Finite Group Databasebeta

← #29455226

Subgroups — #29455226

Order 15104.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838209C212yesmaximal, complemented
3#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433398C214yesmaximal, complemented
5#21433396C212yesmaximal, complemented
6#21433376C212yesmaximal, complemented
7#21433370C214yesmaximal, complemented
8#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433355C212yesmaximal, complemented
10#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433320C212yesmaximal, complemented
12#21433313C212yesmaximal, complemented
13C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#450×D59C212yesmaximal, complemented
15#21432618C212yesmaximal, complemented
16#21432542C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273773—216no—
20C2×#14273773—22no—
21C2×#14273773—21no—
22C2×#14273773—21no—
23C2×#14273773C2214yes—
24C2×#14273773C2212yes—
25C2×#14273773C2212yes—
26C22×#11745689C2212yes—
27C22×#11745685—21no—
28C22×#11745685C2211yescharacteristic
29C23×D236—21no—
30C23×D236C2211yescharacteristic
31C22×D4×D59—22no—
32C22×D4×D59C2212yes—
33#16838209—216no—
34C2×#14273759C2214yescomplemented
35C2×#14273757C2212yescomplemented
36C2×#14273752C2212yescomplemented
37C2×#14273751C2214yescomplemented
38C2×#14273748C2214yescomplemented
39C22×#11745660C2212yescomplemented
40C2×SD16×D59C2214yescomplemented
41C2×#14273733C2212yescomplemented
42D4×Dic118—21no—
43#16838061—21no—
44#16838057—21no—
45#16838050—22no—
46#16838048—21no—
47#16838039—22no—
48#16837981C2212yescomplemented
49#16837980C2211yescharacteristic, complemented
50#16837978C2211yescharacteristic, complemented
51#16837975C2212yescomplemented
52#16837912C2212yescomplemented
53C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊Q8×D59C2212yescomplemented
55#16837882C2211yescharacteristic, complemented
56#16837567C2214yescomplemented
57#16837567C2214yescomplemented
58#16837564C2214yescomplemented
59#16837563C2214yescomplemented
60#16837558C2212yescomplemented
61#16837555C2212yescomplemented
62#16837555C2212yescomplemented
63#16837555C2214yescomplemented
64#16837554C2214yescomplemented
65#16837554C2214yescomplemented
66#16837553C2212yescomplemented
67#16837552C2212yescomplemented
68#16837552C2212yescomplemented
69#16837551C2214yescomplemented
70#16837546C2214yescomplemented
71#16837535C2212yescomplemented
72#16837535C2212yescomplemented
73#16837534C2214yescomplemented
74#16837406C2212yescomplemented
75#16837405C2214yescomplemented
76#16837403C2212yescomplemented
77#16837402C2214yescomplemented
78#16837397C2214yescomplemented
79C2×#14273649C2212yescomplemented
80#102×D59C2214yescomplemented
81#16837368C2212yescomplemented
82#16837367C2214yescomplemented
83#16837366C2211yescharacteristic, complemented
84#16837364C2212yescomplemented
85C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
86C22×#41×C59C2211yescharacteristic
87C2×#135×C59C2212yescomplemented
88C59×#525C2211yescharacteristic, complemented
89C59×#452C2212yescomplemented
90C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
91C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
92C59×#449C2212yescomplemented
93C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
94C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
95C59×#416C2212yescomplemented
96C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
97C24×D59—21no—
98C24×D59—22no—
99#14273774—28no—
100#14273773—232no—
101#14273773—216no—
102#14273773—216no—
103#14273773—28no—
104#14273773—216no—
105#14273773—216no—
106#14273773—28no—
107#14273773—28no—
108#14273773D4116yescomplemented
109C2×#11745689—216no—
110C2×#11745689—22no—
111C2×#11745689—22no—
112C2×#11745689C2314yes—
113C2×#11745689C2314yes—
114C2×#11745685—216no—
115C2×#11745685—28no—
