Finite Group Databasebeta

← #29455260

Subgroups — #29455260

Order 15104.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433407C213yesmaximal, complemented
5#21433399C213yesmaximal, complemented
6#21433381C213yesmaximal, complemented
7#21433360C213yesmaximal, complemented
8#21433344C213yesmaximal, complemented
9#21433335C213yesmaximal, complemented
10#21433310C213yesmaximal, complemented
11C2×#16837544C213yesmaximal, complemented
12#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237—28no—
17#16838237—28no—
18C2×#14273774—21no—
19C2×#14273774C2211yescharacteristic
20C2×#14273774C2213yescomplemented
21C2×#14273772—23no—
22C2×#14273772C2213yescomplemented
23C22×#11745687—23no—
24C22×#11745687C2213yescomplemented
25C2×#41×D59—21no—
26C2×#41×D59C2211yescharacteristic
27C2×#41×D59C2213yescomplemented
28#16838213—28no—
29C2×#14273757C2213yescomplemented
30C2×#14273753C2213yescomplemented
31C2×#14273747C2213yescomplemented
32C22×#11745670C2213yescomplemented
33C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
34#16838071—21no—
35#16838059—21no—
36#16838046—23no—
37D4×C22⋊D59—23no—
38#16837980C2213yescomplemented
39#16837969C2213yescomplemented
40#16837909C2213yescomplemented
41C2×#14273698C2213yescomplemented
42#16837885C2211yescharacteristic, complemented
43#16837563C2211yescharacteristic, complemented
44#16837561C2216yescomplemented
45#16837561C2213yescomplemented
46#16837556C2213yescomplemented
47#16837551C2213yescomplemented
48#16837546C2213yescomplemented
49#16837544C2216yescomplemented
50#16837544C2216yescomplemented
51#16837544C2216yescomplemented
52#16837544C2216yescomplemented
53#16837544C2213yescomplemented
54#16837539C2216yescomplemented
55#16837539C2213yescomplemented
56#16837534C2216yescomplemented
57#16837534C2213yescomplemented
58#16837412C2213yescomplemented
59#16837407C2213yescomplemented
60#16837404C2213yescomplemented
61#16837403C2213yescomplemented
62#16837399C2213yescomplemented
63#16837398C2213yescomplemented
64C2×#14273652C2213yescomplemented
65C2×#14273648C2213yescomplemented
66#16837370C2213yescomplemented
67#16837368C2213yescomplemented
68#16837365C2213yescomplemented
69C2×(C2×D59)⋊C8C2213yescomplemented
70C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
71C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#576—28no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2213yescomplemented
74C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2213yescomplemented
75C2×#135×C59C2213yescomplemented
76C22×D8×C59C2213yescomplemented
77C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
78#14273774—216no—
79#14273774—24no—
80#14273774—212no—
81#14273774—212no—
82#14273774D418yescomplemented
83#14273772—248no—
84#14273772—212no—
85#14273772—212no—
86C2×#11745689D411yescharacteristic
87C2×#11745689C2311yescharacteristic
88C2×#11745685—23no—
89C2×#11745685—23no—
90C2×#11745685C2313yes—
91C2×#11745685C2313yes—
92C2×#11745687—248no—
93C2×#11745687—23no—
94C2×#11745687—212no—
95C2×#11745687—26no—
96C2×#11745687—23no—
97C2×#11745687—23no—
98C2×#11745687—23no—
99C2×#11745687—23no—
100C2×#11745687—212no—
101C2×#11745687D413yes—
