Finite Group Databasebeta

← C2×#21433388 #29455120

Subgroups — C2×#21433388 #29455120

Order 15104.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273774C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Q16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433388C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14273774—24no—
18C2×#14273774—28no—
19C2×#14273774—28no—
20C2×#14273774C2218yes—
21C22×#11745685—21no—
22C22×#11745685C2211yescharacteristic
23C22×#11745687—21no—
24C22×#11745687—21no—
25C22×#11745687C2211yescharacteristic
26C22×#11745687C2211yescharacteristic
27C23×Dic118—21no—
28C23×Dic118C2211yescharacteristic
29C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
30C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273756—28no—
33C2×#14273756C2218yescomplemented
34C22×Dic236C2211yescharacteristic
35C22×Dic236C2211yescharacteristic
36C22×#11745672C2211yescharacteristic
37C22×#11745672C2211yescharacteristic
38C22×#11745672C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D59—28no—
40C2×Q16×D59C2218yescomplemented
41C22×#11745670C2211yescharacteristic
42C22×#11745659C2211yescharacteristic
43C22×C8×D59C2211yescharacteristic
44#16837975—24no—
45#16837975C2218yescomplemented
46C2×#14273726—21no—
47C2×#14273713—21no—
48C2×#14273712—21no—
49C2×#14273709—21no—
50C2×#14273707C2211yescharacteristic
51C2×#14273706C2211yescharacteristic
52C2×#14273703C2211yescharacteristic
53C2×#14273685C2211yescharacteristic
54#16837565C2218yescomplemented
55#16837564C2218yescomplemented
56#16837561C2218yescomplemented
57#16837560C2218yescomplemented
58#16837559C2218yescomplemented
59#16837557C2218yescomplemented
60#16837556C2218yescomplemented
61#16837409C2218yescomplemented
62#16837395C2218yescomplemented
63C2×#14273652C2211yescharacteristic
64C2×#14273652C2211yescharacteristic
65C2×#14273651C2211yescharacteristic
66C2×#14273650C2211yescharacteristic
67C2×#14273650C2211yescharacteristic
68C2×#14273648C2211yescharacteristic
69#16837367C2218yescomplemented
70C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
71C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
73C22×#41×C59C2211yescharacteristic
74C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
75C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
77C59×#452C2218yescomplemented
78C2×#103×C59C2211yescharacteristic
79C2×#102×C59C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
81#14273774—264no—
82#14273774—232no—
83#14273774—232no—
84C2×#11745685—216no—
85C2×#11745685—28no—
86C2×#11745685—24no—
87C2×#11745685—24no—
88C2×#11745685D414yes—
89C2×#11745685C2314yes—
90C2×#11745687—216no—
91C2×#11745687—216no—
92C2×#11745687—24no—
93C2×#11745687—28no—
94C2×#11745687—28no—
95C2×#11745687—22no—
96C2×#11745687—22no—
97C2×#11745687—24no—
98C2×#11745687—24no—
99C2×#11745687D418yes—
100C2×#11745687C2314yes—
101C2×#11745687C2314yes—
102C22×Dic118—216no—
103C22×Dic118—21no—
104C22×Dic118—22no—
105C22×Dic118—21no—
106C22×Dic118—21no—
107C22×Dic118—28no—
108C22×Dic118—24no—
109C22×Dic118—24no—
110C22×Dic118—21no—
111C22×Dic118D411yescharacteristic
112C22×Dic118C2311yescharacteristic
113C22×Dic118C2314yes—
114C22×Dic118C2311yescharacteristic
115C22×Dic118C2311yescharacteristic
116C2×Q8×D59—24no—
117C2×Q8×D59—24no—
118C2×Q8×D59—22no—
119C2×Q8×D59—22no—
120C2×Q8×D59—22no—
121C2×Q8×D59—24no—
122C2×Q8×D59—24no—
123C2×Q8×D59—24no—
124C2×Q8×D59D418yes—
125C2×Q8×D59C2314yes—
126C2×Q8×D59C2314yes—
127C2×Q8×D59C2314yes—
128C22×D236D411yescharacteristic
129C22×C22⋊D59—21no—
130C22×C22⋊D59—21no—
131C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
