Finite Group Databasebeta

← #29455211

Subgroups — #29455211

Order 15104.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838201C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433415C214yesmaximal, complemented
5#21433412C214yesmaximal, complemented
6#21433404C214yesmaximal, complemented
7#21433401C214yesmaximal, complemented
8#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433352C212yesmaximal, complemented
10#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433349C212yesmaximal, complemented
12#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#417×D59C212yesmaximal, complemented
14#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238—216no—
17C2×#14273775C2212yescomplemented
18C2×#14273774—21no—
19C2×#14273774C2212yescomplemented
20C2×#14273773—21no—
21C2×#14273773C2212yescomplemented
22C2×#14273772—21no—
23C2×#14273772—21no—
24C2×#14273772C2212yescomplemented
25C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745685—22no—
27C22×#11745685C2211yescharacteristic
28C22×#11745685C2211yescharacteristic
29C2×#41×D59—22no—
30C2×#41×D59C2212yes—
31C2×#41×D59C2212yes—
32#16838201—216no—
33C2×#14273759C2214yescomplemented
34C2×#14273758C2212yescomplemented
35C2×#14273755C2212yescomplemented
36C2×#14273754C2214yescomplemented
37C2×#14273752C2212yescomplemented
38C2×#14273750C2214yescomplemented
39C2×#14273748C2214yescomplemented
40C2×M16×D59C2212yescomplemented
41#16837982—22no—
42#16837982—22no—
43#16837982C2214yescomplemented
44#16837982C2214yescomplemented
45C2×#14273705—21no—
46C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273702—21no—
48C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273700—21no—
51C2×#14273700—21no—
52C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837563C2214yescomplemented
54#16837562C2214yescomplemented
55#16837561C2214yescomplemented
56#16837557C2212yescomplemented
57#16837556C2214yescomplemented
58#16837552C2212yescomplemented
59#16837551C2214yescomplemented
60#16837550C2214yescomplemented
61#16837549C2214yescomplemented
62#16837548C2214yescomplemented
63#16837547C2214yescomplemented
64#16837543C2212yescomplemented
65#16837542C2214yescomplemented
66#16837541C2212yescomplemented
67#16837538C2212yescomplemented
68#16837537C2214yescomplemented
69#16837536C2212yescomplemented
70#16837404C2212yescomplemented
71#16837403C2212yescomplemented
72#16837402C2214yescomplemented
73#16837401C2212yescomplemented
74#16837400C2214yescomplemented
75#103×D59C2214yescomplemented
76#102×D59C2214yescomplemented
77#16837367C2214yescomplemented
78#16837367C2214yescomplemented
79#16837366C2211yescharacteristic, complemented
80#16837365C2212yescomplemented
81C22×#41×C59C2211yescharacteristic
82C2×#137×C59C2212yescomplemented
83C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
84C59×#452C2214yescomplemented
85C59×#451C2212yescomplemented
86C59×#450C2212yescomplemented
87C59×#417C2212yescomplemented
88C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
89#14273775—28no—
90#14273775—28no—
91#14273774—216no—
92#14273774—28no—
93#14273774—28no—
94#14273773—216no—
95#14273773—28no—
96#14273773—28no—
97#14273772—216no—
98#14273772—216no—
99#14273772—28no—
100#14273772—28no—
101C2×#11745689—22no—
102C2×#11745689—22no—
103C2×#11745689—28no—
104C2×#11745689C2314yes—
105C2×#11745689C2312yes—
106C2×#11745689C2312yes—
107C2×#11745685—232no—
108C2×#11745685—21no—
