Finite Group Databasebeta

← #29455206

Subgroups — #29455206

Order 15104.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838198C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433409C214yesmaximal, complemented
5#21433406C214yesmaximal, complemented
6#21433398C214yesmaximal, complemented
7#21433395C214yesmaximal, complemented
8#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433357C212yesmaximal, complemented
10#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433344C212yesmaximal, complemented
13#417×D59C212yesmaximal, complemented
14#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238—216no—
17C2×#14273775C2212yescomplemented
18C2×#14273774—21no—
19C2×#14273774C2212yescomplemented
20C2×#14273773—21no—
21C2×#14273773C2212yescomplemented
22C2×#14273772—21no—
23C2×#14273772—21no—
24C2×#14273772C2212yescomplemented
25C22×#11745685—22no—
26C22×#11745685C2211yescharacteristic
27C22×#11745685C2211yescharacteristic
28C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#41×D59—22no—
30C2×#41×D59C2212yes—
31C2×#41×D59C2212yes—
32#16838198—216no—
33C2×#14273760C2212yescomplemented
34C2×#14273757C2212yescomplemented
35C2×#14273756C2214yescomplemented
36C2×#14273753C2212yescomplemented
37C2×#14273751C2214yescomplemented
38C2×#14273748C2214yescomplemented
39C2×#14273746C2214yescomplemented
40C2×M16×D59C2212yescomplemented
41#16837981—22no—
42#16837981—22no—
43#16837981C2214yescomplemented
44#16837981C2214yescomplemented
45C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273704—21no—
48C2×#14273700—21no—
49C2×#14273699—21no—
50C2×#14273698—21no—
51C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837567C2214yescomplemented
54#16837566C2214yescomplemented
55#16837565C2214yescomplemented
56#16837564C2214yescomplemented
57#16837560C2212yescomplemented
58#16837559C2214yescomplemented
59#16837558C2212yescomplemented
60#16837555C2212yescomplemented
61#16837554C2214yescomplemented
62#16837553C2212yescomplemented
63#16837546C2214yescomplemented
64#16837545C2214yescomplemented
65#16837544C2214yescomplemented
66#16837540C2212yescomplemented
67#16837539C2214yescomplemented
68#16837535C2212yescomplemented
69#16837534C2214yescomplemented
70#16837404C2212yescomplemented
71#16837403C2212yescomplemented
72#16837402C2214yescomplemented
73#16837401C2212yescomplemented
74#16837400C2214yescomplemented
75#103×D59C2214yescomplemented
76#102×D59C2214yescomplemented
77#16837367C2214yescomplemented
78#16837367C2214yescomplemented
79#16837366C2211yescharacteristic, complemented
80#16837365C2212yescomplemented
81C22×#41×C59C2211yescharacteristic
82C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
83C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
84C59×#449C2214yescomplemented
85C59×#448C2212yescomplemented
86C59×#447C2212yescomplemented
87C59×#417C2212yescomplemented
88C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
89#14273775—28no—
90#14273775—28no—
91#14273774—216no—
92#14273774—28no—
93#14273774—28no—
94#14273773—216no—
95#14273773—28no—
96#14273773—28no—
97#14273772—216no—
98#14273772—216no—
99#14273772—28no—
100#14273772—28no—
101C2×#11745689—22no—
102C2×#11745689C2312yes—
103C2×#11745689C2312yes—
104C2×#11745685—232no—
105C2×#11745685—21no—
106C2×#11745685—21no—
107C2×#11745685—22no—
108C2×#11745685—22no—
109C2×#11745685—28no—
110C2×#11745685—22no—
111C2×#11745685—22no—
112C2×#11745685—22no—
