Finite Group Databasebeta

← #29455232

Subgroups — #29455232

Order 15104.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838212C212yesmaximal, complemented
3#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433399C212yesmaximal, complemented
5#21433395C214yesmaximal, complemented
6#21433374C212yesmaximal, complemented
7#21433368C214yesmaximal, complemented
8#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433351C212yesmaximal, complemented
10#21433320C212yesmaximal, complemented
11#21433312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433309C212yesmaximal, complemented
13C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#450×D59C212yesmaximal, complemented
15#21432621C212yesmaximal, complemented
16#21432546C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273772—216no—
20C2×#14273772—22no—
21C2×#14273772—21no—
22C2×#14273772—21no—
23C2×#14273772C2214yes—
24C2×#14273772C2212yes—
25C2×#14273772C2212yes—
26C22×#11745685C2211yescharacteristic
27C22×#11745685C2211yescharacteristic
28C22×#11745687—21no—
29C22×#11745687C2212yes—
30C23×C22⋊D59—22no—
31C22×D4×D59—21no—
32C22×D4×D59C2212yes—
33#16838212—216no—
34C2×#14273760C2212yescomplemented
35C2×#14273756C2214yescomplemented
36C2×#14273751C2214yescomplemented
37C2×#14273747C2212yescomplemented
38C2×#14273746C2214yescomplemented
39C22×#11745670C2212yescomplemented
40C2×SD16×D59C2214yescomplemented
41C2×#14273735C2212yescomplemented
42D4×Dic118—21no—
43#16838061—21no—
44#16838057—21no—
45#16838050—22no—
46#16838048—21no—
47#16838039—22no—
48#16837981C2212yescomplemented
49#16837980C2211yescharacteristic, complemented
50#16837978C2211yescharacteristic, complemented
51#16837975C2212yescomplemented
52#16837912C2212yescomplemented
53C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊Q8×D59C2212yescomplemented
55#16837882C2211yescharacteristic, complemented
56#16837566C2214yescomplemented
57#16837565C2214yescomplemented
58#16837565C2214yescomplemented
59#16837562C2212yescomplemented
60#16837561C2214yescomplemented
61#16837560C2212yescomplemented
62#16837557C2211yescharacteristic, complemented
63#16837555C2212yescomplemented
64#16837554C2214yescomplemented
65#16837554C2214yescomplemented
66#16837553C2212yescomplemented
67#16837553C2212yescomplemented
68#16837553C2214yescomplemented
69#16837552C2211yescharacteristic, complemented
70#16837551C2214yescomplemented
71#16837545C2212yescomplemented
72#16837544C2214yescomplemented
73#16837540C2211yescharacteristic, complemented
74#16837535C2211yescharacteristic, complemented
75#16837534C2214yescomplemented
76#16837405C2214yescomplemented
77#16837404C2212yescomplemented
78#16837400C2214yescomplemented
79#16837396C2212yescomplemented
80#16837395C2214yescomplemented
81C2×#14273648C2212yescomplemented
82#102×D59C2214yescomplemented
83#16837370C2212yescomplemented
84#16837367C2214yescomplemented
85#16837364C2212yescomplemented
86C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
87C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
88C23×D4×C59C2211yescharacteristic
89C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
90C59×#525C2211yescharacteristic, complemented
91C59×#450C2212yescomplemented
92C59×#450C2212yescomplemented
93C59×#447C2212yescomplemented
94C59×#447C2212yescomplemented
95C59×#418C2212yescomplemented
96C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
97C24×D59—22no—
98#14273774—28no—
99#14273772—232no—
100#14273772—216no—
101#14273772—216no—
102#14273772—28no—
103#14273772—216no—
104#14273772—216no—
105#14273772—28no—
106#14273772—28no—
107#14273772D4116yescomplemented
108C2×#11745685—21no—
109C2×#11745685—21no—
110C2×#11745685—28no—
111C2×#11745685—28no—
112C2×#11745685—21no—
113C2×#11745685D412yes—