109C2×#11745685—21no—
110C2×#11745685—22no—
111C2×#11745685—22no—
112C2×#11745685—28no—
113C2×#11745685—22no—
114C2×#11745685—22no—
115C2×#11745685—22no—
116C2×#11745685—28no—
117C2×#11745685—22no—
118C2×#11745685D412yes—
119C2×#11745685D412yes—
120C2×#11745685C2312yes—
121C2×#11745685C2312yes—
122C2×#11745685C2312yes—
123C2×#11745685C2312yes—
124C2×#11745687—22no—
125C2×#11745687—22no—
126C2×#11745687—22no—
127C2×#11745687—22no—
128C2×#11745687—22no—
129C2×#11745687C2312yes—
130C2×#11745687C2312yes—
131#41×D59—232no—
132#41×D59—28no—
133#41×D59—28no—
134#41×D59—28no—
135#41×D59D4116yescomplemented
136C22×Dic118—22no—
137C22×Dic118D411yescharacteristic
138C22×Dic118C2311yescharacteristic
139C2×Q8×D59—22no—
140C2×Q8×D59C2312yes—
141C2×Q8×D59C2312yes—
142C22×D236—22no—
143C22×D236—21no—
144C22×D236—21no—
145C22×D236D411yescharacteristic
146C22×D236C2311yescharacteristic
147C22×D236C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D59—21no—
149C22×C22⋊D59—22no—
150C22×C22⋊D59—22no—
151C22×C22⋊D59—21no—
152C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
153C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
154C2×D4×D59—22no—
155C2×D4×D59—22no—
156C2×D4×D59—22no—
157C2×D4×D59—22no—
158C2×D4×D59—22no—
159C2×D4×D59C2312yes—
160C2×D4×D59C2312yes—
161C22×C4×D59—21no—
162C22×C4×D59—22no—
163C22×C4×D59—22no—
164C22×C4×D59—21no—
165C22×C4×D59—21no—
166C22×C4×D59C2311yescharacteristic
167C22×C4×D59C2311yescharacteristic
168#14273759—216no—
169#14273758—28no—
170#14273755—28no—
171#14273754—216no—
172#14273752—28no—
173#14273750—216no—
174#14273748—216no—
175C2×#11745672C2314yes—
176C2×#11745660C2314yes—
177C2×#11745671C2314yes—
178C2×#11745671C2314yes—
179C2×D472C2314yes—
180C2×#11745669C2314yes—
181C2×#11745664C2312yes—
182C2×#11745659C2314yes—
183M16×D59—28no—
184C2×C8×D59C2314yes—
185#14273705—24no—
186#14273705—24no—
187#14273703—22no—
188#14273703C2314yes—
189#14273702—24no—
190#14273702—24no—
191#14273702—22no—
192#14273702C2314yes—
193#14273701—21no—
194#14273701—21no—
195#14273701C2312yes—
196#14273701C2312yes—
197#14273700—24no—
198#14273700—24no—
199#14273700—24no—
200#14273700—24no—
201C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
202C2×Dic59⋊C4—21no—
203C2×Dic59⋊C4—21no—
204C4⋊C4×D59—22no—
205C4⋊C4×D59C2314yes—
206C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
209#14273652C2314yes—
210#14273651C2314yes—
211#14273650C2314yes—
212#14273649C2314yes—
213#14273648C2314yes—
214#14273647C2314yes—
215C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
216C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
217(C2×D59)⋊C8C2314yes—
218(C2×D59)⋊C8C2314yes—
219C2×#41×C59—28no—
220C2×#41×C59—21no—
221C2×#41×C59—21no—
222C2×#41×C59C2312yes—
223C2×#41×C59C2312yes—
224C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
225C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
226C22×D4×C59—21no—
227C22×D4×C59C2311yescharacteristic
228C23×C4×C59—21no—
229C23×C4×C59C2311yescharacteristic
230#137×C59—28no—
231C2×Q16×C59C2314yes—
232C2×SD16×C59C2314yes—
233C2×M16×C59C2312yes—
234C22⋊Q8×C59—21no—
235C22⋊Q8×C59—21no—
236C22⋊Q8×C59C2312yes—
237C22⋊Q8×C59C2312yes—
238C2×C4⋊C4×C59—21no—
239C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C4×C59—21no—
241#103×C59C2314yes—
242#102×C59C2314yes—
243C22⋊C8×C59C2312yes—
244C22⋊C8×C59C2312yes—
245C24×C59—21no—
246C24×C59C2×D411yescharacteristic
