Finite Group Databasebeta

← #29455263

Subgroups — #29455263

Order 15104.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433408C213yesmaximal, complemented
5#21433397C213yesmaximal, complemented
6#21433380C213yesmaximal, complemented
7#21433362C213yesmaximal, complemented
8#21433346C213yesmaximal, complemented
9#21433336C213yesmaximal, complemented
10#21433312C213yesmaximal, complemented
11C2×#16837545C213yesmaximal, complemented
12#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238—28no—
17#16838238—28no—
18C2×#14273775—21no—
19C2×#14273774C2211yescharacteristic
20C2×#14273774C2213yescomplemented
21C2×#14273773C2211yescharacteristic
22C2×#14273773C2213yescomplemented
23C2×#14273772—23no—
24C22×#11745685C2213yescomplemented
25C22×#11745685C2213yescomplemented
26C2×#41×D59—23no—
27C2×#41×D59—21no—
28#16838213—28no—
29#16838205—28no—
30C2×#14273757C2213yescomplemented
31C2×#14273753C2213yescomplemented
32C2×#14273753C2213yescomplemented
33C2×#14273752C2213yescomplemented
34C2×#14273747C2213yescomplemented
35C2×#14273747C2213yescomplemented
36C22×#11745670C2213yescomplemented
37C22×#11745669C2213yescomplemented
38C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
40#16837562C2216yescomplemented
41#16837562C2211yescharacteristic, complemented
42#16837562C2213yescomplemented
43#16837557C2213yescomplemented
44#16837552C2213yescomplemented
45#16837545C2213yescomplemented
46#16837545C2216yescomplemented
47#16837545C2216yescomplemented
48#16837545C2216yescomplemented
49#16837545C2216yescomplemented
50#16837545C2213yescomplemented
51#16837540C2216yescomplemented
52#16837540C2213yescomplemented
53#16837535C2216yescomplemented
54#16837535C2213yescomplemented
55#16837410C2213yescomplemented
56#16837406C2213yescomplemented
57#16837401C2213yescomplemented
58#16837401C2213yescomplemented
59#16837396C2213yescomplemented
60#16837396C2213yescomplemented
61C2×#14273650C2213yescomplemented
62C2×#14273647C2213yescomplemented
63#16837369C2213yescomplemented
64#16837369C2213yescomplemented
65#16837366C2213yescomplemented
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2213yescomplemented
67C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C59C2211yescharacteristic
69C59×#550—21no—
70C59×#548—21no—
71C59×#546—23no—
72D42×C59—23no—
73C59×#537C2213yescomplemented
74C59×#535C2213yescomplemented
75C59×#525C2213yescomplemented
76C2×#121×C59C2213yescomplemented
77C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
78#14273775—216no—
79#14273774—24no—
80#14273774—212no—
81#14273774—212no—
82#14273774D418yescomplemented
83#14273773—24no—
84#14273773—212no—
85#14273773—212no—
86#14273773D418yescomplemented
87#14273772—248no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745689—23no—
90C2×#11745685—23no—
91C2×#11745685—23no—
92C2×#11745685—23no—
93C2×#11745685—23no—
94C2×#11745685—212no—
95C2×#11745685—212no—
96C2×#11745685—212no—
97C2×#11745685—212no—
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C2×#11745685C2313yes—
100C2×#11745685C2316yes—
101C2×#11745685C2313yes—
102C2×#11745685C2313yes—
103C2×#11745687—23no—
104C2×#11745687—26no—
105C2×#11745687—23no—
106#41×D59—216no—
107#41×D59—248no—
108C22×Dic118C2313yes—
109C22×Dic118C2313yes—
110C2×Q8×D59—21no—
111C2×Q8×D59—23no—
112C22×D236C2313yes—
113C22×D236C2313yes—
114C22×C22⋊D59—23no—
115C22×C22⋊D59—23no—
116C2×D4×D59—23no—
117C2×D4×D59—26no—