113C2×#11745685—28no—
114C2×#11745685—22no—
115C2×#11745685D412yes—
116C2×#11745685D412yes—
117C2×#11745685C2312yes—
118C2×#11745685C2312yes—
119C2×#11745685C2312yes—
120C2×#11745685C2312yes—
121C2×#11745687—22no—
122C2×#11745687—22no—
123C2×#11745687—22no—
124C2×#11745687—22no—
125C2×#11745687—28no—
126C2×#11745687—22no—
127C2×#11745687—22no—
128C2×#11745687C2314yes—
129C2×#11745687C2312yes—
130C2×#11745687C2312yes—
131#41×D59—232no—
132#41×D59—28no—
133#41×D59—28no—
134#41×D59—28no—
135#41×D59D4116yescomplemented
136C22×Dic118—22no—
137C22×Dic118D411yescharacteristic
138C22×Dic118C2311yescharacteristic
139C22×Dic118C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D59—22no—
141C2×Q8×D59C2312yes—
142C2×Q8×D59C2312yes—
143C22×D236—22no—
144C22×D236D411yescharacteristic
145C22×D236C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D59—21no—
147C22×C22⋊D59—22no—
148C22×C22⋊D59—22no—
149C22×C22⋊D59—21no—
150C22×C22⋊D59—21no—
151C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
152C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
153C2×D4×D59—22no—
154C2×D4×D59—22no—
155C2×D4×D59—22no—
156C2×D4×D59—22no—
157C2×D4×D59—22no—
158C2×D4×D59C2312yes—
159C2×D4×D59C2312yes—
160C23×Dic59—21no—
161C22×C4×D59—21no—
162C22×C4×D59—22no—
163C22×C4×D59—22no—
164C22×C4×D59—21no—
165C22×C4×D59C2311yescharacteristic
166C22×C4×D59C2311yescharacteristic
167#14273760—28no—
168#14273757—28no—
169#14273756—216no—
170#14273753—28no—
171#14273751—216no—
172#14273748—216no—
173#14273746—216no—
174C2×Dic236C2314yes—
175C2×#11745672C2314yes—
176C2×#11745660C2314yes—
177C2×#11745670C2314yes—
178C2×#11745670C2314yes—
179C2×#11745669C2314yes—
180C2×#11745664C2312yes—
181C2×#11745659C2314yes—
182M16×D59—28no—
183C2×C8×D59C2314yes—
184#14273707—22no—
185#14273707C2314yes—
186#14273706—21no—
187#14273706—21no—
188#14273706C2312yes—
189#14273706C2312yes—
190#14273704—24no—
191#14273704—24no—
192#14273700—24no—
193#14273700—24no—
194#14273699—24no—
195#14273699—24no—
196#14273698—24no—
197#14273698—24no—
198#14273698—22no—
199#14273698C2314yes—
200C2×C4⋊Dic59—21no—
201C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
202C2×Dic59⋊C4—21no—
203C2×Dic59⋊C4—21no—
204C4⋊C4×D59—22no—
205C4⋊C4×D59C2314yes—
206C2×C22⋊Dic59—21no—
207C2×C22⋊Dic59—21no—
208C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
209#14273652C2314yes—
210#14273651C2314yes—
211#14273650C2314yes—
212#14273649C2314yes—
213#14273648C2314yes—
214#14273647C2314yes—
215C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
216C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
217(C2×D59)⋊C8C2314yes—
218(C2×D59)⋊C8C2314yes—
219C2×#41×C59—28no—
220C2×#41×C59—21no—
221C2×#41×C59—21no—
222C2×#41×C59C2312yes—
223C2×#41×C59C2312yes—
224C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
225C22×D4×C59—21no—
226C22×D4×C59—21no—
227C22×D4×C59C2311yescharacteristic
228C22×D4×C59C2311yescharacteristic
229C23×C4×C59—21no—
230C23×C4×C59C2311yescharacteristic
231AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
232C2×SD16×C59C2314yes—
233C2×D8×C59C2314yes—
234C2×M16×C59C2312yes—
235#121×C59—21no—
236#121×C59—21no—
237#121×C59C2312yes—
238#121×C59C2312yes—
239C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C4×C59—21no—
241#103×C59C2314yes—
242#102×C59C2314yes—
243C22⋊C8×C59C2312yes—
244C22⋊C8×C59C2312yes—
245C24×C59—21no—
246C24×C59—21no—
247C24×C59C2×D411yescharacteristic
