Finite Group Databasebeta

← #29455249

Subgroups — #29455249

Order 15104.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C213yesmaximal, complemented
5#21433407C213yesmaximal, complemented
6#21433390C213yesmaximal, complemented
7#21433387C213yesmaximal, complemented
8#21433352C213yesmaximal, complemented
9#21433328C213yesmaximal, complemented
10#21433310C213yesmaximal, complemented
11C2×#16837556C213yesmaximal, complemented
12#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—21no—
17C2×#14273775C2213yes—
18C2×#14273774—23no—
19C2×#14273774C2211yescharacteristic
20C2×#14273774C2213yes—
212−1+4×D59—28no—
222−1+4×D59—28no—
23C2×#41×D59—23no—
24C2×#41×D59C2213yes—
25C2×#41×D59C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D59—21no—
27C22×Q8×D59C2213yes—
28#16838217—28no—
29C2×#14273758C2213yescomplemented
30C2×#14273757C2213yescomplemented
31C2×#14273747C2213yescomplemented
32C22×#11745672C2213yescomplemented
33C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
34Q8×C22⋊D59—21no—
35#16838063—21no—
36#16838051—23no—
37#16838040—23no—
38#16837980C2213yescomplemented
39#16837976C2213yescomplemented
40#16837909C2213yes—
41C2×#14273703C2213yes—
42#16837885C2211yescharacteristic, complemented
43#16837563C2216yescomplemented
44#16837563C2213yescomplemented
45#16837561C2216yescomplemented
46#16837561C2213yescomplemented
47#16837556C2216yes—
48#16837556C2213yes—
49#16837556C2216yescomplemented
50#16837556C2216yescomplemented
51#16837556C2216yescomplemented
52#16837551C2213yes—
53#16837546C2213yescomplemented
54#16837544C2213yescomplemented
55#16837539C2213yes—
56#16837539C2216yescomplemented
57#16837534C2211yescharacteristic
58#16837412C2213yescomplemented
59#16837411C2213yescomplemented
60#16837404C2213yescomplemented
61#16837403C2213yescomplemented
62#16837399C2213yescomplemented
63#16837398C2213yescomplemented
64C2×#14273652C2213yescomplemented
65C2×#14273651C2213yescomplemented
66#16837370C2213yescomplemented
67#16837368C2213yescomplemented
68#16837365C2213yes—
69C2×(C2×D59)⋊C8C2213yes—
70C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#578—28no—
73C2×#137×C59C2213yescomplemented
74C2×#137×C59C2213yescomplemented
75C2×#135×C59C2213yescomplemented
76C22×Q16×C59C2213yescomplemented
77C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
78#14273775—216no—
79#14273775—212no—
80#14273775—212no—
81#14273774—248no—
82#14273774—212no—
83#14273774—24no—
84#14273774—212no—
85#14273774D418yescomplemented
86C2×#11745689—23no—
87C2×#11745689D411yescharacteristic
88C2×#11745689C2313yes—
89C2×#11745685—26no—
90C2×#11745685—23no—
91C2×#11745685—23no—
92C2×#11745685C2313yes—
93C2×#11745685C2313yes—
94C2×#11745687—23no—
95C2×#11745687—26no—
96C2×#11745687—23no—
97C2×#11745687D413yes—
98C2×#11745687C2313yes—
99#41×D59—248no—
100#41×D59—24no—
101#41×D59—212no—
102#41×D59—24no—
103#41×D59—212no—
104C22×Dic118—23no—
105C22×Dic118—23no—
106C22×Dic118C2313yes—
107C2×Q8×D59—216no—
108C2×Q8×D59—21no—
109C2×Q8×D59—212no—
110C2×Q8×D59—23no—
111C2×Q8×D59—23no—
112C2×Q8×D59—23no—
113C2×Q8×D59—212no—
114C2×Q8×D59D411yescharacteristic
115C2×Q8×D59C2313yes—
116C2×Q8×D59C2316yes—
117C2×D4×D59—23no—
118C2×D4×D59D413yes—
119C2×D4×D59C2311yescharacteristic
120C22×C4×D59—23no—
121C22×C4×D59—23no—
122C22×C4×D59C2313yes—
123#14273758—212no—
124#14273757—212no—
125#14273747—212no—
126C2×#11745672—212no—
127C2×#11745672C2313yes—
128C2×#11745672C2316yes—
