Subgroups — #29453901

Order 15104.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21433265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21433259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21433248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21432815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21432807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21432760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16837464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838026	C₄	1	2	yes	—
20	#16838026	C₄	1	2	yes	—
21	#16838015	C₄	1	2	yes	—
22	#16838008	C₄	1	2	yes	—
23	#16838001	C₄	1	2	yes	—
24	#16838001	C₄	1	2	yes	—
25	#16837992	C₄	1	2	yes	—
26	#16837992	C₄	1	2	yes	—
27	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837939	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837939	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837533	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837533	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837481	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837479	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837475	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837475	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837475	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837475	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837472	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837472	C₂²	1	4	yes	—
47	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837467	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837464	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837464	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837464	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837464	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837464	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837461	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837457	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837453	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837429	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837427	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837427	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837427	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837427	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837424	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₉×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₅₉×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₅₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14273735	—	4	4	no	—
86	#14273733	—	4	4	no	—
87	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
91	M₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#14273722	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14273722	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#14273722	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#14273722	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#14273716	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#14273716	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14273712	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#14273712	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#14273712	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#14273712	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14273711	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14273707	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14273707	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14273702	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14273702	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14273702	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14273702	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14273697	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
130	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#11745685	—	2	4	no	—
200	#11745685	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#11745664	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#11745659	—	4	4	no	—
267	#11745659	—	4	4	no	—
268	#11745659	—	4	4	no	—
269	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
279	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	D₂₃₆	—	2	4	no	—
301	D₂₃₆	—	4	4	no	—
302	D₂₃₆	—	4	4	no	—
303	D₂₃₆	—	4	2	no	—
304	D₂₃₆	—	4	2	no	—
305	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