248C23×D59—21no—
249C23×D59—22no—
250C23×D59—22no—
251C23×D59C2×D411yescharacteristic
252C23×D59C2×D411yescharacteristic
253#41×C59—28no—
254#41×C59—28no—
255#41×C59—24no—
256#41×C59—24no—
257#41×C59—24no—
258#41×C59C2×D418yes—
259C2×Q8×C59—24no—
260C2×Q8×C59—21no—
261C2×Q8×C59C2412yes—
262C2×D4×C59—28no—
263C2×D4×C59—22no—
264C2×D4×C59—22no—
265C2×D4×C59—24no—
266C2×D4×C59—22no—
267C2×D4×C59—22no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59—24no—
270C2×D4×C59—21no—
271C2×D4×C59—82no—
272C2×D4×C59C2412yes—
273C2×D4×C59C2412yes—
274C22×C4×C59—28no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—22no—
277C22×C4×C59—22no—
278C22×C4×C59—24no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C59C2411yescharacteristic
284C22×C4×C59C2411yescharacteristic
285C22×C4×C59C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D59—28no—
287C2×C22⋊D59—216no—
288C2×C22⋊D59—216no—
289C2×C22⋊D59—22no—
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—24no—
292C2×C22⋊D59—22no—
293C2×C22⋊D59—22no—
294C2×C22⋊D59—24no—
295C2×C22⋊D59—24no—
296C2×C22⋊D59—24no—
297C2×C22⋊D59—22no—
298C2×C22⋊D59—22no—
299C2×C22⋊D59—44no—
300C2×C22⋊D59—82no—
301C2×C22⋊D59C2×D412yes—
302C2×C22⋊D59C2×D412yes—
303C2×C22⋊D59C2×D412yes—
304C2×C22⋊D59C2×D412yes—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—22no—
307C22×Dic59—22no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—24no—
311C22×Dic59—44no—
312C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
314#11745689—216no—
315#11745689—24no—
316#11745689—24no—
317#11745689—24no—
318#11745689C2×D418yescomplemented
319Q8×D59—216no—
320Q8×D59—24no—
321Q8×D59—24no—
322Q8×D59—24no—
323Q8×D59C2×D418yescomplemented
324#11745687—216no—
325#11745687—216no—
326#11745687—216no—
327#11745687—216no—
328#11745687—24no—
329#11745687—216no—
330#11745687—24no—
331#11745687—28no—
332#11745687—28no—
333#11745687—24no—
334#11745687—48no—
335#11745687C2×D418yescomplemented
336D4×D59—216no—
337D4×D59—216no—
338D4×D59—216no—
339D4×D59—216no—
340D4×D59—216no—
341D4×D59—24no—
342D4×D59—24no—
343D4×D59—24no—
344D4×D59C2×D418yescomplemented
345#11745685—216no—
346#11745685—28no—
347#11745685—216no—
348#11745685—216no—
349#11745685—28no—
350#11745685—216no—
351#11745685—216no—
352#11745685—24no—
353#11745685—24no—
354#11745685—28no—
355#11745685—216no—
356#11745685—28no—
357#11745685—24no—
358#11745685—24no—
359#11745685—24no—
360#11745685—24no—
361#11745685—24no—
362#11745685C2×D418yes—
363C2×D236—216no—
364C2×D236—24no—
365C2×D236—22no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—24no—
369C2×D236C2×D412yes—
370C2×D236C2×D412yes—
371C2×D236C2412yes—
372C2×C4×D59—28no—
373C2×C4×D59—216no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—24no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—216no—
382C2×C4×D59—24no—
383C2×C4×D59—82no—
384C2×C4×D59C2×D412yes—
385C2×C4×D59C2×D412yes—
386C2×C4×D59C2×D418yes—
387C2×C4×D59C2412yes—
388C2×C4×D59C2412yes—
389C2×Dic118—216no—
390C2×Dic118—21no—
391C2×Dic118—24no—
392C2×Dic118—22no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—24no—
395C2×Dic118—24no—
396C2×Dic118—21no—
397C2×Dic118C2×D412yes—
398C2×Dic118C2×D412yes—
399C2×Dic118C2412yes—
400C2×Dic118C2412yes—
401SD16×C59—28no—
402D8×C59—28no—
403M16×C59—24no—
404C2×C8×C59C2414yes—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59C2412yes—
407C22⋊C4×C59—22no—
