Finite Group Databasebeta

← C2×#21433379 #29455110

Subgroups — C2×#21433379 #29455110

Order 15104.

4910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433379C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14273774—24no—
18C2×#14273774—28no—
19C2×#14273774—28no—
20C2×#14273774C2218yescomplemented
21C22×#11745685—21no—
22C22×#11745685C2211yescharacteristic
23C22×#11745687—21no—
24C22×#11745687—21no—
25C22×#11745687C2211yescharacteristic
26C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
27C23×Dic118—21no—
28C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
30C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D4×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273751—28no—
33C2×#14273751C2218yescomplemented
34C22×#11745660C2211yescharacteristic
35C22×#11745660C2211yescharacteristic
36C22×#11745670C2211yescharacteristic
37C22×#11745670C2211yescharacteristic
38C22×#11745671C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D59—28no—
40C2×SD16×D59C2218yescomplemented
41C22×#11745669C2211yescharacteristic
42C22×#11745659C2211yescharacteristic
43C22×C8×D59C2211yescharacteristic
44#16837968—24no—
45#16837968C2218yescomplemented
46C2×#14273723—21no—
47C2×#14273713—21no—
48C2×#14273702C2211yescharacteristic
49C2×#14273701C2211yescharacteristic
50C2×#14273698C2211yescharacteristic
51C2×#14273697—21no—
52C2×#14273695—21no—
53C2×#14273685C2211yescharacteristic
54#16837548C2218yescomplemented
55#16837547C2218yescomplemented
56#16837544C2218yescomplemented
57#16837543C2218yescomplemented
58#16837542C2218yescomplemented
59#16837540C2218yescomplemented
60#16837539C2218yescomplemented
61#16837409C2218yescomplemented
62#16837395C2218yescomplemented
63C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
69#16837367C2218yescomplemented
70C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
71C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
75C22×D8×C59C2211yescharacteristic
76C2×#121×C59C2211yescharacteristic
77C59×#449C2218yescomplemented
78C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
81C24×D59—21no—
82#14273774—264no—
83#14273774—232no—
84#14273774—232no—
85C2×#11745685—216no—
86C2×#11745685—28no—
87C2×#11745685—24no—
88C2×#11745685—24no—
89C2×#11745685D414yes—
90C2×#11745685C2314yes—
91C2×#11745687—216no—
92C2×#11745687—216no—
93C2×#11745687—24no—
94C2×#11745687—28no—
95C2×#11745687—28no—
96C2×#11745687—22no—
97C2×#11745687—24no—
98C2×#11745687—22no—
99C2×#11745687—24no—
100C2×#11745687D418yescomplemented
101C2×#11745687C2314yes—
102C2×#11745687C2314yescomplemented
103C22×Dic118—216no—
104C22×Dic118—21no—
105C22×Dic118—22no—
106C22×Dic118—21no—
107C22×Dic118—21no—
108C22×Dic118—28no—
109C22×Dic118—24no—
110C22×Dic118—24no—
111C22×Dic118D411yescharacteristic
112C22×Dic118C2311yescharacteristic
113C22×Dic118C2311yescharacteristic
114C22×Dic118C2314yescomplemented
115C2×Q8×D59—24no—
116C2×Q8×D59—24no—
117C2×Q8×D59—22no—
118C2×Q8×D59—22no—
119C2×Q8×D59—24no—
120C2×Q8×D59D418yescomplemented
121C2×Q8×D59C2314yes—
122C2×Q8×D59C2314yescomplemented
123C22×D236—21no—
124C22×D236D411yescharacteristic
125C22×D236C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊D59—21no—
127C22×C22⋊D59—21no—
128C22×C22⋊D59—21no—
129C22×C22⋊D59—21no—
130C22×C22⋊D59—21no—
131C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
133C2×D4×D59—24no—
134C2×D4×D59—24no—
135C2×D4×D59—22no—
136C2×D4×D59C2314yes—
137C23×Dic59—21no—