114C2×#11745685D411yescharacteristic
115C2×#11745685D411yescharacteristic
116C2×#11745685C2312yes—
117C2×#11745685C2311yescharacteristic
118C2×#11745685C2311yescharacteristic
119C2×#11745685C2312yes—
120C2×#11745685C2312yes—
121C2×#11745687—216no—
122C2×#11745687—216no—
123C2×#11745687—22no—
124C2×#11745687—22no—
125C2×#11745687—22no—
126C2×#11745687—24no—
127C2×#11745687—22no—
128C2×#11745687—22no—
129C2×#11745687C2314yes—
130C2×#11745687C2314yes—
131C2×#11745687C2312yescomplemented
132C22×Dic118—21no—
133C22×Dic118D411yescharacteristic
134C22×Dic118C2311yescharacteristic
135C22×Dic118C2311yescharacteristic, complemented
136C2×Q8×D59C2312yescomplemented
137C22×D236D411yescharacteristic
138C22×D236C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D59—232no—
140C22×C22⋊D59—21no—
141C22×C22⋊D59—22no—
142C22×C22⋊D59—24no—
143C22×C22⋊D59—24no—
144C22×C22⋊D59—24no—
145C22×C22⋊D59—24no—
146C22×C22⋊D59—22no—
147C22×C22⋊D59D412yes—
148C2×D4×D59—216no—
149C2×D4×D59—216no—
150C2×D4×D59—24no—
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59—22no—
153C2×D4×D59—22no—
154C2×D4×D59—22no—
155C2×D4×D59C2314yes—
156C2×D4×D59C2314yes—
157C23×Dic59—22no—
158C22×C4×D59—21no—
159C22×C4×D59C2312yes—
160#14273760—28no—
161#14273756—216no—
162#14273751—216no—
163#14273747—28no—
164#14273746—216no—
165C2×Dic236C2314yescomplemented
166C2×#11745672C2312yescomplemented
167C2×#11745660C2314yescomplemented
168C2×#11745670—28no—
169C2×#11745670C2314yescomplemented
170C2×#11745670C2314yescomplemented
171C2×#11745670C2312yescomplemented
172C2×#11745671C2312yescomplemented
173SD16×D59—216no—
174C2×#11745669C2312yescomplemented
175#14273735—28no—
176C2×#11745659C2314yescomplemented
177C22×C59⋊C8C2312yescomplemented
178C2×C8×D59C2314yescomplemented
179#14273727—21no—
180#14273726—22no—
181#14273715—21no—
182#14273713—22no—
183#14273712—22no—
184#14273711—22no—
185#14273709—22no—
186#14273709—22no—
187#14273707C2312yescomplemented
188#14273707C2312yescomplemented
189#14273706—21no—
190#14273706—21no—
191#14273706—21no—
192#14273706C2312yes—
193#14273706C2312yescomplemented
194#14273705—22no—
195#14273704—22no—
196#14273704—22no—
197#14273703C2312yescomplemented
198#14273701—21no—
199#14273700—22no—
200#14273699—22no—
201#14273699—22no—
202#14273698—22no—
203#14273698C2312yescomplemented
204#14273695—22no—
205C4×Dic118—21no—
206C4×D236—21no—
207D4×Dic59—22no—
208(C22⋊D59)⋊C4—22no—
209(C22⋊D59)⋊C4—22no—
210#14273685C2312yescomplemented
211C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic, complemented
212C2×Dic59⋊C4—21no—
213C4⋊C4×D59—22no—
214C4⋊C4×D59C2312yescomplemented
215C2×C22⋊Dic59—21no—
216C22⋊C4×D59—22no—
217#14273652C2314yescomplemented
218#14273650C2312yescomplemented
219#14273650C2312yescomplemented
220#14273649C2314yescomplemented
221#14273648C2314yescomplemented
222#14273648C2314yescomplemented
223#14273647C2312yescomplemented
224#14273647C2312yescomplemented
225C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
226C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
227C22⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
228(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
229(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
230C25×C59—21no—
231C2×#41×C59C2311yescharacteristic, complemented
232C22×D4×C59—28no—
233C22×D4×C59—21no—
234C22×D4×C59—21no—
235C22×D4×C59—21no—
236C22×D4×C59C2312yes—
237C22×D4×C59C2312yes—
238C22×D4×C59C2312yes—
239C23×C4×C59C2311yescharacteristic
240AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
241C2×SD16×C59C2314yescomplemented
242C2×D8×C59C2314yescomplemented
243C2×M16×C59C2312yescomplemented
244#123×C59—21no—
245C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