408C22⋊C4×C59—22no—
409C22⋊Dic59—22no—
410C22⋊Dic59—22no—
411C22⋊Dic59—24no—
412#11745672—28no—
413#11745670—28no—
414#11745670—28no—
415#11745669—28no—
416(C2×D59)⋊C4—24no—
417C4⋊Dic59—21no—
418C4⋊Dic59—24no—
419C4⋊Dic59C2412yes—
420Dic59⋊C4—22no—
421Dic59⋊C4—22no—
422Dic59⋊C4—24no—
423#11745664—24no—
424C2×C59⋊C8C2414yes—
425Dic236—28no—
426#11745660—28no—
427#11745659—28no—
428C8×D59—28no—
429C23×C59—24no—
430C23×C59—22no—
431C23×C59—22no—
432C23×C59—22no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—42no—
436C23×C59—42no—
437C23×C59—42no—
438C23×C59—81no—
439C23×C59—81no—
440C23×C59C22×D411yescharacteristic
441C23×C59C22×D411yescharacteristic
442C23×C59C22×D411yescharacteristic
443C22×D59—22no—
444C22×D59—28no—
445C22×D59—24no—
446C22×D59—22no—
447C22×D59—28no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—82no—
453C22×D59—82no—
454C22×D59—82no—
455C22×D59—82no—
456C22×D59—81no—
457C22×D59—81no—
458C22×D59#12014yes—
459C22×D59C22×D412yes—
460C22×D59C22×D412yes—
461Q8×C59—24no—
462Q8×C59—22no—
463Q8×C59C22×D414yes—
464D4×C59—28no—
465D4×C59—24no—
466D4×C59—28no—
467D4×C59—22no—
468D4×C59—24no—
469D4×C59—42no—
470D4×C59—82no—
471D4×C59—82no—
472D4×C59C22×D414yes—
473C2×C4×C59—28no—
474C2×C4×C59—24no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—28no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—42no—
484C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C59C22×D414yes—
488C2×C4×C59C2511yescharacteristic
489C22⋊D59—28no—
490C22⋊D59—28no—
491C22⋊D59—28no—
492C22⋊D59—28no—
493C22⋊D59—24no—
494C22⋊D59—24no—
495C22⋊D59—28no—
496C22⋊D59—24no—
497C22⋊D59—24no—
498C22⋊D59—28no—
499C22⋊D59—48no—
500C22⋊D59—84no—
501C2×Dic59—28no—
502C2×Dic59—24no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—28no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—42no—
509C2×Dic59—42no—
510C2×Dic59—48no—
511C2×Dic59#12014yes—
512C2×Dic59C22×D412yes—
513C2×Dic59C22×D412yes—
514D236—24no—
515D236—28no—
516D236—24no—
517D236—28no—
518D236—24no—
519D236—22no—
520D236C22×D414yes—
521C4×D59—28no—
522C4×D59—28no—
523C4×D59—28no—
524C4×D59—28no—
525C4×D59—28no—
526C4×D59—24no—
527C4×D59—22no—
528C4×D59—22no—
529C4×D59—28no—
530C4×D59—84no—
531C4×D59#12018yes—
532C4×D59C22×D414yes—
533C4×D59C22×D414yes—
534Dic118—24no—
535Dic118—28no—
536Dic118—22no—
537Dic118—24no—
538Dic118—28no—
539Dic118—24no—
540Dic118—24no—
541Dic118—42no—
542Dic118C22×D414yes—
543C8×C59—24no—
544C59⋊C8—24no—
545#60371—591nomaximal, Sylow
546C22×C59—21no—
547C22×C59—21no—
548C22×C59—21no—
549C22×C59—21no—
550C22×C59—21no—
551C22×C59—21no—
552C22×C59—21no—
553C22×C59—24no—
554C22×C59—21no—
555C22×C59—42no—
556C22×C59—42no—
557C22×C59—42no—
558C22×C59—42no—
559C22×C59—42no—
560C22×C59—82no—
561C22×C59—84no—
562C22×C59—84no—
563C22×C59C2×#12012yes—
564C22×C59C23×D411yescharacteristic
565C2×D59—22no—
566C2×D59—22no—
567C2×D59—22no—
568C2×D59—22no—
569C2×D59—22no—
570C2×D59—24no—
571C2×D59—44no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—88no—
575C2×D59—82no—
576C2×D59—88no—
577C2×D59—84no—
578C2×D59C2×#12014yes—
579C4×C59—21no—
580C4×C59—24no—
581C4×C59—21no—
582C4×C59—42no—
583C4×C59C2×#12012yes—
584C4×C59C23×D412yes—
585Dic59—22no—
586Dic59—24no—
587Dic59—42no—
588Dic59—42no—
589Dic59C2×#12014yes—
590C2×#585—591no—
591C2×#575—592no—
592C2×#537—591no—
593#3013—594no—
594#3013—594no—
595#3012—594no—
596#3012—594no—
597#3007—592no—