306	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
308	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
311	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
312	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
313	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
315	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
321	#60270	—	59	1	no	maximal, Sylow
322	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
328	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
329	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
330	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
333	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
334	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
335	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
340	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
342	Dic₅₉	—	2	4	no	—
343	Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	#3455	—	59	1	no	—
347	#2995	—	59	4	no	—
348	#2994	—	59	4	no	—
349	#2993	—	59	4	no	—
350	#2992	—	59	4	no	—
351	#2961	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#2960	—	59	1	no	—
353	#2933	—	59	2	no	—
354	#2933	—	59	2	no	—
355	#2932	—	59	1	no	—
356	#2931	—	59	1	no	—
357	#2925	—	59	2	no	—
358	C₂×#433	—	59	1	no	—
359	#2906	—	59	2	no	—
360	#2905	—	59	1	no	—
361	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₉	#3573	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅₉	#3573	1	1	yes	characteristic
365	D₅₉	—	4	4	no	—
366	D₅₉	—	4	2	no	—
367	C₂×#131	—	59	2	no	—
368	C₂×#131	—	59	2	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
370	#542	—	59	2	no	—
371	#542	—	59	2	no	—
372	#541	—	59	2	no	—
373	#540	—	59	2	no	—
374	#539	—	59	2	no	—
375	#539	—	59	2	no	—
376	#538	—	59	2	no	—
377	#538	—	59	2	no	—
378	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#532	—	59	1	no	—
380	#529	—	59	4	no	—
381	#529	—	59	4	no	—
382	#525	—	59	2	no	—
383	C₄×#41	—	59	2	no	—
384	C₂×#117	—	59	1	no	—
385	#446	—	59	2	no	—
386	#446	—	59	2	no	—
387	#446	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
388	#446	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
389	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
390	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
391	#436	—	59	4	no	—
392	#436	—	59	2	no	—
393	#436	—	59	2	no	—
394	#436	—	59	4	no	—
395	#435	—	59	4	no	—
396	#435	—	59	4	no	—
397	#435	—	59	4	no	—
398	#435	—	59	4	no	—
399	#435	—	59	4	no	—
400	#435	—	59	4	no	—
401	C₈×D₄	—	59	4	no	—
402	C₈×D₄	—	59	2	no	—
403	C₈×D₄	—	59	2	no	—
404	C₈×D₄	—	59	4	no	—
405	#433	—	59	2	no	—
406	#433	—	59	2	no	—
407	#433	—	59	2	no	—
408	#433	—	59	2	no	—
409	#433	—	59	4	no	—
410	#433	—	59	4	no	—
411	#432	—	59	4	no	—
412	#431	—	59	4	no	—
413	#424	—	59	2	no	—
414	#424	—	59	4	no	—
415	#424	—	59	4	no	—
416	#424	—	59	4	no	—
417	#424	—	59	4	no	—
418	#424	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
419	#423	—	59	2	no	—
420	#423	—	59	1	no	—
421	#423	—	59	4	no	—
422	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
426	#408	—	59	2	no	—
427	#408	—	59	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
430	#405	—	59	2	no	—
431	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
434	C₅₉	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂×#41	—	59	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
437	#131	—	236	4	no	—
438	#131	—	236	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	#127	—	59	1	no	—
456	#126	—	59	4	no	—
457	#126	—	59	4	no	—
458	#126	—	59	4	no	—
459	#126	—	59	4	no	—
460	#125	—	59	4	no	—
461	#125	—	59	4	no	—
462	#125	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
463	#124	—	59	4	no	—
464	#124	—	59	4	no	—
465	#124	—	59	2	no	—
466	#123	—	59	4	no	—
467	#123	—	59	4	no	—
468	#123	—	59	4	no	—
469	#123	—	59	4	no	—
470	#123	—	59	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
477	#121	—	59	2	no	—
478	#121	—	59	2	no	—
479	#121	—	59	2	no	—
480	#121	—	59	2	no	—
481	#121	—	59	4	no	—
482	#121	—	59	4	no	—
483	#120	—	59	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
486	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	—	59	2	no	—
489	C₄×D₄	—	59	2	no	—
490	C₄×D₄	—	59	4	no	—
491	C₄×D₄	—	59	4	no	—
492	C₄×D₄	—	59	4	no	—
493	C₄×D₄	—	59	4	no	—
494	C₄×D₄	—	59	2	no	—
495	C₄×D₄	—	59	2	no	—
496	#117	—	59	2	no	—
497	#117	—	59	2	no	—
498	#117	—	59	2	no	—
499	#117	—	59	2	no	—
500	#117	—	59	4	no	—
501	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