246C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
247#121×C59C2311yescharacteristic
248#121×C59C2311yescharacteristic, complemented
249#120×C59—21no—
250C4×D4×C59—21no—
251C4×D4×C59—21no—
252#117×C59C2311yescharacteristic, complemented
253#102×C59C2314yescomplemented
254#102×C59C2314yescomplemented
255C22⋊C8×C59C2312yes—
256C22⋊C8×C59C2312yescomplemented
257C24×C59—28no—
258C24×C59—22no—
259C24×C59—22no—
260C24×C59—22no—
261C24×C59—82no—
262C24×C59—82no—
263C24×C59C2×D411yescharacteristic
264C23×D59—21no—
265C23×D59—216no—
266C23×D59—24no—
267C23×D59—24no—
268C23×D59—84no—
269C23×D59—84no—
270C23×D59C2×D412yes—
271#41×C59—24no—
272C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
273C2×D4×C59—28no—
274C2×D4×C59—28no—
275C2×D4×C59—28no—
276C2×D4×C59—28no—
277C2×D4×C59—28no—
278C2×D4×C59—21no—
279C2×D4×C59—21no—
280C2×D4×C59—21no—
281C2×D4×C59—22no—
282C2×D4×C59—22no—
283C2×D4×C59—22no—
284C2×D4×C59—24no—
285C2×D4×C59C2×D418yes—
286C2×D4×C59C2411yescharacteristic
287C2×D4×C59C2414yes—
288C22×C4×C59—24no—
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C59C2411yescharacteristic
294C22×C4×C59C2411yescharacteristic
295C22×C4×C59C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D59—216no—
297C2×C22⋊D59—216no—
298C2×C22⋊D59—28no—
299C2×C22⋊D59—232no—
300C2×C22⋊D59—232no—
301C2×C22⋊D59—232no—
302C2×C22⋊D59—22no—
303C2×C22⋊D59—22no—
304C2×C22⋊D59—24no—
305C2×C22⋊D59—24no—
306C2×C22⋊D59—28no—
307C2×C22⋊D59—232no—
308C2×C22⋊D59—22no—
309C2×C22⋊D59—22no—
310C2×C22⋊D59—24no—
311C2×C22⋊D59—24no—
312C2×C22⋊D59C2×D412yes—
313C2×C22⋊D59C2×D412yes—
314C2×C22⋊D59C2×D412yes—
315C2×C22⋊D59C2×D412yes—
316C22×Dic59—216no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—24no—
319C22×Dic59—24no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—22no—
323C22×Dic59C2×D412yes—
324Q8×D59—28no—
325#11745687—216no—
326#11745687—216no—
327#11745687—216no—
328#11745687—232no—
329#11745687—28no—
330#11745687—28no—
331#11745687—28no—
332#11745687—216no—
333#11745687—28no—
334#11745687—48no—
335#11745687C2×D4116yes—
336D4×D59—232no—
337D4×D59—216no—
338D4×D59—216no—
339D4×D59—216no—
340D4×D59—28no—
341D4×D59—216no—
342D4×D59—28no—
343D4×D59—28no—
344D4×D59C2×D4116yes—
345#11745685—28no—
346#11745685—28no—
347#11745685—24no—
348#11745685—24no—
349#11745685—28no—
350#11745685—24no—
351#11745685—24no—
352#11745685—28no—
353#11745685—24no—
354#11745685—24no—
355#11745685—44no—
356#11745685C2×D418yes—
357#11745685C2×D418yes—
358C2×D236—21no—
359C2×D236—24no—
360C2×D236—24no—
361C2×D236C2×D412yes—
362C2×D236C2×D411yescharacteristic
363C2×D236C2×D411yescharacteristic
364C2×D236C2412yes—
365C2×C4×D59—28no—
366C2×C4×D59—22no—
367C2×C4×D59—22no—
368C2×C4×D59—28no—
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59C2×D412yes—
372C2×C4×D59C2×D412yes—
373C2×C4×D59C2412yes—
374C2×C4×D59C2412yes—
375C2×Dic118—21no—
376C2×Dic118—24no—
377C2×Dic118—24no—
378C2×Dic118—24no—
379C2×Dic118—21no—
380C2×Dic118—22no—
381C2×Dic118—44no—
382C2×Dic118C2×D412yes—
383C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
384C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
385C2×Dic118C2412yes—
386C2×Dic118C2412yes—
387SD16×C59—28no—
388D8×C59—28no—
389M16×C59—24no—
390C2×C8×C59C2414yes—
391C4⋊C4×C59—21no—
392C4⋊C4×C59—21no—
393C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
394C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
395C22⋊C4×C59—21no—
396C22⋊C4×C59—21no—
397C22⋊C4×C59—21no—
398C22⋊C4×C59—21no—
399C22⋊C4×C59—21no—
400C42×C59—21no—
401C22⋊Dic59—22no—
402C22⋊Dic59—22no—
403C22⋊Dic59—22no—
404#11745672—24no—
405#11745671—24no—
406#11745670—28no—
407#11745670—28no—
408#11745670—24no—
409#11745669—24no—
410(C2×D59)⋊C4—22no—
411(C2×D59)⋊C4—22no—