598#3007—591no—
599#3007—591no—
600#3006—592no—
601#3006—591no—
602#3006D5911yescharacteristic, complemented
603C2×#417—592no—
604#2879—591no—
605C2×C59—22no—
606C2×C59—41no—
607C2×C59—44no—
608C2×C59—41no—
609C2×C59—82no—
610C2×C59C22×#12011yescharacteristic
611C2×C59#358511yescharacteristic
612C2×C59#358611yescharacteristic
613D59—24no—
614D59—42no—
615D59—44no—
616#585—11816no—
617C2×2−1+4—592no—
618C2×2−1+4—592no—
619C2×2−1+4—1181no—
620C2×H(5,𝔽2)—592no—
621C2×H(5,𝔽2)—592no—
622C2×H(5,𝔽2)—1181no—
623C2×H(5,𝔽2)—1181no—
624C2×H(5,𝔽2)—1181no—
625C22×#41—591no—
626C22×#41—592no—
627C22×#41—592no—
628C22×#41—591no—
629C22×#41—591no—
630C22×#41—1182no—
631C22×#41—1182no—
632C22×#41C2×D5911yescharacteristic
633#575—11816no—
634C2×#137—592no—
635C2×#137—594no—
636C2×#137—592no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
638C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
639C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
640C2×#135—594no—
641C2×#135—594no—
642C22×M16—592no—
643#537—594no—
644#537—594no—
645#537—1182no—
646#537—1182no—
647C2×C22⋊Q8—591no—
648C2×C22⋊Q8—591no—
649C2×C22⋊Q8—1181no—
650C2×#121—591no—
651C2×#121—1181no—
652C2×#121—1181no—
653C2×#121—1181no—
654C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
655C22×C4⋊C4—591no—
656#452—594no—
657#452—594no—
658#452—594no—
659#452—594no—
660#451—592no—
661#451—594no—
662#451—592no—
663#450—592no—
664#450—594no—
665#450—592no—
666#449—594no—
667#449—594no—
668#449—594no—
669#449C2×D5914yescomplemented
670#448—594no—
671#448—592no—
672#448C2×D5912yescomplemented
673#447—594no—
674#447—592no—
675#447C2×D5912yescomplemented
676#417—592no—
677#417—592no—
678#417—592no—
679#417—594no—
680#417—594no—
681#417C2×D5912yescomplemented
682C2×#103—594no—
683C2×#102—594no—
684#408—594no—
685#408—594no—
686#407—591no—
687#407—592no—
688#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
689C59#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
6902−1+4—1188no—
6912−1+4—1188no—
6922−1+4—1188no—
6932−1+4—1188no—
6942−1+4—11816no—
695H(5,𝔽2)—1188no—
696H(5,𝔽2)—1188no—
697H(5,𝔽2)—11816no—
698H(5,𝔽2)—11816no—
699H(5,𝔽2)—1188no—
700H(5,𝔽2)—1188no—
701H(5,𝔽2)—11816no—
702C2×#41—28no—
703C2×#41—21no—
704C2×#41—21no—
705C2×#41—592no—
706C2×#41—592no—
707C2×#41—592no—
708C2×#41—592no—
709C2×#41—5916no—
710C2×#41—592no—
711C2×#41—592no—
712C2×#41—592no—
713C2×#41—594no—
714C2×#41—592no—
715C2×#41—592no—
716C2×#41—592no—
717C2×#41—1182no—
718C2×#41—1182no—
719C2×#41—1188no—
720C2×#41—1182no—
721C2×#41—1182no—
722C2×#41—1182no—
723C2×#41—1182no—
724C2×#41—1188no—
725C2×#41—11832no—
726C2×#41—1182no—
727C2×#41—1182no—
728C2×#41—1182no—
729C2×#41—1188no—
730C2×#41—1188no—
731C2×#41—1182no—
732C2×#41—1182no—
733C2×#41—1182no—
734C2×#41—1182no—
735C2×#41—1188no—
736C2×#41—11832no—
737C2×#41—1188no—
738C2×#41—1181no—
739C2×#41—1181no—
740C2×#41C22×D5912yes—
741C2×#41C22×D5912yes—
742C22×Q8—591no—
743C22×Q8—592no—
744C22×Q8—592no—
745C22×Q8—591no—
746C22×Q8—591no—
747C22×Q8—1182no—
748C22×Q8—1182no—
749C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
750C22×D4—21no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—592no—
753C22×D4—591no—
754C22×D4—591no—
755C22×D4—592no—
756C22×D4—591no—
757C22×D4—591no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1182no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—1182no—
763C22×D4—1182no—
