Finite Group Databasebeta

← #29455198

Subgroups — #29455198

Order 15104.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#137×D59C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433388C214yesmaximal, complemented
5#21433386C214yesmaximal, complemented
6#21433370C214yesmaximal, complemented
7#21433368C214yesmaximal, complemented
8#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433357C212yesmaximal, complemented
10#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433352C212yesmaximal, complemented
13#21432612C212yesmaximal, complemented
14#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238—216no—
17C2×#14273775C2212yes—
18C2×#14273774—21no—
19C2×#14273774C2212yes—
20C2×#14273773—21no—
21C2×#14273773C2212yes—
22C2×#14273772—21no—
23C2×#14273772—21no—
24C2×#14273772C2212yes—
25C22×#11745685—22no—
26C22×#11745685C2211yescharacteristic
27C22×#11745685C2211yescharacteristic
28C2×#41×D59—22no—
29C2×#41×D59C2212yes—
30C2×#41×D59C2212yes—
31C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273760C2212yescomplemented
33C2×#14273759C2214yescomplemented
34C2×#14273758C2212yescomplemented
35C2×#14273757C2212yescomplemented
36C2×#14273756C2214yescomplemented
37#137×D59—216no—
38C2×Q16×D59C2214yescomplemented
39C2×SD16×D59C2214yescomplemented
40C2×M16×D59C2212yescomplemented
41#16837975—22no—
42#16837975—22no—
43#16837975C2214yescomplemented
44#16837975C2214yescomplemented
45C2×#14273726—21no—
46C2×#14273713—21no—
47C2×#14273712—21no—
48C2×#14273709—21no—
49C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
53#16837567C2214yescomplemented
54#16837566C2214yescomplemented
55#16837565C2214yescomplemented
56#16837564C2214yescomplemented
57#16837563C2214yescomplemented
58#16837562C2214yescomplemented
59#16837561C2214yescomplemented
60#16837560C2212yescomplemented
61#16837559C2214yescomplemented
62#16837558C2212yescomplemented
63#16837557C2212yescomplemented
64#16837556C2214yescomplemented
65#16837555C2212yescomplemented
66#16837554C2214yescomplemented
67#16837553C2212yescomplemented
68#16837552C2212yescomplemented
69#16837551C2214yescomplemented
70#16837409C2214yescomplemented
71#16837405C2214yescomplemented
72#16837404C2212yescomplemented
73#16837403C2212yescomplemented
74#16837401C2212yescomplemented
75#16837397C2214yescomplemented
76#16837395C2214yescomplemented
77#16837367C2214yescomplemented
78#16837367C2214yescomplemented
79#16837366C2211yescharacteristic, complemented
80#16837365C2212yescomplemented
81C22×#41×C59C2211yescharacteristic
82C2×#137×C59C2212yescomplemented
83C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
84C59×#452C2214yescomplemented
85C59×#451C2212yescomplemented
86C59×#450C2212yescomplemented
87C59×#417C2212yescomplemented
88C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
89#14273775—28no—
90#14273775—28no—
91#14273774—216no—
92#14273774—28no—
93#14273774—28no—
94#14273773—216no—
95#14273773—28no—
96#14273773—28no—
97#14273772—216no—
98#14273772—216no—
99#14273772—28no—
100#14273772—28no—
101C2×#11745689—22no—
102C2×#11745689C2312yes—
103C2×#11745689C2312yes—
104C2×#11745685—232no—
105C2×#11745685—21no—
106C2×#11745685—21no—
107C2×#11745685—22no—
108C2×#11745685—22no—
109C2×#11745685—28no—
110C2×#11745685—22no—