133C23×Dic59—21no—
134C23×Dic59—21no—
135C23×Dic59—21no—
136C22×C4×D59—21no—
137C22×C4×D59—21no—
138C22×C4×D59—21no—
139C22×C4×D59C2311yescharacteristic
140C22×C4×D59C2311yescharacteristic
141#14273756—232no—
142C2×Dic236—24no—
143C2×Dic236—24no—
144C2×Dic236C2314yes—
145C2×Dic236C2314yes—
146C2×#11745672—24no—
147C2×#11745672—24no—
148C2×#11745672—24no—
149C2×#11745672C2314yes—
150C2×#11745672C2314yes—
151C2×#11745672C2314yes—
152Q16×D59—232no—
153C2×#11745670—24no—
154C2×#11745670C2314yes—
155C2×#11745659—24no—
156C2×#11745659C2314yes—
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D59—24no—
160C2×C8×D59C2314yes—
161#14273726—28no—
162#14273713—28no—
163#14273712—28no—
164#14273709—28no—
165#14273707—22no—
166#14273707C2314yes—
167#14273706—22no—
168#14273706C2314yes—
169#14273703—22no—
170#14273703C2314yes—
171#14273685—22no—
172#14273685C2314yes—
173C2×C4⋊Dic59—21no—
174C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×C22⋊Dic59—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic59—21no—
182#14273652C2314yes—
183#14273652C2314yes—
184#14273651C2314yes—
185#14273650C2314yes—
186#14273650C2314yes—
187#14273648C2314yes—
188C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
189(C2×D59)⋊C8C2314yes—
190(C2×D59)⋊C8C2314yes—
191C2×#41×C59—24no—
192C2×#41×C59—24no—
193C2×#41×C59—22no—
194C2×#41×C59C2314yes—
195C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
196C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
197C22×D4×C59—21no—
198C22×D4×C59C2311yescharacteristic
199C23×C4×C59—21no—
200C23×C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×Q16×C59—24no—
202C2×Q16×C59C2314yes—
203C2×SD16×C59—24no—
204C2×SD16×C59C2314yes—
205C22×C8×C59C2311yescharacteristic
206C22×C8×C59C2311yescharacteristic
207C22⋊Q8×C59—22no—
208C22⋊Q8×C59C2314yes—
209C2×C4⋊C4×C59—21no—
210C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212#103×C59C2314yes—
213#102×C59C2314yes—
214C22⋊C8×C59C2314yes—
215C24×C59—21no—
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218C23×D59C2×D411yescharacteristic
219#41×C59—216no—
220#41×C59—28no—
221#41×C59—28no—
222C2×Q8×C59—22no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—22no—
226C2×Q8×C59—22no—
227C2×Q8×C59C2×D414yes—
228C2×Q8×C59C2412yes—
229C2×Q8×C59C2412yes—
230C2×D4×C59—28no—
231C2×D4×C59—24no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—22no—
234C2×D4×C59C2×D414yes—
235C2×D4×C59C2412yes—
236C22×C4×C59—28no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—24no—
239C22×C4×C59—22no—
240C22×C4×C59—22no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D412yes—
245C22×C4×C59C2412yes—
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—28no—
248C2×C22⋊D59—28no—
249C2×C22⋊D59—24no—
250C2×C22⋊D59—24no—
251C2×C22⋊D59—24no—
252C2×C22⋊D59—24no—
253C2×C22⋊D59C2×D414yes—
254C2×C22⋊D59C2×D414yes—
255C22×Dic59—28no—
256C22×Dic59—28no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—24no—
260C22×Dic59—28no—
261C22×Dic59—24no—
262C22×Dic59—24no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267Q8×D59—216no—
268Q8×D59—28no—
269Q8×D59—216no—
270Q8×D59—28no—
271Q8×D59—28no—
272Q8×D59—28no—
273Q8×D59—28no—
274Q8×D59—48no—
275Q8×D59C2×D4116yes—
276#11745687—264no—
277#11745687—216no—
278#11745687—264no—
279#11745687—28no—
280#11745687—216no—
281#11745687—28no—
282#11745687—28no—
283#11745687C2×D4116yes—
284#11745685—264no—
285#11745685—216no—
286#11745685—28no—
287#11745685—28no—
288C2×D236—24no—
289C2×D236C2×D414yes—
290C2×C4×D59—28no—
291C2×C4×D59—28no—
292C2×C4×D59—24no—
