Finite Group Databasebeta

← #29455238

Subgroups — #29455238

Order 15104.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C213yesmaximal, complemented
5#21433407C213yesmaximal, complemented
6#21433381C213yesmaximal, complemented
7#21433378C213yesmaximal, complemented
8#21433344C213yesmaximal, complemented
9#21433328C213yesmaximal, complemented
10#21433310C213yesmaximal, complemented
11C2×#16837539C213yesmaximal, complemented
12#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—21no—
17C2×#14273775C2213yescomplemented
18C2×#14273774—23no—
19C2×#14273774C2211yescharacteristic
20C2×#14273774C2213yescomplemented
212−1+4×D59—28no—
222−1+4×D59—28no—
23C2×#41×D59—23no—
24C2×#41×D59C2211yescharacteristic
25C2×#41×D59C2213yescomplemented
26C22×Q8×D59—21no—
27C22×Q8×D59C2213yescomplemented
28#16838213—28no—
29C2×#14273757C2213yescomplemented
30C2×#14273753C2213yescomplemented
31C2×#14273747C2213yescomplemented
32C22×#11745670C2213yescomplemented
33C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
34#16838071—21no—
35#16838059—21no—
36#16838046—23no—
37D4×C22⋊D59—23no—
38#16837980C2213yescomplemented
39#16837969C2213yescomplemented
40#16837909C2213yes—
41C2×#14273698C2213yes—
42#16837885C2211yescharacteristic, complemented
43#16837563C2213yescomplemented
44#16837561C2213yescomplemented
45#16837556C2216yescomplemented
46#16837556C2213yescomplemented
47#16837551C2211yescharacteristic, complemented
48#16837546C2216yescomplemented
49#16837546C2213yescomplemented
50#16837544C2216yescomplemented
51#16837544C2213yescomplemented
52#16837539C2216yescomplemented
53#16837539C2216yescomplemented
54#16837539C2216yescomplemented
55#16837539C2216yescomplemented
56#16837539C2213yescomplemented
57#16837534C2213yescomplemented
58#16837412C2213yescomplemented
59#16837411C2213yescomplemented
60#16837404C2213yescomplemented
61#16837403C2213yescomplemented
62#16837399C2213yescomplemented
63#16837398C2213yescomplemented
64C2×#14273652C2213yescomplemented
65C2×#14273651C2213yescomplemented
66#16837370C2213yescomplemented
67#16837368C2213yescomplemented
68#16837365C2213yescomplemented
69C2×(C2×D59)⋊C8C2213yescomplemented
70C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
71C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#577—28no—
73C2×#137×C59C2213yescomplemented
74C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2213yescomplemented
75C2×#135×C59C2213yescomplemented
76C22×SD16×C59C2213yescomplemented
77C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
78#14273775—216no—
79#14273775—212no—
80#14273775—212no—
81#14273774—248no—
82#14273774—24no—
83#14273774—212no—
84#14273774—212no—
85#14273774D418yescomplemented
86C2×#11745689—23no—
87C2×#11745689D411yescharacteristic
88C2×#11745689C2313yes—
89C2×#11745685—26no—
90C2×#11745685—23no—
91C2×#11745685—23no—
92C2×#11745685C2313yes—
93C2×#11745685C2313yes—
94C2×#11745687—23no—
95C2×#11745687—26no—
96C2×#11745687—23no—
97C2×#11745687D413yes—
98C2×#11745687C2313yes—
99#41×D59—248no—
100#41×D59—24no—
101#41×D59—24no—
102#41×D59—212no—
103#41×D59—212no—
104C22×Dic118—23no—
105C22×Dic118—23no—