111C2×#11745685—22no—
112C2×#11745685—22no—
113C2×#11745685—28no—
114C2×#11745685—22no—
115C2×#11745685D412yes—
116C2×#11745685D412yes—
117C2×#11745685C2312yes—
118C2×#11745685C2312yes—
119C2×#11745685C2312yes—
120C2×#11745685C2312yes—
121C2×#11745687—22no—
122C2×#11745687—22no—
123C2×#11745687—22no—
124C2×#11745687—22no—
125C2×#11745687—22no—
126C2×#11745687C2312yes—
127C2×#11745687C2312yes—
128#41×D59—232no—
129#41×D59—28no—
130#41×D59—28no—
131#41×D59—28no—
132#41×D59D4116yes—
133C22×Dic118—22no—
134C22×Dic118—21no—
135C22×Dic118D411yescharacteristic
136C22×Dic118C2311yescharacteristic
137C22×Dic118C2311yescharacteristic
138C2×Q8×D59—22no—
139C2×Q8×D59—22no—
140C2×Q8×D59—28no—
141C2×Q8×D59C2314yes—
142C2×Q8×D59C2312yes—
143C2×Q8×D59C2312yes—
144C22×D236—22no—
145C22×D236D411yescharacteristic
146C22×D236C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊D59—21no—
148C22×C22⋊D59—22no—
149C22×C22⋊D59—22no—
150C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
151C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
152C2×D4×D59—22no—
153C2×D4×D59—22no—
154C2×D4×D59—22no—
155C2×D4×D59—22no—
156C2×D4×D59—22no—
157C2×D4×D59C2312yes—
158C2×D4×D59C2312yes—
159C22×C4×D59—21no—
160C22×C4×D59—22no—
161C22×C4×D59—22no—
162C22×C4×D59—21no—
163C22×C4×D59C2311yescharacteristic
164C22×C4×D59C2311yescharacteristic
165#14273760—28no—
166#14273759—216no—
167#14273758—28no—
168#14273757—28no—
169#14273756—216no—
170C2×Dic236C2314yes—
171C2×#11745672C2314yes—
172C2×#11745672C2314yes—
173Q16×D59—216no—
174C2×#11745660C2314yes—
175C2×#11745670C2314yes—
176C2×#11745671C2314yes—
177SD16×D59—216no—
178C2×#11745664C2312yes—
179C2×#11745659C2314yes—
180M16×D59—28no—
181C2×C8×D59C2314yes—
182#14273726—24no—
183#14273726—24no—
184#14273713—24no—
185#14273713—24no—
186#14273712—24no—
187#14273712—24no—
188#14273709—24no—
189#14273709—24no—
190#14273707—22no—
191#14273707C2314yes—
192#14273706—21no—
193#14273706—21no—
194#14273706C2312yes—
195#14273706C2312yes—
196#14273703—22no—
197#14273703C2314yes—
198#14273685—22no—
199#14273685C2314yes—
200C2×C4⋊Dic59—21no—
201C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
202C2×Dic59⋊C4—21no—
203C2×Dic59⋊C4—21no—
204C2×C22⋊Dic59—21no—
205C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
208C2×C4×Dic59—21no—
209#14273652C2314yes—
210#14273651C2314yes—
211#14273650C2314yes—
212#14273649C2314yes—
213#14273648C2314yes—
214#14273647C2314yes—
215C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
216C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
217(C2×D59)⋊C8C2314yes—
218(C2×D59)⋊C8C2314yes—
219C2×#41×C59—28no—
220C2×#41×C59—21no—
221C2×#41×C59—21no—
222C2×#41×C59C2312yes—
223C2×#41×C59C2312yes—
224C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
225C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
226C22×D4×C59—21no—
227C22×D4×C59C2311yescharacteristic
228C23×C4×C59—21no—
229C23×C4×C59C2311yescharacteristic
230#137×C59—28no—
231C2×Q16×C59C2314yes—
232C2×SD16×C59C2314yes—
233C2×M16×C59C2312yes—
234C22⋊Q8×C59—21no—
235C22⋊Q8×C59—21no—
236C22⋊Q8×C59C2312yes—
237C22⋊Q8×C59C2312yes—
238C2×C4⋊C4×C59—21no—
239C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C4×C59—21no—
241#103×C59C2314yes—
242#102×C59C2314yes—
