Subgroups — #29455159

Order 15104.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433314	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#21432615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₉×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16838200	—	2	8	no	—
17	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273747	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273747	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14273747	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14273747	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837980	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837976	—	2	1	no	—
33	#16837973	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837969	—	2	1	no	—
35	#16837966	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837961	—	2	2	no	—
37	#16837948	—	2	2	no	—
38	#16837913	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837909	—	2	2	no	—
40	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837564	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837564	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837558	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837553	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837547	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837547	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837541	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837536	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837411	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837407	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837403	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837369	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837369	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837369	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₅₉×#585	—	2	8	no	—
63	C₅₉×#585	—	2	8	no	—
64	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
78	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
79	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
80	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
81	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
87	#14273758	—	2	8	no	—
88	#14273757	—	2	8	no	—
89	#14273753	—	2	8	no	—
90	#14273752	—	2	8	no	—
91	#14273747	—	2	16	no	—
92	#14273747	—	2	16	no	—
93	#14273747	—	2	16	no	—
94	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
95	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
98	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
101	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
104	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
107	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273725	—	2	2	no	—
116	#14273723	—	2	2	no	—
117	#14273716	—	2	2	no	—
118	#14273714	—	2	2	no	—
119	#14273710	—	2	4	no	—
120	#14273708	—	2	4	no	—
121	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
122	#14273703	—	2	4	no	—
123	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
124	#14273699	—	2	8	no	—
125	#14273698	—	2	4	no	—
126	#14273696	—	2	4	no	—
127	#14273695	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
129	#14273686	—	2	1	no	—
130	#14273686	—	2	1	no	—
131	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
137	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
138	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
139	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
140	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
141	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
144	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	16	no	—
145	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
146	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
147	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
148	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
149	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	16	no	—
150	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	32	no	—
151	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
152	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
153	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
154	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×#41×C₅₉	—	2	32	no	—
156	C₂×#41×C₅₉	—	2	32	no	—
157	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
158	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
159	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
216	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
217	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
218	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
219	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
220	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
221	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
222	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
223	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
224	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
225	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
226	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
227	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
228	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
229	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
230	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
231	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
232	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
233	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