106C22×Dic118C2313yes—
107C2×Q8×D59—216no—
108C2×Q8×D59—21no—
109C2×Q8×D59—212no—
110C2×Q8×D59—23no—
111C2×Q8×D59—23no—
112C2×Q8×D59—23no—
113C2×Q8×D59—212no—
114C2×Q8×D59D411yescharacteristic
115C2×Q8×D59C2313yes—
116C2×Q8×D59C2316yes—
117C22×C22⋊D59—23no—
118C2×D4×D59—23no—
119C2×D4×D59D413yes—
120C2×D4×D59C2311yescharacteristic
121C22×C4×D59—23no—
122C22×C4×D59—23no—
123C22×C4×D59C2313yes—
124#14273757—212no—
125#14273753—212no—
126#14273747—212no—
127C2×#11745672C2313yes—
128C2×#11745670—212no—
129C2×#11745670C2313yes—
130C2×#11745670C2316yes—
131C2×#11745671C2311yescharacteristic
132C2×#11745669C2313yes—
133#14273734—24no—
134C2×#11745664C2313yes—
135C22×C59⋊C8C2313yes—
136#14273723—23no—
137#14273714—23no—
138#14273708—23no—
139#14273706—23no—
140#14273703C2311yescharacteristic
141#14273703C2313yes—
142#14273701—23no—
143#14273699—26no—
144#14273698—23no—
145#14273698—23no—
146#14273698C2313yes—
147#14273698C2316yes—
148#14273698C2313yes—
149#14273696—26no—
150#14273695—23no—
151Q8×Dic59—21no—
152D4×Dic59—23no—
153C4×C22⋊D59—23no—
154C4×C22⋊D59—23no—
155#14273686C2313yes—
156C2×C4⋊Dic59C2313yes—
157C2×C22⋊Dic59—23no—
158#14273652C2313yes—
159#14273652C2316yes—
160#14273652C2313yes—
161#14273651C2313yes—
162#14273651C2316yes—
163#14273651C2313yes—
164#14273649C2311yescharacteristic
165#14273649C2313yes—
166#14273648C2311yescharacteristic
167#14273648C2313yes—
168(C2×D59)⋊C8C2313yes—
169(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
170(C2×D59)⋊C8C2313yes—
171(C2×D59)⋊C8C2313yes—
172(C2×D59)⋊C8C2316yes—
1732−1+4×C59—24no—
1742−1+4×C59D418yescomplemented
175H(5,𝔽2)×C59—24no—
176H(5,𝔽2)×C59—24no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—23no—
179C2×#41×C59C2313yes—
180C2×#41×C59C2313yes—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59C2313yes—
184C22×D4×C59—23no—
185C22×D4×C59C2313yes—
186#137×C59—212no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—212no—
188#135×C59—212no—
189C2×Q16×C59C2313yes—
190C2×SD16×C59—212no—
191C2×SD16×C59C2313yes—
192C2×SD16×C59C2316yes—
193C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
194C2×D8×C59C2313yes—
195#131×C59—24no—
196C2×M16×C59C2313yes—
197C22×C8×C59C2313yes—
198C24×C59—23no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59C2×D413yes—
201#41×C59—224no—
202#41×C59—26no—
203#41×C59—26no—
204#41×C59—26no—
205#41×C59—44no—
206#41×C59C2×D414yes—
207#41×C59C2×D414yes—
208#41×C59C2×D4112yescomplemented
209C2×Q8×C59—28no—
210C2×Q8×C59—23no—
211C2×Q8×C59—26no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D4112yescomplemented
214C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
215C2×Q8×C59C2413yes—
216C2×D4×C59—23no—
217C2×D4×C59—23no—
218C2×D4×C59—26no—
219C2×D4×C59—26no—
220C2×D4×C59—23no—
221C2×D4×C59—412no—
222C2×D4×C59C2×D413yes—
223C2×D4×C59C2413yes—
224C2×D4×C59C2411yescharacteristic
225C22×C4×C59—23no—
226C22×C4×C59—23no—
227C22×C4×C59—23no—
228C22×C4×C59C2413yes—
229C2×C22⋊D59—23no—
230C2×C22⋊D59—23no—
231C2×C22⋊D59—23no—
232C2×C22⋊D59—23no—
233C2×C22⋊D59—26no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—86no—
236C2×C22⋊D59C2×D416yes—