243C22⋊C8×C59C2312yes—
244C22⋊C8×C59C2312yes—
245C24×C59—21no—
246C24×C59C2×D411yescharacteristic
247C23×D59—21no—
248C23×D59—22no—
249C23×D59—22no—
250C23×D59C2×D411yescharacteristic
251C23×D59C2×D411yescharacteristic
252#41×C59—28no—
253#41×C59—28no—
254#41×C59—24no—
255#41×C59—24no—
256#41×C59—24no—
257#41×C59C2×D418yes—
258C2×Q8×C59—24no—
259C2×Q8×C59—21no—
260C2×Q8×C59—21no—
261C2×Q8×C59—24no—
262C2×Q8×C59C2412yes—
263C2×Q8×C59C2412yes—
264C2×D4×C59—28no—
265C2×D4×C59—22no—
266C2×D4×C59—22no—
267C2×D4×C59—24no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59C2412yes—
270C22×C4×C59—28no—
271C22×C4×C59—21no—
272C22×C4×C59—22no—
273C22×C4×C59—22no—
274C22×C4×C59—24no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C59C2411yescharacteristic
281C22×C4×C59C2411yescharacteristic
282C22×C4×C59C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D59—28no—
284C2×C22⋊D59—216no—
285C2×C22⋊D59—216no—
286C2×C22⋊D59—22no—
287C2×C22⋊D59—22no—
288C2×C22⋊D59—24no—
289C2×C22⋊D59—22no—
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—24no—
292C2×C22⋊D59—22no—
293C2×C22⋊D59—22no—
294C2×C22⋊D59C2×D412yes—
295C2×C22⋊D59C2×D412yes—
296C2×C22⋊D59C2×D412yes—
297C2×C22⋊D59C2×D412yes—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—22no—
300C22×Dic59—22no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
305#11745689—216no—
306#11745689—24no—
307#11745689—24no—
308#11745689—24no—
309#11745689C2×D418yes—
310Q8×D59—216no—
311Q8×D59—24no—
312Q8×D59—24no—
313Q8×D59—24no—
314Q8×D59—28no—
315Q8×D59—28no—
316Q8×D59—48no—
317Q8×D59C2×D418yes—
318#11745687—216no—
319#11745687—216no—
320#11745687—216no—
321#11745687—216no—
322#11745687—24no—
323#11745687—216no—
324#11745687—24no—
325#11745687—24no—
326#11745687C2×D418yes—
327D4×D59—216no—
328D4×D59—216no—
329D4×D59—216no—
330D4×D59—216no—
331D4×D59—216no—
332D4×D59—24no—
333D4×D59—24no—
334D4×D59—24no—
335D4×D59C2×D418yes—
336#11745685—216no—
337#11745685—28no—
338#11745685—216no—
339#11745685—216no—
340#11745685—28no—
341#11745685—216no—
342#11745685—216no—
343#11745685—24no—
344#11745685—24no—
345#11745685—28no—
346#11745685—216no—
347#11745685—28no—
348#11745685—24no—
349#11745685—24no—
350#11745685—24no—
351#11745685—24no—
352#11745685—24no—
353#11745685C2×D418yes—
354C2×D236—216no—
355C2×D236—24no—
356C2×D236—22no—
357C2×D236—22no—
358C2×D236—21no—
359C2×D236—24no—
360C2×D236C2×D412yes—
361C2×D236C2×D412yes—
362C2×D236C2412yes—
363C2×C4×D59—28no—
364C2×C4×D59—216no—
365C2×C4×D59—22no—
366C2×C4×D59—22no—
367C2×C4×D59—22no—
368C2×C4×D59—22no—
369C2×C4×D59—24no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—216no—
373C2×C4×D59—24no—
374C2×C4×D59—44no—
375C2×C4×D59C2×D412yes—
376C2×C4×D59C2×D412yes—
377C2×C4×D59C2×D418yes—
378C2×C4×D59C2412yes—
379C2×C4×D59C2412yes—
380C2×Dic118—216no—
381C2×Dic118—21no—
382C2×Dic118—24no—
383C2×Dic118—22no—
384C2×Dic118—22no—
385C2×Dic118—24no—
386C2×Dic118—24no—
387C2×Dic118—21no—
388C2×Dic118—24no—
389C2×Dic118—44no—
390C2×Dic118C2×D412yes—
391C2×Dic118C2×D412yes—
392C2×Dic118C2412yes—
393C2×Dic118C2412yes—
394Q16×C59—28no—
395SD16×C59—28no—
396M16×C59—24no—
397C2×C8×C59C2414yes—
398C4⋊C4×C59—22no—
399C4⋊C4×C59—22no—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59C2412yes—