247C23×D59—21no—
248C23×D59—22no—
249C23×D59—22no—
250C23×D59—21no—
251C23×D59C2×D411yescharacteristic
252C23×D59C2×D411yescharacteristic
253#41×C59—28no—
254#41×C59—28no—
255#41×C59—24no—
256#41×C59—24no—
257#41×C59—24no—
258#41×C59C2×D418yes—
259C2×Q8×C59—24no—
260C2×Q8×C59—21no—
261C2×Q8×C59—21no—
262C2×Q8×C59—24no—
263C2×Q8×C59C2412yes—
264C2×Q8×C59C2412yes—
265C2×D4×C59—28no—
266C2×D4×C59—22no—
267C2×D4×C59—22no—
268C2×D4×C59—24no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59C2412yes—
271C22×C4×C59—28no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—22no—
274C22×C4×C59—22no—
275C22×C4×C59—24no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C59C2411yescharacteristic
282C22×C4×C59C2411yescharacteristic
283C22×C4×C59C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D59—28no—
285C2×C22⋊D59—216no—
286C2×C22⋊D59—216no—
287C2×C22⋊D59—22no—
288C2×C22⋊D59—22no—
289C2×C22⋊D59—24no—
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—22no—
292C2×C22⋊D59—22no—
293C2×C22⋊D59—22no—
294C2×C22⋊D59—24no—
295C2×C22⋊D59—22no—
296C2×C22⋊D59—22no—
297C2×C22⋊D59—82no—
298C2×C22⋊D59C2×D412yes—
299C2×C22⋊D59C2×D412yes—
300C2×C22⋊D59C2×D412yes—
301C2×C22⋊D59C2×D412yes—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—22no—
304C22×Dic59—22no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
308#11745689—216no—
309#11745689—24no—
310#11745689—24no—
311#11745689—24no—
312#11745689—28no—
313#11745689—28no—
314#11745689—48no—
315#11745689C2×D418yescomplemented
316Q8×D59—216no—
317Q8×D59—24no—
318Q8×D59—24no—
319Q8×D59—24no—
320Q8×D59C2×D418yescomplemented
321#11745687—216no—
322#11745687—216no—
323#11745687—216no—
324#11745687—216no—
325#11745687—24no—
326#11745687—216no—
327#11745687—24no—
328#11745687—24no—
329#11745687C2×D418yescomplemented
330D4×D59—216no—
331D4×D59—216no—
332D4×D59—216no—
333D4×D59—216no—
334D4×D59—216no—
335D4×D59—24no—
336D4×D59—24no—
337D4×D59—24no—
338D4×D59C2×D418yescomplemented
339#11745685—216no—
340#11745685—28no—
341#11745685—216no—
342#11745685—216no—
343#11745685—28no—
344#11745685—216no—
345#11745685—216no—
346#11745685—24no—
347#11745685—24no—
348#11745685—28no—
349#11745685—216no—
350#11745685—28no—
351#11745685—24no—
352#11745685—24no—
353#11745685—24no—
354#11745685—24no—
355#11745685—24no—
356#11745685C2×D418yes—
357C2×D236—216no—
358C2×D236—24no—
359C2×D236—22no—
360C2×D236—22no—
361C2×D236—21no—
362C2×D236—24no—
363C2×D236—24no—
364C2×D236—24no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—24no—
367C2×D236—44no—
368C2×D236—82no—
369C2×D236C2×D412yes—
370C2×D236C2×D412yes—
371C2×D236C2412yes—
372C2×D236C2412yes—
373C2×C4×D59—28no—
374C2×C4×D59—216no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—24no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—216no—
383C2×C4×D59—24no—
384C2×C4×D59—24no—
385C2×C4×D59—44no—
386C2×C4×D59—82no—
387C2×C4×D59C2×D412yes—
388C2×C4×D59C2×D412yes—
389C2×C4×D59C2×D418yes—
390C2×C4×D59C2412yes—
391C2×C4×D59C2412yes—
392C2×Dic118—216no—
393C2×Dic118—21no—
394C2×Dic118—24no—
395C2×Dic118—22no—
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118—24no—
398C2×Dic118C2×D412yes—
399C2×Dic118C2×D412yes—
400C2×Dic118C2412yes—
401Q16×C59—28no—
402SD16×C59—28no—
403M16×C59—24no—
404C2×C8×C59C2414yes—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59C2412yes—
409C22⋊C4×C59—22no—
410C22⋊C4×C59—22no—