138C23×Dic59—21no—
139C23×Dic59—21no—
140C22×C4×D59—21no—
141C22×C4×D59—21no—
142C22×C4×D59C2311yescharacteristic
143C22×C4×D59C2311yescharacteristic
144#14273751—232no—
145C2×#11745660—24no—
146C2×#11745660—24no—
147C2×#11745660C2314yes—
148C2×#11745660C2314yes—
149C2×#11745670—24no—
150C2×#11745670—24no—
151C2×#11745670C2314yes—
152C2×#11745670C2314yes—
153C2×#11745671—24no—
154C2×#11745671C2314yes—
155SD16×D59—232no—
156C2×#11745669—24no—
157C2×#11745669C2314yes—
158C2×#11745659—24no—
159C2×#11745659C2314yes—
160C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C8×D59—24no—
163C2×C8×D59C2314yes—
164#14273723—28no—
165#14273713—28no—
166#14273702—22no—
167#14273702C2314yes—
168#14273701—22no—
169#14273701C2314yes—
170#14273698—22no—
171#14273698C2314yes—
172#14273697—28no—
173#14273695—28no—
174#14273685—22no—
175#14273685C2314yes—
176C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic59—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic59—21no—
182#14273652C2314yescomplemented
183#14273652C2314yescomplemented
184#14273651C2314yescomplemented
185#14273650C2314yescomplemented
186#14273650C2314yescomplemented
187#14273648C2314yescomplemented
188C22⋊(C59⋊C8)C2314yescomplemented
189(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
190(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
191C2×#41×C59—24no—
192C2×#41×C59—24no—
193C2×#41×C59—22no—
194C2×#41×C59C2314yescomplemented
195C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
196C22×D4×C59—21no—
197C22×D4×C59—21no—
198C22×D4×C59C2311yescharacteristic
199C22×D4×C59C2311yescharacteristic
200C23×C4×C59—21no—
201C23×C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×SD16×C59—24no—
203C2×SD16×C59C2314yes—
204C2×D8×C59—24no—
205C2×D8×C59C2314yes—
206C22×C8×C59C2311yescharacteristic
207C22×C8×C59C2311yescharacteristic
208#121×C59—22no—
209#121×C59C2314yes—
210C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212#103×C59C2314yescomplemented
213#102×C59C2314yescomplemented
214C22⋊C8×C59C2314yescomplemented
215C24×C59—21no—
216C24×C59—21no—
217C24×C59C2×D411yescharacteristic
218C23×D59—21no—
219C23×D59—24no—
220C23×D59—44no—
221C23×D59—82no—
222C23×D59—82no—
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225#41×C59—216no—
226#41×C59—28no—
227#41×C59—28no—
228C2×Q8×C59—22no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59C2×D414yes—
231C2×Q8×C59C2412yes—
232C2×D4×C59—28no—
233C2×D4×C59—24no—
234C2×D4×C59—24no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—22no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59—22no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—82no—
241C2×D4×C59C2×D414yes—
242C2×D4×C59C2412yes—
243C2×D4×C59C2412yes—
244C22×C4×C59—28no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—24no—
247C22×C4×C59—22no—
248C22×C4×C59—22no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D412yes—
252C22×C4×C59C2412yes—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—28no—
255C2×C22⋊D59—28no—
256C2×C22⋊D59—24no—
257C2×C22⋊D59—24no—
258C2×C22⋊D59—24no—
259C2×C22⋊D59—24no—
260C2×C22⋊D59—24no—
261C2×C22⋊D59—24no—
262C2×C22⋊D59—24no—
263C2×C22⋊D59—44no—
264C2×C22⋊D59—82no—
265C2×C22⋊D59—82no—
266C2×C22⋊D59C2×D414yes—
267C2×C22⋊D59C2×D414yes—
268C22×Dic59—28no—
269C22×Dic59—28no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—24no—
273C22×Dic59—28no—
274C22×Dic59—24no—
275C22×Dic59—24no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279Q8×D59—216no—