402C22⋊C4×C59—22no—
403C22⋊C4×C59—22no—
404C22⋊Dic59—22no—
405C22⋊Dic59—22no—
406#11745672—28no—
407#11745672—28no—
408#11745671—28no—
409#11745670—28no—
410(C2×D59)⋊C4—24no—
411(C2×D59)⋊C4—24no—
412(C2×D59)⋊C4—24no—
413C4⋊Dic59—21no—
414C4⋊Dic59—24no—
415C4⋊Dic59C2412yes—
416Dic59⋊C4—22no—
417Dic59⋊C4—22no—
418Dic59⋊C4—24no—
419C4×Dic59—24no—
420#11745664—24no—
421C2×C59⋊C8C2414yes—
422Dic236—28no—
423#11745660—28no—
424#11745659—28no—
425C8×D59—28no—
426C23×C59—24no—
427C23×C59—22no—
428C23×C59—22no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—81no—
432C23×C59—81no—
433C23×C59C22×D411yescharacteristic
434C23×C59C22×D411yescharacteristic
435C23×C59C22×D411yescharacteristic
436C22×D59—22no—
437C22×D59—28no—
438C22×D59—24no—
439C22×D59—22no—
440C22×D59—28no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—82no—
446C22×D59—82no—
447C22×D59—82no—
448C22×D59—82no—
449C22×D59—81no—
450C22×D59—81no—
451C22×D59#12014yes—
452C22×D59C22×D412yes—
453C22×D59C22×D412yes—
454Q8×C59—24no—
455Q8×C59—22no—
456Q8×C59—24no—
457Q8×C59—42no—
458Q8×C59C22×D414yes—
459D4×C59—28no—
460D4×C59—24no—
461D4×C59—28no—
462D4×C59—22no—
463D4×C59C22×D414yes—
464C2×C4×C59—28no—
465C2×C4×C59—24no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—22no—
468C2×C4×C59—28no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—42no—
476C2×C4×C59—42no—
477C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C59C22×D414yes—
481C2×C4×C59C2511yescharacteristic
482C22⋊D59—28no—
483C22⋊D59—28no—
484C22⋊D59—28no—
485C22⋊D59—28no—
486C22⋊D59—24no—
487C22⋊D59—24no—
488C22⋊D59—28no—
489C22⋊D59—24no—
490C22⋊D59—24no—
491C22⋊D59—28no—
492C2×Dic59—28no—
493C2×Dic59—24no—
494C2×Dic59—22no—
495C2×Dic59—22no—
496C2×Dic59—28no—
497C2×Dic59—22no—
498C2×Dic59—22no—
499C2×Dic59—42no—
500C2×Dic59—42no—
501C2×Dic59#12014yes—
502C2×Dic59C22×D412yes—
503C2×Dic59C22×D412yes—
504D236—24no—
505D236—28no—
506D236—24no—
507D236—28no—
508D236—24no—
509D236—22no—
510D236C22×D414yes—
511C4×D59—28no—
512C4×D59—28no—
513C4×D59—28no—
514C4×D59—28no—
515C4×D59—28no—
516C4×D59—24no—
517C4×D59—22no—
518C4×D59—22no—
519C4×D59—28no—
520C4×D59—48no—
521C4×D59#12018yes—
522C4×D59C22×D414yes—
523C4×D59C22×D414yes—
524Dic118—24no—
525Dic118—28no—
526Dic118—22no—
527Dic118—24no—
528Dic118—28no—
529Dic118—24no—
530Dic118—24no—
531Dic118—42no—
532Dic118—48no—
533Dic118C22×D414yes—
534C8×C59—24no—
535C59⋊C8—24no—
536#60370—591nomaximal, Sylow
537C22×C59—21no—
538C22×C59—21no—
539C22×C59—21no—
540C22×C59—21no—
541C22×C59—21no—
542C22×C59—21no—
543C22×C59—21no—
544C22×C59—24no—
545C22×C59—21no—
546C22×C59—42no—
547C22×C59—42no—
548C22×C59—82no—
549C22×C59—84no—
550C22×C59C2×#12012yes—
551C22×C59C23×D411yescharacteristic
552C2×D59—22no—
553C2×D59—22no—
554C2×D59—22no—
555C2×D59—22no—
556C2×D59—22no—
557C2×D59—24no—
558C2×D59—44no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—88no—
562C2×D59—82no—
563C2×D59—88no—
564C2×D59—84no—
565C2×D59C2×#12014yes—
566C4×C59—21no—
567C4×C59—24no—
568C4×C59—21no—
569C4×C59—42no—
570C4×C59—42no—
571C4×C59C2×#12012yes—
572C4×C59C23×D412yes—
573Dic59—22no—
574Dic59—24no—
575Dic59—42no—
576Dic59—42no—
577Dic59C2×#12014yes—
578C2×#585—591no—
579C22×#137—592no—
580C2×#536—591no—
581#3011—594no—
582#3011—594no—