234	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
235	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
236	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
237	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
238	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
239	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
240	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
241	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
242	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
265	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	#11745685	—	2	4	no	—
324	#11745685	—	2	4	no	—
325	#11745685	—	2	4	no	—
326	#11745685	—	2	4	no	—
327	#11745685	—	4	4	no	—
328	#11745685	—	4	4	no	—
329	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
343	#11745672	—	2	8	no	—
344	#11745672	—	2	8	no	—
345	#11745671	—	2	8	no	—
346	#11745671	—	2	8	no	—
347	#11745670	—	2	8	no	—
348	#11745670	—	2	8	no	—
349	#11745669	—	2	8	no	—
350	#11745669	—	2	8	no	—
351	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
354	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	#11745664	—	2	4	no	—
358	#11745664	—	2	4	no	—
359	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
368	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
378	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
379	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
386	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
387	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
388	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
390	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
391	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
396	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
397	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
398	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
399	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
400	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
401	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
402	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
403	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
404	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
405	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
406	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
407	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
408	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
410	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
444	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
448	D₂₃₆	—	2	2	no	—
449	D₂₃₆	—	2	2	no	—
450	D₂₃₆	—	4	2	no	—
451	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
453	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
454	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
455	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
456	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
459	#60366	—	59	1	no	maximal, Sylow
460	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
471	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
474	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
475	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
476	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
479	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
481	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
482	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
483	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
484	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
485	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
486	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
487	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Dic₅₉	—	4	4	no	—
490	Dic₅₉	—	4	2	no	—
491	C₂×#585	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#575	—	59	1	no	—
493	C₂²×#135	—	59	1	no	—
494	#3449	—	59	1	no	—
495	#3013	—	59	4	no	—
496	#3012	—	59	4	no	—
497	#3011	—	59	2	no	—
498	#3010	—	59	2	no	—
499	#3009	—	59	2	no	—
500	#3008	—	59	2	no	—
501	#3002	—	59	8	no	—
502	#2896	—	59	1	no	—
503	C₂×#416	—	59	1	no	—
504	C₂×#408	—	59	1	no	—
505	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
506	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
508	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
509	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
510	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
511	C₂×C₅₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
513	D₅₉	—	8	2	no	—
514	#585	—	2	8	no	—
515	#585	—	2	8	no	—
516	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
517	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
519	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
520	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
521	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
523	C₂²×#41	—	2	2	no	—
524	C₂²×#41	—	2	2	no	—
525	C₂²×#41	—	59	1	no	—
526	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
530	#575	—	118	8	no	—
531	C₂×#137	—	59	2	no	—
532	C₂×#137	—	59	2	no	—
533	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
534	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
535	C₂×#135	—	59	4	no	—
536	C₂×#135	—	59	4	no	—
537	C₂×#135	—	59	4	no	—
538	C₂×#135	—	118	8	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
540	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
541	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
542	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
