Subgroups — #29455196

Order 15104.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433384	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433366	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21433350	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21432616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16838238	—	2	16	no	—
10	C₂×#14273775	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273774	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14273773	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14273772	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273772	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11745685	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#41×D₅₉	—	2	4	no	—
18	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14273755	—	2	16	no	—
20	C₂×#14273755	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14273755	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837966	—	2	4	no	—
25	#16837966	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
27	C₂×#14273716	—	2	1	no	—
28	C₂×#14273701	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14273695	—	2	2	no	—
30	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837549	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16837543	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16837538	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16837412	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837408	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837404	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837399	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₅₉×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
43	#14273775	—	2	16	no	—
44	#14273774	—	2	16	no	—
45	#14273774	—	2	16	no	—
46	#14273773	—	2	16	no	—
47	#14273773	—	2	16	no	—
48	#14273772	—	2	32	no	—
49	#14273772	—	2	16	no	—
50	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
55	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
56	C₂×#11745685	—	2	32	no	—
57	C₂×#11745685	D₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11745685	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
62	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
63	#41×D₅₉	—	2	64	no	—
64	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
81	#14273755	—	2	32	no	—
82	#14273755	—	2	32	no	—
83	C₂×#11745660	—	2	16	no	—
84	C₂×#11745660	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×D₄₇₂	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	16	yes	—
87	#14273723	—	2	8	no	—
88	#14273716	—	2	8	no	—
89	#14273701	—	2	8	no	—
90	#14273701	C₂³	1	16	yes	—
91	#14273695	—	2	16	no	—
92	#14273686	—	2	2	no	—
93	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	#14273652	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#14273649	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
121	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
122	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
123	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	#11745689	—	2	32	no	—
150	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
151	#11745687	—	2	64	no	—
152	#11745687	—	2	32	no	—
153	D₄×D₅₉	—	2	64	no	—
154	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
155	#11745685	—	2	32	no	—
156	#11745685	—	2	32	no	—
157	#11745685	—	2	16	no	—
158	#11745685	—	2	16	no	—
159	#11745685	—	2	8	no	—
160	#11745685	—	2	8	no	—
161	#11745685	—	2	16	no	—
162	#11745685	—	2	16	no	—
163	#11745685	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	#11745685	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
169	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
170	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
171	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
176	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
191	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	D₄₇₂	—	2	32	no	—
200	#11745660	—	2	32	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
205	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
219	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
220	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
221	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
235	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
243	D₂₃₆	—	2	16	no	—
244	D₂₃₆	—	2	8	no	—
245	D₂₃₆	—	2	4	no	—
246	D₂₃₆	—	2	8	no	—
247	D₂₃₆	—	4	8	no	—
248	D₂₃₆	—	4	4	no	—
249	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
250	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
251	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
252	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
253	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
254	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
255	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
257	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
258	#60369	—	59	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
266	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
273	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
274	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
275	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
278	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
279	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₅₉	—	2	8	no	—
281	Dic₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂×#585	—	59	1	no	—
283	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
284	C₂×#535	—	59	1	no	—
285	#3010	—	59	8	no	—
286	#3008	—	59	8	no	—
287	#3006	—	59	8	no	—
288	#2896	—	59	2	no	—
289	#2879	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₅₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
295	D₅₉	—	4	8	no	—
296	D₅₉	—	8	4	no	—
297	#585	—	118	16	no	—
298	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
299	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
302	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	1	no	—
303	C₂²×#41	—	59	2	no	—
304	C₂²×#41	—	59	4	no	—
305	C₂²×#41	—	118	4	no	—
306	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
308	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
311	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
312	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
313	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
314	#535	—	59	8	no	—
315	#535	—	118	4	no	—
316	C₂×#127	—	118	1	no	—
317	C₂×#124	—	118	1	no	—
318	C₂×#121	—	59	4	no	—