583#3009—594no—
584#3009—594no—
585#3007—592no—
586#3007—591no—
587#3007—591no—
588#3007—592no—
589#3007—591no—
590#3007D5911yescharacteristic, complemented
591#2896—592no—
592#2879—591no—
593C2×C59—22no—
594C2×C59—41no—
595C2×C59—44no—
596C2×C59—41no—
597C2×C59C22×#12011yescharacteristic
598C2×C59#358611yescharacteristic
599C2×C59#358611yescharacteristic
600D59—24no—
601D59—42no—
602D59—44no—
603#585—11816no—
604C2×2−1+4—592no—
605C2×2−1+4—592no—
606C2×2−1+4—1181no—
607C2×H(5,𝔽2)—592no—
608C2×H(5,𝔽2)—592no—
609C2×H(5,𝔽2)—1181no—
610C2×H(5,𝔽2)—1181no—
611C2×H(5,𝔽2)—1181no—
612C22×#41—591no—
613C22×#41—592no—
614C22×#41—592no—
615C22×#41—591no—
616C22×#41—1182no—
617C22×#41—1182no—
618C22×#41C2×D5911yescharacteristic
619C23×Q8—591no—
620C2×#137—592no—
621C2×#137—592no—
622C2×#137—594no—
623C2×#137—594no—
624C2×#137—592no—
625C2×#137—11816no—
626C2×#137C2×D5912yescomplemented
627C22×Q16—594no—
628C22×SD16—594no—
629C22×M16—592no—
630#536—594no—
631#536—594no—
632#536—1182no—
633#536—1182no—
634C2×C4⋊Q8—1181no—
635C2×#124—1181no—
636C2×#123—1181no—
637C2×#123—1181no—
638C2×C22⋊Q8—591no—
639C2×C22⋊Q8—591no—
640C2×C22⋊Q8—591no—
641C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
642C2×#117—591no—
643#452—594no—
644#452—594no—
645#452—594no—
646#452—594no—
647#452—594no—
648#452—594no—
649#452—594no—
650#452C2×D5914yescomplemented
651#451—592no—
652#451—594no—
653#451—592no—
654#451—594no—
655#451—592no—
656#451C2×D5912yescomplemented
657#450—592no—
658#450—594no—
659#450—592no—
660#450—594no—
661#450—592no—
662#450C2×D5912yescomplemented
663#419—594no—
664#418—594no—
665#417—592no—
666#417—592no—
667#417—592no—
668#417C2×D5912yescomplemented
669#416—594no—
670#416—594no—
671#408—594no—
672#408—594no—
673#407—591no—
674#407—592no—
675#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
676C59#6037011yescharacteristic, complemented, Sylow
6772−1+4—1188no—
6782−1+4—1188no—
6792−1+4—1188no—
6802−1+4—1188no—
6812−1+4—11816no—
682H(5,𝔽2)—1188no—
683H(5,𝔽2)—1188no—
684H(5,𝔽2)—11816no—
685H(5,𝔽2)—11816no—
686H(5,𝔽2)—1188no—
687H(5,𝔽2)—1188no—
688H(5,𝔽2)—11816no—
689C2×#41—28no—
690C2×#41—21no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—592no—
693C2×#41—592no—
694C2×#41—592no—
695C2×#41—592no—
696C2×#41—5916no—
697C2×#41—592no—
698C2×#41—592no—
699C2×#41—592no—
700C2×#41—592no—
701C2×#41—592no—
702C2×#41—592no—
703C2×#41—1182no—
704C2×#41—1182no—
705C2×#41—1188no—
706C2×#41—1182no—
707C2×#41—1182no—
708C2×#41—1182no—
709C2×#41—1182no—
710C2×#41—1188no—
711C2×#41—11832no—
712C2×#41—1182no—
713C2×#41—1182no—
714C2×#41—1188no—
715C2×#41—1182no—
716C2×#41—1182no—
717C2×#41—1182no—
718C2×#41—1182no—
719C2×#41—1188no—
720C2×#41—11832no—
721C2×#41—1188no—
722C2×#41—1181no—
723C2×#41—1181no—
724C2×#41C22×D5912yes—
725C2×#41C22×D5912yes—
726C22×Q8—591no—
727C22×Q8—592no—
728C22×Q8—594no—
729C22×Q8—592no—
730C22×Q8—591no—
731C22×Q8—591no—
732C22×Q8—1181no—
733C22×Q8—1182no—
734C22×Q8—1182no—
735C22×Q8—1188no—
736C22×Q8—1182no—
737C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
738C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
739C22×D4—21no—
740C22×D4—592no—
741C22×D4—591no—
742C22×D4—591no—
743C22×D4—592no—
744C22×D4—591no—