411#11745672—28no—
412#11745671—28no—
413#11745671—28no—
414#11745669—28no—
415(C2×D59)⋊C4—24no—
416(C2×D59)⋊C4—22no—
417(C2×D59)⋊C4—22no—
418(C2×D59)⋊C4—24no—
419C4⋊Dic59—21no—
420C4⋊Dic59C2412yes—
421Dic59⋊C4—24no—
422Dic59⋊C4—24no—
423#11745664—24no—
424C2×C59⋊C8C2414yes—
425D472—28no—
426#11745660—28no—
427#11745659—28no—
428C8×D59—28no—
429C23×C59—24no—
430C23×C59—22no—
431C23×C59—22no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—81no—
435C23×C59—81no—
436C23×C59C22×D411yescharacteristic
437C23×C59C22×D411yescharacteristic
438C23×C59C22×D411yescharacteristic
439C22×D59—22no—
440C22×D59—28no—
441C22×D59—24no—
442C22×D59—22no—
443C22×D59—28no—
444C22×D59—22no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—42no—
450C22×D59—42no—
451C22×D59—42no—
452C22×D59—82no—
453C22×D59—82no—
454C22×D59—82no—
455C22×D59—82no—
456C22×D59—81no—
457C22×D59—81no—
458C22×D59#12014yes—
459C22×D59C22×D412yes—
460C22×D59C22×D412yes—
461Q8×C59—24no—
462Q8×C59—22no—
463Q8×C59—24no—
464Q8×C59—42no—
465Q8×C59C22×D414yes—
466D4×C59—28no—
467D4×C59—24no—
468D4×C59—28no—
469D4×C59—22no—
470D4×C59C22×D414yes—
471C2×C4×C59—28no—
472C2×C4×C59—24no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—28no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—42no—
483C2×C4×C59—42no—
484C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C59C22×D414yes—
488C2×C4×C59C2511yescharacteristic
489C22⋊D59—28no—
490C22⋊D59—28no—
491C22⋊D59—28no—
492C22⋊D59—28no—
493C22⋊D59—24no—
494C22⋊D59—24no—
495C22⋊D59—28no—
496C22⋊D59—24no—
497C22⋊D59—24no—
498C22⋊D59—28no—
499C22⋊D59—82no—
500C22⋊D59—82no—
501C2×Dic59—28no—
502C2×Dic59—24no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—28no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—42no—
508C2×Dic59#12014yes—
509C2×Dic59C22×D412yes—
510C2×Dic59C22×D412yes—
511D236—24no—
512D236—28no—
513D236—24no—
514D236—28no—
515D236—24no—
516D236—22no—
517D236—24no—
518D236—48no—
519D236—42no—
520D236—84no—
521D236C22×D414yes—
522C4×D59—28no—
523C4×D59—28no—
524C4×D59—28no—
525C4×D59—28no—
526C4×D59—28no—
527C4×D59—24no—
528C4×D59—22no—
529C4×D59—22no—
530C4×D59—28no—
531C4×D59—48no—
532C4×D59—84no—
533C4×D59#12018yes—
534C4×D59C22×D414yes—
535C4×D59C22×D414yes—
536Dic118—24no—
537Dic118—28no—
538Dic118—22no—
539Dic118—24no—
540Dic118—28no—
541Dic118—24no—
542Dic118C22×D414yes—
543C8×C59—24no—
544C59⋊C8—24no—
545#60371—591nomaximal, Sylow
546C22×C59—21no—
547C22×C59—21no—
548C22×C59—21no—
549C22×C59—21no—
550C22×C59—21no—
551C22×C59—21no—
552C22×C59—21no—
553C22×C59—24no—
554C22×C59—21no—
555C22×C59—42no—
556C22×C59—42no—
557C22×C59—82no—
558C22×C59—84no—
559C22×C59C2×#12012yes—
560C22×C59C23×D411yescharacteristic
561C2×D59—22no—
562C2×D59—22no—
563C2×D59—22no—
564C2×D59—22no—
565C2×D59—22no—
566C2×D59—24no—
567C2×D59—44no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—88no—
574C2×D59—82no—
575C2×D59—88no—
576C2×D59—84no—
577C2×D59—84no—
578C2×D59C2×#12014yes—
579C4×C59—21no—
580C4×C59—24no—
581C4×C59—21no—
582C4×C59—42no—
583C4×C59—42no—
584C4×C59C2×#12012yes—
585C4×C59C23×D412yes—
586Dic59—22no—
587Dic59—24no—
588Dic59—42no—
589Dic59C2×#12014yes—
590C2×#585—591no—
591C2×#575—592no—
592C2×#537—591no—
593#3013—594no—
594#3013—594no—
595#3012—594no—
596#3012—594no—
597#3007—592no—
598#3007—591no—
599#3007D5911yescharacteristic, complemented
600#3006—592no—
601#3006—591no—
602#3006—591no—