116C2×#11745685—21no—
117C2×#11745685—24no—
118C2×#11745685—22no—
119C2×#11745685—22no—
120C2×#11745685D412yes—
121C2×#11745685D411yescharacteristic
122C2×#11745685D411yescharacteristic
123C2×#11745685C2312yes—
124C2×#11745685C2311yescharacteristic
125C2×#11745685C2311yescharacteristic
126C2×#11745687—22no—
127C2×#11745687C2312yescomplemented
128C22×Dic118—21no—
129C22×Dic118D411yescharacteristic
130C22×Dic118C2311yescharacteristic, complemented
131C2×Q8×D59C2312yescomplemented
132C22×D236—216no—
133C22×D236—22no—
134C22×D236—21no—
135C22×D236—21no—
136C22×D236—21no—
137C22×D236—24no—
138C22×D236—22no—
139C22×D236—22no—
140C22×D236—28no—
141C22×D236D411yescharacteristic
142C22×D236C2312yes—
143C22×D236C2312yes—
144C22×D236C2312yes—
145C22×C22⋊D59—22no—
146C22×C22⋊D59D412yes—
147C2×D4×D59—232no—
148C2×D4×D59—24no—
149C2×D4×D59—24no—
150C2×D4×D59—24no—
151C2×D4×D59—24no—
152C2×D4×D59—216no—
153C2×D4×D59—22no—
154C2×D4×D59—22no—
155C2×D4×D59C2314yes—
156C2×D4×D59C2314yes—
157C22×C4×D59—22no—
158C22×C4×D59C2312yes—
159#14273759—216no—
160#14273757—28no—
161#14273752—28no—
162#14273751—216no—
163#14273748—216no—
164C2×#11745672C2314yescomplemented
165C2×#11745660—28no—
166C2×#11745660C2314yescomplemented
167C2×#11745660C2314yescomplemented
168C2×#11745670C2314yescomplemented
169C2×#11745671C2314yescomplemented
170SD16×D59—216no—
171C2×#11745669C2314yescomplemented
172#14273733—28no—
173C2×#11745664C2312yescomplemented
174C2×#11745659C2314yescomplemented
175C2×C8×D59C2314yescomplemented
176#14273727—21no—
177#14273726—22no—
178#14273715—21no—
179#14273713—22no—
180#14273712—22no—
181#14273711—22no—
182#14273709—22no—
183#14273709—22no—
184#14273707C2312yescomplemented
185#14273707C2312yescomplemented
186#14273706—21no—
187#14273706—21no—
188#14273706—21no—
189#14273706C2312yes—
190#14273706C2312yescomplemented
191#14273705—22no—
192#14273704—22no—
193#14273704—22no—
194#14273703C2312yescomplemented
195#14273701—21no—
196#14273700—22no—
197#14273699—22no—
198#14273699—22no—
199#14273698—22no—
200#14273698C2312yescomplemented
201#14273695—22no—
202C4×Dic118—21no—
203C4×D236—21no—
204D4×Dic59—22no—
205(C22⋊D59)⋊C4—22no—
206(C22⋊D59)⋊C4—22no—
207#14273685C2312yescomplemented
208C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic, complemented
209C2×Dic59⋊C4—21no—
210C4⋊C4×D59—22no—
211C4⋊C4×D59C2312yescomplemented
212C2×C22⋊Dic59—21no—
213C22⋊C4×D59—22no—
214#14273651C2314yescomplemented
215#14273649C2314yescomplemented
216#14273649C2314yescomplemented
217#14273648C2314yescomplemented
218#14273647C2314yescomplemented
219#14273647C2314yescomplemented
220C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
221C22⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
222(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
223(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
224C2×#41×C59—28no—
225C2×#41×C59—21no—
226C2×#41×C59—21no—
227C2×#41×C59C2312yes—
228C2×#41×C59C2312yes—
229C2×#41×C59C2311yescharacteristic, complemented
230C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
231C22×D4×C59—21no—
232C22×D4×C59C2311yescharacteristic
233C23×C4×C59—21no—
234C23×C4×C59C2311yescharacteristic
235#135×C59—28no—
236C2×Q16×C59C2312yescomplemented
237C2×SD16×C59C2312yescomplemented
238C2×SD16×C59C2312yescomplemented
239C2×D8×C59C2312yescomplemented
240C22×C8×C59C2312yescomplemented
241#123×C59—21no—
242C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
243C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
244#121×C59C2311yescharacteristic
245#121×C59C2311yescharacteristic, complemented
246#120×C59—21no—
247C4×D4×C59—21no—
248C4×D4×C59—21no—
249#117×C59C2311yescharacteristic, complemented
250#103×C59C2312yescomplemented
251#103×C59C2312yescomplemented
252#102×C59C2312yescomplemented