745C22×D4—591no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1181no—
755C22×D4C22×D5911yescharacteristic
756C23×C4—21no—
757C23×C4—591no—
758C23×C4—591no—
759C23×C4—1182no—
760C23×C4—1182no—
761C23×C4—1181no—
762C23×C4—1181no—
763C23×C4C22×D5911yescharacteristic
764#137—28no—
765#137—1188no—
766#137—11816no—
767#137—11816no—
768#137—1188no—
769#137—1188no—
770C2×Q16—594no—
771C2×Q16—594no—
772C2×Q16—594no—
773C2×Q16—11816no—
774C2×Q16C22×D5914yes—
775C2×SD16—594no—
776C2×SD16—594no—
777C2×SD16—594no—
778C2×SD16—11816no—
779C2×SD16C22×D5914yes—
780C2×M16—592no—
781C2×M16—594no—
782C2×M16—1188no—
783C2×M16C22×D5912yes—
784C22×C8—594no—
785C4⋊Q8—1184no—
786C4⋊Q8—1184no—
787#124—1184no—
788#124—1184no—
789#123—1184no—
790#123—1184no—
791#123—1184no—
792#123—1184no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—594no—
796C22⋊Q8—592no—
797C22⋊Q8—592no—
798C22⋊Q8—594no—
799C22⋊Q8—1182no—
800C22⋊Q8—1182no—
801C22⋊Q8—1181no—
802C22⋊Q8—1181no—
803C22⋊Q8C22×D5912yes—
804C22⋊Q8C22×D5912yes—
805#117—594no—
806#117—1182no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—591no—
809C2×C4⋊C4—1181no—
810C2×C4⋊C4—1181no—
811C2×C4⋊C4—1181no—
812C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—1181no—
815C2×C22⋊C4—1181no—
816C2×C22⋊C4—1181no—
817C2×C22⋊C4—1181no—
818C2×C42—1181no—
819#103—594no—
820#103—594no—
821#103—594no—
822#103C22×D5914yes—
823#102—594no—
824#102—594no—
825#102—594no—
826#102C22×D5914yes—
827C22⋊C8—592no—
828C22⋊C8—592no—
829C22⋊C8—594no—
830C22⋊C8—594no—
831C22⋊C8C22×D5912yes—
832C22⋊C8C22×D5912yes—
833C24—21no—
834C24—591no—
835C24—591no—
836C24—1182no—
837C24—1182no—
838C24—1181no—
839C24D4×D5911yescharacteristic
840#41—28no—
841#41—28no—
842#41—24no—
843#41—24no—
844#41—24no—
845#41—598no—
846#41—598no—
847#41—598no—
848#41—1188no—
849#41—11816no—
850#41—1188no—
851#41—1184no—
852#41—1184no—
853#41—1184no—
854#41—1184no—
855#41—1184no—
856#41—1184no—
857#41—1188no—
858#41—11816no—
859#41—11816no—
860#41—11816no—
861#41—11816no—
862#41—11816no—
863#41—1188no—
864#41—11816no—
865#41—1184no—
866#41—1184no—
867#41—1184no—
868#41—11816no—
869#41—11816no—
870#41—11816no—
871#41—11816no—
872#41—1184no—
873#41—11816no—
874#41—1184no—
875#41—1184no—
876#41—1184no—
877#41D4×D5918yes—
878C2×Q8—24no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—24no—
882C2×Q8—592no—
883C2×Q8—592no—
884C2×Q8—598no—
885C2×Q8—592no—
886C2×Q8—592no—
887C2×Q8—1182no—
888C2×Q8—1182no—
889C2×Q8—1184no—
890C2×Q8—1184no—
891C2×Q8—1184no—
892C2×Q8—11816no—
893C2×Q8—1184no—
894C2×Q8—1188no—
895C2×Q8—1188no—
896C2×Q8—1184no—
897C2×Q8—11816no—
898C2×Q8—1184no—
899C2×Q8—1181no—
900C2×Q8—1181no—
901C2×Q8—1184no—
902C2×Q8—2364no—
903C2×Q8—2368no—
904C2×Q8C23×D5912yes—
905C2×Q8C23×D5912yes—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—598no—
912C2×D4—592no—
913C2×D4—592no—
914C2×D4—592no—
915C2×D4—592no—
916C2×D4—592no—
917C2×D4—592no—
918C2×D4—592no—
919C2×D4—1184no—
920C2×D4—1184no—
921C2×D4—1182no—
922C2×D4—1182no—
923C2×D4—11816no—
924C2×D4—1184no—
925C2×D4—1182no—
926C2×D4—1182no—
927C2×D4—1184no—
928C2×D4—1184no—
929C2×D4—11816no—
930C2×D4—11816no—
931C2×D4—11816no—
932C2×D4—11816no—
933C2×D4—11816no—
934C2×D4—1184no—
935C2×D4—1182no—
936C2×D4—1182no—
937C2×D4—11816no—
938C2×D4—11816no—