280Q8×D59—28no—
281Q8×D59—216no—
282Q8×D59—28no—
283Q8×D59—28no—
284Q8×D59C2×D4116yescomplemented
285#11745687—264no—
286#11745687—216no—
287#11745687—264no—
288#11745687—28no—
289#11745687—216no—
290#11745687—28no—
291#11745687—28no—
292#11745687C2×D4116yescomplemented
293D4×D59—28no—
294D4×D59—28no—
295D4×D59—48no—
296#11745685—264no—
297#11745685—216no—
298#11745685—28no—
299#11745685—28no—
300C2×D236—24no—
301C2×D236—22no—
302C2×D236—22no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—24no—
305C2×D236—82no—
306C2×D236C2×D414yes—
307C2×D236C2412yes—
308C2×C4×D59—28no—
309C2×C4×D59—28no—
310C2×C4×D59—24no—
311C2×C4×D59—24no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—22no—
314C2×C4×D59C2×D412yes—
315C2×C4×D59C2×D412yes—
316C2×C4×D59C2×D414yes—
317C2×C4×D59C2×D414yes—
318C2×C4×D59C2412yes—
319C2×C4×D59C2412yes—
320C2×Dic118—28no—
321C2×Dic118—28no—
322C2×Dic118—216no—
323C2×Dic118—264no—
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—21no—
326C2×Dic118—22no—
327C2×Dic118—22no—
328C2×Dic118—24no—
329C2×Dic118—28no—
330C2×Dic118—24no—
331C2×Dic118—24no—
332C2×Dic118—24no—
333C2×Dic118—28no—
334C2×Dic118—28no—
335C2×Dic118C2×D414yes—
336C2×Dic118C2×D414yes—
337C2×Dic118C2×D414yes—
338C2×Dic118C2412yes—
339C2×Dic118C2412yes—
340SD16×C59—28no—
341D8×C59—28no—
342C2×C8×C59—22no—
343C2×C8×C59—22no—
344C2×C8×C59C2412yes—
345C2×C8×C59C2412yes—
346C4⋊C4×C59—21no—
347C4⋊C4×C59C2412yes—
348C22⋊C4×C59—24no—
349C22⋊Dic59—24no—
350#11745671—28no—
351#11745670—28no—
352#11745670—28no—
353#11745669—28no—
354(C2×D59)⋊C4—24no—
355(C2×D59)⋊C4—24no—
356(C2×D59)⋊C4—24no—
357C4⋊Dic59—21no—
358C4⋊Dic59C2412yes—
359C4×Dic59—24no—
360C2×C59⋊C8—22no—
361C2×C59⋊C8—22no—
362C2×C59⋊C8C2412yes—
363C2×C59⋊C8C2412yes—
364#11745660—28no—
365#11745660—28no—
366#11745659—28no—
367C8×D59—28no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—24no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—42no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59C22×D412yes—
380C23×C59C22×D411yescharacteristic
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—48no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—816no—
394C22×D59#12014yes—
395C22×D59C22×D412yes—
396C22×D59C22×D412yes—
397Q8×C59—24no—
398Q8×C59—22no—
399Q8×C59C22×D414yes—
400D4×C59—216no—
401D4×C59—24no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—22no—
404D4×C59—22no—
405D4×C59—42no—
406D4×C59—84no—
407D4×C59C22×D414yes—
408C2×C4×C59—216no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—24no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—24no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59C22×D412yes—
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D412yes—
420C2×C4×C59C22×D412yes—
421C2×C4×C59C2511yescharacteristic
422C22⋊D59—216no—
423C22⋊D59—28no—
424C22⋊D59—216no—
425C22⋊D59—28no—
426C22⋊D59—48no—
427C22⋊D59—84no—
428C22⋊D59—84no—
429C2×Dic59—216no—
430C2×Dic59—216no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—24no—
433C2×Dic59—24no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—216no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59#12014yes—
440C2×Dic59C22×D412yes—
441C2×Dic59C22×D412yes—
442D236—28no—
443D236—22no—
444D236—22no—
445D236—42no—
446D236—84no—
447C4×D59—216no—
448C4×D59—216no—
449C4×D59—24no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59#12018yes—
453C4×D59C22×D414yes—