253#102×C59C2312yescomplemented
254C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
255C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
256C22⋊C8×C59C2312yescomplemented
257C24×C59—21no—
258C24×C59C2×D411yescharacteristic
259C23×D59—22no—
260C23×D59—28no—
261C23×D59—216no—
262C23×D59—22no—
263C23×D59—22no—
264C23×D59—24no—
265C23×D59—24no—
266C23×D59—84no—
267C23×D59—82no—
268C23×D59—84no—
269C23×D59—82no—
270C23×D59C2×D412yes—
271#41×C59—28no—
272#41×C59—28no—
273#41×C59—24no—
274#41×C59—24no—
275#41×C59—24no—
276#41×C59—24no—
277#41×C59C2×D418yes—
278C2×Q8×C59—24no—
279C2×Q8×C59—21no—
280C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
281C2×Q8×C59C2412yes—
282C2×D4×C59—28no—
283C2×D4×C59—22no—
284C2×D4×C59—22no—
285C2×D4×C59—24no—
286C2×D4×C59—21no—
287C2×D4×C59—21no—
288C2×D4×C59—21no—
289C2×D4×C59—21no—
290C2×D4×C59C2411yescharacteristic
291C2×D4×C59C2412yes—
292C22×C4×C59—28no—
293C22×C4×C59—21no—
294C22×C4×C59—22no—
295C22×C4×C59—22no—
296C22×C4×C59—24no—
297C22×C4×C59—21no—
298C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C59C2411yescharacteristic
302C22×C4×C59C2411yescharacteristic
303C22×C4×C59C2411yescharacteristic
304C2×C22⋊D59—216no—
305C2×C22⋊D59—28no—
306C2×C22⋊D59—22no—
307C2×C22⋊D59—22no—
308C2×C22⋊D59—24no—
309C2×C22⋊D59—24no—
310C2×C22⋊D59C2×D412yes—
311C2×C22⋊D59C2×D412yes—
312C2×C22⋊D59C2×D412yes—
313C2×C22⋊D59C2×D412yes—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—22no—
317C22×Dic59C2×D412yes—
318#11745689—216no—
319#11745689—216no—
320#11745689—28no—
321#11745689—28no—
322#11745689—28no—
323#11745689C2×D4116yes—
324Q8×D59—28no—
325#11745687—28no—
326#11745687—48no—
327D4×D59—232no—
328D4×D59—232no—
329D4×D59—216no—
330D4×D59—232no—
331D4×D59—216no—
332D4×D59—28no—
333D4×D59—232no—
334D4×D59—28no—
335D4×D59—28no—
336D4×D59C2×D4116yes—
337#11745685—216no—
338#11745685—232no—
339#11745685—24no—
340#11745685—28no—
341#11745685—24no—
342#11745685—28no—
343#11745685—216no—
344#11745685—24no—
345#11745685—44no—
346#11745685C2×D418yes—
347C2×D236—216no—
348C2×D236—28no—
349C2×D236—28no—
350C2×D236—232no—
351C2×D236—216no—
352C2×D236—28no—
353C2×D236—24no—
354C2×D236—24no—
355C2×D236—22no—
356C2×D236—22no—
357C2×D236—22no—
358C2×D236—24no—
359C2×D236—24no—
360C2×D236—216no—
361C2×D236—28no—
362C2×D236—28no—
363C2×D236C2×D412yes—
364C2×D236C2×D411yescharacteristic
365C2×D236C2×D418yes—
366C2×D236C2×D411yescharacteristic
367C2×D236C2414yes—
368C2×C4×D59—216no—
369C2×C4×D59—24no—
370C2×C4×D59—24no—
371C2×C4×D59—28no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59C2×D412yes—
375C2×C4×D59C2×D412yes—
376C2×C4×D59C2412yes—
377C2×C4×D59C2412yes—
378C2×Dic118—24no—
379C2×Dic118—24no—
380C2×Dic118—21no—
381C2×Dic118—22no—
382C2×Dic118—44no—
383C2×Dic118C2×D412yes—
384C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
385C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
386C2×Dic118C2412yes—
387Q16×C59—24no—
388SD16×C59—24no—
389SD16×C59—24no—
390D8×C59—24no—
391C2×C8×C59—24no—
392C2×C8×C59C2412yes—
393C2×C8×C59C2412yes—
394C4⋊C4×C59—21no—
395C4⋊C4×C59—21no—
396C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
398C22⋊C4×C59—21no—
399C22⋊C4×C59—21no—
400C22⋊C4×C59—21no—
401C22⋊C4×C59—21no—
402C22⋊C4×C59—21no—
403C42×C59—21no—
404C22⋊Dic59—22no—
405C22⋊Dic59—22no—
406C22⋊Dic59—22no—
407#11745672—28no—
408#11745671—28no—
409#11745670—28no—
410#11745669—28no—
411(C2×D59)⋊C4—22no—
412(C2×D59)⋊C4—22no—
413(C2×D59)⋊C4—22no—
414(C2×D59)⋊C4—22no—
415C4⋊Dic59—21no—
416C4⋊Dic59—22no—
417C4⋊Dic59—22no—
418C4⋊Dic59C2412yes—
419Dic59⋊C4—22no—
420Dic59⋊C4—22no—
421Dic59⋊C4—22no—
422Dic59⋊C4—22no—
423C4×Dic59—22no—
424#11745664—24no—
425C2×C59⋊C8C2414yes—
426#11745660—28no—
427#11745660—28no—
428#11745659—28no—
429C8×D59—28no—