293C2×C4×D59—24no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—24no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59C2×D412yes—
299C2×C4×D59C2×D412yes—
300C2×C4×D59C2×D414yes—
301C2×C4×D59C2×D414yes—
302C2×C4×D59C2412yes—
303C2×C4×D59C2412yes—
304C2×Dic118—28no—
305C2×Dic118—28no—
306C2×Dic118—216no—
307C2×Dic118—264no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—22no—
311C2×Dic118—22no—
312C2×Dic118—24no—
313C2×Dic118—28no—
314C2×Dic118—24no—
315C2×Dic118—24no—
316C2×Dic118—24no—
317C2×Dic118—28no—
318C2×Dic118—28no—
319C2×Dic118—22no—
320C2×Dic118—22no—
321C2×Dic118—21no—
322C2×Dic118—24no—
323C2×Dic118—44no—
324C2×Dic118C2×D414yes—
325C2×Dic118C2×D414yes—
326C2×Dic118C2×D414yes—
327C2×Dic118C2412yes—
328C2×Dic118C2412yes—
329C2×Dic118C2412yes—
330Q16×C59—28no—
331SD16×C59—28no—
332C2×C8×C59—22no—
333C2×C8×C59—22no—
334C2×C8×C59C2412yes—
335C2×C8×C59C2412yes—
336C4⋊C4×C59—24no—
337C4⋊C4×C59—21no—
338C4⋊C4×C59C2412yes—
339C22⋊C4×C59—24no—
340C22⋊Dic59—24no—
341#11745672—28no—
342#11745672—28no—
343#11745672—28no—
344#11745670—28no—
345(C2×D59)⋊C4—24no—
346(C2×D59)⋊C4—24no—
347(C2×D59)⋊C4—24no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—24no—
350C4⋊Dic59C2412yes—
351Dic59⋊C4—24no—
352Dic59⋊C4—24no—
353C4×Dic59—24no—
354C2×C59⋊C8—22no—
355C2×C59⋊C8—22no—
356C2×C59⋊C8C2412yes—
357C2×C59⋊C8C2412yes—
358Dic236—28no—
359Dic236—28no—
360#11745659—28no—
361C8×D59—28no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—24no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—42no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59C22×D412yes—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59#12014yes—
377C22×D59C22×D412yes—
378C22×D59C22×D412yes—
379Q8×C59—24no—
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—22no—
382Q8×C59—22no—
383Q8×C59—42no—
384Q8×C59C22×D414yes—
385D4×C59—216no—
386D4×C59—24no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59C22×D414yes—
389C2×C4×C59—216no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—24no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—24no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—42no—
399C2×C4×C59—42no—
400C2×C4×C59C22×D412yes—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D412yes—
403C2×C4×C59C22×D412yes—
404C2×C4×C59C2511yescharacteristic
405C22⋊D59—216no—
406C22⋊D59—28no—
407C22⋊D59—216no—
408C22⋊D59—28no—
409C2×Dic59—216no—
410C2×Dic59—216no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—24no—
413C2×Dic59—24no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—216no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—42no—
421C2×Dic59#12014yes—
422C2×Dic59C22×D412yes—
423C2×Dic59C22×D412yes—
424D236—28no—
425C4×D59—216no—
426C4×D59—216no—
427C4×D59—24no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—48no—
431C4×D59#12018yes—
432C4×D59C22×D414yes—
433C4×D59C22×D414yes—
434Dic118—216no—
435Dic118—216no—
436Dic118—24no—
437Dic118—24no—
438Dic118—22no—
439Dic118—22no—
440Dic118—28no—
441Dic118—216no—
442Dic118—22no—
443Dic118—22no—
444Dic118—42no—
445Dic118—48no—
446Dic118C22×D414yes—
447Dic118C22×D414yes—
448C8×C59—22no—
449C8×C59—22no—
450C59⋊C8—22no—
451C59⋊C8—22no—
452C2×#3011—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—22no—
454C22×C59—24no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—22no—
457C22×C59—44no—
458C22×C59—48no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59C2×#12012yes—
462C22×C59#57812yes—
463C22×C59#57812yes—
464C22×C59C23×D411yescharacteristic
465C2×D59—28no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—44no—
472C2×D59C2×#12014yes—
473C4×C59—22no—