519	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
520	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
531	#97	—	59	4	no	—
532	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
533	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
534	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
535	C₄×C₈	—	59	1	no	—
536	C₄×C₈	—	59	1	no	—
537	C₄×C₈	—	59	1	no	—
538	C₄×C₈	—	59	1	no	—
539	C₄×C₈	—	59	4	no	—
540	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
541	C₂⁴	—	59	1	no	—
542	#41	—	118	4	no	—
543	#41	—	118	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
545	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
546	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	—	59	4	no	—
548	C₂×D₄	—	59	2	no	—
549	C₂×D₄	—	59	4	no	—
550	C₂×D₄	—	59	4	no	—
551	C₂×D₄	—	59	2	no	—
552	C₂×D₄	—	59	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	M₁₆	—	2	4	no	—
567	M₁₆	—	118	4	no	—
568	M₁₆	—	236	4	no	—
569	M₁₆	—	236	4	no	—
570	M₁₆	—	236	4	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	59	1	no	—
574	C₂×C₈	—	59	1	no	—
575	C₂×C₈	—	59	1	no	—
576	C₂×C₈	—	59	1	no	—
577	C₂×C₈	—	59	4	no	—
578	C₂×C₈	—	118	2	no	—
579	C₂×C₈	—	118	2	no	—
580	C₂×C₈	—	236	4	no	—
581	C₂×C₈	—	236	4	no	—
582	C₂×C₈	—	236	4	no	—
583	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
615	C₄²	—	59	2	no	—
616	C₄²	—	59	4	no	—
617	C₄²	—	59	4	no	—
618	C₄²	—	59	2	no	—
619	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
624	C₂³	—	59	2	no	—
625	C₂³	—	59	4	no	—
626	C₂³	—	118	2	no	—
627	C₂³	—	236	1	no	—
628	C₂³	—	236	1	no	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	2	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	118	4	no	—
633	D₄	—	118	8	no	—
634	D₄	—	118	4	no	—
635	D₄	—	236	2	no	—
636	D₄	—	236	2	no	—
637	D₄	—	236	4	no	—
638	D₄	—	236	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	59	2	no	—
642	C₂×C₄	—	59	2	no	—
643	C₂×C₄	—	59	4	no	—
644	C₂×C₄	—	59	2	no	—
645	C₂×C₄	—	118	2	no	—
646	C₂×C₄	—	118	2	no	—
647	C₂×C₄	—	118	4	no	—
648	C₂×C₄	—	118	2	no	—
649	C₂×C₄	—	118	4	no	—
650	C₂×C₄	—	118	4	no	—
651	C₂×C₄	—	236	4	no	—
652	C₂×C₄	—	236	4	no	—
653	C₂×C₄	—	236	1	no	—
654	C₂×C₄	—	236	1	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	2	4	no	—
667	C₈	—	2	2	no	—
668	C₈	—	118	1	no	—
669	C₈	—	118	1	no	—
670	C₈	—	118	4	no	—
671	C₈	—	118	1	no	—
672	C₈	—	118	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	118	4	no	—
676	C₂²	—	118	4	no	—
677	C₂²	—	118	2	no	—
678	C₂²	—	118	2	no	—
679	C₂²	—	118	2	no	—
680	C₂²	—	118	4	no	—
681	C₂²	—	472	2	no	—
682	C₂²	#16837884	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	118	2	no	—
691	C₄	—	118	2	no	—
692	C₄	—	118	2	no	—
693	C₄	—	118	4	no	—
694	C₄	#16837884	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	236	2	no	—
699	C₂	—	236	4	no	—
700	C₂	C₂×#16837884	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#21438809	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#21438809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2961	C₂
prime radical	#21437488	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21433265	C₂	semidirect
3. #21433259	C₂	semidirect
4. #21433248	C₂	semidirect
5. #21433234	C₂	semidirect
6. #21433031	C₂	semidirect
7. #21432824	C₂	semidirect
8. #21432820	C₂	semidirect
9. #21432815	C₂	semidirect
10. #21432807	C₂	semidirect
11. #21432760	C₂	semidirect
12. C₂×#16837464	C₂	semidirect
13. #21432663	C₂	semidirect
14. #21432658	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2961	C₂	semidirect
33. #16837533	C₂²	semidirect
34. #16837533	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #16837479	C₂²	semidirect
40. #16837479	C₂²	semidirect
43. #16837475	C₂²	semidirect
44. #16837475	C₂²	semidirect
49. #16837467	C₂²	semidirect
50. #16837467	C₂²	semidirect
55. #16837464	C₂²	semidirect
56. #16837461	C₂²	semidirect
57. #16837457	C₂²	semidirect
58. #16837453	C₂²	semidirect
62. #16837427	C₂²	semidirect
63. #16837427	C₂²	semidirect
66. #16837424	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
77. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
78. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
351. #2961	D₅₉	semidirect
387. #446	C₂×D₅₉	semidirect
388. #446	C₂×D₅₉	semidirect
434. C₅₉	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437488	2
#21433265	2
#21433259	2
#21433248	2
#21433234	2
#21433031	2
#21432824	2
#21432820	2
#21432815	2
#21432807	2
#21432760	2
C₂×#16837464	2
#21432663	2
#21432658	2
C₅₉×#2961	2
#60270	59