764C22×D4—1182no—
765C22×D4—1182no—
766C22×D4—1181no—
767C22×D4—1181no—
768C22×D4—1181no—
769C22×D4C22×D5911yescharacteristic
770C22×D4C22×D5911yescharacteristic
771C23×C4—21no—
772C23×C4—591no—
773C23×C4—591no—
774C23×C4—1182no—
775C23×C4—1182no—
776C23×C4—1181no—
777C23×C4—1181no—
778C23×C4—1181no—
779C23×C4C22×D5911yescharacteristic
780#137—1188no—
781#137—11816no—
782#137—1188no—
783AGL(1,ℤ/8)—28no—
784AGL(1,ℤ/8)—11816no—
785AGL(1,ℤ/8)—1188no—
786#135—11816no—
787#135—11816no—
788C2×Q16—594no—
789C2×Q16—594no—
790C2×SD16—594no—
791C2×SD16—594no—
792C2×SD16—594no—
793C2×SD16C22×D5914yes—
794C2×D8—594no—
795C2×D8C22×D5914yes—
796C2×M16—592no—
797C2×M16—594no—
798C2×M16—1188no—
799C2×M16C22×D5912yes—
800C22×C8—594no—
801C22⋊Q8—592no—
802C22⋊Q8—592no—
803C22⋊Q8—594no—
804C22⋊Q8—1184no—
805C22⋊Q8—1184no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1181no—
808C22⋊Q8—1181no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—594no—
812#121—1184no—
813#121—1184no—
814#121—1182no—
815#121—1184no—
816#121—1184no—
817#121—1184no—
818#121—1184no—
819#121C22×D5912yes—
820#121C22×D5912yes—
821C2×C4⋊C4—591no—
822C2×C4⋊C4—594no—
823C2×C4⋊C4—1182no—
824C2×C4⋊C4—1181no—
825C2×C4⋊C4—1181no—
826C2×C4⋊C4—1181no—
827C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—1181no—
830C2×C22⋊C4—1181no—
831C2×C22⋊C4—1181no—
832#103—594no—
833#103—594no—
834#103—594no—
835#103C22×D5914yes—
836#102—594no—
837#102—594no—
838#102—594no—
839#102C22×D5914yes—
840C22⋊C8—592no—
841C22⋊C8—592no—
842C22⋊C8—594no—
843C22⋊C8—594no—
844C22⋊C8C22×D5912yes—
845C22⋊C8C22×D5912yes—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—591no—
849C24—591no—
850C24—1182no—
851C24—1182no—
852C24—1181no—
853C24D4×D5911yescharacteristic
854#41—28no—
855#41—28no—
856#41—24no—
857#41—24no—
858#41—24no—
859#41—598no—
860#41—598no—
861#41—598no—
862#41—1188no—
863#41—11816no—
864#41—1188no—
865#41—1184no—
866#41—1184no—
867#41—1184no—
868#41—1184no—
869#41—1184no—
870#41—1184no—
871#41—1188no—
872#41—11816no—
873#41—11816no—
874#41—11816no—
875#41—11816no—
876#41—11816no—
877#41—1188no—
878#41—11816no—
879#41—1184no—
880#41—1184no—
881#41—1188no—
882#41—1188no—
883#41—1184no—
884#41—11816no—
885#41—11816no—
886#41—11816no—
887#41—11816no—
888#41—1184no—
889#41—11816no—
890#41—1184no—
891#41—1184no—
892#41—1184no—
893#41—2368no—
894#41D4×D5918yes—
895C2×Q8—24no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—592no—
898C2×Q8—592no—
899C2×Q8—598no—
900C2×Q8—592no—
901C2×Q8—592no—
902C2×Q8—1182no—
903C2×Q8—1182no—
904C2×Q8—1184no—
905C2×Q8—1184no—
906C2×Q8—11816no—
907C2×Q8—1184no—
908C2×Q8—1184no—
909C2×Q8—11816no—
910C2×Q8—1184no—
911C2×Q8—1181no—
912C2×Q8—1181no—
913C2×Q8—1184no—
914C2×Q8C23×D5912yes—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—598no—
926C2×D4—592no—
927C2×D4—592no—
928C2×D4—592no—
929C2×D4—592no—
930C2×D4—592no—
931C2×D4—592no—
932C2×D4—592no—
933C2×D4—1184no—
934C2×D4—1184no—
935C2×D4—1182no—
936C2×D4—1182no—
937C2×D4—11816no—
938C2×D4—1184no—
939C2×D4—1182no—
940C2×D4—1182no—
941C2×D4—1184no—
942C2×D4—1184no—
943C2×D4—11816no—
944C2×D4—11816no—
945C2×D4—11816no—
946C2×D4—11816no—
947C2×D4—11816no—
948C2×D4—1184no—
949C2×D4—1182no—
950C2×D4—1182no—
951C2×D4—11816no—
952C2×D4—11816no—
953C2×D4—1188no—
954C2×D4—1182no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—1184no—
957C2×D4—1184no—
958C2×D4—1184no—
959C2×D4—1181no—