118C2×D4×D59—23no—
119C22×C4×D59—23no—
120C22×C4×D59—23no—
121#14273757—212no—
122#14273753—212no—
123#14273753—212no—
124#14273752—212no—
125#14273747—212no—
126#14273747—212no—
127C2×#11745672C2311yescharacteristic
128C2×#11745672C2313yes—
129C2×#11745670—212no—
130C2×#11745670C2313yes—
131C2×#11745670C2316yes—
132C2×#11745670C2313yes—
133C2×#11745671C2311yescharacteristic
134C2×#11745671C2313yes—
135C2×#11745669—212no—
136C2×#11745669C2313yes—
137C2×#11745669C2316yes—
138C2×#11745669C2313yes—
139#14273734—24no—
140#14273734—24no—
141C2×#11745664C2313yes—
142C2×#11745664C2313yes—
143C22×C59⋊C8C2313yes—
144C22×C59⋊C8C2313yes—
145#14273650C2313yes—
146#14273650C2316yes—
147#14273650C2311yescharacteristic
148#14273650C2313yes—
149#14273650C2313yes—
150#14273647C2313yes—
151#14273647C2316yes—
152#14273647C2311yescharacteristic
153#14273647C2313yes—
154#14273647C2313yes—
155C22⋊(C59⋊C8)C2316yes—
156C22⋊(C59⋊C8)C2313yes—
157C22⋊(C59⋊C8)C2313yes—
158C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
159C22⋊(C59⋊C8)C2313yes—
160H(5,𝔽2)×C59—24no—
161H(5,𝔽2)×C59—24no—
162C2×#41×C59—24no—
163C2×#41×C59—24no—
164C2×#41×C59—21no—
165C2×#41×C59D413yes—
166C2×#41×C59D411yescharacteristic
167C2×#41×C59C2313yes—
168C2×#41×C59C2313yes—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C59D411yescharacteristic
171C22×D4×C59—23no—
172C22×D4×C59—23no—
173C22×D4×C59D413yes—
174C22×D4×C59C2313yes—
175C23×C4×C59C2313yes—
176#127×C59—23no—
177#124×C59—23no—
178#123×C59—23no—
179C22⋊Q8×C59—23no—
180C22⋊Q8×C59C2313yes—
181C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
182#121×C59—26no—
183#121×C59—23no—
184#121×C59—23no—
185#121×C59—23no—
186#121×C59C2316yes—
187#121×C59C2313yes—
188#121×C59C2313yes—
189#120×C59—23no—
190#120×C59—26no—
191C4×Q8×C59—21no—
192C4×D4×C59—23no—
193C4×D4×C59—23no—
194C4×D4×C59—23no—
195#117×C59C2313yes—
196C2×C4⋊C4×C59C2313yes—
197C2×C22⋊C4×C59—23no—
198C24×C59—23no—
199C24×C59C2×D413yes—
200C23×D59—23no—
201C23×D59—23no—
202#41×C59—24no—
203#41×C59—212no—
204#41×C59—26no—
205#41×C59—26no—
206#41×C59—26no—
207#41×C59—26no—
208#41×C59—44no—
209#41×C59C2×D414yes—
210#41×C59C2×D414yes—
211C2×Q8×C59—24no—
212C2×Q8×C59C2×D413yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
215C2×D4×C59—212no—
216C2×D4×C59—23no—
217C2×D4×C59—23no—
218C2×D4×C59—23no—
219C2×D4×C59—26no—
220C2×D4×C59—26no—
221C2×D4×C59—26no—
222C2×D4×C59—23no—
223C2×D4×C59—412no—
224C2×D4×C59—86no—
225C2×D4×C59C2×D416yes—
226C2×D4×C59C2×D413yes—
227C2×D4×C59C2×D413yes—
228C2×D4×C59C2413yes—
229C22×C4×C59—26no—
230C22×C4×C59—26no—
231C22×C4×C59—23no—
232C22×C4×C59—23no—
233C22×C4×C59C2×D413yes—
234C22×C4×C59C2×D413yes—
235C22×C4×C59C2×D413yes—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2413yes—
238C22×C4×C59C2413yes—
239C2×C22⋊D59—224no—
240C2×C22⋊D59—224no—
241C2×C22⋊D59—26no—
242C2×C22⋊D59—23no—
243C2×C22⋊D59—23no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—23no—
246C22×Dic59—23no—
247C22×Dic59—23no—
248#11745689—224no—
249#11745689—28no—
250Q8×D59—224no—
251Q8×D59—28no—
252#11745687—248no—
253#11745687—224no—
254#11745687—224no—
255D4×D59—248no—
256D4×D59—224no—
257D4×D59—224no—
258#11745685—224no—
259#11745685—224no—
260#11745685—224no—
261#11745685—224no—
262#11745685—26no—
263#11745685—26no—
264#11745685—22no—
265#11745685—26no—
266#11745685—212no—
267#11745685—22no—
268#11745685—26no—