102C2×#11745687C2313yes—
103C2×#11745687C2316yes—
104#41×D59—216no—
105#41×D59—24no—
106#41×D59—24no—
107#41×D59—212no—
108#41×D59—212no—
109C22×Dic118—23no—
110C22×Dic118C2313yes—
111C2×Q8×D59—21no—
112C2×Q8×D59D411yescharacteristic
113C2×Q8×D59C2313yes—
114C22×C22⋊D59—23no—
115C22×C22⋊D59—26no—
116C22×C22⋊D59—23no—
117C2×D4×D59—23no—
118C2×D4×D59—23no—
119C2×D4×D59D413yes—
120C2×D4×D59C2313yes—
121C23×Dic59—23no—
122C22×C4×D59—23no—
123C22×C4×D59C2313yes—
124#14273757—212no—
125#14273753—212no—
126#14273747—212no—
127C2×#11745672C2313yes—
128C2×#11745670—212no—
129C2×#11745670C2313yes—
130C2×#11745670C2316yes—
131C2×#11745671C2311yescharacteristic
132C2×#11745669C2313yes—
133#14273734—24no—
134C2×#11745664C2313yes—
135C22×C59⋊C8C2313yes—
136#14273723—23no—
137#14273714—23no—
138#14273708—23no—
139#14273706—23no—
140#14273703C2311yescharacteristic
141#14273703C2313yes—
142#14273701—23no—
143#14273699—26no—
144#14273698—23no—
145#14273698—23no—
146#14273698C2313yes—
147#14273698C2316yes—
148#14273698C2313yes—
149#14273696—26no—
150#14273695—23no—
151Q8×Dic59—21no—
152D4×Dic59—23no—
153C4×C22⋊D59—23no—
154C4×C22⋊D59—23no—
155#14273686C2313yes—
156C2×C4⋊Dic59C2313yes—
157C2×C22⋊Dic59—23no—
158#14273652C2313yes—
159#14273652C2316yes—
160#14273652C2313yes—
161#14273651C2311yescharacteristic
162#14273651C2313yes—
163#14273649C2311yescharacteristic
164#14273649C2313yes—
165#14273648C2313yes—
166#14273648C2316yes—
167#14273648C2313yes—
168(C2×D59)⋊C8C2316yes—
169(C2×D59)⋊C8C2313yes—
170(C2×D59)⋊C8C2313yes—
171(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
172(C2×D59)⋊C8C2313yes—
173H(5,𝔽2)×C59—24no—
174H(5,𝔽2)×C59—24no—
175H(5,𝔽2)×C59—24no—
176H(5,𝔽2)×C59D418yescomplemented
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59C2313yes—
180C2×#41×C59C2313yes—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59—23no—
183C22×D4×C59—23no—
184C22×D4×C59C2313yes—
185C22×D4×C59C2313yes—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—212no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—212no—
188#135×C59—212no—
189C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C59C2313yes—
191C2×SD16×C59C2313yes—
192C2×D8×C59—212no—
193C2×D8×C59C2313yes—
194C2×D8×C59C2316yes—
195#131×C59—24no—
196C2×M16×C59C2313yes—
197C22×C8×C59C2313yes—
198C24×C59—23no—
199C24×C59—23no—
200C23×D59—23no—
201C23×D59C2×D413yes—
202#41×C59—28no—
203#41×C59—26no—
204#41×C59—26no—
205#41×C59—26no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59C2×D414yes—
208#41×C59C2×D414yes—
209#41×C59C2×D4112yescomplemented
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
213C2×D4×C59—23no—
214C2×D4×C59—224no—
215C2×D4×C59—23no—
216C2×D4×C59—23no—
217C2×D4×C59—26no—
218C2×D4×C59—26no—
219C2×D4×C59—26no—
220C2×D4×C59—23no—
221C2×D4×C59—412no—
222C2×D4×C59C2×D413yes—
223C2×D4×C59C2×D4112yescomplemented
224C2×D4×C59C2413yes—
225C2×D4×C59C2413yes—
226C22×C4×C59—23no—
227C22×C4×C59—23no—
228C22×C4×C59C2413yes—
229C2×C22⋊D59—248no—
230C2×C22⋊D59—224no—
231C2×C22⋊D59—23no—
232C2×C22⋊D59—26no—
233C2×C22⋊D59—23no—
234C2×C22⋊D59—23no—
235C2×C22⋊D59—23no—
236C2×C22⋊D59—26no—
237C2×C22⋊D59—23no—
238C2×C22⋊D59—86no—