412(C2×D59)⋊C4—22no—
413(C2×D59)⋊C4—22no—
414C4⋊Dic59—21no—
415C4⋊Dic59—22no—
416C4⋊Dic59—22no—
417C4⋊Dic59C2412yes—
418Dic59⋊C4—22no—
419Dic59⋊C4—22no—
420Dic59⋊C4—22no—
421Dic59⋊C4—22no—
422C4×Dic59—22no—
423C2×C59⋊C8—24no—
424C2×C59⋊C8C2412yes—
425C2×C59⋊C8C2412yes—
426Dic236—28no—
427#11745660—28no—
428#11745659—28no—
429C8×D59—28no—
430C23×C59—28no—
431C23×C59—28no—
432C23×C59—22no—
433C23×C59—22no—
434C23×C59—24no—
435C23×C59—28no—
436C23×C59—21no—
437C23×C59—41no—
438C23×C59—44no—
439C23×C59—44no—
440C23×C59—82no—
441C23×C59—82no—
442C23×C59—82no—
443C23×C59—82no—
444C23×C59—816no—
445C23×C59C22×D411yescharacteristic
446C23×C59C22×D411yescharacteristic
447C23×C59C22×D411yescharacteristic
448C22×D59—24no—
449C22×D59—24no—
450C22×D59—22no—
451C22×D59—216no—
452C22×D59—24no—
453C22×D59—216no—
454C22×D59—42no—
455C22×D59—42no—
456C22×D59—42no—
457C22×D59—84no—
458C22×D59—84no—
459C22×D59—84no—
460C22×D59—84no—
461C22×D59—832no—
462C22×D59C22×D412yes—
463C22×D59C22×D412yes—
464Q8×C59—22no—
465D4×C59—28no—
466D4×C59—28no—
467D4×C59—28no—
468D4×C59—24no—
469D4×C59—22no—
470D4×C59—42no—
471D4×C59—42no—
472D4×C59—81no—
473D4×C59C22×D418yes—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—21no—
480C2×C4×C59—21no—
481C2×C4×C59—21no—
482C2×C4×C59—42no—
483C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C59C22×D414yes—
487C2×C4×C59C2511yescharacteristic
488C22⋊D59—28no—
489C22⋊D59—216no—
490C22⋊D59—216no—
491C22⋊D59—24no—
492C22⋊D59—28no—
493C22⋊D59—24no—
494C22⋊D59—216no—
495C22⋊D59—24no—
496C22⋊D59—216no—
497C22⋊D59—44no—
498C22⋊D59—82no—
499C22⋊D59#12018yes—
500C2×Dic59—24no—
501C2×Dic59—216no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—24no—
504C2×Dic59—216no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—42no—
508C2×Dic59—44no—
509C2×Dic59—81no—
510C2×Dic59C22×D412yes—
511C2×Dic59C22×D412yes—
512D236—24no—
513D236—24no—
514D236—22no—
515D236—22no—
516D236#12014yes—
517D236C22×D414yes—
518C4×D59—28no—
519C4×D59—24no—
520C4×D59—28no—
521C4×D59—24no—
522C4×D59—24no—
523C4×D59—44no—
524C4×D59—82no—
525C4×D59C22×D418yes—
526Dic118—24no—
527Dic118—22no—
528Dic118—22no—
529Dic118—24no—
530Dic118—24no—
531Dic118—42no—
532Dic118—44no—
533Dic118#12014yes—
534Dic118C22×D414yes—
535C8×C59—24no—
536C59⋊C8—22no—
537C59⋊C8—22no—
538#60373—591nomaximal, Sylow
539C22×C59—21no—
540C22×C59—21no—
541C22×C59—21no—
542C22×C59—21no—
543C22×C59—21no—
544C22×C59—28no—
545C22×C59—21no—
546C22×C59—21no—
547C22×C59—44no—
548C22×C59—416no—
549C22×C59—44no—
550C22×C59—44no—
551C22×C59—41no—
552C22×C59—41no—
553C22×C59—41no—
554C22×C59—88no—
555C22×C59—88no—
556C22×C59C2×#12012yes—
557C22×C59#57712yescomplemented
558C22×C59C23×D411yescharacteristic
559C2×D59—22no—
560C2×D59—22no—
561C2×D59—22no—
562C2×D59—22no—
563C2×D59—24no—
564C2×D59—22no—
565C2×D59—48no—
566C2×D59—48no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—816no—
570C2×D59—816no—
571C2×D59C2×#12014yes—
572C4×C59—21no—
573C4×C59—21no—
574C4×C59—41no—
575C4×C59—41no—
576C4×C59—41no—
577C4×C59C2×#12012yes—
578C4×C59C23×D412yes—
579Dic59—22no—
580Dic59—24no—
581Dic59—42no—
582Dic59—42no—
583Dic59C2×#12014yes—
584C22×H(5,𝔽2)—591no—
585C2×#577—592no—
586#3489—591no—
587#3012—594no—
588#3012—592no—
589#3009—594no—
590#3009—592no—
591#3007—592no—
592#3007—591no—
593#3003—592no—
594#3003D5911yescharacteristic, complemented
595#3002—592no—
596#3002—591no—
597C2×#450—592no—
598C2×#450—591no—
599#2897—592no—
600#2880—591no—
601C2×C59—22no—
602C2×C59—22no—
603C2×C59—48no—
604C2×C59—41no—
605C2×C59—81no—
606C2×C59C22×#12011yescharacteristic
607C2×C59C2×#57711yescharacteristic
608C2×C59#358511yescharacteristic
609D59—24no—
610D59—42no—
611D59—44no—
612C2×2−1+4—591no—
