811	C₂×C₈	—	59	2	no	—
812	C₂×C₈	—	236	4	no	—
813	C₂×C₈	—	236	4	no	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
843	C₄²	—	59	1	no	—
844	C₄²	—	59	1	no	—
845	C₄²	—	59	2	no	—
846	C₄²	—	59	1	no	—
847	C₄²	—	59	1	no	—
848	C₄²	—	59	2	no	—
849	C₄²	—	59	1	no	—
850	C₄²	—	59	2	no	—
851	C₄²	—	59	2	no	—
852	C₄²	—	59	2	no	—
853	C₄²	—	59	1	no	—
854	C₄²	—	59	1	no	—
855	C₄²	—	59	2	no	—
856	C₄²	—	59	2	no	—
857	C₄²	—	59	2	no	—
858	C₄²	—	59	1	no	—
859	C₄²	—	59	1	no	—
860	C₄²	—	59	1	no	—
861	C₄²	—	59	2	no	—
862	C₄²	—	59	1	no	—
863	C₄²	—	59	1	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	—	59	1	no	—
872	C₂³	—	59	1	no	—
873	C₂³	—	59	2	no	—
874	C₂³	—	118	2	no	—
875	C₂³	—	118	4	no	—
876	C₂³	—	118	2	no	—
877	C₂³	—	118	4	no	—
878	C₂³	—	236	2	no	—
879	C₂³	—	236	1	no	—
880	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	59	4	no	—
884	Q₈	—	118	4	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	59	8	no	—
887	D₄	—	118	4	no	—
888	D₄	—	118	4	no	—
889	D₄	—	118	4	no	—
890	D₄	—	118	2	no	—
891	D₄	M₁₆×D₅₉	1	4	yes	complemented
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	59	8	no	—
901	C₂×C₄	—	59	1	no	—
902	C₂×C₄	—	59	1	no	—
903	C₂×C₄	—	59	2	no	—
904	C₂×C₄	—	59	4	no	—
905	C₂×C₄	—	59	2	no	—
906	C₂×C₄	—	59	2	no	—
907	C₂×C₄	—	59	1	no	—
908	C₂×C₄	—	59	2	no	—
909	C₂×C₄	—	59	1	no	—
910	C₂×C₄	—	59	1	no	—
911	C₂×C₄	—	59	2	no	—
912	C₂×C₄	—	59	1	no	—
913	C₂×C₄	—	118	2	no	—
914	C₂×C₄	—	118	4	no	—
915	C₂×C₄	—	118	2	no	—
916	C₂×C₄	—	118	4	no	—
917	C₂×C₄	—	118	4	no	—
918	C₂×C₄	—	118	4	no	—
919	C₂×C₄	—	118	4	no	—
920	C₂×C₄	—	118	2	no	—
921	C₂×C₄	—	118	2	no	—
922	C₂×C₄	—	118	4	no	—
923	C₂×C₄	—	118	2	no	—
924	C₂×C₄	—	118	2	no	—
925	C₂×C₄	—	118	2	no	—
926	C₂×C₄	—	118	2	no	—
927	C₂×C₄	—	118	4	no	—
928	C₂×C₄	—	118	2	no	—
929	C₂×C₄	—	118	1	no	—
930	C₂×C₄	—	118	2	no	—
931	C₂×C₄	—	118	1	no	—
932	C₂×C₄	—	118	2	no	—
933	C₂×C₄	—	236	1	no	—
934	C₂×C₄	—	236	2	no	—
935	C₂×C₄	—	236	2	no	—
936	C₂×C₄	—	236	1	no	—
937	C₂×C₄	—	236	2	no	—
938	C₂×C₄	—	236	1	no	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	2	4	no	—
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	118	4	no	—
952	C₈	—	118	2	no	—
953	C₈	—	118	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	59	2	no	—
960	C₂²	—	59	2	no	—
961	C₂²	—	118	1	no	—
962	C₂²	—	118	1	no	—
963	C₂²	—	118	1	no	—
964	C₂²	—	118	1	no	—
965	C₂²	—	118	2	no	—
966	C₂²	—	118	2	no	—
967	C₂²	—	118	2	no	—
968	C₂²	—	236	8	no	—
969	C₂²	—	236	4	no	—
970	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	59	2	no	—
979	C₄	—	59	4	no	—
980	C₄	—	59	2	no	—
981	C₄	—	118	1	no	—
982	C₄	—	118	1	no	—
983	C₄	—	118	2	no	—
984	C₄	—	118	1	no	—
985	C₄	—	118	1	no	—
986	C₄	—	118	2	no	—
987	C₄	C₂×M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
988	C₄	#16838167	1	2	yes	—
989	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	1	no	—
993	C₂	—	118	2	no	—