474C4×C59—24no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—42no—
477C4×C59C2×#12012yes—
478C4×C59C23×D411yescharacteristic
479C4×C59C23×D411yescharacteristic
480Dic59—22no—
481Dic59—24no—
482Dic59—24no—
483Dic59—42no—
484Dic59—42no—
485Dic59C2×#12014yes—
486C22×2−1+4—591no—
487C22×#137—591no—
488C23×Q16—591no—
489C2×#536—591no—
490#3011—5916no—
491C2×#452—591no—
492C2×#452—591no—
493C2×#452—591no—
494C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#451—591no—
496C2×#451—591no—
497C2×#451—591no—
498C2×#451—591no—
499C2×#419—591no—
500C2×#416—591no—
501C2×#408—591no—
502C2×C59—42no—
503C2×C59—44no—
504C2×C59#301114yescomplemented
505C2×C59C22×#12011yescharacteristic
506C2×C59C2×#57811yescharacteristic
507C2×C59C2×#57811yescharacteristic
508D59—24no—
509D59—42no—
510C2×2−1+4—598no—
511C2×2−1+4—1188no—
512C2×2−1+4—1188no—
513C2×2−1+4—1184no—
514C22×#41—591no—
515C22×#41—591no—
516C22×#41—591no—
517C22×#41—1181no—
518C22×#41—1181no—
519C22×#41—1181no—
520C22×#41C2×D5911yescharacteristic
521C23×Q8—591no—
522C23×Q8—591no—
523C23×Q8—591no—
524C23×Q8—591no—
525C23×Q8—1181no—
526C2×#137—598no—
527C2×#137—1188no—
528C22×Q16—591no—
529C22×Q16—591no—
530C22×Q16—591no—
531C22×Q16—598no—
532C22×Q16—591no—
533C22×Q16—591no—
534C22×Q16—1188no—
535C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
536C22×SD16—591no—
537C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
538C22×M16—591no—
539C23×C8—591no—
540#536—598no—
541#536—1184no—
542C2×C4⋊Q8—1181no—
543C2×#124—1181no—
544C2×#123—1181no—
545C2×#123—1181no—
546C2×C22⋊Q8—591no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
550C2×#117—591no—
551#452—598no—
552#452—598no—
553#452—598no—
554#452C2×D5918yescomplemented
555#451—598no—
556#451—598no—
557#451—598no—
558#451—598no—
559#419—598no—
560#416—598no—
561C2×#103—591no—
562C2×#103—591no—
563C2×#103—591no—
564C2×#103—591no—
565C2×#103—591no—
566C2×#103C2×D5911yescharacteristic
567C2×#102—591no—
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic
569#408—598no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572C2×C22⋊C8—591no—
573C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
574C59C2×#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—11832no—
5762−1+4—11832no—
5772−1+4—11864no—
578C2×#41—24no—
579C2×#41—24no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—594no—
582C2×#41—594no—
583C2×#41—598no—
584C2×#41—594no—
585C2×#41—594no—
586C2×#41—1184no—
587C2×#41—1184no—
588C2×#41—1188no—
589C2×#41—11816no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1184no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—1188no—
594C2×#41—1188no—
595C2×#41—1184no—
596C2×#41—11816no—
597C2×#41—11816no—
598C2×#41—1184no—
599C2×#41C22×D5914yes—
600C22×Q8—591no—
601C22×Q8—598no—
602C22×Q8—594no—
603C22×Q8—594no—
604C22×Q8—594no—
605C22×Q8—591no—
606C22×Q8—591no—
607C22×Q8—591no—
608C22×Q8—594no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×Q8—1184no—
613C22×Q8—1184no—
614C22×Q8—1188no—
615C22×Q8—11816no—
616C22×Q8—1182no—
617C22×Q8—1184no—
618C22×Q8—1182no—
619C22×Q8—1182no—
620C22×Q8—1184no—
621C22×Q8—1184no—
622C22×Q8—1184no—
623C22×Q8—1184no—
624C22×Q8—1181no—
625C22×Q8—1182no—
626C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
627C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
628C22×D4—21no—
629C22×D4—591no—
630C22×D4—591no—
631C22×D4—591no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4C22×D5911yescharacteristic
635C23×C4—21no—
636C23×C4—591no—
637C23×C4—591no—
638C23×C4—1181no—
639C23×C4—1181no—
640C23×C4—1181no—
641C23×C4—1181no—