613C2×H(5,𝔽2)—592no—
614C2×H(5,𝔽2)—594no—
615C2×H(5,𝔽2)—592no—
616C2×H(5,𝔽2)—1182no—
617C2×H(5,𝔽2)—1181no—
618C2×H(5,𝔽2)—1181no—
619C2×H(5,𝔽2)—11816no—
620C22×#41—591no—
621C22×#41—592no—
622C22×#41—591no—
623C22×#41—1181no—
624C23×D4—592no—
625C23×D4—1181no—
626C23×D4—1182no—
627C23×D4C2×D5911yescharacteristic
628#577—11816no—
629C2×#137—594no—
630C2×#137—592no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
633C2×#135—592no—
634C2×#135—594no—
635C22×SD16—592no—
636C22×SD16—594no—
637C2×#131—592no—
638D4×Q8—1181no—
639#548—1181no—
640#547—1181no—
641#547—1182no—
642#546—1181no—
643#546—1182no—
644#537—591no—
645#537—592no—
646#536—592no—
647#536—591no—
648#525—592no—
649#525C2×D5911yescharacteristic, complemented
650C2×C22⋊Q8—591no—
651C2×C22⋊Q8—592no—
652#520—591no—
653#452—594no—
654#452—592no—
655#452—594no—
656#452—594no—
657#452—594no—
658#451—591no—
659#451—592no—
660#450—592no—
661#450—592no—
662#450—594no—
663#450—594no—
664#450—591no—
665#450—594no—
666#450—594no—
667#450—592no—
668#450C2×D5912yescomplemented
669#450C2×D5912yescomplemented
670#449—594no—
671#449—592no—
672#448—591no—
673#447—594no—
674#447—591no—
675#447C2×D5912yescomplemented
676#447C2×D5912yescomplemented
677#418—594no—
678#418C2×D5912yescomplemented
679#417—592no—
680#417—594no—
681#416—592no—
682#416—594no—
683C2×#102—592no—
684C2×#102—594no—
685#408—592no—
686#408—594no—
687#407—592no—
688#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
689C2×C22⋊C8—591no—
690C2×C22⋊C8—592no—
691C59#6037311yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—21no—
693C25—1182no—
6942−1+4—1188no—
695H(5,𝔽2)—5916no—
696H(5,𝔽2)—11816no—
697H(5,𝔽2)—11816no—
698H(5,𝔽2)—1188no—
699H(5,𝔽2)—1188no—
700H(5,𝔽2)—11816no—
701H(5,𝔽2)—11832no—
702H(5,𝔽2)—11816no—
703H(5,𝔽2)—1188no—
704C2×#41—591no—
705C2×#41—592no—
706C2×#41—591no—
707C2×#41—591no—
708C2×#41—592no—
709C2×#41—591no—
710C2×#41—594no—
711C2×#41—592no—
712C2×#41—594no—
713C2×#41—592no—
714C2×#41—592no—
715C2×#41—1181no—
716C2×#41—1188no—
717C2×#41—1188no—
718C2×#41—1182no—
719C2×#41—1182no—
720C2×#41—1182no—
721C2×#41—1182no—
722C2×#41—1184no—
723C2×#41—1182no—
724C2×#41—11816no—
725C2×#41—11816no—
726C2×#41—1181no—
727C2×#41—1181no—
728C2×#41C22×D5911yescharacteristic, complemented
729C22×Q8—591no—
730C22×Q8—592no—
731C22×Q8—591no—
732C22×Q8—591no—
733C22×Q8—1181no—
734C22×D4—28no—
735C22×D4—21no—
736C22×D4—21no—
737C22×D4—21no—
738C22×D4—594no—
739C22×D4—592no—
740C22×D4—594no—
741C22×D4—591no—
742C22×D4—591no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—11816no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1184no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—11816no—
751C22×D4—1184no—
752C22×D4—1184no—
753C22×D4—1184no—
754C22×D4—1184no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—11832no—
757C22×D4—1181no—
758C22×D4C22×D5912yes—
759C22×D4C22×D5912yes—
760C22×D4C22×D5912yes—
761C23×C4—592no—
762C23×C4—1182no—
763C23×C4—1181no—
764C23×C4C22×D5911yescharacteristic
765#137—1188no—
766#137—11816no—
767AGL(1,ℤ/8)—28no—
768AGL(1,ℤ/8)—11816no—
769#135—11816no—
770#135—1188no—
771C2×Q16—592no—
772C2×Q16—594no—
773C2×SD16—592no—
774C2×SD16—594no—
775C2×SD16—594no—
776C2×SD16—592no—
777C2×SD16—594no—
778C2×SD16—11816no—
779C2×SD16—1188no—
780C2×SD16C22×D5914yescomplemented
781C2×D8—592no—
782C2×D8C22×D5914yescomplemented
783#131—1188no—
784C2×M16—594no—
785C2×M16C22×D5912yescomplemented
786C22×C8—592no—
787C22×C8—594no—
788C4⋊Q8—1181no—
789C4⋊Q8—1182no—
790#124—1181no—
791#124—1182no—
792#123—21no—
793#123—1182no—
794#123—1182no—
795#123—1182no—
796#123—1182no—
797C22⋊Q8—592no—
798C22⋊Q8—592no—
799C22⋊Q8—592no—
800C22⋊Q8—592no—
801C22⋊Q8—592no—
802C22⋊Q8—1182no—
803C22⋊Q8—1182no—
804C22⋊Q8—1182no—