129C2×#11745670C2313yes—
130C2×#11745671C2313yes—
131C2×#11745669C2311yescharacteristic
132#14273734—24no—
133C2×#11745664C2313yes—
134C22×C59⋊C8C2313yes—
135#14273725—23no—
136#14273716—23no—
137#14273710—26no—
138#14273708—23no—
139#14273706—23no—
140#14273703—23no—
141#14273703—23no—
142#14273703C2313yes—
143#14273703C2316yes—
144#14273703C2313yes—
145#14273701—23no—
146#14273699—26no—
147#14273698C2311yescharacteristic
148#14273698C2313yes—
149#14273695—23no—
150Q8×Dic59—21no—
151D4×Dic59—23no—
152C4×C22⋊D59—23no—
153C4×C22⋊D59—23no—
154#14273686C2313yes—
155C2×C4⋊Dic59C2313yes—
156C2×Dic59⋊C4—23no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—23no—
158#14273652C2313yes—
159#14273652C2316yes—
160#14273652C2313yes—
161#14273651C2313yes—
162#14273651C2316yes—
163#14273651C2313yes—
164#14273649C2311yescharacteristic
165#14273649C2313yes—
166#14273648C2311yescharacteristic
167#14273648C2313yes—
168(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
169(C2×D59)⋊C8C2313yes—
170(C2×D59)⋊C8C2316yes—
171(C2×D59)⋊C8C2313yes—
172(C2×D59)⋊C8C2313yes—
1732−1+4×C59—24no—
1742−1+4×C59—24no—
1752−1+4×C59—24no—
1762−1+4×C59D418yescomplemented
177C2×#41×C59—23no—
178C2×#41×C59—23no—
179C2×#41×C59C2313yes—
180C2×#41×C59C2313yes—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59—21no—
184C22×Q8×C59C2313yes—
185C22×Q8×C59C2313yes—
186#137×C59—212no—
187#137×C59—212no—
188#135×C59—212no—
189C2×Q16×C59—212no—
190C2×Q16×C59C2313yes—
191C2×Q16×C59C2316yes—
192C2×SD16×C59C2313yes—
193C2×SD16×C59C2313yes—
194C2×D8×C59C2311yescharacteristic
195#131×C59—24no—
196C2×M16×C59C2313yes—
197C22×C8×C59C2313yes—
198C23×D59—21no—
199C23×D59C2×D413yes—
200#41×C59—224no—
201#41×C59—26no—
202#41×C59—26no—
203#41×C59—26no—
204#41×C59—412no—
205#41×C59C2×D4112yes—
206#41×C59C2×D414yes—
207#41×C59C2×D414yes—
208C2×Q8×C59—28no—
209C2×Q8×C59—23no—
210C2×Q8×C59—26no—
211C2×Q8×C59—23no—
212C2×Q8×C59—26no—
213C2×Q8×C59—26no—
214C2×Q8×C59—44no—
215C2×Q8×C59C2×D4112yes—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2413yes—
218C2×Q8×C59C2413yes—
219C2×D4×C59—23no—
220C2×D4×C59—23no—
221C2×D4×C59C2×D413yes—
222C2×D4×C59C2411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2411yescharacteristic
224C22×C4×C59—23no—
225C22×C4×C59—23no—
226C22×C4×C59—23no—
227C22×C4×C59—23no—
228C22×C4×C59C2413yes—
229C2×C22⋊D59—23no—
230C2×C22⋊D59—23no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—23no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59C2×D416yes—
235C22×Dic59—23no—
236C22×Dic59—23no—
237C22×Dic59—23no—
238C22×Dic59C2×D413yes—
239#11745689—224no—
240#11745689—24no—
241#11745689—26no—
242#11745689—26no—
243Q8×D59—224no—
244Q8×D59—224no—
245Q8×D59—224no—
246Q8×D59—24no—
247Q8×D59—28no—
248Q8×D59—26no—
249Q8×D59—212no—
250Q8×D59—26no—
251Q8×D59—212no—
252#11745687—224no—
253#11745687—248no—
254#11745687—224no—
255#11745687—212no—
256#11745687—26no—
257#11745687—26no—
258D4×D59—224no—
259D4×D59—212no—
260D4×D59—22no—
261D4×D59—22no—
262#11745685—248no—
263#11745685—224no—
264#11745685—224no—
265#11745685—26no—
266#11745685—26no—
267#11745685—26no—
268#11745685C2×D4112yes—
269C2×D236—23no—
270C2×D236C2×D413yes—
271C2×D236C2411yescharacteristic
272C2×C4×D59—224no—
273C2×C4×D59—224no—
274C2×C4×D59—23no—
275C2×C4×D59—26no—
276C2×C4×D59—23no—
277C2×C4×D59—26no—
278C2×C4×D59—26no—
279C2×C4×D59—23no—
280C2×C4×D59C2×D413yes—
281C2×C4×D59C2×D413yes—