237C22×Dic59—23no—
238C22×Dic59—23no—
239C22×Dic59—23no—
240C22×Dic59C2×D413yes—
241#11745689—224no—
242#11745689—24no—
243#11745689—26no—
244#11745689—26no—
245Q8×D59—224no—
246Q8×D59—224no—
247Q8×D59—224no—
248Q8×D59—24no—
249Q8×D59—28no—
250Q8×D59—26no—
251Q8×D59—212no—
252Q8×D59—26no—
253Q8×D59—212no—
254#11745687—224no—
255#11745687—248no—
256#11745687—224no—
257#11745687—212no—
258#11745687—26no—
259#11745687—26no—
260D4×D59—224no—
261D4×D59—212no—
262D4×D59—22no—
263D4×D59—22no—
264#11745685—248no—
265#11745685—224no—
266#11745685—224no—
267#11745685—26no—
268#11745685—26no—
269#11745685—26no—
270#11745685C2×D4112yescomplemented
271C2×D236—23no—
272C2×D236C2×D413yes—
273C2×D236C2411yescharacteristic
274C2×C4×D59—224no—
275C2×C4×D59—224no—
276C2×C4×D59—23no—
277C2×C4×D59—26no—
278C2×C4×D59—23no—
279C2×C4×D59—26no—
280C2×C4×D59—26no—
281C2×C4×D59—23no—
282C2×C4×D59C2×D413yes—
283C2×C4×D59C2×D413yes—
284C2×C4×D59C2411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2413yes—
286C2×Dic118—224no—
287C2×Dic118—224no—
288C2×Dic118—23no—
289C2×Dic118—26no—
290C2×Dic118—23no—
291C2×Dic118—26no—
292C2×Dic118C2×D413yes—
293C2×Dic118C2×D4112yescomplemented
294C2×Dic118C2413yes—
295Q16×C59—26no—
296SD16×C59—26no—
297SD16×C59—212no—
298SD16×C59—22no—
299D8×C59—26no—
300M16×C59—26no—
301C2×C8×C59—26no—
302C2×C8×C59C2411yescharacteristic
303C2×C8×C59C2413yes—
304C22⋊Dic59—23no—
305C22⋊Dic59—23no—
306C22⋊Dic59—26no—
307C22⋊Dic59—23no—
308#11745672—26no—
309#11745671—22no—
310#11745670—26no—
311#11745670—212no—
312#11745669—26no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—23no—
315C4⋊Dic59—23no—
316C4⋊Dic59C2413yes—
317C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—23no—
320C4×Dic59—23no—
321#11745664—26no—
322C2×C59⋊C8—26no—
323C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8C2413yes—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—23no—
327C23×C59—46no—
328C23×C59—83no—
329C23×C59—83no—
330C23×C59C22×D413yes—
331C22×D59—24no—
332C22×D59—26no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—26no—
335C22×D59—43no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59C22×D413yes—
339C22×D59C22×D411yescharacteristic
340Q8×C59—212no—
341Q8×C59—23no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59#12014yes—
345Q8×C59C22×D416yes—
346D4×C59—212no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—23no—
349D4×C59—23no—
350D4×C59—46no—
351D4×C59—46no—
352D4×C59#120112yes—
353D4×C59C22×D412yes—
354C2×C4×C59—212no—
355C2×C4×C59—23no—
356C2×C4×C59—212no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—46no—
359C2×C4×C59C22×D413yes—
360C2×C4×C59C22×D416yes—
361C2×C4×C59C22×D416yes—
362C2×C4×C59C2511yescharacteristic
363C22⋊D59—24no—
364C22⋊D59—212no—
365C22⋊D59—212no—
366C22⋊D59—212no—
367C22⋊D59—46no—
368C22⋊D59—83no—
369C22⋊D59—86no—
370C2×Dic59—212no—
371C2×Dic59—26no—
372C2×Dic59—212no—
373C2×Dic59—23no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—23no—
376C2×Dic59—83no—
377C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
378C2×Dic59C22×D413yes—
379D236—212no—
380D236—26no—
381D236—21no—
382D236C22×D412yes—