603C2×#417—592no—
604#2879—591no—
605C2×C59—22no—
606C2×C59—41no—
607C2×C59—44no—
608C2×C59—41no—
609C2×C59C22×#12011yescharacteristic
610C2×C59#358511yescharacteristic
611C2×C59#358611yescharacteristic
612D59—24no—
613D59—42no—
614D59—44no—
615D59—82no—
616#585—11816no—
617C2×2−1+4—592no—
618C2×2−1+4—592no—
619C2×2−1+4—1181no—
620C2×H(5,𝔽2)—592no—
621C2×H(5,𝔽2)—592no—
622C2×H(5,𝔽2)—1181no—
623C2×H(5,𝔽2)—1181no—
624C2×H(5,𝔽2)—1181no—
625C22×#41—591no—
626C22×#41—592no—
627C22×#41—592no—
628C22×#41—591no—
629C22×#41—591no—
630C22×#41—1182no—
631C22×#41—1182no—
632C22×#41C2×D5911yescharacteristic
633#575—11816no—
634C2×#137—592no—
635C2×#137—594no—
636C2×#137C2×D5912yescomplemented
637C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
638C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
639C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
640C2×#135—594no—
641C2×#135—594no—
642C22×M16—592no—
643#537—594no—
644#537—594no—
645#537—1182no—
646#537—1182no—
647C2×C22⋊Q8—591no—
648C2×C22⋊Q8—1181no—
649C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
650C2×#121—591no—
651C2×#121—591no—
652C2×#121—1181no—
653C2×#121—1181no—
654C2×#121—1181no—
655C22×C4⋊C4—591no—
656#452—594no—
657#452—594no—
658#452—594no—
659#452C2×D5914yescomplemented
660#451—594no—
661#451—592no—
662#451C2×D5912yescomplemented
663#450—594no—
664#450—592no—
665#450C2×D5912yescomplemented
666#449—594no—
667#449—594no—
668#449—594no—
669#449—594no—
670#448—592no—
671#448—594no—
672#448—592no—
673#447—592no—
674#447—594no—
675#447—592no—
676#417—592no—
677#417—592no—
678#417—592no—
679#417—594no—
680#417—594no—
681#417C2×D5912yescomplemented
682C2×#103—594no—
683C2×#102—594no—
684#408—594no—
685#408—594no—
686#407—591no—
687#407—592no—
688#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
689C59#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
6902−1+4—1188no—
6912−1+4—1188no—
6922−1+4—1188no—
6932−1+4—1188no—
6942−1+4—11816no—
695H(5,𝔽2)—1188no—
696H(5,𝔽2)—1188no—
697H(5,𝔽2)—11816no—
698H(5,𝔽2)—11816no—
699H(5,𝔽2)—1188no—
700H(5,𝔽2)—1188no—
701H(5,𝔽2)—11816no—
702C2×#41—28no—
703C2×#41—21no—
704C2×#41—21no—
705C2×#41—592no—
706C2×#41—592no—
707C2×#41—592no—
708C2×#41—592no—
709C2×#41—5916no—
710C2×#41—592no—
711C2×#41—594no—
712C2×#41—592no—
713C2×#41—592no—
714C2×#41—592no—
715C2×#41—592no—
716C2×#41—592no—
717C2×#41—1182no—
718C2×#41—1182no—
719C2×#41—1188no—
720C2×#41—1182no—
721C2×#41—1182no—
722C2×#41—1182no—
723C2×#41—1182no—
724C2×#41—1188no—
725C2×#41—11832no—
726C2×#41—1182no—
727C2×#41—1182no—
728C2×#41—1182no—
729C2×#41—1188no—
730C2×#41—1188no—
731C2×#41—1182no—
732C2×#41—1182no—
733C2×#41—1182no—
734C2×#41—1182no—
735C2×#41—1188no—
736C2×#41—11832no—
737C2×#41—1188no—
738C2×#41—1181no—
739C2×#41—1181no—
740C2×#41C22×D5912yes—
741C2×#41C22×D5912yes—
742C22×Q8—591no—
743C22×Q8—592no—
744C22×Q8—592no—
745C22×Q8—591no—
746C22×Q8—1182no—
747C22×Q8—1182no—
748C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
749C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
750C22×D4—21no—
751C22×D4—592no—
752C22×D4—591no—
753C22×D4—591no—
754C22×D4—592no—
755C22×D4—591no—
756C22×D4—591no—
757C22×D4—591no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1181no—
760C22×D4—1181no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—1182no—
763C22×D4—1182no—
764C22×D4—1182no—
765C22×D4—1182no—
766C22×D4—1182no—