282C2×C4×D59C2411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2413yes—
284C2×Dic118—224no—
285C2×Dic118—224no—
286C2×Dic118—23no—
287C2×Dic118—26no—
288C2×Dic118—23no—
289C2×Dic118—26no—
290C2×Dic118C2×D413yes—
291C2×Dic118C2×D4112yes—
292C2×Dic118C2413yes—
293Q16×C59—26no—
294Q16×C59—212no—
295SD16×C59—26no—
296SD16×C59—26no—
297D8×C59—22no—
298M16×C59—26no—
299C2×C8×C59—26no—
300C2×C8×C59C2411yescharacteristic
301C2×C8×C59C2413yes—
302C22⋊Dic59—23no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—23no—
305#11745672—26no—
306#11745672—212no—
307#11745671—26no—
308#11745670—26no—
309#11745669—22no—
310(C2×D59)⋊C4—23no—
311(C2×D59)⋊C4—26no—
312(C2×D59)⋊C4—23no—
313C4⋊Dic59—23no—
314C4⋊Dic59C2413yes—
315C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—23no—
317Dic59⋊C4—26no—
318Dic59⋊C4—23no—
319C4×Dic59—23no—
320#11745664—26no—
321C2×C59⋊C8—26no—
322C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8C2413yes—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59C22×D413yes—
327C22×D59—24no—
328C22×D59—26no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—26no—
331C22×D59—43no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59C22×D413yes—
335C22×D59C22×D411yescharacteristic
336Q8×C59—212no—
337Q8×C59—23no—
338Q8×C59—23no—
339Q8×C59—23no—
340Q8×C59—46no—
341Q8×C59#12014yes—
342Q8×C59C22×D416yes—
343D4×C59—212no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—46no—
348D4×C59#120112yes—
349D4×C59C22×D412yes—
350C2×C4×C59—212no—
351C2×C4×C59—23no—
352C2×C4×C59—212no—
353C2×C4×C59—23no—
354C2×C4×C59—46no—
355C2×C4×C59—46no—
356C2×C4×C59C22×D413yes—
357C2×C4×C59C22×D416yes—
358C2×C4×C59C22×D416yes—
359C2×C4×C59C2511yescharacteristic
360C22⋊D59—24no—
361C22⋊D59—212no—
362C22⋊D59—212no—
363C22⋊D59—212no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—83no—
366C2×Dic59—212no—
367C2×Dic59—26no—
368C2×Dic59—212no—
369C2×Dic59—23no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—23no—
372C2×Dic59—83no—
373C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
374C2×Dic59C22×D413yes—
375D236—212no—
376D236—26no—
377D236—21no—
378D236C22×D412yes—
379C4×D59—212no—
380C4×D59—212no—
381C4×D59—224no—
382C4×D59—26no—
383C4×D59—212no—
384C4×D59—26no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—23no—
388C4×D59—23no—
389Dic118—224no—
390Dic118—212no—
391Dic118—26no—
392Dic118—212no—
393Dic118—23no—
394Dic118C22×D416yes—
395C8×C59—21no—
396C8×C59—23no—
397C59⋊C8—21no—
398C59⋊C8—23no—
399#60375—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—23no—
401C22×C59—23no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59C2×#12016yes—
409C22×C59C23×D411yescharacteristic
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—23no—
413C2×D59—23no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—23no—
416C2×D59—412no—
417C2×D59—48no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59#57812yescomplemented
421C4×C59—26no—
422C4×C59—43no—
423C4×C59C2×#12016yes—
424C4×C59C23×D411yescharacteristic
425C4×C59C23×D411yescharacteristic
426Dic59—21no—
427Dic59—23no—
428Dic59—26no—
429Dic59—43no—
430Dic59—41no—
431C22×2−1+4—591no—
432C2×#578—591no—
433C2×#578D5911yescharacteristic, complemented
434#3489—591no—
435#3013—593no—
436#3013—593no—
437#3011—593no—
438#3011—593no—
439#3007—593no—
440#3004—593no—
441#3002—593no—
442C2×#451—593no—
443#2898—591no—
444#2898—591no—
445#2880—591no—
446C2×C59—26no—
447C2×C59—42no—