383C4×D59—212no—
384C4×D59—212no—
385C4×D59—224no—
386C4×D59—26no—
387C4×D59—212no—
388C4×D59—26no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—23no—
392C4×D59—23no—
393Dic118—224no—
394Dic118—212no—
395Dic118—26no—
396Dic118—212no—
397Dic118—23no—
398Dic118C22×D416yes—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—23no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—23no—
403#60374—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—23no—
405C22×C59—23no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—43no—
410C22×C59—43no—
411C22×C59—43no—
412C22×C59—166no—
413C22×C59C2×#12016yes—
414C22×C59C23×D411yescharacteristic
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—23no—
418C2×D59—23no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—23no—
421C2×D59—412no—
422C2×D59—48no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59#57712yescomplemented
426C4×C59—26no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59C2×#12016yes—
429C4×C59C23×D411yescharacteristic
430C4×C59C23×D411yescharacteristic
431Dic59—21no—
432Dic59—23no—
433Dic59—26no—
434Dic59—41no—
435Dic59—43no—
436C22×2−1+4—591no—
437C2×#577—591no—
438C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
439#3488—591no—
440#3013—593no—
441#3013—593no—
442#3010—593no—
443#3010—593no—
444#3006—593no—
445#3004—593no—
446#3002—593no—
447C2×#448—593no—
448#2898—591no—
449#2898—591no—
450#2880—591no—
451C2×C59—26no—
452C2×C59—42no—
453C2×C59—83no—
454C2×C59C22×#12011yescharacteristic
455C2×C59C2×#57711yescharacteristic
456C2×C59#358611yescharacteristic
457D59—22no—
458D59—43no—
459D59—42no—
460C2×2−1+4—593no—
461C2×2−1+4—591no—
462C2×2−1+4—593no—
463C2×2−1+4—1181no—
464C2×2−1+4—1183no—
465C2×2−1+4—1188no—
466C2×2−1+4—1188no—
467C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
468C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C22×#41—591no—
470C22×#41—593no—
471C22×#41—1183no—
472C23×Q8—593no—
473C23×Q8—1181no—
474#577—28no—
475#577—1188no—
476C2×#137—593no—
477C2×#137C2×D5913yescomplemented
478C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5913yescomplemented
480C2×#135—593no—
481C2×#135C2×D5913yescomplemented
482C22×SD16—593no—
483C22×SD16C2×D5913yescomplemented
484C2×#131—591no—
485C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#550—1181no—
487#548—1181no—
488#546—1183no—
489D42—1183no—
490#537—593no—
491#535—593no—
492#525—593no—
493C2×#121—593no—
494#520—591no—
495#452—593no—
496#452—593no—
497#451—593no—
498#451—596no—
499#450—591no—
500#449—593no—
501#449—596no—
502#449—593no—
503#449—596no—
504#448—593no—
505#448—596no—
506#448—596no—
507#448—596no—
508#448—596no—
509#447—593no—
510#419—593no—
511#419—593no—
512#417—593no—
513#417—593no—
514#416—593no—
515#416—593no—
516C2×#103—593no—
517C2×#103—593no—
518#408—593no—
519#408—593no—
520#407—593no—
521C2×C22⋊C8—593no—
522C59#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—24no—
5242−1+4—598no—
5252−1+4—11812no—
5262−1+4—11816no—
5272−1+4—11812no—
5282−1+4—11848no—
5292−1+4—1184no—
5302−1+4—11812no—
5312−1+4—11812no—
5322−1+4C22⋊D5918yescomplemented
533H(5,𝔽2)—24no—