642C23×C4—1181no—
643C23×C4—1181no—
644C23×C4C22×D5911yescharacteristic
645#137—11832no—
646C2×Q16—24no—
647C2×Q16—594no—
648C2×Q16—594no—
649C2×Q16—594no—
650C2×Q16—594no—
651C2×Q16—594no—
652C2×Q16—1184no—
653C2×Q16—1184no—
654C2×Q16—11832no—
655C2×Q16—1184no—
656C2×Q16—1184no—
657C2×Q16—1184no—
658C2×Q16C22×D5914yes—
659C2×SD16—24no—
660C2×SD16—594no—
661C2×SD16—1184no—
662C2×SD16C22×D5914yes—
663C2×M16—594no—
664C2×M16—1184no—
665C22×C8—591no—
666C22×C8—591no—
667C22×C8—594no—
668C22×C8—1184no—
669C22×C8C22×D5911yescharacteristic
670C22×C8C22×D5911yescharacteristic
671C4⋊Q8—1188no—
672#124—1188no—
673#123—1188no—
674#123—1188no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—594no—
677C22⋊Q8—594no—
678C22⋊Q8—594no—
679C22⋊Q8—1182no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—1182no—
682C22⋊Q8C22×D5914yes—
683#117—594no—
684#117—1182no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C42—1181no—
697#103—594no—
698#103—594no—
699#103—594no—
700#103—594no—
701#103—594no—
702#103C22×D5914yes—
703#102—594no—
704#102C22×D5914yes—
705C22⋊C8—594no—
706C22⋊C8—594no—
707C22⋊C8—594no—
708C22⋊C8C22×D5914yes—
709C24—21no—
710C24—591no—
711C24—591no—
712C24D4×D5911yescharacteristic
713#41—216no—
714#41—28no—
715#41—28no—
716#41—5916no—
717#41—1188no—
718#41—1188no—
719#41—11816no—
720#41—11864no—
721#41—1188no—
722#41—11816no—
723#41—1188no—
724#41—11864no—
725#41—11864no—
726#41—11816no—
727#41—1188no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—594no—
734C2×Q8—5916no—
735C2×Q8—594no—
736C2×Q8—594no—
737C2×Q8—592no—
738C2×Q8—592no—
739C2×Q8—592no—
740C2×Q8—1184no—
741C2×Q8—1184no—
742C2×Q8—1184no—
743C2×Q8—1188no—
744C2×Q8—1184no—
745C2×Q8—1188no—
746C2×Q8—1188no—
747C2×Q8—1188no—
748C2×Q8—1188no—
749C2×Q8—11864no—
750C2×Q8—11816no—
751C2×Q8—1188no—
752C2×Q8—11816no—
753C2×Q8—1188no—
754C2×Q8—1188no—
755C2×Q8—1188no—
756C2×Q8—11816no—
757C2×Q8—1188no—
758C2×Q8—1184no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1182no—
762C2×Q8—1182no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—2364no—
767C2×Q8—2368no—
768C2×Q8D4×D5914yes—
769C2×Q8C23×D5912yes—
770C2×Q8C23×D5912yes—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—594no—
776C2×D4—594no—
777C2×D4—594no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1184no—
783C2×D4—1188no—
784C2×D4—1188no—
785C2×D4D4×D5914yes—
786C2×D4C23×D5912yes—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—592no—
796C22×C4—594no—
797C22×C4—594no—
798C22×C4—592no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—592no—
801C22×C4—592no—
802C22×C4—1184no—
803C22×C4—1184no—
804C22×C4—1188no—
805C22×C4—1188no—
806C22×C4—1184no—
807C22×C4—1184no—
808C22×C4—1188no—
809C22×C4—1184no—
810C22×C4—1188no—
811C22×C4—1188no—
812C22×C4—1184no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—2364no—
820C22×C4D4×D5912yes—
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4C23×D5912yes—
823C22×C4C23×D5911yescharacteristic
824Q16—28no—
825Q16—1188no—
826Q16—1188no—
827Q16—1188no—
828Q16—1188no—
829Q16—1188no—
830SD16—28no—
831SD16—1188no—
832M16—1188no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—592no—
836C2×C8—592no—
837C2×C8—1188no—
838C2×C8—1182no—
839C2×C8—1182no—
840C2×C8C23×D5912yes—
841C2×C8C23×D5912yes—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—592no—
845C4⋊C4—1184no—
846C4⋊C4—1184no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1184no—
849C4⋊C4C23×D5912yes—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—1184no—
852C22⋊C4—1184no—
853C22⋊C4—1184no—
854C22⋊C4—1184no—