454C4×D59C22×D414yes—
455Dic118—216no—
456Dic118—216no—
457Dic118—24no—
458Dic118—24no—
459Dic118—22no—
460Dic118—22no—
461Dic118—28no—
462Dic118—216no—
463Dic118C22×D414yes—
464Dic118C22×D414yes—
465C8×C59—22no—
466C8×C59—22no—
467C59⋊C8—22no—
468C59⋊C8—22no—
469C2×#3010—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—22no—
471C22×C59—24no—
472C22×C59—22no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—44no—
475C22×C59—48no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—84no—
482C22×C59C2×#12012yes—
483C22×C59#57712yes—
484C22×C59#57712yes—
485C22×C59C23×D411yescharacteristic
486C2×D59—28no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—22no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—44no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—816no—
497C2×D59—84no—
498C2×D59C2×#12014yes—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—24no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59C2×#12012yes—
503C4×C59C23×D411yescharacteristic
504C4×C59C23×D411yescharacteristic
505Dic59—22no—
506Dic59—24no—
507Dic59—24no—
508Dic59—42no—
509Dic59C2×#12014yes—
510C22×2−1+4—591no—
511C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
512C23×SD16—591no—
513C2×#535—591no—
514#3010—5916no—
515C2×#449—591no—
516C2×#449—591no—
517C2×#449—591no—
518C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#448—591no—
520C2×#448—591no—
521C2×#448—591no—
522C2×#448—591no—
523C2×#419—591no—
524C2×#416—591no—
525C2×#408—591no—
526C2×C59—42no—
527C2×C59—44no—
528C2×C59—82no—
529C2×C59#301014yescomplemented
530C2×C59C22×#12011yescharacteristic
531C2×C59C2×#57711yescharacteristic
532C2×C59C2×#57711yescharacteristic
533D59—24no—
534D59—42no—
535D59—82no—
536C2×2−1+4—598no—
537C2×2−1+4—1188no—
538C2×2−1+4—1188no—
539C2×2−1+4—1184no—
540C22×#41—591no—
541C22×#41—591no—
542C22×#41—591no—
543C22×#41—1181no—
544C22×#41—1181no—
545C22×#41—1181no—
546C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C23×Q8—591no—
548C23×Q8—591no—
549C23×Q8—591no—
550C23×Q8—1181no—
551C23×D4—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
554C22×SD16—591no—
555C22×SD16—591no—
556C22×SD16—591no—
557C22×SD16—598no—
558C22×SD16—591no—
559C22×SD16—591no—
560C22×SD16—1188no—
561C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
562C22×D8—591no—
563C22×D8C2×D5911yescharacteristic
564C22×M16—591no—
565C23×C8—591no—
566#535—598no—
567#535—1184no—
568C2×#127—1181no—
569C2×#124—1181no—
570C2×#121—591no—
571C2×#121—591no—
572C2×#121—591no—
573C2×#121C2×D5911yescharacteristic
574C2×#120—1181no—
575C2×#120—1181no—
576C2×#117—591no—
577#449—598no—
578#449—598no—
579#449—598no—
580#449C2×D5918yescomplemented
581#448—598no—
582#448—598no—
583#448—598no—
584#448—598no—
585#419—598no—
586#416—598no—
587C2×#103—591no—
588C2×#103—591no—
589C2×#103—591no—
590C2×#103—591no—
591C2×#103—591no—
592C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
593C2×#102—591no—
594C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#408—598no—
596C2×C22⋊C8—591no—
597C2×C22⋊C8—591no—
598C2×C22⋊C8—591no—
599C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C59C2×#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
601C25—1181no—
6022−1+4—11832no—
6032−1+4—11832no—
6042−1+4—11864no—
605C2×#41—24no—
606C2×#41—24no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—594no—
609C2×#41—594no—
610C2×#41—598no—
611C2×#41—594no—
612C2×#41—594no—
613C2×#41—1184no—