939C2×D4—1188no—
940C2×D4—1182no—
941C2×D4—1182no—
942C2×D4—1184no—
943C2×D4—1181no—
944C2×D4C23×D5912yes—
945C22×C4—28no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—591no—
953C22×C4—592no—
954C22×C4—598no—
955C22×C4—592no—
956C22×C4—591no—
957C22×C4—592no—
958C22×C4—592no—
959C22×C4—1182no—
960C22×C4—1182no—
961C22×C4—11816no—
962C22×C4—1182no—
963C22×C4—1182no—
964C22×C4—11816no—
965C22×C4—1188no—
966C22×C4—1184no—
967C22×C4—1182no—
968C22×C4—1182no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1184no—
971C22×C4—1182no—
972C22×C4—1182no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—2364no—
976C22×C4D4×D5911yescharacteristic
977C22×C4D4×D5911yescharacteristic
978C22×C4D4×D5911yescharacteristic
979C22×C4C23×D5911yescharacteristic
980C22×C4C23×D5911yescharacteristic
981C22×C4C23×D5911yescharacteristic
982Q16—28no—
983Q16—1188no—
984Q16—1188no—
985Q16—1188no—
986SD16—28no—
987SD16—1188no—
988SD16—1188no—
989SD16—1188no—
990M16—24no—
991M16—1188no—
992M16—1184no—
993C2×C8—594no—
994C2×C8—1188no—
995C2×C8C23×D5914yes—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—592no—
1000C4⋊C4—1184no—
1001C4⋊C4—1184no—
1002C4⋊C4—1181no—
1003C4⋊C4—1182no—
1004C4⋊C4—1182no—
1005C4⋊C4C23×D5912yes—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—1184no—
1009C22⋊C4—1184no—
1010C22⋊C4—1184no—
1011C22⋊C4—1182no—
1012C22⋊C4—1182no—
1013C42—1184no—
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—592no—
1022C23—594no—
1023C23—592no—
1024C23—1188no—
1025C23—1184no—
1026C23—1188no—
1027C23—1182no—
1028C23—1182no—
1029C23—4721no—
1030C23—4721no—
1031C23—4722no—
1032C23—4722no—
1033C23—4722no—
1034C23—4722no—
1035C23—2361no—
1036C23—2361no—
1037C23—2361no—
1038C23—2361no—
1039C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—22no—
1044Q8—24no—
1045Q8—42no—
1046Q8—594no—
1047Q8—1184no—
1048Q8—1188no—
1049Q8—1184no—
1050Q8—1184no—
1051Q8—1188no—
1052Q8—1182no—
1053Q8—1184no—
1054Q8—2368no—
1055Q8—2362no—
1056Q8C2×D4×D5914yes—
1057D4—28no—
1058D4—24no—
1059D4—28no—
1060D4—22no—
1061D4—594no—
1062D4—1184no—
1063D4—1184no—
1064D4—1188no—
1065D4—1184no—
1066D4—1188no—
1067D4—1184no—
1068D4—1184no—
1069D4—1188no—
1070D4—1184no—
1071D4—1184no—
1072D4—1188no—
1073D4—1188no—
1074D4—1188no—
1075D4—1188no—
1076D4—1188no—
1077D4—1182no—
1078D4C2×D4×D5914yes—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—28no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—28no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—592no—
1093C2×C4—594no—
1094C2×C4—594no—
1095C2×C4—594no—
1096C2×C4—598no—
1097C2×C4—592no—
1098C2×C4—1188no—
1099C2×C4—1188no—
1100C2×C4—1188no—
1101C2×C4—1188no—
1102C2×C4—1188no—
1103C2×C4—1188no—
1104C2×C4—1188no—
1105C2×C4—1184no—
1106C2×C4—1182no—
1107C2×C4—1182no—
1108C2×C4—1182no—
1109C2×C4—1182no—
1110C2×C4—1184no—
1111C2×C4—1188no—
1112C2×C4—1182no—
1113C2×C4—1182no—
1114C2×C4—2368no—
1115C2×C4—2362no—
1116C2×C4—2362no—
1117C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1118C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1119C2×C4C2×D4×D5914yes—
1120C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1121C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1122C8—24no—