767C22×D4—1182no—
768C22×D4—1181no—
769C22×D4—1181no—
770C22×D4C22×D5911yescharacteristic
771C23×C4—21no—
772C23×C4—591no—
773C23×C4—591no—
774C23×C4—1182no—
775C23×C4—1182no—
776C23×C4—1181no—
777C23×C4—1181no—
778C23×C4—1181no—
779C23×C4C22×D5911yescharacteristic
780#137—28no—
781#137—11816no—
782#137—1188no—
783AGL(1,ℤ/8)—1188no—
784AGL(1,ℤ/8)—11816no—
785AGL(1,ℤ/8)—1188no—
786#135—11816no—
787#135—11816no—
788C2×Q16—594no—
789C2×Q16C22×D5914yes—
790C2×SD16—594no—
791C2×SD16—594no—
792C2×SD16—594no—
793C2×SD16C22×D5914yes—
794C2×D8—594no—
795C2×D8—594no—
796C2×M16—592no—
797C2×M16—594no—
798C2×M16—1188no—
799C2×M16C22×D5912yes—
800C22×C8—594no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—594no—
804C22⋊Q8—1184no—
805C22⋊Q8—1184no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8C22×D5912yes—
808C22⋊Q8C22×D5912yes—
809#121—592no—
810#121—592no—
811#121—594no—
812#121—1184no—
813#121—1184no—
814#121—1184no—
815#121—1184no—
816#121—1182no—
817#121—1184no—
818#121—1184no—
819#121—1181no—
820#121—1181no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—591no—
823C2×C4⋊C4—594no—
824C2×C4⋊C4—1182no—
825C2×C4⋊C4—1181no—
826C2×C4⋊C4—1181no—
827C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—1181no—
830C2×C22⋊C4—1181no—
831C2×C22⋊C4—1181no—
832#103—594no—
833#103—594no—
834#103—594no—
835#103C22×D5914yes—
836#102—594no—
837#102—594no—
838#102—594no—
839#102C22×D5914yes—
840C22⋊C8—592no—
841C22⋊C8—592no—
842C22⋊C8—594no—
843C22⋊C8—594no—
844C22⋊C8C22×D5912yes—
845C22⋊C8C22×D5912yes—
846C24—21no—
847C24—591no—
848C24—591no—
849C24—1182no—
850C24—1182no—
851C24—1181no—
852C24—1181no—
853C24D4×D5911yescharacteristic
854#41—28no—
855#41—28no—
856#41—24no—
857#41—24no—
858#41—24no—
859#41—598no—
860#41—598no—
861#41—598no—
862#41—1188no—
863#41—11816no—
864#41—1188no—
865#41—1184no—
866#41—1184no—
867#41—1184no—
868#41—1184no—
869#41—1184no—
870#41—1184no—
871#41—1188no—
872#41—11816no—
873#41—11816no—
874#41—11816no—
875#41—11816no—
876#41—11816no—
877#41—1188no—
878#41—11816no—
879#41—1184no—
880#41—1184no—
881#41—1188no—
882#41—1188no—
883#41—1184no—
884#41—11816no—
885#41—11816no—
886#41—11816no—
887#41—11816no—
888#41—1184no—
889#41—11816no—
890#41—1184no—
891#41—1184no—
892#41—1184no—
893#41—2368no—
894#41D4×D5918yes—
895C2×Q8—24no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—24no—
899C2×Q8—592no—
900C2×Q8—592no—
901C2×Q8—598no—
902C2×Q8—592no—
903C2×Q8—1182no—
904C2×Q8—1182no—
905C2×Q8—1184no—
906C2×Q8—1184no—
907C2×Q8—11816no—
908C2×Q8—1184no—
909C2×Q8—1184no—
910C2×Q8—11816no—
911C2×Q8—1184no—
912C2×Q8—1181no—
913C2×Q8C23×D5912yes—
914C2×Q8C23×D5912yes—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—598no—
921C2×D4—592no—
922C2×D4—592no—
923C2×D4—592no—
924C2×D4—592no—
925C2×D4—592no—
926C2×D4—592no—
927C2×D4—592no—
928C2×D4—592no—
929C2×D4—1184no—
930C2×D4—1184no—
931C2×D4—1182no—
932C2×D4—1182no—
933C2×D4—11816no—
934C2×D4—1184no—
935C2×D4—1184no—
936C2×D4—1184no—
937C2×D4—1182no—
938C2×D4—1182no—
939C2×D4—1184no—
940C2×D4—1184no—
941C2×D4—11816no—
942C2×D4—11816no—
943C2×D4—11816no—
944C2×D4—11816no—
945C2×D4—11816no—
946C2×D4—1184no—
947C2×D4—1182no—
948C2×D4—1182no—
949C2×D4—11816no—
950C2×D4—11816no—
951C2×D4—1188no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1184no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—1184no—
959C2×D4—1181no—
960C2×D4—4722no—