614C2×#41—1184no—
615C2×#41—1188no—
616C2×#41—11816no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1184no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—1188no—
621C2×#41—1188no—
622C2×#41—1184no—
623C2×#41—11816no—
624C2×#41—11816no—
625C2×#41—1184no—
626C2×#41C22×D5914yescomplemented
627C22×Q8—591no—
628C22×Q8—598no—
629C22×Q8—594no—
630C22×Q8—594no—
631C22×Q8—591no—
632C22×Q8—591no—
633C22×Q8—594no—
634C22×Q8—1181no—
635C22×Q8—1181no—
636C22×Q8—1184no—
637C22×Q8—1184no—
638C22×Q8—1188no—
639C22×Q8—11816no—
640C22×Q8—1182no—
641C22×Q8—1184no—
642C22×Q8—1182no—
643C22×Q8—1184no—
644C22×Q8—1184no—
645C22×Q8—1181no—
646C22×Q8—1182no—
647C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
648C22×D4—21no—
649C22×D4—21no—
650C22×D4—591no—
651C22×D4—591no—
652C22×D4—594no—
653C22×D4—591no—
654C22×D4—591no—
655C22×D4—1181no—
656C22×D4—1184no—
657C22×D4—1184no—
658C22×D4—1182no—
659C22×D4—1181no—
660C22×D4—1181no—
661C22×D4—1181no—
662C22×D4—1181no—
663C22×D4—1181no—
664C22×D4C22×D5911yescharacteristic
665C22×D4C22×D5911yescharacteristic
666C23×C4—21no—
667C23×C4—591no—
668C23×C4—591no—
669C23×C4—1181no—
670C23×C4—1181no—
671C23×C4—1181no—
672C23×C4—1181no—
673C23×C4—1181no—
674C23×C4C22×D5911yescharacteristic
675AGL(1,ℤ/8)—11832no—
676C2×SD16—24no—
677C2×SD16—594no—
678C2×SD16—594no—
679C2×SD16—594no—
680C2×SD16—594no—
681C2×SD16—594no—
682C2×SD16—1184no—
683C2×SD16—1184no—
684C2×SD16—11832no—
685C2×SD16—1184no—
686C2×SD16—1184no—
687C2×SD16—1184no—
688C2×SD16C22×D5914yes—
689C2×D8—24no—
690C2×D8—594no—
691C2×D8—1184no—
692C2×D8C22×D5914yes—
693C2×M16—594no—
694C2×M16—1184no—
695C22×C8—591no—
696C22×C8—591no—
697C22×C8—594no—
698C22×C8—1184no—
699C22×C8C22×D5911yescharacteristic
700C22×C8C22×D5911yescharacteristic
701#127—1188no—
702#124—1188no—
703#121—22no—
704#121—594no—
705#121—594no—
706#121—594no—
707#121—1182no—
708#121—1182no—
709#121—1182no—
710#121C22×D5914yes—
711#120—1188no—
712#120—1188no—
713#117—594no—
714#117—1182no—
715C2×C4⋊C4—591no—
716C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C42—1181no—
723#103—594no—
724#103—594no—
725#103—594no—
726#103—594no—
727#103—594no—
728#103C22×D5914yescomplemented
729#102—594no—
730#102C22×D5914yescomplemented
731C22⋊C8—594no—
732C22⋊C8—594no—
733C22⋊C8—594no—
734C22⋊C8C22×D5914yescomplemented
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—591no—
738C24—591no—
739C24—1184no—
740C24—1181no—
741C24—4722no—
742C24—4722no—
743C24—2364no—
744C24D4×D5911yescharacteristic
745#41—216no—
746#41—28no—
747#41—28no—
748#41—5916no—
749#41—1188no—
750#41—1188no—
751#41—11816no—
752#41—11864no—
753#41—1188no—
754#41—11816no—
755#41—1188no—
756#41—11864no—
757#41—11864no—
758#41—11816no—
759#41—1188no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—594no—
763C2×Q8—5916no—
764C2×Q8—594no—
765C2×Q8—594no—
766C2×Q8—592no—
767C2×Q8—592no—
768C2×Q8—1184no—
769C2×Q8—1184no—
770C2×Q8—1184no—
771C2×Q8—1188no—
772C2×Q8—1188no—
773C2×Q8—1188no—
774C2×Q8—1188no—
775C2×Q8—1188no—
776C2×Q8—11864no—
777C2×Q8—11816no—
778C2×Q8—1188no—
779C2×Q8—11816no—
780C2×Q8—1188no—
781C2×Q8—11816no—
782C2×Q8—1188no—
783C2×Q8—1184no—
784C2×Q8—1181no—
785C2×Q8—1181no—
786C2×Q8—1182no—
787C2×Q8—1182no—
788C2×Q8D4×D5914yes—
789C2×Q8C23×D5912yes—
790C2×D4—28no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—594no—
800C2×D4—594no—
801C2×D4—594no—
802C2×D4—592no—
803C2×D4—1184no—
804C2×D4—1184no—