534H(5,𝔽2)—24no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—23no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—593no—
539C2×#41—593no—
540C2×#41—593no—
541C2×#41—593no—
542C2×#41—593no—
543C2×#41—1183no—
544C2×#41—1186no—
545C2×#41—1183no—
546C2×#41—1183no—
547C2×#41—1186no—
548C2×#41—1183no—
549C2×#41—11812no—
550C2×#41—11848no—
551C2×#41—1184no—
552C2×#41—1184no—
553C2×#41—11812no—
554C2×#41—1183no—
555C2×#41C22×D5913yes—
556C2×#41C22×D5913yes—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—591no—
560C22×Q8—593no—
561C22×Q8—596no—
562C22×Q8—593no—
563C22×Q8—1183no—
564C22×Q8—1183no—
565C22×Q8—1183no—
566C22×Q8—1183no—
567C22×Q8—11812no—
568C22×Q8—1183no—
569C22×Q8—11816no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—11812no—
572C22×Q8C22×D5913yes—
573C22×D4—23no—
574C22×D4—593no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1183no—
577C22×D4—1183no—
578C22×D4C22×D5913yes—
579C23×C4—593no—
580C23×C4—1183no—
581C23×C4—1183no—
582#137—212no—
583#137—11812no—
584AGL(1,ℤ/8)—212no—
585AGL(1,ℤ/8)—11812no—
586#135—212no—
587#135—11812no—
588C2×Q16—593no—
589C2×Q16C22×D5913yes—
590C2×SD16—212no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—593no—
593C2×SD16—596no—
594C2×SD16—11812no—
595C2×SD16C22×D5913yes—
596C2×SD16C22×D5916yes—
597C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
598C2×D8—593no—
599C2×D8C22×D5913yes—
600#131—24no—
601#131—1184no—
602C2×M16—593no—
603C2×M16C22×D5913yes—
604C22×C8—593no—
605C22×C8C22×D5913yes—
606#127—1183no—
607#124—1183no—
608#123—1183no—
609C22⋊Q8—591no—
610C22⋊Q8—593no—
611C22⋊Q8—1183no—
612#121—593no—
613#121—596no—
614#121—593no—
615#121—1183no—
616#121—1183no—
617#121—1183no—
618#121—1186no—
619#120—1183no—
620#120—1186no—
621C4×Q8—1181no—
622C4×D4—1183no—
623C4×D4—1183no—
624C4×D4—1183no—
625#117—593no—
626C2×C4⋊C4—593no—
627C2×C22⋊C4—1183no—
628#103—593no—
629#103—596no—
630#103—593no—
631#103—593no—
632#103—596no—
633#103—593no—
634#102—591no—
635#102—593no—
636#102—591no—
637#102—593no—
638C22⋊C8—591no—
639C22⋊C8—593no—
640C22⋊C8—593no—
641C22⋊C8—593no—
642C22⋊C8—596no—
643C24—23no—
644C24—593no—
645C24—1181no—
646#41—224no—
647#41—26no—
648#41—26no—
649#41—26no—
650#41—44no—
651#41—5912no—
652#41—11848no—
653#41—11824no—
654#41—11824no—
655#41—1186no—
656#41—11824no—
657#41—11848no—
658#41—1186no—
659#41—11824no—
660#41—1184no—
661#41—1186no—
662#41—11812no—
663#41—11824no—
664#41—1186no—
665#41—1186no—
666#41—1186no—
667#41—1186no—
668#41D4×D5914yes—
669#41C2×C22⋊D5914yes—
670#41C2×C22⋊D59112yescomplemented
671C2×Q8—28no—
672C2×Q8—23no—
673C2×Q8—26no—
674C2×Q8—593no—
675C2×Q8—5912no—
676C2×Q8—593no—
677C2×Q8—1183no—
678C2×Q8—1186no—
679C2×Q8—11824no—
680C2×Q8—11824no—
681C2×Q8—1186no—
682C2×Q8—11812no—
683C2×Q8—11824no—
684C2×Q8—11824no—
685C2×Q8—11824no—
686C2×Q8—1184no—
687C2×Q8—1188no—
688C2×Q8—1186no—
689C2×Q8—11812no—
690C2×Q8—1183no—
691C2×Q8—1186no—
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×Q8C2×C22⋊D59112yescomplemented
694C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
695C2×Q8C23×D5913yes—
696C2×D4—23no—
697C2×D4—23no—