430C23×C59—24no—
431C23×C59—22no—
432C23×C59—22no—
433C23×C59—22no—
434C23×C59—21no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—42no—
437C23×C59—42no—
438C23×C59C22×D411yescharacteristic
439C23×C59C22×D411yescharacteristic
440C23×C59C22×D411yescharacteristic
441C22×D59—28no—
442C22×D59—24no—
443C22×D59—24no—
444C22×D59—216no—
445C22×D59—28no—
446C22×D59—28no—
447C22×D59—24no—
448C22×D59—216no—
449C22×D59—42no—
450C22×D59—44no—
451C22×D59—44no—
452C22×D59—84no—
453C22×D59—84no—
454C22×D59—84no—
455C22×D59—84no—
456C22×D59—82no—
457C22×D59—82no—
458C22×D59—82no—
459C22×D59—82no—
460C22×D59—832no—
461C22×D59—816no—
462C22×D59C22×D412yes—
463C22×D59C22×D412yes—
464Q8×C59—24no—
465Q8×C59—22no—
466Q8×C59—22no—
467Q8×C59C22×D414yes—
468D4×C59—28no—
469D4×C59—24no—
470D4×C59—28no—
471D4×C59—22no—
472D4×C59—22no—
473D4×C59—42no—
474D4×C59—42no—
475D4×C59—81no—
476D4×C59C22×D414yes—
477C2×C4×C59—24no—
478C2×C4×C59—28no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—28no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—21no—
487C2×C4×C59—21no—
488C2×C4×C59—21no—
489C2×C4×C59—42no—
490C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C59C22×D414yes—
494C2×C4×C59C2511yescharacteristic
495C22⋊D59—216no—
496C22⋊D59—24no—
497C22⋊D59—24no—
498C22⋊D59—24no—
499C22⋊D59—216no—
500C22⋊D59—44no—
501C22⋊D59—82no—
502C22⋊D59#12018yes—
503C2×Dic59—24no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—42no—
507C2×Dic59—44no—
508C2×Dic59—81no—
509C2×Dic59C22×D412yes—
510C2×Dic59C22×D412yes—
511D236—28no—
512D236—216no—
513D236—28no—
514D236—24no—
515D236—216no—
516D236—22no—
517D236—28no—
518D236—24no—
519D236#12014yes—
520D236C22×D418yes—
521C4×D59—216no—
522C4×D59—24no—
523C4×D59—24no—
524C4×D59—216no—
525C4×D59—24no—
526C4×D59—44no—
527C4×D59—82no—
528C4×D59C22×D418yes—
529Dic118—22no—
530Dic118—24no—
531Dic118—24no—
532Dic118—42no—
533Dic118—44no—
534Dic118#12014yes—
535C8×C59—22no—
536C8×C59—22no—
537C59⋊C8—24no—
538#60373—591nomaximal, Sylow
539C22×C59—21no—
540C22×C59—21no—
541C22×C59—21no—
542C22×C59—21no—
543C22×C59—21no—
544C22×C59—21no—
545C22×C59—24no—
546C22×C59—21no—
547C22×C59—44no—
548C22×C59—48no—
549C22×C59—42no—
550C22×C59—42no—
551C22×C59—41no—
552C22×C59—41no—
553C22×C59—41no—
554C22×C59C2×#12012yes—
555C22×C59#57712yescomplemented
556C22×C59C23×D411yescharacteristic
557C2×D59—22no—
558C2×D59—22no—
559C2×D59—22no—
560C2×D59—22no—
561C2×D59—28no—
562C2×D59—22no—
563C2×D59—48no—
564C2×D59—416no—
565C2×D59—44no—
566C2×D59—44no—
567C2×D59—816no—
568C2×D59—88no—
569C2×D59—816no—
570C2×D59—88no—
571C2×D59C2×#12014yes—
572C4×C59—21no—
573C4×C59—24no—
574C4×C59—21no—
575C4×C59—41no—
576C4×C59—41no—
577C4×C59—41no—
578C4×C59C2×#12012yes—
579C4×C59C23×D412yes—
580Dic59—22no—
581Dic59—42no—
582Dic59—42no—
583Dic59C2×#12014yes—
584C22×H(5,𝔽2)—591no—
585C2×#577—592no—
586#3489—591no—
587#3012—594no—
588#3012—592no—
589#3009—594no—
590#3009—592no—
591#3007—592no—
592#3007—591no—
593#3003—592no—
594#3003—591no—
595#3002—592no—
596#3002D5911yescharacteristic, complemented
597C2×#450—592no—
598C2×#450—591no—
599#2897—592no—
600#2880—591no—
601C2×C59—22no—
602C2×C59—22no—
603C2×C59—41no—
604C2×C59—44no—
605C2×C59—81no—
606C2×C59C22×#12011yescharacteristic
607C2×C59C2×#57711yescharacteristic
608C2×C59#358511yescharacteristic
609D59—24no—
610D59—42no—
611D59—48no—
612C2×2−1+4—591no—
613C2×H(5,𝔽2)—592no—
614C2×H(5,𝔽2)—594no—
615C2×H(5,𝔽2)—592no—
616C2×H(5,𝔽2)—1181no—
617C2×H(5,𝔽2)—1182no—
618C2×H(5,𝔽2)—1181no—
619C2×H(5,𝔽2)—11816no—
620C22×#41—591no—
621C22×#41—592no—
622C22×#41—1181no—
623C22×#41C2×D5911yescharacteristic
624C23×D4—592no—
625C23×D4—591no—
626C23×D4—1181no—
627C23×D4—1182no—
628#577—11816no—
629C2×#137—592no—
630C2×#137—594no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