805C2×D4—1188no—
806C2×D4—1188no—
807C2×D4—1184no—
808C2×D4—1184no—
809C2×D4—1184no—
810C2×D4—1184no—
811C2×D4—1184no—
812C2×D4—1188no—
813C2×D4—1188no—
814C2×D4—1184no—
815C2×D4—1184no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—4722no—
820C2×D4—4722no—
821C2×D4—4722no—
822C2×D4—2368no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4D4×D5914yes—
825C2×D4C23×D5912yes—
826C2×D4C23×D5912yes—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—594no—
836C22×C4—594no—
837C22×C4—592no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—592no—
840C22×C4—592no—
841C22×C4—1184no—
842C22×C4—1184no—
843C22×C4—1188no—
844C22×C4—1188no—
845C22×C4—1184no—
846C22×C4—1188no—
847C22×C4—1184no—
848C22×C4—1188no—
849C22×C4—1188no—
850C22×C4—1184no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1182no—
854C22×C4—1182no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4D4×D5912yes—
857C22×C4D4×D5911yescharacteristic
858C22×C4C23×D5912yes—
859C22×C4C23×D5911yescharacteristic
860SD16—28no—
861SD16—1188no—
862SD16—1188no—
863SD16—1188no—
864SD16—1188no—
865SD16—1188no—
866D8—28no—
867D8—1188no—
868M16—1188no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—592no—
872C2×C8—592no—
873C2×C8—1188no—
874C2×C8—1182no—
875C2×C8—1182no—
876C2×C8C23×D5912yes—
877C2×C8C23×D5912yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—592no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4C23×D5912yes—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—1184no—
884C22⋊C4—1184no—
885C22⋊C4—1184no—
886C22⋊C4—1184no—
887C42—1184no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—24no—
893C23—22no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—592no—
900C23—594no—
901C23—592no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—4724no—
909C23—4724no—
910C23—47216no—
911C23—2368no—
912C23—2362no—
913C23—2362no—
914C23—2362no—
915C23C2×D4×D5912yes—
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—22no—
918Q8—24no—
919Q8—594no—
920Q8—594no—
921Q8—1188no—
922Q8—11816no—
923Q8—11816no—
924Q8—11816no—
925Q8—1182no—
926Q8—1182no—
927Q8—1184no—
928Q8—1184no—
929Q8C2×D4×D5914yes—
930D4—216no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—24no—
935D4—42no—
936D4—84no—
937D4—1188no—
938D4—1188no—
939D4—1188no—
940D4—11816no—
941D4—11816no—
942D4—1182no—
943D4—1182no—
944D4—4724no—
945D4—4724no—
946D4—4724no—
947D4—2368no—
948D4—2362no—
949D4C2×D4×D5914yes—
950C2×C4—216no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—592no—
960C2×C4—594no—
961C2×C4—594no—
962C2×C4—594no—
963C2×C4—598no—
964C2×C4—592no—
965C2×C4—11816no—
966C2×C4—11816no—
967C2×C4—11816no—
968C2×C4—11816no—
969C2×C4—11816no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1184no—
974C2×C4—1184no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1184no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4C2×D4×D5912yes—
981C2×C4C2×D4×D5912yes—
982C2×C4C2×D4×D5912yes—
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C24×D5911yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—1182no—
988C8—1182no—
989C22—22no—
990C22—24no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—44no—
994C22—48no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—84no—
1001C22—594no—
1002C22—1188no—
1003C22—1182no—
1004C22—1182no—
1005C22—1182no—
1006C22—1182no—
1007C22—1182no—
1008C22—47216no—
1009C22—4724no—
1010C22—2362no—
1011C22—2362no—
1012C22—2362no—