698C2×D4—26no—
699C2×D4—23no—
700C2×D4—26no—
701C2×D4—412no—
702C2×D4—596no—
703C2×D4—593no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1183no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—11824no—
709C2×D4—1183no—
710C2×D4—1183no—
711C2×D4—11812no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1183no—
714C2×D4—1186no—
715C2×D4—1183no—
716C2×D4—4726no—
717C2×D4D4×D5913yes—
718C2×D4C23×D5913yes—
719C2×D4C23×D5911yescharacteristic
720C22×C4—23no—
721C22×C4—23no—
722C22×C4—23no—
723C22×C4—593no—
724C22×C4—593no—
725C22×C4—593no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—593no—
728C22×C4—1183no—
729C22×C4—1183no—
730C22×C4—1186no—
731C22×C4—11824no—
732C22×C4—11824no—
733C22×C4—1183no—
734C22×C4—1183no—
735C22×C4—1186no—
736C22×C4—1183no—
737C22×C4—1186no—
738C22×C4—1183no—
739C22×C4C23×D5913yes—
740Q16—26no—
741Q16—1186no—
742SD16—26no—
743SD16—212no—
744SD16—22no—
745SD16—1186no—
746SD16—11812no—
747SD16—1182no—
748D8—26no—
749D8—1186no—
750M16—26no—
751M16—1186no—
752C2×C8—26no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—593no—
755C2×C8—1186no—
756C2×C8C23×D5911yescharacteristic
757C2×C8C23×D5913yes—
758C4⋊C4—593no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1183no—
762C4⋊C4—1183no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1183no—
765C22⋊C4—1183no—
766C22⋊C4—1186no—
767C22⋊C4—1183no—
768C22⋊C4—1183no—
769C42—1183no—
770C23—21no—
771C23—23no—
772C23—46no—
773C23—83no—
774C23—83no—
775C23—591no—
776C23—593no—
777C23—1186no—
778C23—1184no—
779C23—1181no—
780C23—1186no—
781C23—2363no—
782C23—2362no—
783C23—2362no—
784C23C2×D4×D5913yes—
785Q8—23no—
786Q8—212no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—596no—
790Q8—11812no—
791Q8—11824no—
792Q8—1183no—
793Q8—1186no—
794Q8—11812no—
795Q8#1427369514yes—
796Q8C22×C22⋊D5916yes—
797D4—212no—
798D4—21no—
799D4—23no—
800D4—23no—
801D4—46no—
802D4—46no—
803D4—592no—
804D4—11812no—
805D4—1184no—
806D4—11812no—
807D4—11812no—
808D4—11812no—
809D4—1181no—
810D4—1186no—
811D4—4723no—
812D4—4726no—
813D4—2366no—
814D4#14273695112yes—
815D4C22×C22⋊D5912yes—
816C2×C4—23no—
817C2×C4—212no—
818C2×C4—212no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—46no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—593no—
823C2×C4—11812no—
824C2×C4—11812no—
825C2×C4—11824no—
826C2×C4—11812no—
827C2×C4—1183no—
828C2×C4—1186no—
829C2×C4—11812no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1183no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1183no—
834C2×C4—1186no—
835C2×C4—1186no—
836C2×C4—11812no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1183no—
839C2×C4—4723no—
840C2×C4C2×D4×D5916yes—
841C2×C4C2×D4×D5913yes—
842C2×C4C22×C22⋊D5916yes—
843C2×C4C24×D5911yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—23no—
846C8—1181no—
847C8—1183no—
848C22—23no—
849C22—23no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—43no—
854C22—43no—
855C22—43no—
856C22—166no—
857C22—592no—
858C22—1181no—
859C22—1181no—
860C22—1182no—
861C22—1183no—
862C22—1183no—
863C22—1183no—
864C22—23612no—
865C22—2368no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22C2×#1427369516yes—