960C2×D4—4722no—
961C2×D4—2364no—
962C2×D4C23×D5912yes—
963C2×D4C23×D5912yes—
964C22×C4—28no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—591no—
971C22×C4—592no—
972C22×C4—598no—
973C22×C4—592no—
974C22×C4—591no—
975C22×C4—592no—
976C22×C4—592no—
977C22×C4—1182no—
978C22×C4—1182no—
979C22×C4—11816no—
980C22×C4—1182no—
981C22×C4—1182no—
982C22×C4—11816no—
983C22×C4—1188no—
984C22×C4—1184no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1184no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1184no—
990C22×C4—1182no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—4722no—
995C22×C4—2364no—
996C22×C4D4×D5911yescharacteristic
997C22×C4D4×D5911yescharacteristic
998C22×C4D4×D5911yescharacteristic
999C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1001C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1002Q16—1188no—
1003Q16—1188no—
1004SD16—28no—
1005SD16—1188no—
1006SD16—1188no—
1007SD16—1188no—
1008D8—28no—
1009D8—1188no—
1010M16—24no—
1011M16—1188no—
1012M16—1184no—
1013C2×C8—594no—
1014C2×C8—1188no—
1015C2×C8C23×D5914yes—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—592no—
1018C4⋊C4—1184no—
1019C4⋊C4—1184no—
1020C4⋊C4—1181no—
1021C4⋊C4—1182no—
1022C4⋊C4—1182no—
1023C4⋊C4C23×D5912yes—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—1184no—
1027C22⋊C4—1184no—
1028C22⋊C4—1182no—
1029C22⋊C4—1182no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—592no—
1042C23—594no—
1043C23—592no—
1044C23—1188no—
1045C23—1184no—
1046C23—1188no—
1047C23—1182no—
1048C23—1182no—
1049C23—4721no—
1050C23—4721no—
1051C23—4722no—
1052C23—4722no—
1053C23—4722no—
1054C23—4722no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23—2361no—
1058C23—2361no—
1059C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1060C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1061C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—22no—
1064Q8—594no—
1065Q8—1184no—
1066Q8—1188no—
1067Q8—1184no—
1068Q8—1184no—
1069Q8—1188no—
1070Q8—1182no—
1071Q8—1184no—
1072Q8—2362no—
1073Q8C2×D4×D5914yes—
1074D4—28no—
1075D4—24no—
1076D4—28no—
1077D4—22no—
1078D4—24no—
1079D4—42no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—594no—
1083D4—1184no—
1084D4—1184no—
1085D4—1188no—
1086D4—1184no—
1087D4—1188no—
1088D4—1184no—
1089D4—1184no—
1090D4—1188no—
1091D4—1184no—
1092D4—1184no—
1093D4—1188no—
1094D4—1188no—
1095D4—1188no—
1096D4—1188no—
1097D4—1188no—
1098D4—1182no—
1099D4—4724no—
1100D4—2368no—
1101D4C2×D4×D5914yes—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—28no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—592no—
1114C2×C4—594no—
1115C2×C4—594no—
1116C2×C4—594no—
1117C2×C4—598no—
1118C2×C4—592no—
1119C2×C4—1188no—
1120C2×C4—1188no—
1121C2×C4—1188no—
1122C2×C4—1188no—
1123C2×C4—1188no—
1124C2×C4—1188no—
1125C2×C4—1188no—
1126C2×C4—1184no—
1127C2×C4—1182no—
1128C2×C4—1182no—
1129C2×C4—1182no—
1130C2×C4—1182no—
1131C2×C4—1184no—
1132C2×C4—1188no—
1133C2×C4—1182no—
1134C2×C4—1182no—
1135C2×C4—4724no—
1136C2×C4—2368no—
1137C2×C4—2362no—
1138C2×C4—2362no—
1139C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D5914yes—
1142C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1143C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1144C8—24no—
1145C8—1184no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—24no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—82no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—594no—