994	C₂	—	118	2	no	—
995	C₂	—	236	2	no	—
996	C₂	#520×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂²×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#16838167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2990	C₂
prime radical	C₂×#41×D₅₉	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2990	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60263
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433226	C₂	semidirect
3. #21433225	C₂	semidirect
4. #21433223	C₂	semidirect
5. #21433221	C₂	semidirect
6. #21433218	C₂	semidirect
7. #21433212	C₂	semidirect
8. #21433208	C₂	semidirect
9. #21433203	C₂	semidirect
10. #21433048	C₂	semidirect
11. #21432829	C₂	semidirect
12. D₄×#11745659	C₂	semidirect
13. #21432726	C₂	semidirect
14. #21432724	C₂	semidirect
15. C₂×#16837424	C₂	semidirect
16. #423×D₅₉	C₂	semidirect
17. C₅₉×#2990	C₂	semidirect
42. #16837533	C₂²	semidirect
43. #16837531	C₂²	semidirect
44. #16837530	C₂²	semidirect
45. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
46. #16837526	C₂²	semidirect
47. #16837481	C₂²	semidirect
48. #16837479	C₂²	semidirect
49. #16837478	C₂²	semidirect
50. #16837477	C₂²	semidirect
51. #16837475	C₂²	semidirect
52. #16837474	C₂²	semidirect
53. #16837473	C₂²	semidirect
54. #16837472	C₂²	semidirect
55. #16837470	C₂²	semidirect
56. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
58. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #16837459	C₂²	semidirect
60. #16837458	C₂²	semidirect
61. #16837458	C₂²	semidirect
62. #16837457	C₂²	semidirect
63. #16837456	C₂²	semidirect
64. #16837455	C₂²	semidirect
65. #16837454	C₂²	semidirect
66. #16837454	C₂²	semidirect
67. #16837453	C₂²	semidirect
68. #16837452	C₂²	semidirect
69. #16837426	C₂²	semidirect
70. #16837425	C₂²	semidirect
76. #16837424	C₂²	semidirect
77. #16837424	C₂²	semidirect
78. #16837424	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#435	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#432	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
263. #11745687	M₁₆	semidirect
384. D₄×C₅₉	C₂×M₁₆	semidirect
404. C₂²⋊D₅₉	C₂×M₁₆	semidirect
410. C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	semidirect
443. C₄×D₅₉	C₂×M₁₆	semidirect
447. Dic₁₁₈	C₂×M₁₆	semidirect
498. #2990	D₅₉	semidirect
545. #446	C₂×D₅₉	semidirect
557. #435	C₂×D₅₉	semidirect
561. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
567. #432	C₂×D₅₉	semidirect
573. #431	C₂×D₅₉	semidirect
584. #423	C₂×D₅₉	semidirect
589. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
594. C₅₉	#60263	semidirect
891. D₄	M₁₆×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₅₉	2
#21433226	2
#21433225	2
#21433223	2
#21433221	2
#21433218	2
#21433212	2
#21433208	2
#21433203	2
#21433048	2
#21432829	2
D₄×#11745659	2
#21432726	2
#21432724	2
C₂×#16837424	2
#423×D₅₉	2
C₅₉×#2990	2
#60263	59