855C42—1184no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—24no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—592no—
864C23—594no—
865C23—592no—
866C23—1182no—
867C23—1182no—
868C23—1182no—
869C23—1182no—
870C23—1182no—
871C23C2×D4×D5912yes—
872C23C2×D4×D5911yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—24no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—42no—
878Q8—594no—
879Q8—594no—
880Q8—1188no—
881Q8—11816no—
882Q8—11816no—
883Q8—11816no—
884Q8—1182no—
885Q8—1182no—
886Q8—1184no—
887Q8—1184no—
888Q8—1182no—
889Q8—1182no—
890Q8—2368no—
891Q8—2362no—
892Q8C2×D4×D5914yes—
893D4—216no—
894D4—22no—
895D4—24no—
896D4—1188no—
897D4—1188no—
898D4—1188no—
899D4—11816no—
900D4—11816no—
901D4C2×D4×D5914yes—
902C2×C4—216no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—592no—
914C2×C4—594no—
915C2×C4—594no—
916C2×C4—594no—
917C2×C4—598no—
918C2×C4—592no—
919C2×C4—11816no—
920C2×C4—11816no—
921C2×C4—11816no—
922C2×C4—11816no—
923C2×C4—11816no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1184no—
928C2×C4—1184no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1184no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—2368no—
935C2×C4—2362no—
936C2×C4—2362no—
937C2×C4C2×D4×D5912yes—
938C2×C4C2×D4×D5912yes—
939C2×C4C2×D4×D5912yes—
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C24×D5911yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—22no—
944C8—1182no—
945C8—1182no—
946C22—22no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—44no—
951C22—48no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—594no—
955C22—1188no—
956C22—1182no—
957C22—1182no—
958C22—1182no—
959C22—1182no—
960C22—1182no—
961C22—2364no—
962C22#120×D5912yes—
963C22#1683821612yes—
964C22#1683821812yes—
965C22C22×D4×D5911yescharacteristic
966C4—22no—
967C4—24no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—594no—
971C4—1182no—
972C4—1184no—
973C4—1184no—
974C4—2362no—
975C4—2362no—
976C4#120×D5912yes—
977C4C22×D4×D5911yescharacteristic
978C4C22×D4×D5911yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—44no—
981C2—1184no—
982C2—2362no—
983C2#2143338814yesdirect product factor
984C2C2×#120×D5911yescharacteristic
985C2C2×#1683821611yescharacteristic
986C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273774C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59C2×#3011
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273756C2semidirect
3. C22×Q16×D59C2semidirect
4. C2×#16837975C2semidirect
5. #21433388C2direct (N × H)
6. C2×#16837565C2semidirect
7. C2×#16837564C2semidirect
8. C2×#16837561C2semidirect
9. C2×#16837560C2semidirect
10. C2×#16837559C2semidirect
11. C2×#16837557C2semidirect
12. C2×#16837556C2semidirect
13. C2×#16837409C2semidirect
14. C2×#16837395C2semidirect
15. C2×#16837367C2semidirect
16. C2×C59×#452C2semidirect
33. C2×#14273756C22semidirect
40. C2×Q16×D59C22semidirect
45. #16837975C22semidirect
54. #16837565C22semidirect
55. #16837564C22semidirect
56. #16837561C22semidirect
57. #16837560C22semidirect
58. #16837559C22semidirect
59. #16837557C22semidirect
60. #16837556C22semidirect
61. #16837409C22semidirect
62. #16837395C22semidirect
69. #16837367C22semidirect
77. C59×#452C22semidirect
494. C2×#452D59semidirect
504. C2×C59#3011semidirect
554. #452C2×D59semidirect
574. C59C2×#3011semidirect
983. C2#21433388direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737742
C22×#142737562
C22×Q16×D592
C2×#168379752
#214333882
C2×#168375652
C2×#168375642
C2×#168375612
C2×#168375602
C2×#168375592
C2×#168375572
C2×#168375562
C2×#168374092
C2×#168373952
C2×#168373672
C2×C59×#4522
C2×#301159