633C2×#135—594no—
634C2×#135C2×D5912yescomplemented
635C22×SD16—594no—
636C22×SD16—592no—
637C2×#131—592no—
638D4×Q8—1181no—
639#548—1181no—
640#547—1181no—
641#547—1182no—
642#546—1181no—
643#546—1182no—
644#537—591no—
645#537—592no—
646#536—592no—
647#536—591no—
648#525—592no—
649#525C2×D5911yescharacteristic, complemented
650C2×C22⋊Q8—591no—
651C2×C22⋊Q8—592no—
652#520—591no—
653#452—594no—
654#452—594no—
655#452—594no—
656#452—594no—
657#452C2×D5912yescomplemented
658#451—592no—
659#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
660#450—592no—
661#450—594no—
662#450—592no—
663#450—592no—
664#450—594no—
665#450—594no—
666#450—592no—
667#450—592no—
668#450—594no—
669#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
670#449—594no—
671#449C2×D5912yescomplemented
672#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
673#447—594no—
674#447—592no—
675#447—592no—
676#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
677#418—592no—
678#418—594no—
679#417—592no—
680#417—594no—
681#416—594no—
682#416C2×D5912yescomplemented
683C2×#102—592no—
684C2×#102—594no—
685#408—592no—
686#408—594no—
687#407—591no—
688#407—592no—
689C2×C22⋊C8—592no—
690C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
691C59#6037311yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—1182no—
693C25—1181no—
6942−1+4—1188no—
695H(5,𝔽2)—5916no—
696H(5,𝔽2)—11816no—
697H(5,𝔽2)—1188no—
698H(5,𝔽2)—11816no—
699H(5,𝔽2)—1188no—
700H(5,𝔽2)—11816no—
701H(5,𝔽2)—11832no—
702H(5,𝔽2)—11816no—
703H(5,𝔽2)—1188no—
704C2×#41—28no—
705C2×#41—21no—
706C2×#41—21no—
707C2×#41—591no—
708C2×#41—592no—
709C2×#41—591no—
710C2×#41—591no—
711C2×#41—592no—
712C2×#41—591no—
713C2×#41—594no—
714C2×#41—594no—
715C2×#41—592no—
716C2×#41—1181no—
717C2×#41—1182no—
718C2×#41—1184no—
719C2×#41—1182no—
720C2×#41—1188no—
721C2×#41—11816no—
722C2×#41—1182no—
723C2×#41—1182no—
724C2×#41—1182no—
725C2×#41—11816no—
726C2×#41C22×D5912yes—
727C2×#41C22×D5912yes—
728C2×#41C22×D5911yescharacteristic, complemented
729C22×Q8—591no—
730C22×Q8—592no—
731C22×Q8—591no—
732C22×Q8—1181no—
733C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
734C22×D4—21no—
735C22×D4—594no—
736C22×D4—592no—
737C22×D4—594no—
738C22×D4—591no—
739C22×D4—592no—
740C22×D4—592no—
741C22×D4—592no—
742C22×D4—1188no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1184no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—11816no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—11816no—
752C22×D4—1184no—
753C22×D4—1184no—
754C22×D4—1184no—
755C22×D4—1184no—
756C22×D4—11832no—
757C22×D4—1181no—
758C22×D4—1181no—
759C22×D4—1181no—
760C22×D4C22×D5911yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—592no—
763C23×C4—1182no—
764C23×C4C22×D5911yescharacteristic
765#137—11816no—
766#137—1188no—
767AGL(1,ℤ/8)—11816no—
768AGL(1,ℤ/8)—1188no—
769#135—28no—
770#135—11816no—
771C2×Q16—594no—
772C2×Q16C22×D5912yescomplemented
773C2×SD16—594no—
774C2×SD16—594no—
775C2×SD16—594no—
776C2×SD16—594no—
777C2×SD16—1188no—
778C2×SD16—11816no—
779C2×SD16C22×D5912yescomplemented
780C2×SD16C22×D5912yescomplemented
781C2×D8—594no—
782C2×D8C22×D5912yescomplemented
783#131—1188no—
784C2×M16—592no—
785C2×M16—594no—
786C22×C8—594no—
787C22×C8C22×D5912yescomplemented
788C4⋊Q8—1181no—
789C4⋊Q8—1182no—
790#124—1181no—
791#124—1182no—
792#123—21no—
793#123—1182no—
794#123—1182no—
795#123—1182no—
796#123—1182no—
797C22⋊Q8—592no—
798C22⋊Q8—592no—
799C22⋊Q8—592no—
800C22⋊Q8—592no—
801C22⋊Q8—592no—
802C22⋊Q8—1182no—
803C22⋊Q8—1182no—
804C22⋊Q8—1182no—
805C22⋊Q8—1181no—
806C22⋊Q8—1181no—
807C22⋊Q8—1181no—
808C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
809C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
810#121—592no—
811#121—1182no—
812#121—1181no—
813#121—1182no—