961C2×D4—4722no—
962C2×D4—2364no—
963C2×D4C23×D5912yes—
964C22×C4—28no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—591no—
972C22×C4—592no—
973C22×C4—598no—
974C22×C4—592no—
975C22×C4—591no—
976C22×C4—592no—
977C22×C4—592no—
978C22×C4—1182no—
979C22×C4—1182no—
980C22×C4—11816no—
981C22×C4—1184no—
982C22×C4—1182no—
983C22×C4—1182no—
984C22×C4—11816no—
985C22×C4—1188no—
986C22×C4—1184no—
987C22×C4—1182no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1184no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1182no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—4722no—
995C22×C4—2364no—
996C22×C4D4×D5911yescharacteristic
997C22×C4D4×D5911yescharacteristic
998C22×C4D4×D5911yescharacteristic
999C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1001C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1002Q16—28no—
1003Q16—1188no—
1004SD16—28no—
1005SD16—1188no—
1006SD16—1188no—
1007SD16—1188no—
1008D8—1188no—
1009D8—1188no—
1010M16—24no—
1011M16—1188no—
1012M16—1184no—
1013C2×C8—594no—
1014C2×C8—1188no—
1015C2×C8C23×D5914yes—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—592no—
1020C4⋊C4—1184no—
1021C4⋊C4—1184no—
1022C4⋊C4—1181no—
1023C4⋊C4C23×D5912yes—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—1184no—
1027C22⋊C4—1184no—
1028C22⋊C4—1182no—
1029C22⋊C4—1182no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—592no—
1038C23—594no—
1039C23—592no—
1040C23—1188no—
1041C23—1184no—
1042C23—1188no—
1043C23—1182no—
1044C23—1182no—
1045C23—1182no—
1046C23—4721no—
1047C23—4721no—
1048C23—4722no—
1049C23—4722no—
1050C23—4722no—
1051C23—4722no—
1052C23—2361no—
1053C23—2361no—
1054C23—2361no—
1055C23—2361no—
1056C23—2362no—
1057C23—2362no—
1058C23—2362no—
1059C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1060C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1061C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—22no—
1064Q8—24no—
1065Q8—42no—
1066Q8—594no—
1067Q8—1184no—
1068Q8—1188no—
1069Q8—1184no—
1070Q8—1184no—
1071Q8—1188no—
1072Q8—1182no—
1073Q8C2×D4×D5914yes—
1074D4—28no—
1075D4—24no—
1076D4—28no—
1077D4—22no—
1078D4—594no—
1079D4—1184no—
1080D4—1184no—
1081D4—1188no—
1082D4—1184no—
1083D4—1188no—
1084D4—1184no—
1085D4—1184no—
1086D4—1188no—
1087D4—1184no—
1088D4—1184no—
1089D4—1188no—
1090D4—1188no—
1091D4—1188no—
1092D4—1188no—
1093D4—1188no—
1094D4—1182no—
1095D4—1184no—
1096D4—4724no—
1097D4—4722no—
1098D4—4722no—
1099D4—2368no—
1100D4—2362no—
1101D4C2×D4×D5914yes—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—28no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—592no—
1116C2×C4—594no—
1117C2×C4—594no—
1118C2×C4—594no—
1119C2×C4—598no—
1120C2×C4—592no—
1121C2×C4—1188no—
1122C2×C4—1188no—
1123C2×C4—1188no—
1124C2×C4—1188no—
1125C2×C4—1188no—
1126C2×C4—1188no—
1127C2×C4—1188no—
1128C2×C4—1184no—
1129C2×C4—1182no—
1130C2×C4—1182no—
1131C2×C4—1182no—
1132C2×C4—1182no—
1133C2×C4—1184no—
1134C2×C4—1188no—
1135C2×C4—1182no—
1136C2×C4—4724no—
1137C2×C4—2368no—
1138C2×C4—2362no—
1139C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D5914yes—
1142C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1143C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1144C8—24no—
1145C8—1184no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—24no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—82no—
1158C22—84no—
1159C22—594no—
1160C22—1182no—