269#11745685—212no—
270#11745685C2×D4112yescomplemented
271#11745685C2×D4112yescomplemented
272C2×D236—23no—
273C2×D236—23no—
274C2×D236—26no—
275C2×D236—26no—
276C2×D236—26no—
277C2×D236C2×D4112yescomplemented
278C2×D236C2411yescharacteristic
279C2×D236C2413yes—
280C2×C4×D59—224no—
281C2×C4×D59—224no—
282C2×C4×D59—23no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—26no—
285C2×C4×D59—23no—
286C2×C4×D59—23no—
287C2×Dic118—23no—
288C2×Dic118—23no—
289C2×Dic118—26no—
290C2×Dic118—26no—
291C2×Dic118—26no—
292C2×Dic118C2×D4112yescomplemented
293C2×Dic118C2411yescharacteristic
294C2×Dic118C2413yes—
295C4⋊C4×C59—23no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—23no—
298C4⋊C4×C59C2413yes—
299C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
300C22⋊C4×C59—23no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—23no—
303C22⋊C4×C59—23no—
304C22⋊C4×C59—26no—
305C22⋊C4×C59—23no—
306C42×C59—23no—
307#11745672—22no—
308#11745672—26no—
309#11745671—22no—
310#11745671—26no—
311#11745670—26no—
312#11745670—212no—
313#11745670—26no—
314#11745669—26no—
315#11745669—212no—
316#11745669—26no—
317#11745664—26no—
318#11745664—26no—
319C2×C59⋊C8—26no—
320C2×C59⋊C8—26no—
321C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8C2413yes—
323C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8C2413yes—
325C23×C59—26no—
326C23×C59—23no—
327C23×C59—43no—
328C23×C59—43no—
329C23×C59—46no—
330C23×C59—83no—
331C23×C59—83no—
332C23×C59C22×D413yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C23×C59C22×D413yes—
335C22×D59—23no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—212no—
338C22×D59—212no—
339C22×D59—83no—
340C22×D59—83no—
341C22×D59—83no—
342C22×D59—83no—
343Q8×C59—26no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59#12014yes—
347D4×C59—212no—
348D4×C59—26no—
349D4×C59—23no—
350D4×C59—23no—
351D4×C59—46no—
352D4×C59—46no—
353D4×C59—46no—
354D4×C59—83no—
355D4×C59—86no—
356D4×C59#120112yes—
357C2×C4×C59—26no—
358C2×C4×C59—26no—
359C2×C4×C59—26no—
360C2×C4×C59—23no—
361C2×C4×C59—23no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—23no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—46no—
368C2×C4×C59—83no—
369C2×C4×C59C22×D416yes—
370C2×C4×C59C22×D416yes—
371C2×C4×C59C22×D413yes—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D413yes—
374C2×C4×C59C2511yescharacteristic
375C22⋊D59—24no—
376C22⋊D59—212no—
377C22⋊D59—224no—
378C22⋊D59—212no—
379C22⋊D59—212no—
380C2×Dic59—212no—
381C2×Dic59—212no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—23no—
384D236—212no—
385D236—212no—
386D236—21no—
387D236—23no—
388D236C22×D412yes—
389D236C22×D416yes—
390C4×D59—24no—
391C4×D59—212no—
392C4×D59—224no—
393C4×D59—212no—
394C4×D59—212no—
395Dic118—212no—
396Dic118—212no—
397Dic118—23no—
398Dic118—21no—
399Dic118C22×D412yes—
400Dic118C22×D416yes—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—23no—
404C59⋊C8—23no—
405#60376—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—23no—
407C22×C59—23no—
408C22×C59—23no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—23no—
412C22×C59—23no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—43no—
415C22×C59—43no—
416C22×C59—43no—
417C22×C59—86no—
418C22×C59—166no—
419C22×C59C2×#12016yes—
420C22×C59C23×D411yescharacteristic
421C2×D59—26no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—43no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—43no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—812no—