814#121—1182no—
815#121—1182no—
816#121C22×D5911yescharacteristic
817#121C22×D5911yescharacteristic, complemented
818#120—21no—
819#120—1182no—
820C4×Q8—1181no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—1181no—
824C4×D4—1182no—
825C4×D4—1182no—
826C4×D4—1182no—
827#117—592no—
828#117C22×D5911yescharacteristic, complemented
829C2×C4⋊C4—591no—
830C2×C4⋊C4—592no—
831C2×C4⋊C4—1182no—
832C2×C4⋊C4—1181no—
833C2×C22⋊C4—1182no—
834C2×C22⋊C4—1181no—
835#103—594no—
836#103C22×D5912yescomplemented
837#103C22×D5912yescomplemented
838#102—594no—
839#102—594no—
840#102—594no—
841#102—594no—
842#102—594no—
843#102C22×D5912yescomplemented
844#102C22×D5912yescomplemented
845C22⋊C8—592no—
846C22⋊C8—592no—
847C22⋊C8—594no—
848C22⋊C8—594no—
849C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
850C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
851C22⋊C8C22×D5912yescomplemented
852C24—21no—
853C24—592no—
854C24—1184no—
855C24—1184no—
856C24—11816no—
857C24—1188no—
858C24—1182no—
859C24—1182no—
860C24—1182no—
861C24—4722no—
862C24—4724no—
863C24—4722no—
864C24—4724no—
865C24D4×D5911yescharacteristic
866#41—28no—
867#41—28no—
868#41—24no—
869#41—24no—
870#41—24no—
871#41—24no—
872#41—598no—
873#41—5916no—
874#41—1188no—
875#41—1188no—
876#41—1184no—
877#41—1184no—
878#41—11816no—
879#41—11832no—
880#41—11816no—
881#41—1188no—
882#41—1188no—
883#41—1188no—
884#41—11816no—
885#41—11816no—
886#41—1188no—
887#41—1184no—
888#41—2364no—
889#41—2368no—
890#41D4×D5918yes—
891C2×Q8—24no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—591no—
894C2×Q8—592no—
895C2×Q8—591no—
896C2×Q8—592no—
897C2×Q8—1182no—
898C2×Q8—1184no—
899C2×Q8—1188no—
900C2×Q8—1181no—
901C2×Q8—1184no—
902C2×Q8—2364no—
903C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
904C2×Q8C23×D5912yes—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—592no—
914C2×D4—5916no—
915C2×D4—592no—
916C2×D4—592no—
917C2×D4—592no—
918C2×D4—591no—
919C2×D4—598no—
920C2×D4—592no—
921C2×D4—591no—
922C2×D4—594no—
923C2×D4—1188no—
924C2×D4—1184no—
925C2×D4—1188no—
926C2×D4—11816no—
927C2×D4—1184no—
928C2×D4—1184no—
929C2×D4—11816no—
930C2×D4—1188no—
931C2×D4—11832no—
932C2×D4—1188no—
933C2×D4—11816no—
934C2×D4—1188no—
935C2×D4—1188no—
936C2×D4—1184no—
937C2×D4—1184no—
938C2×D4—1188no—
939C2×D4—11832no—
940C2×D4—11816no—
941C2×D4—11832no—
942C2×D4—11816no—
943C2×D4—11832no—
944C2×D4—11832no—
945C2×D4—1188no—
946C2×D4—11816no—
947C2×D4—1188no—
948C2×D4—1182no—
949C2×D4—1182no—
950C2×D4—1182no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1184no—
954C2×D4C23×D5911yescharacteristic
955C2×D4C23×D5912yes—
956C22×C4—28no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—592no—
963C22×C4—592no—
964C22×C4—592no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—592no—
967C22×C4—1188no—
968C22×C4—1184no—
969C22×C4—1184no—
970C22×C4—11816no—
971C22×C4—1182no—
972C22×C4—1182no—
973C22×C4—1182no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4D4×D5911yescharacteristic
977C22×C4D4×D5911yescharacteristic
978C22×C4D4×D5911yescharacteristic
979C22×C4C23×D5911yescharacteristic
980C22×C4C23×D5911yescharacteristic
981C22×C4C23×D5911yescharacteristic
982Q16—24no—
983Q16—1188no—
984SD16—24no—
985SD16—24no—
986SD16—1188no—
987SD16—1188no—
988SD16—1188no—
989SD16—1188no—
990D8—24no—
991D8—1188no—
992M16—1188no—
993M16—1184no—
994C2×C8—24no—
995C2×C8—594no—
996C2×C8—1188no—
997C2×C8C23×D5912yes—
998C2×C8C23×D5912yes—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—592no—
1002C4⋊C4—1182no—
1003C4⋊C4—1182no—
1004C4⋊C4—1182no—
1005C4⋊C4—1182no—
1006C4⋊C4—1181no—
1007C4⋊C4—1182no—
1008C4⋊C4—1182no—
1009C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1010C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—1182no—
1017C22⋊C4—1182no—