1013C22—2364no—
1014C22#120×D5912yes—
1015C22#1683820912yes—
1016C22#1683821212yes—
1017C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—594no—
1022C4—1182no—
1023C4—1184no—
1024C4—1184no—
1025C4—2362no—
1026C4#120×D5912yes—
1027C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1028C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1029C2—42no—
1030C2—44no—
1031C2—82no—
1032C2—1184no—
1033C2—4722no—
1034C2—2362no—
1035C2#2143337914yesdirect product factor
1036C2C2×#120×D5911yescharacteristic
1037C2C2×#1683820911yescharacteristic
1038C2C2×#1683821211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59C2×#3010
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273774C2semidirect
2. C22×#14273751C2semidirect
3. C22×SD16×D59C2semidirect
4. C2×#16837968C2semidirect
5. #21433379C2direct (N × H)
6. C2×#16837548C2semidirect
7. C2×#16837547C2semidirect
8. C2×#16837544C2semidirect
9. C2×#16837543C2semidirect
10. C2×#16837542C2semidirect
11. C2×#16837540C2semidirect
12. C2×#16837539C2semidirect
13. C2×#16837409C2semidirect
14. C2×#16837395C2semidirect
15. C2×#16837367C2semidirect
16. C2×C59×#449C2semidirect
20. C2×#14273774C22semidirect
26. C22×#11745687C22semidirect
28. C23×Dic118C22semidirect
30. C22×Q8×D59C22semidirect
33. C2×#14273751C22semidirect
40. C2×SD16×D59C22semidirect
45. #16837968C22semidirect
54. #16837548C22semidirect
55. #16837547C22semidirect
56. #16837544C22semidirect
57. #16837543C22semidirect
58. #16837542C22semidirect
59. #16837540C22semidirect
60. #16837539C22semidirect
61. #16837409C22semidirect
62. #16837395C22semidirect
63. C2×#14273652C22semidirect
64. C2×#14273652C22semidirect
65. C2×#14273651C22semidirect
66. C2×#14273650C22semidirect
67. C2×#14273650C22semidirect
68. C2×#14273648C22semidirect
69. #16837367C22semidirect
70. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
71. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
72. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
73. C22×#41×C59C22semidirect
77. C59×#449C22semidirect
78. C2×#103×C59C22semidirect
79. C2×#102×C59C22semidirect
80. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
100. C2×#11745687D4semidirect
102. C2×#11745687C23semidirect
114. C22×Dic118C23semidirect
120. C2×Q8×D59D4semidirect
122. C2×Q8×D59C23semidirect
182. #14273652C23semidirect
183. #14273652C23semidirect
184. #14273651C23semidirect
185. #14273650C23semidirect
186. #14273650C23semidirect
187. #14273648C23semidirect
188. C22⋊(C59⋊C8)C23semidirect
189. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
190. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
194. C2×#41×C59C23semidirect
212. #103×C59C23semidirect
213. #102×C59C23semidirect
214. C22⋊C8×C59C23semidirect
284. Q8×D59C2×D4semidirect
292. #11745687C2×D4semidirect
518. C2×#449D59semidirect
529. C2×C59#3010semidirect
546. C22×#41C2×D59semidirect
580. #449C2×D59semidirect
592. C2×#103C2×D59semidirect
594. C2×#102C2×D59semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
600. C59C2×#3010semidirect
626. C2×#41C22×D59semidirect
728. #103C22×D59semidirect
730. #102C22×D59semidirect
734. C22⋊C8C22×D59semidirect
1035. C2#21433379direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737742
C22×#142737512
C22×SD16×D592
C2×#168379682
#214333792
C2×#168375482
C2×#168375472
C2×#168375442
C2×#168375432
C2×#168375422
C2×#168375402
C2×#168375392
C2×#168374092
C2×#168373952
C2×#168373672
C2×C59×#4492
C2×#301059