1123C8—1184no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—24no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—82no—
1136C22—84no—
1137C22—594no—
1138C22—1182no—
1139C22—1182no—
1140C22—1184no—
1141C22—1182no—
1142C22—1182no—
1143C22—1182no—
1144C22—4722no—
1145C22—4728no—
1146C22—4724no—
1147C22—4728no—
1148C22—2364no—
1149C22—2362no—
1150C22—2362no—
1151C22#120×D5912yes—
1152C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1153C4—21no—
1154C4—24no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—594no—
1159C4—1182no—
1160C4—1184no—
1161C4—2362no—
1162C4—2362no—
1163C4#120×D5912yes—
1164C4C22×D4×D5912yes—
1165C2—22no—
1166C2—41no—
1167C2—41no—
1168C2—44no—
1169C2—1184no—
1170C2—2362no—
1171C2—2364no—
1172C2C2×#120×D5911yescharacteristic
1173C2#2143887911yescharacteristic
1174C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3007C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#16838238C2
hypercenter#3007D59
hypocenterC59#60370
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#137×D59C2semidirect
3. C2×#16837975C2semidirect
4. #21433388C2semidirect
5. #21433386C2semidirect
6. #21433370C2semidirect
7. #21433368C2semidirect
8. #21433358C2semidirect
9. #21433357C2semidirect
10. #21433356C2semidirect
11. #21433354C2semidirect
12. #21433352C2semidirect
13. #21432612C2semidirect
14. #21432539C2semidirect
15. C59×#3007C2semidirect
31. C22×Q8×D59C22semidirect
32. C2×#14273760C22semidirect
33. C2×#14273759C22semidirect
34. C2×#14273758C22semidirect
35. C2×#14273757C22semidirect
36. C2×#14273756C22semidirect
38. C2×Q16×D59C22semidirect
39. C2×SD16×D59C22semidirect
40. C2×M16×D59C22semidirect
43. #16837975C22semidirect
44. #16837975C22semidirect
49. C2×#14273707C22semidirect
50. C2×#14273706C22semidirect
51. C2×#14273703C22semidirect
52. C2×#14273685C22semidirect
53. #16837567C22semidirect
54. #16837566C22semidirect
55. #16837565C22semidirect
56. #16837564C22semidirect
57. #16837563C22semidirect
58. #16837562C22semidirect
59. #16837561C22semidirect
60. #16837560C22semidirect
61. #16837559C22semidirect
62. #16837558C22semidirect
63. #16837557C22semidirect
64. #16837556C22semidirect
65. #16837555C22semidirect
66. #16837554C22semidirect
67. #16837553C22semidirect
68. #16837552C22semidirect
69. #16837551C22semidirect
70. #16837409C22semidirect
71. #16837405C22semidirect
72. #16837404C22semidirect
73. #16837403C22semidirect
74. #16837401C22semidirect
75. #16837397C22semidirect
76. #16837395C22semidirect
77. #16837367C22semidirect
78. #16837367C22semidirect
79. #16837366C22semidirect
80. #16837365C22semidirect
82. C2×#137×C59C22semidirect
83. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
84. C59×#452C22semidirect
85. C59×#451C22semidirect
86. C59×#450C22semidirect
87. C59×#417C22semidirect
88. C59×#407C22semidirect
590. #3007D59semidirect
626. C2×#137C2×D59semidirect
641. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
650. #452C2×D59semidirect
656. #451C2×D59semidirect
662. #450C2×D59semidirect
668. #417C2×D59semidirect
675. #407C2×D59semidirect
676. C59#60370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382382
C2×#137×D592
C2×#168379752
#214333882
#214333862
#214333702
#214333682
#214333582
#214333572
#214333562
#214333542
#214333522
#214326122
#214325392
C59×#30072
#6037059