239C2×C22⋊D59C2×D416yes—
240C22×Dic59—224no—
241C22×Dic59—23no—
242C22×Dic59—23no—
243C22×Dic59—26no—
244C22×Dic59—23no—
245C22×Dic59C2×D413yes—
246#11745689—24no—
247#11745689—22no—
248#11745689—22no—
249Q8×D59—28no—
250Q8×D59—24no—
251Q8×D59—26no—
252Q8×D59—26no—
253#11745687—224no—
254#11745687—224no—
255#11745687—248no—
256#11745687—224no—
257#11745687—224no—
258#11745687—212no—
259#11745687—224no—
260#11745687—26no—
261#11745687—212no—
262#11745687—26no—
263#11745687—212no—
264D4×D59—224no—
265D4×D59—224no—
266D4×D59—212no—
267D4×D59—26no—
268D4×D59—26no—
269#11745685—224no—
270#11745685—224no—
271#11745685—26no—
272#11745685—26no—
273#11745685—26no—
274#11745685C2×D4112yescomplemented
275C2×D236—21no—
276C2×D236C2×D413yes—
277C2×D236C2411yescharacteristic
278C2×C4×D59—224no—
279C2×C4×D59—23no—
280C2×C4×D59—23no—
281C2×C4×D59—26no—
282C2×C4×D59—26no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59C2×D413yes—
285C2×C4×D59C2×D413yes—
286C2×C4×D59C2411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2413yes—
288C2×Dic118—224no—
289C2×Dic118—23no—
290C2×Dic118—26no—
291C2×Dic118—23no—
292C2×Dic118C2×D413yes—
293C2×Dic118C2×D4112yescomplemented
294C2×Dic118C2413yes—
295Q16×C59—22no—
296SD16×C59—26no—
297SD16×C59—26no—
298D8×C59—26no—
299D8×C59—212no—
300M16×C59—26no—
301C2×C8×C59—26no—
302C2×C8×C59C2411yescharacteristic
303C2×C8×C59C2413yes—
304C22⋊Dic59—23no—
305C22⋊Dic59—23no—
306C22⋊Dic59—26no—
307C22⋊Dic59—23no—
308#11745672—26no—
309#11745671—22no—
310#11745670—26no—
311#11745670—212no—
312#11745669—26no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—23no—
315C4⋊Dic59—23no—
316C4⋊Dic59C2413yes—
317C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—23no—
320C4×Dic59—23no—
321#11745664—26no—
322C2×C59⋊C8—26no—
323C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8C2413yes—
325C23×C59—23no—
326C23×C59—212no—
327C23×C59—23no—
328C23×C59—46no—
329C23×C59—83no—
330C23×C59—83no—
331C23×C59—83no—
332C23×C59—83no—
333C23×C59C22×D413yes—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—212no—
336C22×D59—26no—
337C22×D59—43no—
338C22×D59—43no—
339C22×D59—83no—
340C22×D59—83no—
341C22×D59C22×D413yes—
342C22×D59C22×D411yescharacteristic
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59#12014yes—
347Q8×C59C22×D412yes—
348D4×C59—212no—
349D4×C59—212no—
350D4×C59—23no—
351D4×C59—23no—
352D4×C59—23no—
353D4×C59—46no—
354D4×C59—46no—
355D4×C59#120112yes—
356D4×C59C22×D416yes—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—212no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—46no—
361C2×C4×C59C22×D413yes—
362C2×C4×C59C22×D416yes—
363C2×C4×C59C22×D416yes—
364C2×C4×C59C2511yescharacteristic
365C22⋊D59—212no—
366C22⋊D59—224no—
367C22⋊D59—212no—
368C22⋊D59—212no—
369C22⋊D59—212no—
370C22⋊D59—46no—
371C22⋊D59—83no—
372C22⋊D59—86no—
373C2×Dic59—224no—
374C2×Dic59—212no—
375C2×Dic59—212no—
376C2×Dic59—26no—
377C2×Dic59—23no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—23no—
380C2×Dic59—83no—
381C2×Dic59C22×D413yes—
382C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
383D236—24no—
384D236—26no—
385D236—21no—
386D236C22×D412yes—