1018C22⋊C4—1182no—
1019C22⋊C4—1182no—
1020C22⋊C4—1182no—
1021C22⋊C4—1182no—
1022C22⋊C4—1182no—
1023C42—21no—
1024C42—1182no—
1025C23—24no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—21no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—592no—
1034C23—592no—
1035C23—11816no—
1036C23—1184no—
1037C23—1188no—
1038C23—11816no—
1039C23—1188no—
1040C23—1188no—
1041C23—1184no—
1042C23—1184no—
1043C23—4722no—
1044C23—4722no—
1045C23—4722no—
1046C23—4722no—
1047C23—4724no—
1048C23—4724no—
1049C23—4724no—
1050C23—4724no—
1051C23—47216no—
1052C23—47232no—
1053C23—2362no—
1054C23—2364no—
1055C23—2364no—
1056C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1057C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1058C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1059Q8—24no—
1060Q8—22no—
1061Q8—22no—
1062Q8—594no—
1063Q8—1184no—
1064Q8—1182no—
1065Q8—1184no—
1066Q8—2364no—
1067Q8—2362no—
1068Q8C2×D4×D5914yes—
1069D4—28no—
1070D4—24no—
1071D4—28no—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—81no—
1077D4—598no—
1078D4—598no—
1079D4—594no—
1080D4—1184no—
1081D4—11816no—
1082D4—1188no—
1083D4—11816no—
1084D4—1188no—
1085D4—1184no—
1086D4—11816no—
1087D4—1184no—
1088D4—11816no—
1089D4—1184no—
1090D4—1184no—
1091D4—1188no—
1092D4—1182no—
1093D4—4722no—
1094D4—2364no—
1095D4C2×D4×D5914yes—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—28no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—592no—
1110C2×C4—598no—
1111C2×C4—592no—
1112C2×C4—1184no—
1113C2×C4—11816no—
1114C2×C4—1184no—
1115C2×C4—11816no—
1116C2×C4—1184no—
1117C2×C4—1184no—
1118C2×C4—1182no—
1119C2×C4—1182no—
1120C2×C4—4722no—
1121C2×C4—4721no—
1122C2×C4—2364no—
1123C2×C4—2364no—
1124C2×C4—2362no—
1125C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1126C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1127C2×C4C2×D4×D5914yes—
1128C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1129C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1130C8—22no—
1131C8—22no—
1132C8—1184no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—24no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—44no—
1142C22—48no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—594no—
1149C22—1182no—
1150C22—1182no—
1151C22—1188no—
1152C22—1182no—
1153C22—1182no—
1154C22—1182no—
1155C22—4728no—
1156C22—47216no—
1157C22—4728no—
1158C22—47216no—
1159C22—2368no—
1160C22—23616no—
1161C22—2364no—
1162C22—2364no—
1163C22#120×D5912yes—
1164C22#1683820912yescomplemented
1165C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1166C4—21no—
1167C4—24no—
1168C4—21no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—594no—
1173C4—1182no—
1174C4—2362no—
1175C4—2362no—
1176C4#120×D5912yes—
1177C4C22×D4×D5912yes—
1178C2—22no—
1179C2—22no—
1180C2—41no—
1181C2—44no—
1182C2—81no—
1183C2—1184no—
1184C2—2362no—
1185C2—2368no—
1186C2C2×#120×D5911yescharacteristic
1187C2C2×#1683820911yescharacteristic
1188C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3002C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3002D59
hypocenterC59#60373
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273773C2semidirect
2. C2×#16838209C2semidirect
3. #21437768C2semidirect
4. #21433398C2semidirect
5. #21433396C2semidirect
6. #21433376C2semidirect
7. #21433370C2semidirect
8. #21433356C2semidirect
9. #21433355C2semidirect
10. #21433322C2semidirect
11. #21433320C2semidirect
12. #21433313C2semidirect
13. C2×#16837555C2semidirect
14. #450×D59C2semidirect
15. #21432618C2semidirect
16. #21432542C2semidirect
17. C59×#3002C2semidirect
18. C2×#14273774C22semidirect
34. C2×#14273759C22semidirect
35. C2×#14273757C22semidirect
36. C2×#14273752C22semidirect
37. C2×#14273751C22semidirect
38. C2×#14273748C22semidirect
39. C22×#11745660C22semidirect