805C22⋊Q8—1181no—
806C22⋊Q8—1181no—
807C22⋊Q8—1181no—
808C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
809C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
810#121—592no—
811#121—1182no—
812#121—1181no—
813#121—1182no—
814#121—1182no—
815#121—1182no—
816#121C22×D5911yescharacteristic
817#121C22×D5911yescharacteristic, complemented
818#120—21no—
819#120—1182no—
820C4×Q8—1181no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—1181no—
824C4×D4—1182no—
825C4×D4—1182no—
826C4×D4—1182no—
827#117—592no—
828#117C22×D5911yescharacteristic, complemented
829C2×C4⋊C4—591no—
830C2×C4⋊C4—592no—
831C2×C4⋊C4—1182no—
832C2×C4⋊C4—1181no—
833C2×C22⋊C4—1182no—
834C2×C22⋊C4—1181no—
835#103—594no—
836#103—592no—
837#103—592no—
838#102—594no—
839#102—594no—
840#102—594no—
841#102—592no—
842#102—592no—
843#102C22×D5914yescomplemented
844#102C22×D5914yescomplemented
845C22⋊C8—591no—
846C22⋊C8—591no—
847C22⋊C8—592no—
848C22⋊C8—594no—
849C22⋊C8—594no—
850C22⋊C8C22×D5912yes—
851C22⋊C8C22×D5912yescomplemented
852C24—28no—
853C24—22no—
854C24—22no—
855C24—22no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—592no—
859C24—1184no—
860C24—1184no—
861C24—11816no—
862C24—1181no—
863C24—4724no—
864C24—4724no—
865C24D4×D5911yescharacteristic
866#41—24no—
867#41—598no—
868#41—5916no—
869#41—598no—
870#41—1188no—
871#41—1188no—
872#41—1184no—
873#41—1184no—
874#41—1184no—
875#41—1184no—
876#41—1188no—
877#41—1188no—
878#41—1188no—
879#41—1188no—
880#41—1188no—
881#41—11816no—
882#41—11816no—
883#41—11816no—
884#41—11832no—
885#41—11816no—
886#41—1188no—
887#41—1184no—
888#41—1184no—
889#41—2364no—
890#41—2368no—
891C2×Q8—591no—
892C2×Q8—592no—
893C2×Q8—591no—
894C2×Q8—592no—
895C2×Q8—592no—
896C2×Q8—1182no—
897C2×Q8—1184no—
898C2×Q8—1184no—
899C2×Q8—1188no—
900C2×Q8—1181no—
901C2×Q8—1181no—
902C2×Q8—1184no—
903C2×Q8—2364no—
904C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—592no—
918C2×D4—5916no—
919C2×D4—592no—
920C2×D4—592no—
921C2×D4—592no—
922C2×D4—591no—
923C2×D4—592no—
924C2×D4—591no—
925C2×D4—592no—
926C2×D4—1184no—
927C2×D4—1184no—
928C2×D4—1188no—
929C2×D4—1184no—
930C2×D4—1184no—
931C2×D4—1188no—
932C2×D4—11816no—
933C2×D4—11816no—
934C2×D4—11816no—
935C2×D4—11832no—
936C2×D4—11816no—
937C2×D4—1188no—
938C2×D4—11832no—
939C2×D4—1184no—
940C2×D4—1184no—
941C2×D4—11816no—
942C2×D4—11816no—
943C2×D4—1188no—
944C2×D4—11832no—
945C2×D4—11832no—
946C2×D4—11832no—
947C2×D4—1182no—
948C2×D4—1182no—
949C2×D4—1188no—
950C2×D4—1182no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1181no—
953C2×D4D4×D5918yes—
954C2×D4C23×D5911yescharacteristic
955C2×D4C23×D5914yes—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—592no—
959C22×C4—592no—
960C22×C4—592no—
961C22×C4—592no—
962C22×C4—592no—
963C22×C4—1188no—
964C22×C4—1188no—
965C22×C4—1182no—
966C22×C4—1182no—
967C22×C4—1184no—
968C22×C4—1184no—
969C22×C4—1182no—
970C22×C4—11816no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1182no—
973C22×C4—1182no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4D4×D5911yescharacteristic
977C22×C4D4×D5911yescharacteristic
978C22×C4D4×D5911yescharacteristic
979C22×C4C23×D5911yescharacteristic
980C22×C4C23×D5911yescharacteristic
981C22×C4C23×D5911yescharacteristic
982Q16—1188no—
983Q16—1184no—
984SD16—28no—
985SD16—1188no—
986SD16—1184no—
987SD16—1184no—
988SD16—1188no—
989SD16—1188no—
990D8—28no—
991D8—1184no—
992M16—24no—
993M16—1188no—
994C2×C8—592no—
995C2×C8—592no—
996C2×C8—1188no—
997C2×C8—1184no—
998C2×C8C23×D5914yes—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—592no—
1002C4⋊C4—1182no—
1003C4⋊C4—1182no—
1004C4⋊C4—1182no—
1005C4⋊C4—1182no—
1006C4⋊C4—1181no—
1007C4⋊C4—1182no—
1008C4⋊C4—1182no—