869C22C22×D4×D5911yescharacteristic
870C4—26no—
871C4—41no—
872C4—1181no—
873C4—1183no—
874C4—1186no—
875C4—2363no—
876C4—2361no—
877C4C2×#1427369516yes—
878C4C22×D4×D5911yescharacteristic
879C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2—26no—
881C2—42no—
882C2—83no—
883C2—1182no—
884C2—2363no—
885C2—2362no—
886C2C22×#1427369511yescharacteristic
887C2#577×D5911yescharacteristic
888C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59#60374
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×2−1+4×D59C2semidirect
2. C2×#16838213C2semidirect
3. #21437758C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. #21433407C2semidirect
6. #21433381C2semidirect
7. #21433378C2semidirect
8. #21433344C2semidirect
9. #21433328C2semidirect
10. #21433310C2semidirect
11. C2×#16837539C2semidirect
12. #21432630C2semidirect
13. #21432629C2semidirect
14. #21432543C2semidirect
15. C2×C59×#577C2semidirect
17. C2×#14273775C22semidirect
20. C2×#14273774C22semidirect
25. C2×#41×D59C22semidirect
27. C22×Q8×D59C22semidirect
29. C2×#14273757C22semidirect
30. C2×#14273753C22semidirect
31. C2×#14273747C22semidirect
32. C22×#11745670C22semidirect
33. C2×#14273734C22semidirect
38. #16837980C22semidirect
39. #16837969C22semidirect
42. #16837885C22semidirect
43. #16837563C22semidirect
44. #16837561C22semidirect
45. #16837556C22semidirect
46. #16837556C22semidirect
47. #16837551C22semidirect
48. #16837546C22semidirect
49. #16837546C22semidirect
50. #16837544C22semidirect
51. #16837544C22semidirect
52. #16837539C22semidirect
53. #16837539C22semidirect
54. #16837539C22semidirect
55. #16837539C22semidirect
56. #16837539C22semidirect
57. #16837534C22semidirect
58. #16837412C22semidirect
59. #16837411C22semidirect
60. #16837404C22semidirect
61. #16837403C22semidirect
62. #16837399C22semidirect
63. #16837398C22semidirect
64. C2×#14273652C22semidirect
65. C2×#14273651C22semidirect
66. #16837370C22semidirect
67. #16837368C22semidirect
68. #16837365C22semidirect
69. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
71. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
73. C2×#137×C59C22semidirect
74. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
75. C2×#135×C59C22semidirect
76. C22×SD16×C59C22semidirect
77. C2×#131×C59C22semidirect
85. #14273774D4semidirect
174. 2−1+4×C59D4semidirect
208. #41×C59C2×D4semidirect
213. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
270. #11745685C2×D4semidirect
293. C2×Dic118C2×D4semidirect
425. C2×D59#577semidirect
438. C2×#577D59semidirect
468. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
477. C2×#137C2×D59semidirect
479. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
481. C2×#135C2×D59semidirect
483. C22×SD16C2×D59semidirect
485. C2×#131C2×D59semidirect
522. C59#60374semidirect
532. 2−1+4C22⋊D59semidirect
670. #41C2×C22⋊D59semidirect
693. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D592
C2×#168382132
#214377582
#214334102
#214334072
#214333812
#214333782
#214333442
#214333282
#214333102
C2×#168375392
#214326302
#214326292
#214325432
C2×C59×#5772
#6037459