1161C22—1182no—
1162C22—1184no—
1163C22—1182no—
1164C22—1182no—
1165C22—1182no—
1166C22—4724no—
1167C22—4722no—
1168C22—4728no—
1169C22—4724no—
1170C22—4728no—
1171C22—2364no—
1172C22—2362no—
1173C22—2362no—
1174C22—2362no—
1175C22—2362no—
1176C22—2362no—
1177C22#120×D5912yes—
1178C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—594no—
1185C4—1182no—
1186C4—1184no—
1187C4—2362no—
1188C4#120×D5912yes—
1189C4C22×D4×D5912yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—1184no—
1195C2—4722no—
1196C2—2362no—
1197C2—2364no—
1198C2C2×#120×D5911yescharacteristic
1199C2#2143887311yescharacteristic
1200C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3007C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3007D59
hypocenterC59#60371
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838238C2semidirect
2. C2×#16838201C2semidirect
3. C2×#16837982C2semidirect
4. #21433415C2semidirect
5. #21433412C2semidirect
6. #21433404C2semidirect
7. #21433401C2semidirect
8. #21433354C2semidirect
9. #21433352C2semidirect
10. #21433350C2semidirect
11. #21433349C2semidirect
12. #21433348C2semidirect
13. #417×D59C2semidirect
14. #21432539C2semidirect
15. C59×#3007C2semidirect
17. C2×#14273775C22semidirect
19. C2×#14273774C22semidirect
21. C2×#14273773C22semidirect
24. C2×#14273772C22semidirect
25. C22×#11745689C22semidirect
33. C2×#14273759C22semidirect
34. C2×#14273758C22semidirect
35. C2×#14273755C22semidirect
36. C2×#14273754C22semidirect
37. C2×#14273752C22semidirect
38. C2×#14273750C22semidirect
39. C2×#14273748C22semidirect
40. C2×M16×D59C22semidirect
43. #16837982C22semidirect
44. #16837982C22semidirect
46. C2×#14273703C22semidirect
48. C2×#14273702C22semidirect
49. C2×#14273701C22semidirect
52. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
53. #16837563C22semidirect
54. #16837562C22semidirect
55. #16837561C22semidirect
56. #16837557C22semidirect
57. #16837556C22semidirect
58. #16837552C22semidirect
59. #16837551C22semidirect
60. #16837550C22semidirect
61. #16837549C22semidirect
62. #16837548C22semidirect
63. #16837547C22semidirect
64. #16837543C22semidirect
65. #16837542C22semidirect
66. #16837541C22semidirect
67. #16837538C22semidirect
68. #16837537C22semidirect
69. #16837536C22semidirect
70. #16837404C22semidirect
71. #16837403C22semidirect
72. #16837402C22semidirect
73. #16837401C22semidirect
74. #16837400C22semidirect
75. #103×D59C22semidirect
76. #102×D59C22semidirect
77. #16837367C22semidirect
78. #16837367C22semidirect
79. #16837366C22semidirect
80. #16837365C22semidirect
82. C2×#137×C59C22semidirect
83. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
84. C59×#452C22semidirect
85. C59×#451C22semidirect
86. C59×#450C22semidirect
87. C59×#417C22semidirect
88. C59×#407C22semidirect
135. #41×D59D4semidirect
315. #11745689C2×D4semidirect
320. Q8×D59C2×D4semidirect
329. #11745687C2×D4semidirect
338. D4×D59C2×D4semidirect
599. #3007D59semidirect
636. C2×#137C2×D59semidirect
649. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
659. #452C2×D59semidirect
662. #451C2×D59semidirect
665. #450C2×D59semidirect
681. #417C2×D59semidirect
688. #407C2×D59semidirect
689. C59#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382382
C2×#168382012
C2×#168379822
#214334152
#214334122
#214334042
#214334012
#214333542
#214333522
#214333502
#214333492
#214333482
#417×D592
#214325392
C59×#30072
#6037159