1009C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1010C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—1182no—
1017C22⋊C4—1182no—
1018C22⋊C4—1182no—
1019C22⋊C4—1182no—
1020C22⋊C4—1182no—
1021C22⋊C4—1182no—
1022C22⋊C4—1182no—
1023C42—21no—
1024C42—1182no—
1025C23—28no—
1026C23—28no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—22no—
1030C23—28no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—816no—
1040C23—592no—
1041C23—592no—
1042C23—11816no—
1043C23—1184no—
1044C23—11816no—
1045C23—1184no—
1046C23—1184no—
1047C23—1182no—
1048C23—4724no—
1049C23—4724no—
1050C23—4724no—
1051C23—4724no—
1052C23—47232no—
1053C23—2362no—
1054C23—2362no—
1055C23—2362no—
1056C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1057C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1058C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1059Q8—22no—
1060Q8—594no—
1061Q8—594no—
1062Q8—1184no—
1063Q8—1184no—
1064Q8—1182no—
1065Q8—1182no—
1066Q8—1184no—
1067Q8—2364no—
1068Q8—2362no—
1069D4—28no—
1070D4—28no—
1071D4—24no—
1072D4—22no—
1073D4—28no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—81no—
1077D4—598no—
1078D4—594no—
1079D4—594no—
1080D4—1184no—
1081D4—1184no—
1082D4—1184no—
1083D4—11816no—
1084D4—1184no—
1085D4—11816no—
1086D4—11816no—
1087D4—1188no—
1088D4—11816no—
1089D4—1184no—
1090D4—1188no—
1091D4—1182no—
1092D4—1182no—
1093D4—4722no—
1094D4—2364no—
1095D4C2×D4×D5918yes—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—592no—
1106C2×C4—598no—
1107C2×C4—592no—
1108C2×C4—1184no—
1109C2×C4—1184no—
1110C2×C4—1188no—
1111C2×C4—1184no—
1112C2×C4—11816no—
1113C2×C4—1184no—
1114C2×C4—11816no—
1115C2×C4—1182no—
1116C2×C4—1184no—
1117C2×C4—1188no—
1118C2×C4—1182no—
1119C2×C4—1182no—
1120C2×C4—4722no—
1121C2×C4—4721no—
1122C2×C4—2364no—
1123C2×C4—2364no—
1124C2×C4—2362no—
1125C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1126C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1127C2×C4C2×D4×D5914yes—
1128C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1129C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1130C8—24no—
1131C8—1182no—
1132C8—1182no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—28no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—44no—
1142C22—416no—
1143C22—44no—
1144C22—44no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—88no—
1149C22—88no—
1150C22—594no—
1151C22—1182no—
1152C22—1182no—
1153C22—1184no—
1154C22—1182no—
1155C22—1182no—
1156C22—1182no—
1157C22—47216no—
1158C22—47216no—
1159C22—2368no—
1160C22—2368no—
1161C22—2362no—
1162C22—2362no—
1163C22#120×D5912yes—
1164C22#1683821212yescomplemented
1165C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—594no—
1172C4—1182no—
1173C4—1184no—
1174C4—2362no—
1175C4—2362no—
1176C4#120×D5912yes—
1177C4C22×D4×D5912yes—
1178C2—22no—
1179C2—22no—
1180C2—41no—
1181C2—48no—
1182C2—81no—
1183C2—1184no—
1184C2—2362no—
1185C2—2364no—
1186C2C2×#120×D5911yescharacteristic
1187C2C2×#1683821211yescharacteristic
1188C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3003C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3003D59
hypocenterC59#60373
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273772C2semidirect
2. C2×#16838212C2semidirect
3. #21437768C2semidirect
4. #21433399C2semidirect
5. #21433395C2semidirect
6. #21433374C2semidirect
7. #21433368C2semidirect
8. #21433358C2semidirect
9. #21433351C2semidirect
10. #21433320C2semidirect
11. #21433312C2semidirect
12. #21433309C2semidirect
13. C2×#16837553C2semidirect
14. #450×D59C2semidirect
15. #21432621C2semidirect
16. #21432546C2semidirect
17. C59×#3003C2semidirect
18. C2×#14273774C22semidirect
34. C2×#14273760C22semidirect
35. C2×#14273756C22semidirect
36. C2×#14273751C22semidirect