543	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
544	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
545	#537	—	59	4	no	—
546	#536	—	59	2	no	—
547	#536	—	118	1	no	—
548	#535	—	59	2	no	—
549	#535	—	118	1	no	—
550	#534	—	118	2	no	—
551	#532	—	118	2	no	—
552	#525	—	59	4	no	—
553	#525	—	118	2	no	—
554	C₂×#117	—	59	1	no	—
555	#452	—	59	8	no	—
556	#452	—	59	8	no	—
557	#451	—	59	8	no	—
558	#450	—	59	8	no	—
559	#449	—	59	8	no	—
560	#449	—	59	8	no	—
561	#448	—	59	8	no	—
562	#447	—	59	8	no	—
563	#419	—	59	2	no	—
564	#418	—	59	2	no	—
565	#417	—	59	4	no	—
566	#416	—	59	4	no	—
567	#416	—	59	2	no	—
568	#416	—	59	2	no	—
569	#416	—	59	4	no	—
570	C₂×#103	—	59	2	no	—
571	C₂×#102	—	59	2	no	—
572	#408	—	59	2	no	—
573	#408	—	59	2	no	—
574	#408	—	59	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
576	C₅₉	#60366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
578	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
579	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
580	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
581	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
582	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
583	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
584	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
585	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
586	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
587	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
588	C₂×#41	—	2	32	no	—
589	C₂×#41	—	2	32	no	—
590	C₂×#41	—	2	16	no	—
591	C₂×#41	—	2	16	no	—
592	C₂×#41	—	2	2	no	—
593	C₂×#41	—	2	2	no	—
594	C₂×#41	—	2	4	no	—
595	C₂×#41	—	2	2	no	—
596	C₂×#41	—	2	2	no	—
597	C₂×#41	—	2	4	no	—
598	C₂×#41	—	2	1	no	—
599	C₂×#41	—	2	1	no	—
600	C₂×#41	—	2	4	no	—
601	C₂×#41	—	2	1	no	—
602	C₂×#41	—	2	1	no	—
603	C₂×#41	—	2	4	no	—
604	C₂×#41	—	2	4	no	—
605	C₂×#41	—	2	4	no	—
606	C₂×#41	—	2	4	no	—
607	C₂×#41	—	2	4	no	—
608	C₂×#41	—	59	2	no	—
609	C₂×#41	—	59	2	no	—
610	C₂×#41	—	118	1	no	—
611	C₂×#41	—	118	1	no	—
612	C₂×#41	—	118	4	no	—
613	C₂×#41	—	118	4	no	—
614	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
615	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
616	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
617	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
618	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
619	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
620	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
621	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
626	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
629	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
631	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
651	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	#137	—	118	8	no	—
654	#137	—	118	8	no	—
655	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
657	#135	—	118	16	no	—
658	#135	—	118	16	no	—
659	#135	—	118	16	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
669	C₂×D₈	—	59	4	no	—
670	C₂×D₈	—	59	4	no	—
671	C₂×D₈	—	118	4	no	—
672	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
675	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
682	#127	—	118	2	no	—
683	#124	—	118	2	no	—
684	#124	—	118	2	no	—
685	#123	—	118	4	no	—
686	#123	—	118	4	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
689	#121	—	59	8	no	—
690	#121	—	118	4	no	—
691	#121	—	118	8	no	—
692	#120	—	118	4	no	—
693	#120	—	118	4	no	—
694	C₄×D₄	—	118	8	no	—
695	#117	—	59	2	no	—
696	#117	—	59	2	no	—
697	#117	—	118	1	no	—
698	#117	—	118	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
702	#103	—	59	4	no	—
703	#103	—	59	4	no	—
704	#103	—	59	8	no	—
705	#102	—	59	4	no	—
706	#102	—	59	4	no	—
707	#102	—	59	8	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
710	C₂⁴	—	2	4	no	—
711	C₂⁴	—	2	1	no	—
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	118	1	no	—
714	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
715	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	2	32	no	—
717	#41	—	2	32	no	—
718	#41	—	2	32	no	—
719	#41	—	2	32	no	—
720	#41	—	2	16	no	—
721	#41	—	2	16	no	—
722	#41	—	2	16	no	—
723	#41	—	2	16	no	—
724	#41	—	2	8	no	—
725	#41	—	2	8	no	—
726	#41	—	2	8	no	—
727	#41	—	2	8	no	—
728	#41	—	2	8	no	—
729	#41	—	2	8	no	—
730	#41	—	2	8	no	—
731	#41	—	2	8	no	—
732	#41	—	2	8	no	—
733	#41	—	2	8	no	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	4	no	—
737	#41	—	2	4	no	—
738	#41	—	2	4	no	—
739	#41	—	2	4	no	—
740	#41	—	2	4	no	—
741	#41	—	2	4	no	—
742	#41	—	118	4	no	—
743	#41	—	118	4	no	—
744	#41	—	118	4	no	—
745	#41	—	118	4	no	—
746	#41	—	236	4	no	—
747	#41	—	236	4	no	—
748	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
749	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
750	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
751	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
752	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
768	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
769	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
771	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	—	2	32	no	—
773	C₂×D₄	—	2	32	no	—
774	C₂×D₄	—	2	32	no	—
775	C₂×D₄	—	2	16	no	—
776	C₂×D₄	—	2	16	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	8	no	—
779	C₂×D₄	—	2	8	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	8	no	—
787	C₂×D₄	—	2	8	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	59	2	no	—
795	C₂×D₄	—	118	8	no	—
796	C₂×D₄	—	118	2	no	—