448C2×C59—81no—
449C2×C59C22×#12011yescharacteristic
450C2×C59C2×#57811yescharacteristic
451C2×C59#358611yescharacteristic
452D59—22no—
453D59—43no—
454D59—42no—
455C2×2−1+4—593no—
456C2×2−1+4—591no—
457C2×2−1+4—593no—
458C2×2−1+4—1181no—
459C2×2−1+4—1183no—
460C2×2−1+4—1188no—
461C2×2−1+4—1188no—
462C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
463C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C22×#41—591no—
465C22×#41—593no—
466C22×#41—1183no—
467C23×Q8—593no—
468C23×Q8—1181no—
469#578—28no—
470#578—1188no—
471C2×#137—593no—
472C2×#137—593no—
473C2×#137C2×D5913yescomplemented
474C2×#137C2×D5913yescomplemented
475C2×#135—593no—
476C2×#135C2×D5913yescomplemented
477C22×Q16—593no—
478C22×Q16C2×D5913yescomplemented
479C2×#131—591no—
480C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
481D4×Q8—1181no—
482#548—1181no—
483#547—1183no—
484#546—1183no—
485#537—593no—
486#536—593no—
487#525—593no—
488C2×C22⋊Q8—593no—
489#520—591no—
490#452—593no—
491#452—596no—
492#452—593no—
493#452—596no—
494#451—593no—
495#451—596no—
496#451—596no—
497#451—596no—
498#451—596no—
499#450—593no—
500#449—593no—
501#449—593no—
502#448—593no—
503#448—596no—
504#447—591no—
505#419—593no—
506#419—593no—
507#417—593no—
508#417—593no—
509#416—593no—
510#416—593no—
511C2×#103—593no—
512C2×#103—593no—
513#408—593no—
514#408—593no—
515#407—593no—
516C2×C22⋊C8—593no—
517C59#6037511yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—24no—
5192−1+4—24no—
5202−1+4—24no—
5212−1+4—598no—
5222−1+4—11812no—
5232−1+4—11816no—
5242−1+4—11812no—
5252−1+4—11848no—
5262−1+4—11812no—
5272−1+4—1184no—
5282−1+4—11812no—
5292−1+4C22⋊D5918yescomplemented
530C2×#41—23no—
531C2×#41—23no—
532C2×#41—591no—
533C2×#41—593no—
534C2×#41—593no—
535C2×#41—593no—
536C2×#41—593no—
537C2×#41—593no—
538C2×#41—1183no—
539C2×#41—1186no—
540C2×#41—1183no—
541C2×#41—1183no—
542C2×#41—1186no—
543C2×#41—1183no—
544C2×#41—11812no—
545C2×#41—11848no—
546C2×#41—1184no—
547C2×#41—11812no—
548C2×#41—1184no—
549C2×#41—1183no—
550C2×#41C22×D5913yes—
551C2×#41C22×D5913yes—
552C2×#41C22×D5911yescharacteristic
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—591no—
556C22×Q8—593no—
557C22×Q8—596no—
558C22×Q8—593no—
559C22×Q8—1183no—
560C22×Q8—1183no—
561C22×Q8—1183no—
562C22×Q8—1183no—
563C22×Q8—11812no—
564C22×Q8—1183no—
565C22×Q8—11816no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8—11812no—
568C22×Q8C22×D5913yes—
569C22×Q8C22×D5913yes—
570C22×D4—593no—
571C22×D4—591no—
572C22×D4—1183no—
573C23×C4—593no—
574C23×C4—1183no—
575C23×C4—1183no—
576#137—212no—
577#137—212no—
578#137—11812no—
579#137—11812no—
580#135—212no—
581#135—11812no—
582C2×Q16—212no—
583C2×Q16—593no—
584C2×Q16—596no—
585C2×Q16—11812no—
586C2×Q16C22×D5913yes—
587C2×Q16C22×D5916yes—
588C2×SD16—593no—
589C2×SD16—593no—
590C2×SD16C22×D5913yes—
591C2×SD16C22×D5913yes—
592C2×D8—591no—
593C2×D8C22×D5911yescharacteristic
594#131—24no—
595#131—1184no—
596C2×M16—593no—
597C2×M16C22×D5913yes—
598C22×C8—593no—
599C22×C8C22×D5913yes—
600C4⋊Q8—1183no—
601#124—1183no—
602#123—1186no—
603#123—1183no—
604C22⋊Q8—593no—
605C22⋊Q8—596no—
606C22⋊Q8—593no—
607C22⋊Q8—1183no—
608C22⋊Q8—1183no—
609C22⋊Q8—1183no—
610#121—591no—
611#121—593no—
612#121—1183no—
613#121—1186no—
614#120—1183no—
615C4×Q8—1181no—
616C4×D4—1183no—
617C4×D4—1183no—
618C4×D4—1183no—
619#117—593no—
620C2×C4⋊C4—593no—
621C2×C4⋊C4—1183no—
622C2×C22⋊C4—1183no—