37. C2×#14273747C22semidirect
38. C2×#14273746C22semidirect
39. C22×#11745670C22semidirect
40. C2×SD16×D59C22semidirect
41. C2×#14273735C22semidirect
48. #16837981C22semidirect
49. #16837980C22semidirect
50. #16837978C22semidirect
51. #16837975C22semidirect
52. #16837912C22semidirect
53. C2×#14273706C22semidirect
54. C22⋊Q8×D59C22semidirect
55. #16837882C22semidirect
56. #16837566C22semidirect
57. #16837565C22semidirect
58. #16837565C22semidirect
59. #16837562C22semidirect
60. #16837561C22semidirect
61. #16837560C22semidirect
62. #16837557C22semidirect
63. #16837555C22semidirect
64. #16837554C22semidirect
65. #16837554C22semidirect
66. #16837553C22semidirect
67. #16837553C22semidirect
68. #16837553C22semidirect
69. #16837552C22semidirect
70. #16837551C22semidirect
71. #16837545C22semidirect
72. #16837544C22semidirect
73. #16837540C22semidirect
74. #16837535C22semidirect
75. #16837534C22semidirect
76. #16837405C22semidirect
77. #16837404C22semidirect
78. #16837400C22semidirect
79. #16837396C22semidirect
80. #16837395C22semidirect
81. C2×#14273648C22semidirect
82. #102×D59C22semidirect
83. #16837370C22semidirect
84. #16837367C22semidirect
85. #16837364C22semidirect
86. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
87. C22⋊C8×D59C22semidirect
89. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
90. C59×#525C22semidirect
91. C59×#450C22semidirect
92. C59×#450C22semidirect
93. C59×#447C22semidirect
94. C59×#447C22semidirect
95. C59×#418C22semidirect
96. C59×#407C22semidirect
107. #14273772D4semidirect
131. C2×#11745687C23semidirect
135. C22×Dic118C23semidirect
136. C2×Q8×D59C23semidirect
165. C2×Dic236C23semidirect
166. C2×#11745672C23semidirect
167. C2×#11745660C23semidirect
169. C2×#11745670C23semidirect
170. C2×#11745670C23semidirect
171. C2×#11745670C23semidirect
172. C2×#11745671C23semidirect
174. C2×#11745669C23semidirect
176. C2×#11745659C23semidirect
177. C22×C59⋊C8C23semidirect
178. C2×C8×D59C23semidirect
187. #14273707C23semidirect
188. #14273707C23semidirect
193. #14273706C23semidirect
197. #14273703C23semidirect
203. #14273698C23semidirect
210. #14273685C23semidirect
211. C2×C4⋊Dic59C23semidirect
214. C4⋊C4×D59C23semidirect
217. #14273652C23semidirect
218. #14273650C23semidirect
219. #14273650C23semidirect
220. #14273649C23semidirect
221. #14273648C23semidirect
222. #14273648C23semidirect
223. #14273647C23semidirect
224. #14273647C23semidirect
227. C22⋊(C59⋊C8)C23semidirect
228. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
229. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
231. C2×#41×C59C23semidirect
241. C2×SD16×C59C23semidirect
242. C2×D8×C59C23semidirect
243. C2×M16×C59C23semidirect
246. C22⋊Q8×C59C23semidirect
248. #121×C59C23semidirect
252. #117×C59C23semidirect
253. #102×C59C23semidirect
254. #102×C59C23semidirect
256. C22⋊C8×C59C23semidirect
557. C22×C59#577semidirect
594. #3003D59semidirect
632. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
649. #525C2×D59semidirect
668. #450C2×D59semidirect
669. #450C2×D59semidirect
675. #447C2×D59semidirect
676. #447C2×D59semidirect
678. #418C2×D59semidirect
688. #407C2×D59semidirect
691. C59#60373semidirect
728. C2×#41C22×D59semidirect
780. C2×SD16C22×D59semidirect
782. C2×D8C22×D59semidirect
785. C2×M16C22×D59semidirect
809. C22⋊Q8C22×D59semidirect
817. #121C22×D59semidirect
828. #117C22×D59semidirect
843. #102C22×D59semidirect
844. #102C22×D59semidirect
851. C22⋊C8C22×D59semidirect
1164. C22#16838212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737722
C2×#168382122
#214377682
#214333992
#214333952
#214333742
#214333682
#214333582
#214333512
#214333202
#214333122
#214333092
C2×#168375532
#450×D592
#214326212
#214325462
C59×#30032
#6037359