387C4×D59—24no—
388C4×D59—212no—
389C4×D59—26no—
390C4×D59—212no—
391C4×D59—26no—
392C4×D59—21no—
393C4×D59—21no—
394C4×D59—23no—
395C4×D59—23no—
396Dic118—212no—
397Dic118—26no—
398Dic118—212no—
399Dic118—23no—
400Dic118C22×D416yes—
401C8×C59—21no—
402C8×C59—23no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—23no—
405#60376—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—23no—
407C22×C59—23no—
408C22×C59—26no—
409C22×C59—43no—
410C22×C59—43no—
411C22×C59—43no—
412C22×C59—43no—
413C22×C59—43no—
414C22×C59—812no—
415C22×C59—166no—
416C22×C59C2×#12016yes—
417C22×C59C23×D411yescharacteristic
418C2×D59—23no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—23no—
422C2×D59—23no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—86no—
428C2×D59—812no—
429C4×C59—22no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59C2×#12016yes—
432C4×C59C23×D411yescharacteristic
433C4×C59C23×D411yescharacteristic
434Dic59—23no—
435Dic59—26no—
436Dic59—21no—
437Dic59—41no—
438Dic59—43no—
439C2×#585—591no—
440C2×#577—591no—
441C2×#576D5911yescharacteristic, complemented
442#3488—591no—
443#3013—593no—
444#3012—593no—
445#3010—593no—
446#3008—593no—
447#3006—593no—
448#3005—593no—
449#3002—593no—
450C2×#449—593no—
451#2898—591no—
452#2897—591no—
453#2880—591no—
454C2×C59—26no—
455C2×C59—46no—
456C2×C59—83no—
457C2×C59C22×#12011yescharacteristic
458C2×C59#358411yescharacteristic
459C2×C59#358511yescharacteristic
460D59—43no—
461D59—41no—
462D59—42no—
463#585—1188no—
464#585—1188no—
465C2×2−1+4—593no—
466C2×2−1+4—591no—
467C2×2−1+4—1181no—
468C2×H(5,𝔽2)—593no—
469C2×H(5,𝔽2)—1183no—
470C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
471C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C22×#41—591no—
473C22×#41—593no—
474C22×#41—593no—
475C22×#41—1183no—
476C22×#41—1181no—
477#577—1188no—
478#576—28no—
479C2×#137—593no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5913yescomplemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5913yescomplemented
483C2×#135—593no—
484C2×#135C2×D5913yescomplemented
485C22×SD16—593no—
486C22×D8C2×D5913yescomplemented
487C2×#131—591no—
488C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#550—1181no—
490#548—1181no—
491#546—1183no—
492D42—1183no—
493#537—593no—
494#535—593no—
495#525—593no—
496C2×#121—593no—
497#520—591no—
498#452—591no—
499#452—593no—
500#452—596no—
501#451—593no—
502#450—593no—
503#449—593no—
504#449—593no—
505#449—596no—
506#449—596no—
507#449—596no—
508#449—596no—
509#448—593no—
510#448—596no—
511#447—593no—
512#447—596no—
513#419—593no—
514#418—593no—
515#417—593no—
516#417—593no—
517#416—593no—
518#416—593no—
519C2×#103—593no—
520C2×#102—593no—
521#408—593no—
522#408—593no—
523#407—593no—
524C2×C22⋊C8—593no—
525C59#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
5262−1+4—598no—
5272−1+4—11812no—
5282−1+4—11816no—
5292−1+4—1184no—
5302−1+4—11812no—
531H(5,𝔽2)—24no—
532H(5,𝔽2)—24no—
533H(5,𝔽2)—24no—
534H(5,𝔽2)—11812no—
535H(5,𝔽2)—11848no—
536H(5,𝔽2)—11812no—
537H(5,𝔽2)C22⋊D5918yescomplemented
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—593no—
542C2×#41—593no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—593no—