623#103—593no—
624#103—596no—
625#103—593no—
626#103—593no—
627#103—596no—
628#103—593no—
629#102—591no—
630#102—593no—
631#102—591no—
632#102—593no—
633C22⋊C8—591no—
634C22⋊C8—593no—
635C22⋊C8—593no—
636C22⋊C8—593no—
637C22⋊C8—596no—
638C24—593no—
639C24—1181no—
640#41—224no—
641#41—26no—
642#41—26no—
643#41—26no—
644#41—412no—
645#41—5912no—
646#41—11848no—
647#41—11824no—
648#41—11824no—
649#41—1186no—
650#41—11824no—
651#41—11848no—
652#41—1186no—
653#41—11824no—
654#41—1184no—
655#41—1186no—
656#41—11812no—
657#41—11824no—
658#41—1186no—
659#41—1186no—
660#41—1186no—
661#41—1186no—
662#41D4×D5914yes—
663#41C2×C22⋊D59112yes—
664#41C2×C22⋊D5914yes—
665C2×Q8—28no—
666C2×Q8—23no—
667C2×Q8—26no—
668C2×Q8—23no—
669C2×Q8—26no—
670C2×Q8—26no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—593no—
673C2×Q8—5912no—
674C2×Q8—593no—
675C2×Q8—1183no—
676C2×Q8—1186no—
677C2×Q8—11824no—
678C2×Q8—11824no—
679C2×Q8—1186no—
680C2×Q8—11812no—
681C2×Q8—11824no—
682C2×Q8—11824no—
683C2×Q8—11824no—
684C2×Q8—1184no—
685C2×Q8—1188no—
686C2×Q8—1186no—
687C2×Q8—11812no—
688C2×Q8—1183no—
689C2×Q8—1186no—
690C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D59112yes—
692C2×Q8C23×D5913yes—
693C2×Q8C23×D5913yes—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—23no—
696C2×D4—596no—
697C2×D4—593no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1183no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—11824no—
703C2×D4—1183no—
704C2×D4—1183no—
705C2×D4—11812no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1183no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4D4×D5913yes—
710C2×D4C23×D5911yescharacteristic
711C2×D4C23×D5911yescharacteristic
712C22×C4—23no—
713C22×C4—23no—
714C22×C4—23no—
715C22×C4—23no—
716C22×C4—593no—
717C22×C4—593no—
718C22×C4—593no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—593no—
721C22×C4—1183no—
722C22×C4—1183no—
723C22×C4—1186no—
724C22×C4—11824no—
725C22×C4—11824no—
726C22×C4—1183no—
727C22×C4—1183no—
728C22×C4—1186no—
729C22×C4—1183no—
730C22×C4—1186no—
731C22×C4—1183no—
732C22×C4C23×D5913yes—
733Q16—26no—
734Q16—212no—
735Q16—1186no—
736Q16—11812no—
737SD16—26no—
738SD16—26no—
739SD16—1186no—
740SD16—1186no—
741D8—22no—
742D8—1182no—
743M16—26no—
744M16—1186no—
745C2×C8—26no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—593no—
748C2×C8—1186no—
749C2×C8C23×D5911yescharacteristic
750C2×C8C23×D5913yes—
751C4⋊C4—593no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—1183no—
754C4⋊C4—1186no—
755C4⋊C4—1183no—
756C4⋊C4—1183no—
757C22⋊C4—1183no—
758C22⋊C4—1186no—
759C22⋊C4—1183no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1183no—
762C22⋊C4—1183no—
763C42—1183no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—591no—
767C23—593no—
768C23—1186no—
769C23—1184no—
770C23—1181no—
771C23—1186no—
772C23—2363no—
773C23—2362no—
774C23—2362no—
775C23C2×D4×D5913yes—
776Q8—23no—
777Q8—212no—
778Q8—23no—
779Q8—23no—
780Q8—46no—
781Q8—596no—
782Q8—11812no—
783Q8—11824no—
784Q8—1183no—
785Q8—1186no—
786Q8—11812no—
787Q8#1427369514yes—
788Q8C22×C22⋊D5916yes—
789D4—212no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—46no—
794D4—592no—
795D4—11812no—
796D4—1184no—
797D4—11812no—
798D4—11812no—
799D4—11812no—
800D4—1181no—
801D4—1186no—
802D4—4723no—
803D4—2362no—
804D4#14273695112yes—
805D4C22×C22⋊D5912yes—
806C2×C4—23no—
807C2×C4—212no—
808C2×C4—212no—
809C2×C4—23no—
810C2×C4—46no—