319	C₂×#120	—	118	2	no	—
320	C₂×#117	—	59	1	no	—
321	#449	—	59	32	no	—
322	#448	—	59	16	no	—
323	#447	—	59	16	no	—
324	#419	—	59	4	no	—
325	#418	—	59	4	no	—
326	#417	—	59	8	no	—
327	#416	—	59	8	no	—
328	#408	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
329	#407	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
330	C₅₉	#60369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁵	—	118	1	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	118	32	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
339	C₂×#41	—	2	8	no	—
340	C₂×#41	—	59	16	no	—
341	C₂×#41	—	59	4	no	—
342	C₂×#41	—	59	4	no	—
343	C₂×#41	—	59	8	no	—
344	C₂×#41	—	118	32	no	—
345	C₂×#41	—	118	64	no	—
346	C₂×#41	—	118	4	no	—
347	C₂×#41	—	118	8	no	—
348	C₂×#41	—	118	4	no	—
349	C₂×#41	—	118	4	no	—
350	C₂×#41	—	118	2	no	—
351	C₂×#41	—	118	4	no	—
352	C₂×#41	—	118	2	no	—
353	C₂×#41	—	118	8	no	—
354	C₂×#41	D₂₃₆	1	4	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
359	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
372	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
382	C₂×D₈	—	59	16	no	—
383	C₂×D₈	—	118	16	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
388	#127	—	118	8	no	—
389	#124	—	118	8	no	—
390	#121	—	59	16	no	—
391	#121	—	118	8	no	—
392	#120	—	118	16	no	—
393	#117	—	59	4	no	—
394	#117	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
399	#103	—	59	16	no	—
400	#102	—	59	16	no	—
401	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
402	C₂⁴	—	118	4	no	—
403	C₂⁴	—	118	2	no	—
404	C₂⁴	—	118	4	no	—
405	C₂⁴	—	118	2	no	—
406	C₂⁴	—	472	4	no	—
407	C₂⁴	—	236	4	no	—
408	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	2	16	no	—
411	#41	—	2	8	no	—
412	#41	—	2	8	no	—
413	#41	—	59	16	no	—
414	#41	—	59	16	no	—
415	#41	—	118	16	no	—
416	#41	—	118	16	no	—
417	#41	—	118	32	no	—
418	#41	—	118	32	no	—
419	#41	—	118	64	no	—
420	#41	—	118	32	no	—
421	#41	—	118	32	no	—
422	#41	—	118	16	no	—
423	#41	—	118	16	no	—
424	#41	—	118	8	no	—
425	#41	—	118	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
431	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	59	8	no	—
438	C₂×D₄	—	59	4	no	—
439	C₂×D₄	—	59	4	no	—
440	C₂×D₄	—	118	16	no	—
441	C₂×D₄	—	118	64	no	—
442	C₂×D₄	—	118	32	no	—
443	C₂×D₄	—	118	32	no	—
444	C₂×D₄	—	118	16	no	—
445	C₂×D₄	—	118	8	no	—
446	C₂×D₄	—	118	4	no	—
447	C₂×D₄	—	118	4	no	—
448	C₂×D₄	—	118	16	no	—
449	C₂×D₄	—	118	4	no	—
450	C₂×D₄	—	118	8	no	—
451	C₂×D₄	—	118	8	no	—
452	C₂×D₄	—	118	8	no	—
453	C₂×D₄	—	118	4	no	—
454	C₂×D₄	—	118	2	no	—
455	C₂×D₄	—	118	2	no	—
456	C₂×D₄	—	118	4	no	—
457	C₂×D₄	—	472	8	no	—
458	C₂×D₄	—	236	8	no	—
459	C₂×D₄	—	236	4	no	—
460	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	8	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
479	SD₁₆	—	118	32	no	—
480	D₈	—	118	32	no	—
481	M₁₆	—	2	8	no	—
482	M₁₆	—	2	8	no	—
483	C₂×C₈	—	2	8	no	—
484	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
489	C₄²	—	118	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	118	16	no	—
494	C₂³	—	118	8	no	—
495	C₂³	—	118	4	no	—
496	C₂³	—	118	4	no	—
497	C₂³	—	472	4	no	—
498	C₂³	—	472	8	no	—
499	C₂³	—	472	8	no	—
500	C₂³	—	472	16	no	—
501	C₂³	—	236	8	no	—
502	C₂³	—	236	8	no	—
503	C₂³	—	236	4	no	—
504	C₂³	#14273697	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	8	no	—
509	Q₈	—	59	8	no	—
510	Q₈	—	118	16	no	—
511	Q₈	—	118	8	no	—
512	Q₈	—	118	4	no	—
513	D₄	—	2	16	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	—	59	8	no	—
516	D₄	—	118	16	no	—
517	D₄	—	118	32	no	—
518	D₄	—	118	16	no	—
519	D₄	—	118	16	no	—
520	D₄	—	118	8	no	—
521	D₄	—	118	4	no	—
522	D₄	—	118	8	no	—
523	D₄	—	472	16	no	—
524	D₄	—	236	4	no	—
525	D₄	—	236	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	118	32	no	—
530	C₂×C₄	—	118	16	no	—
531	C₂×C₄	—	118	8	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	16	no	—
534	C₂×C₄	—	118	16	no	—
535	C₂×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂×C₄	—	236	4	no	—
537	C₂×C₄	#14273697	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	—	118	8	no	—
554	C₂²	—	472	16	no	—
555	C₂²	—	472	8	no	—
556	C₂²	—	472	8	no	—
557	C₂²	—	472	16	no	—
558	C₂²	—	236	4	no	—
559	C₂²	—	236	8	no	—
560	C₂²	—	236	8	no	—
561	C₂²	C₂×#14273697	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×#14273697	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	118	8	no	—
566	C₄	—	236	4	no	—
567	C₄	C₂×#14273697	1	2	yes	—
568	C₄	C₂×#14273697	1	4	yes	—
569	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	—	472	4	no	—
574	C₂	—	236	8	no	—
575	C₂	C₂²×#14273697	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21438877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2879	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2879	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838238	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273755	C₂	semidirect
3. C₂×#16837966	C₂	semidirect
4. #21433384	C₂	semidirect
5. #21433366	C₂	semidirect
6. #21433350	C₂	semidirect
7. #21432616	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2879	C₂	semidirect
11. C₂×#14273774	C₂²	semidirect
12. C₂×#14273773	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11745685	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₂₃₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄₇₂	C₂²	semidirect
25. #16837966	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273701	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
31. #16837549	C₂²	semidirect
32. #16837543	C₂²	semidirect
33. #16837538	C₂²	semidirect
34. #16837412	C₂²	semidirect
35. #16837408	C₂²	semidirect
36. #16837404	C₂²	semidirect
37. #16837399	C₂²	semidirect
39. C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#408	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#407	C₂²	semidirect
57. C₂×#11745685	D₄	semidirect
60. C₂×#11745685	C₂³	semidirect
65. C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	semidirect
73. C₂²×D₂₃₆	C₂³	semidirect
98. #14273652	C₂³	semidirect
99. #14273649	C₂³	semidirect
112. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
164. #11745685	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	semidirect
289. #2879	D₅₉	semidirect
313. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
328. #408	C₂×D₅₉	semidirect
329. #407	C₂×D₅₉	semidirect
330. C₅₉	#60369	semidirect
401. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838238	2
C₂²×#14273755	2
C₂×#16837966	2
#21433384	2
#21433366	2
#21433350	2
#21432616	2
C₅₉×#2879	2
#60369	59