545C2×#41—596no—
546C2×#41—593no—
547C2×#41—1183no—
548C2×#41—1183no—
549C2×#41—1183no—
550C2×#41—1183no—
551C2×#41—1183no—
552C2×#41—1186no—
553C2×#41—11812no—
554C2×#41—1183no—
555C2×#41—11848no—
556C2×#41—11812no—
557C2×#41—11816no—
558C2×#41—1184no—
559C2×#41—1184no—
560C2×#41—11812no—
561C2×#41—1183no—
562C2×#41—11812no—
563C2×#41C22×D5913yes—
564C2×#41C22×D5913yes—
565C2×#41C22×D5911yescharacteristic
566C22×Q8—591no—
567C22×Q8—593no—
568C22×Q8—593no—
569C22×Q8—1183no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×D4—23no—
572C22×D4—23no—
573C22×D4—593no—
574C22×D4—593no—
575C22×D4—1183no—
576C22×D4—1183no—
577C22×D4—1186no—
578C22×D4—1183no—
579C22×D4—1183no—
580C22×D4C22×D5913yes—
581C22×D4C22×D5913yes—
582C23×C4—593no—
583C23×C4—1183no—
584C23×C4—1183no—
585#137—11812no—
586AGL(1,ℤ/8)—212no—
587AGL(1,ℤ/8)—212no—
588AGL(1,ℤ/8)—11812no—
589#135—212no—
590#135—11812no—
591C2×Q16—593no—
592C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
593C2×SD16—591no—
594C2×SD16—593no—
595C2×SD16—596no—
596C2×SD16—11812no—
597C2×SD16C22×D5913yes—
598C2×SD16C22×D5913yes—
599C2×D8—212no—
600C2×D8—593no—
601C2×D8C22×D5913yes—
602C2×D8C22×D5916yes—
603#131—24no—
604#131—1184no—
605C2×M16—593no—
606C2×M16C22×D5913yes—
607C22×C8—593no—
608C22×C8C22×D5913yes—
609#127—1183no—
610#124—1183no—
611#123—1183no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—593no—
614C22⋊Q8—1183no—
615#121—593no—
616#121—596no—
617#121—593no—
618#121—1183no—
619#121—1183no—
620#121—1183no—
621#121—1186no—
622#120—1183no—
623#120—1186no—
624C4×Q8—1181no—
625C4×D4—1183no—
626C4×D4—1183no—
627C4×D4—1183no—
628#117—593no—
629C2×C4⋊C4—593no—
630C2×C22⋊C4—1183no—
631#103—591no—
632#103—593no—
633#103—593no—
634#103—596no—
635#103—593no—
636#102—593no—
637#102—596no—
638#102—593no—
639#102—591no—
640#102—593no—
641C22⋊C8—591no—
642C22⋊C8—593no—
643C22⋊C8—593no—
644C22⋊C8—593no—
645C22⋊C8—596no—
646C24—23no—
647C24—23no—
648C24—593no—
649C24—1183no—
650#41—28no—
651#41—26no—
652#41—26no—
653#41—26no—
654#41—44no—
655#41—5912no—
656#41—11824no—
657#41—11824no—
658#41—1186no—
659#41—11812no—
660#41—11824no—
661#41—11824no—
662#41—11848no—
663#41—11824no—
664#41—11824no—
665#41—1182no—
666#41—1184no—
667#41—1182no—
668#41—11812no—
669#41—11824no—
670#41—1186no—
671#41—11812no—
672#41—1186no—
673#41—1186no—
674#41—1186no—
675#41D4×D5914yes—
676#41C2×C22⋊D5914yes—
677#41C2×C22⋊D59112yescomplemented
678C2×Q8—593no—
679C2×Q8—5912no—
680C2×Q8—593no—
681C2×Q8—1183no—
682C2×Q8—11824no—
683C2×Q8—1186no—
684C2×Q8—1184no—
685C2×Q8—1188no—
686C2×Q8—1186no—
687C2×Q8—1183no—
688C2×Q8—1186no—
689C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
690C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
691C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
692C2×D4—23no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—23no—
696C2×D4—26no—
697C2×D4—26no—
698C2×D4—23no—
699C2×D4—26no—
700C2×D4—412no—
701C2×D4—596no—
702C2×D4—593no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1183no—
706C2×D4—1186no—
707C2×D4—11824no—
708C2×D4—11824no—
709C2×D4—1183no—
710C2×D4—1186no—