40. C2×SD16×D59C22semidirect
41. C2×#14273733C22semidirect
48. #16837981C22semidirect
49. #16837980C22semidirect
50. #16837978C22semidirect
51. #16837975C22semidirect
52. #16837912C22semidirect
53. C2×#14273706C22semidirect
54. C22⋊Q8×D59C22semidirect
55. #16837882C22semidirect
56. #16837567C22semidirect
57. #16837567C22semidirect
58. #16837564C22semidirect
59. #16837563C22semidirect
60. #16837558C22semidirect
61. #16837555C22semidirect
62. #16837555C22semidirect
63. #16837555C22semidirect
64. #16837554C22semidirect
65. #16837554C22semidirect
66. #16837553C22semidirect
67. #16837552C22semidirect
68. #16837552C22semidirect
69. #16837551C22semidirect
70. #16837546C22semidirect
71. #16837535C22semidirect
72. #16837535C22semidirect
73. #16837534C22semidirect
74. #16837406C22semidirect
75. #16837405C22semidirect
76. #16837403C22semidirect
77. #16837402C22semidirect
78. #16837397C22semidirect
79. C2×#14273649C22semidirect
80. #102×D59C22semidirect
81. #16837368C22semidirect
82. #16837367C22semidirect
83. #16837366C22semidirect
84. #16837364C22semidirect
85. C22⋊C8×D59C22semidirect
87. C2×#135×C59C22semidirect
88. C59×#525C22semidirect
89. C59×#452C22semidirect
90. C59×#451C22semidirect
91. C59×#450C22semidirect
92. C59×#449C22semidirect
93. C59×#448C22semidirect
94. C59×#447C22semidirect
95. C59×#416C22semidirect
96. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
108. #14273773D4semidirect
127. C2×#11745687C23semidirect
130. C22×Dic118C23semidirect
131. C2×Q8×D59C23semidirect
164. C2×#11745672C23semidirect
166. C2×#11745660C23semidirect
167. C2×#11745660C23semidirect
168. C2×#11745670C23semidirect
169. C2×#11745671C23semidirect
171. C2×#11745669C23semidirect
173. C2×#11745664C23semidirect
174. C2×#11745659C23semidirect
175. C2×C8×D59C23semidirect
184. #14273707C23semidirect
185. #14273707C23semidirect
190. #14273706C23semidirect
194. #14273703C23semidirect
200. #14273698C23semidirect
207. #14273685C23semidirect
208. C2×C4⋊Dic59C23semidirect
211. C4⋊C4×D59C23semidirect
214. #14273651C23semidirect
215. #14273649C23semidirect
216. #14273649C23semidirect
217. #14273648C23semidirect
218. #14273647C23semidirect
219. #14273647C23semidirect
221. C22⋊(C59⋊C8)C23semidirect
222. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
223. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
229. C2×#41×C59C23semidirect
236. C2×Q16×C59C23semidirect
237. C2×SD16×C59C23semidirect
238. C2×SD16×C59C23semidirect
239. C2×D8×C59C23semidirect
240. C22×C8×C59C23semidirect
243. C22⋊Q8×C59C23semidirect
245. #121×C59C23semidirect
249. #117×C59C23semidirect
250. #103×C59C23semidirect
251. #103×C59C23semidirect
252. #102×C59C23semidirect
253. #102×C59C23semidirect
256. C22⋊C8×C59C23semidirect
555. C22×C59#577semidirect
596. #3002D59semidirect
634. C2×#135C2×D59semidirect
649. #525C2×D59semidirect
657. #452C2×D59semidirect
659. #451C2×D59semidirect
669. #450C2×D59semidirect
671. #449C2×D59semidirect
672. #448C2×D59semidirect
676. #447C2×D59semidirect
682. #416C2×D59semidirect
690. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
691. C59#60373semidirect
728. C2×#41C22×D59semidirect
772. C2×Q16C22×D59semidirect
779. C2×SD16C22×D59semidirect
780. C2×SD16C22×D59semidirect
782. C2×D8C22×D59semidirect
787. C22×C8C22×D59semidirect
809. C22⋊Q8C22×D59semidirect
817. #121C22×D59semidirect
828. #117C22×D59semidirect
836. #103C22×D59semidirect
837. #103C22×D59semidirect
843. #102C22×D59semidirect
844. #102C22×D59semidirect
851. C22⋊C8C22×D59semidirect
1164. C22#16838209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737732
C2×#168382092
#214377682
#214333982
#214333962
#214333762
#214333702
#214333562
#214333552
#214333222
#214333202
#214333132
C2×#168375552
#450×D592
#214326182
#214325422
C59×#30022
#6037359