1164C22—1182no—
1165C22—1182no—
1166C22—1184no—
1167C22—1182no—
1168C22—1182no—
1169C22—1182no—
1170C22—4722no—
1171C22—4728no—
1172C22—4724no—
1173C22—4728no—
1174C22—2364no—
1175C22—2362no—
1176C22—2362no—
1177C22#120×D5912yes—
1178C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—594no—
1184C4—1182no—
1185C4—1184no—
1186C4—2362no—
1187C4—2362no—
1188C4#120×D5912yes—
1189C4C22×D4×D5912yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—82no—
1195C2—1184no—
1196C2—2362no—
1197C2—2364no—
1198C2C2×#120×D5911yescharacteristic
1199C2#2143887211yescharacteristic
1200C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3006C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3006D59
hypocenterC59#60371
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838238C2semidirect
2. C2×#16838198C2semidirect
3. C2×#16837981C2semidirect
4. #21433409C2semidirect
5. #21433406C2semidirect
6. #21433398C2semidirect
7. #21433395C2semidirect
8. #21433358C2semidirect
9. #21433357C2semidirect
10. #21433356C2semidirect
11. #21433346C2semidirect
12. #21433344C2semidirect
13. #417×D59C2semidirect
14. #21432539C2semidirect
15. C59×#3006C2semidirect
17. C2×#14273775C22semidirect
19. C2×#14273774C22semidirect
21. C2×#14273773C22semidirect
24. C2×#14273772C22semidirect
28. C22×#11745687C22semidirect
33. C2×#14273760C22semidirect
34. C2×#14273757C22semidirect
35. C2×#14273756C22semidirect
36. C2×#14273753C22semidirect
37. C2×#14273751C22semidirect
38. C2×#14273748C22semidirect
39. C2×#14273746C22semidirect
40. C2×M16×D59C22semidirect
43. #16837981C22semidirect
44. #16837981C22semidirect
45. C2×#14273707C22semidirect
46. C2×#14273706C22semidirect
51. C2×#14273698C22semidirect
52. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
53. #16837567C22semidirect
54. #16837566C22semidirect
55. #16837565C22semidirect
56. #16837564C22semidirect
57. #16837560C22semidirect
58. #16837559C22semidirect
59. #16837558C22semidirect
60. #16837555C22semidirect
61. #16837554C22semidirect
62. #16837553C22semidirect
63. #16837546C22semidirect
64. #16837545C22semidirect
65. #16837544C22semidirect
66. #16837540C22semidirect
67. #16837539C22semidirect
68. #16837535C22semidirect
69. #16837534C22semidirect
70. #16837404C22semidirect
71. #16837403C22semidirect
72. #16837402C22semidirect
73. #16837401C22semidirect
74. #16837400C22semidirect
75. #103×D59C22semidirect
76. #102×D59C22semidirect
77. #16837367C22semidirect
78. #16837367C22semidirect
79. #16837366C22semidirect
80. #16837365C22semidirect
82. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
83. C2×#121×C59C22semidirect
84. C59×#449C22semidirect
85. C59×#448C22semidirect
86. C59×#447C22semidirect
87. C59×#417C22semidirect
88. C59×#407C22semidirect
135. #41×D59D4semidirect
318. #11745689C2×D4semidirect
323. Q8×D59C2×D4semidirect
335. #11745687C2×D4semidirect
344. D4×D59C2×D4semidirect
602. #3006D59semidirect
639. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
654. C2×#121C2×D59semidirect
669. #449C2×D59semidirect
672. #448C2×D59semidirect
675. #447C2×D59semidirect
681. #417C2×D59semidirect
688. #407C2×D59semidirect
689. C59#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382382
C2×#168381982
C2×#168379812
#214334092
#214334062
#214333982
#214333952
#214333582
#214333572
#214333562
#214333462
#214333442
#417×D592
#214325392
C59×#30062
#6037159