711C2×D4—11848no—
712C2×D4—11824no—
713C2×D4—1183no—
714C2×D4—11812no—
715C2×D4—1186no—
716C2×D4—1183no—
717C2×D4—1186no—
718C2×D4—1183no—
719C2×D4—4726no—
720C2×D4D4×D5913yes—
721C2×D4C2×C22⋊D59112yescomplemented
722C2×D4C23×D5913yes—
723C2×D4C23×D5913yes—
724C22×C4—23no—
725C22×C4—23no—
726C22×C4—593no—
727C22×C4—593no—
728C22×C4—593no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—593no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1183no—
733C22×C4—11824no—
734C22×C4—1183no—
735C22×C4—1186no—
736C22×C4—11824no—
737C22×C4—1183no—
738C22×C4—1186no—
739C22×C4—1183no—
740C22×C4—1186no—
741C22×C4—1183no—
742C22×C4C23×D5913yes—
743Q16—22no—
744Q16—1186no—
745SD16—26no—
746SD16—26no—
747SD16—1186no—
748SD16—11812no—
749SD16—1182no—
750D8—26no—
751D8—212no—
752D8—1186no—
753M16—26no—
754M16—1186no—
755C2×C8—26no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—593no—
758C2×C8—1186no—
759C2×C8C23×D5911yescharacteristic
760C2×C8C23×D5913yes—
761C4⋊C4—593no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1183no—
765C4⋊C4—1183no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1183no—
768C22⋊C4—1183no—
769C22⋊C4—1186no—
770C22⋊C4—1183no—
771C22⋊C4—1183no—
772C42—1183no—
773C23—23no—
774C23—212no—
775C23—23no—
776C23—46no—
777C23—83no—
778C23—83no—
779C23—83no—
780C23—83no—
781C23—591no—
782C23—593no—
783C23—11812no—
784C23—1186no—
785C23—1181no—
786C23—4723no—
787C23—4723no—
788C23—2363no—
789C23—2363no—
790C23C2×D4×D5913yes—
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—596no—
795Q8—11812no—
796Q8—1183no—
797Q8—1186no—
798Q8—11812no—
799Q8#1427369514yes—
800Q8C22×C22⋊D5912yes—
801D4—212no—
802D4—23no—
803D4—23no—
804D4—23no—
805D4—212no—
806D4—46no—
807D4—46no—
808D4—592no—
809D4—1184no—
810D4—11812no—
811D4—11812no—
812D4—11824no—
813D4—11812no—
814D4—11812no—
815D4—1181no—
816D4—1186no—
817D4—4723no—
818D4—4726no—
819D4—2366no—
820D4#14273695112yes—
821D4C22×C22⋊D5916yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—212no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—46no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—593no—
828C2×C4—1184no—
829C2×C4—11812no—
830C2×C4—11812no—
831C2×C4—11824no—
832C2×C4—1183no—
833C2×C4—1186no—
834C2×C4—11812no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1183no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1183no—
839C2×C4—1186no—
840C2×C4—1186no—
841C2×C4—11812no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1183no—
844C2×C4—4723no—
845C2×C4C2×D4×D5916yes—
846C2×C4C2×D4×D5913yes—
847C2×C4C22×C22⋊D5916yes—
848C2×C4C24×D5911yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—23no—
851C8—1181no—
852C8—1183no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—26no—
856C22—43no—
857C22—43no—
858C22—43no—
859C22—43no—
860C22—43no—
861C22—812no—
862C22—166no—
863C22—1182no—
864C22—1183no—
865C22—1181no—
866C22—1183no—
867C22—1181no—
868C22—1183no—
869C22—1181no—
870C22—4726no—
871C22—47212no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22C2×#1427369516yes—
875C22C22×D4×D5911yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—1181no—
879C4—1183no—
880C4—1186no—