797	C₂×D₄	—	118	2	no	—
798	C₂×D₄	—	118	2	no	—
799	C₂×D₄	—	118	2	no	—
800	C₂×D₄	—	118	1	no	—
801	C₂×D₄	—	236	4	no	—
802	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
804	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
807	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	Q₁₆	—	118	8	no	—
841	Q₁₆	—	118	8	no	—
842	SD₁₆	—	118	8	no	—
843	SD₁₆	—	118	8	no	—
844	SD₁₆	—	118	8	no	—
845	SD₁₆	—	118	8	no	—
846	D₈	—	118	8	no	—
847	D₈	—	118	8	no	—
848	M₁₆	—	118	4	no	—
849	M₁₆	—	118	4	no	—
850	C₂×C₈	—	59	2	no	—
851	C₂×C₈	—	59	2	no	—
852	C₂×C₈	—	59	4	no	—
853	C₂×C₈	—	118	2	no	—
854	C₂×C₈	—	118	2	no	—
855	C₂×C₈	—	118	4	no	—
856	C₂×C₈	—	118	4	no	—
857	C₂×C₈	—	118	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
865	C₄²	—	118	2	no	—
866	C₄²	—	118	2	no	—
867	C₂³	—	2	16	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	8	2	no	—
876	C₂³	—	8	2	no	—
877	C₂³	—	8	8	no	—
878	C₂³	—	118	2	no	—
879	C₂³	—	472	2	no	—
880	C₂³	—	236	2	no	—
881	C₂³	#14273696	1	4	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	16	no	—
887	Q₈	—	2	4	no	—
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	2	4	no	—
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	118	2	no	—
894	Q₈	—	118	2	no	—
895	Q₈	—	236	2	no	—
896	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
897	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
898	D₄	—	2	16	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	2	16	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	2	8	no	—
903	D₄	—	2	8	no	—
904	D₄	—	2	8	no	—
905	D₄	—	2	8	no	—
906	D₄	—	2	8	no	—
907	D₄	—	2	4	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	118	2	no	—
914	D₄	—	118	2	no	—
915	D₄	—	472	8	no	—
916	D₄	—	236	4	no	—
917	D₄	—	236	4	no	—
918	D₄	—	236	2	no	—
919	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
920	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	118	4	no	—
937	C₂×C₄	—	118	2	no	—
938	C₂×C₄	—	472	2	no	—
939	C₂×C₄	—	236	2	no	—
940	C₂×C₄	—	236	4	no	—
941	C₂×C₄	—	236	4	no	—
942	C₂×C₄	#14273696	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	#14273696	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	#14273696	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	118	2	no	—
957	C₈	—	118	2	no	—
958	C₈	—	118	4	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	8	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	8	4	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	8	4	no	—
972	C₂²	—	8	16	no	—
973	C₂²	—	472	4	no	—
974	C₂²	—	236	2	no	—
975	C₂²	—	236	4	no	—
976	C₂²	C₂×#14273696	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#14273696	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂×#14273696	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	236	2	no	—
984	C₄	—	236	4	no	—
985	C₄	C₂×#14273696	1	2	yes	—
986	C₄	C₂×#14273696	1	2	yes	—
987	C₄	C₂×#14273696	1	2	yes	—
988	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	—	472	2	no	—
997	C₂	C₂²×#14273696	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#21438867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#585	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#585	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60366
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838200	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273747	C₂	semidirect
3. #21437425	C₂	semidirect
4. #21433411	C₂	semidirect
5. #21433400	C₂	semidirect
6. #21433391	C₂	semidirect
7. #21433382	C₂	semidirect
8. #21433373	C₂	semidirect
9. #21433364	C₂	semidirect
10. #21433314	C₂	semidirect
11. #21432615	C₂	semidirect
12. C₂×#16837398	C₂	semidirect
13. C₂×#16837369	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₉×#585	C₂	semidirect
15. C₂²×#11745685	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273758	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11745664	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #16837980	C₂²	semidirect
33. #16837973	C₂²	semidirect
35. #16837966	C₂²	semidirect
38. #16837913	C₂²	semidirect
40. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
41. #16837564	C₂²	semidirect
42. #16837564	C₂²	semidirect
43. #16837558	C₂²	semidirect
44. #16837553	C₂²	semidirect
45. #16837547	C₂²	semidirect
46. #16837547	C₂²	semidirect
47. #16837541	C₂²	semidirect
48. #16837536	C₂²	semidirect
49. #16837411	C₂²	semidirect
50. #16837407	C₂²	semidirect
51. #16837403	C₂²	semidirect
52. #16837398	C₂²	semidirect
53. #16837398	C₂²	semidirect
54. #16837398	C₂²	semidirect
55. #16837398	C₂²	semidirect
56. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
57. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
58. #16837369	C₂²	semidirect
59. #16837369	C₂²	semidirect
60. #16837369	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	semidirect
70. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	semidirect
76. C₂²×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
177. C₂×#41×C₅₉	D₄	semidirect
178. C₂×#41×C₅₉	D₄	semidirect
491. C₂×#585	D₅₉	semidirect
518. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	semidirect
522. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	semidirect
529. C₂²×#41	C₂×D₅₉	semidirect
576. C₅₉	#60366	semidirect
616. C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	semidirect
617. C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838200	2
C₂²×#14273747	2
#21437425	2
#21433411	2
#21433400	2
#21433391	2
#21433382	2
#21433373	2
#21433364	2
#21433314	2
#21432615	2
C₂×#16837398	2
C₂×#16837369	2
C₂×C₅₉×#585	2
#60366	59