811C2×C4—46no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—593no—
814C2×C4—11812no—
815C2×C4—11812no—
816C2×C4—11824no—
817C2×C4—11812no—
818C2×C4—1183no—
819C2×C4—1186no—
820C2×C4—11812no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1183no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1183no—
825C2×C4—1186no—
826C2×C4—1186no—
827C2×C4—11812no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1183no—
830C2×C4—4723no—
831C2×C4C2×D4×D5916yes—
832C2×C4C2×D4×D5913yes—
833C2×C4C22×C22⋊D5916yes—
834C2×C4C24×D5911yescharacteristic
835C8—21no—
836C8—23no—
837C8—1181no—
838C8—1183no—
839C22—23no—
840C22—23no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—592no—
848C22—1181no—
849C22—1181no—
850C22—1182no—
851C22—1183no—
852C22—1183no—
853C22—1183no—
854C22—23612no—
855C22—2368no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22C2×#1427369516yes—
859C22C22×D4×D5911yescharacteristic
860C4—26no—
861C4—43no—
862C4—1181no—
863C4—1183no—
864C4—1186no—
865C4—2361no—
866C4—2363no—
867C4C2×#1427369516yes—
868C4C22×D4×D5911yescharacteristic
869C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
870C2—26no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—1182no—
874C2—2363no—
875C2—2362no—
876C2C22×#1427369511yescharacteristic
877C2#578×D5911yescharacteristic
878C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#578C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#578D59
hypocenterC59#60375
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×2−1+4×D59C2semidirect
2. C2×#16838217C2semidirect
3. #21437769C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. #21433407C2semidirect
6. #21433390C2semidirect
7. #21433387C2semidirect
8. #21433352C2semidirect
9. #21433328C2semidirect
10. #21433310C2semidirect
11. C2×#16837556C2semidirect
12. #21432630C2semidirect
13. #21432629C2semidirect
14. #21432543C2semidirect
15. C2×C59×#578C2semidirect
29. C2×#14273758C22semidirect
30. C2×#14273757C22semidirect
31. C2×#14273747C22semidirect
32. C22×#11745672C22semidirect
33. C2×#14273734C22semidirect
38. #16837980C22semidirect
39. #16837976C22semidirect
42. #16837885C22semidirect
43. #16837563C22semidirect
44. #16837563C22semidirect
45. #16837561C22semidirect
46. #16837561C22semidirect
49. #16837556C22semidirect
50. #16837556C22semidirect
51. #16837556C22semidirect
53. #16837546C22semidirect
54. #16837544C22semidirect
56. #16837539C22semidirect
58. #16837412C22semidirect
59. #16837411C22semidirect
60. #16837404C22semidirect
61. #16837403C22semidirect
62. #16837399C22semidirect
63. #16837398C22semidirect
64. C2×#14273652C22semidirect
65. C2×#14273651C22semidirect
66. #16837370C22semidirect
67. #16837368C22semidirect
71. C2×2−1+4×C59C22semidirect
73. C2×#137×C59C22semidirect
74. C2×#137×C59C22semidirect
75. C2×#135×C59C22semidirect
76. C22×Q16×C59C22semidirect
77. C2×#131×C59C22semidirect
85. #14273774D4semidirect
176. 2−1+4×C59D4semidirect
420. C2×D59#578semidirect
433. C2×#578D59semidirect
463. C2×2−1+4C2×D59semidirect
473. C2×#137C2×D59semidirect
474. C2×#137C2×D59semidirect
476. C2×#135C2×D59semidirect
478. C22×Q16C2×D59semidirect
480. C2×#131C2×D59semidirect
517. C59#60375semidirect
529. 2−1+4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D592
C2×#168382172
#214377692
#214334102
#214334072
#214333902
#214333872
#214333522
#214333282
#214333102
C2×#168375562
#214326302
#214326292
#214325432
C2×C59×#5782
#6037559