881C4—2361no—
882C4—2363no—
883C4C2×#1427369516yes—
884C4C22×D4×D5911yescharacteristic
885C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—46no—
888C2—83no—
889C2—2363no—
890C2—2361no—
891C2—2362no—
892C2C22×#1427369511yescharacteristic
893C2#2143886411yescharacteristic
894C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#576C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#576D59
hypocenterC59#60376
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838237C2semidirect
2. C2×#16838213C2semidirect
3. #21437758C2semidirect
4. #21433407C2semidirect
5. #21433399C2semidirect
6. #21433381C2semidirect
7. #21433360C2semidirect
8. #21433344C2semidirect
9. #21433335C2semidirect
10. #21433310C2semidirect
11. C2×#16837544C2semidirect
12. #21432630C2semidirect
13. #21432622C2semidirect
14. #21432543C2semidirect
15. C2×C59×#576C2semidirect
20. C2×#14273774C22semidirect
22. C2×#14273772C22semidirect
24. C22×#11745687C22semidirect
27. C2×#41×D59C22semidirect
29. C2×#14273757C22semidirect
30. C2×#14273753C22semidirect
31. C2×#14273747C22semidirect
32. C22×#11745670C22semidirect
33. C2×#14273734C22semidirect
38. #16837980C22semidirect
39. #16837969C22semidirect
40. #16837909C22semidirect
41. C2×#14273698C22semidirect
42. #16837885C22semidirect
43. #16837563C22semidirect
44. #16837561C22semidirect
45. #16837561C22semidirect
46. #16837556C22semidirect
47. #16837551C22semidirect
48. #16837546C22semidirect
49. #16837544C22semidirect
50. #16837544C22semidirect
51. #16837544C22semidirect
52. #16837544C22semidirect
53. #16837544C22semidirect
54. #16837539C22semidirect
55. #16837539C22semidirect
56. #16837534C22semidirect
57. #16837534C22semidirect
58. #16837412C22semidirect
59. #16837407C22semidirect
60. #16837404C22semidirect
61. #16837403C22semidirect
62. #16837399C22semidirect
63. #16837398C22semidirect
64. C2×#14273652C22semidirect
65. C2×#14273648C22semidirect
66. #16837370C22semidirect
67. #16837368C22semidirect
68. #16837365C22semidirect
69. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
71. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
73. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
74. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
75. C2×#135×C59C22semidirect
76. C22×D8×C59C22semidirect
77. C2×#131×C59C22semidirect
82. #14273774D4semidirect
176. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
209. #41×C59C2×D4semidirect
223. C2×D4×C59C2×D4semidirect
274. #11745685C2×D4semidirect
293. C2×Dic118C2×D4semidirect
441. C2×#576D59semidirect
471. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
481. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
482. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
484. C2×#135C2×D59semidirect
486. C22×D8C2×D59semidirect
488. C2×#131C2×D59semidirect
525. C59#60376semidirect
537. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
677. #41C2×C22⋊D59semidirect
721. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382372
C2×#168382132
#214377582
#214334072
#214333992
#214333812
#214333602
#214333442
#214333352
#214333102
C2×#168375442
#214326302
#214326222
#214325432
C2×C59×#5762
#6037659