428C2×D59—812no—
429C4×C59—23no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—43no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59C2×#12016yes—
435C4×C59C23×D411yescharacteristic
436C4×C59C23×D411yescharacteristic
437Dic59—22no—
438Dic59—26no—
439C2×#585—591no—
440C2×#577—591no—
441C2×#576—591no—
442#3488D5911yescharacteristic, complemented
443#3013—593no—
444#3012—593no—
445#3010—593no—
446#3008—593no—
447#3006—593no—
448#3005—593no—
449#3002—593no—
450C2×#449—593no—
451#2898—591no—
452#2897—591no—
453#2880—591no—
454C2×C59—26no—
455C2×C59—43no—
456C2×C59—41no—
457C2×C59—83no—
458C2×C59C22×#12011yescharacteristic
459C2×C59#358411yescharacteristic
460C2×C59#358511yescharacteristic
461D59—46no—
462D59—42no—
463#585—1188no—
464#585—1188no—
465C2×2−1+4—591no—
466C2×2−1+4—593no—
467C2×2−1+4—1181no—
468C2×H(5,𝔽2)—591no—
469C2×H(5,𝔽2)—593no—
470C2×H(5,𝔽2)—1183no—
471C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C22×#41—593no—
473C22×#41—593no—
474C22×#41—1183no—
475C22×#41—1181no—
476C22×#41C2×D5911yescharacteristic
477#577—1188no—
478#576—1188no—
479C2×#137—593no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
483C2×#135—593no—
484C2×#135—593no—
485C22×SD16—593no—
486C22×D8—593no—
487C2×#131—591no—
488C2×#131—591no—
489#550—21no—
490#548—21no—
491#546—23no—
492D42—23no—
493#537C2×D5913yescomplemented
494#535C2×D5913yescomplemented
495#525C2×D5913yescomplemented
496C2×#121C2×D5913yescomplemented
497#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#452—591no—
499#452—593no—
500#452—596no—
501#451—593no—
502#450—593no—
503#449—593no—
504#449—596no—
505#449—596no—
506#449—596no—
507#449—593no—
508#449—596no—
509#448—593no—
510#448—596no—
511#447—593no—
512#447—596no—
513#419—593no—
514#418—593no—
515#417—593no—
516#417—593no—
517#416—593no—
518#416—593no—
519C2×#103—593no—
520C2×#102—593no—
521#408—593no—
522#408—593no—
523#407—593no—
524C2×C22⋊C8—593no—
525C59#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
5262−1+4—598no—
5272−1+4—11816no—
5282−1+4—11812no—
5292−1+4—11812no—
5302−1+4—1184no—
531H(5,𝔽2)—24no—
532H(5,𝔽2)—24no—
533H(5,𝔽2)—598no—
534H(5,𝔽2)—11848no—
535H(5,𝔽2)—11812no—
536H(5,𝔽2)—11812no—
537H(5,𝔽2)—1184no—
538C2×#41—24no—
539C2×#41—24no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—593no—
542C2×#41—593no—
543C2×#41—593no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—596no—
546C2×#41—11812no—
547C2×#41—11812no—
548C2×#41—11812no—
549C2×#41—11812no—
550C2×#41—11816no—
551C2×#41—11848no—
552C2×#41—1183no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1186no—
555C2×#41—1183no—
556C2×#41—1183no—
557C2×#41—1183no—
558C2×#41—1183no—
559C2×#41—1183no—
560C2×#41—1183no—
561C2×#41C22⋊D5913yes—
562C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
563C2×#41C22×D5913yes—
564C2×#41C22×D5913yes—
565C2×#41C22×D5911yescharacteristic
566C22×Q8—593no—
567C22×Q8—593no—
568C22×Q8—1183no—
569C22×Q8—1181no—
570C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×D4—23no—
572C22×D4—23no—
573C22×D4—593no—
574C22×D4—593no—
575C22×D4—1183no—
576C22×D4—1183no—
577C22×D4—1186no—
578C22×D4—1183no—
579C22×D4—1183no—
580C22×D4C22⋊D5913yes—
581C22×D4C22×D5913yes—
582C23×C4—1183no—
583C23×C4—1183no—
584C23×C4C22×D5913yes—
585#137—11812no—
586AGL(1,ℤ/8)—11812no—
587AGL(1,ℤ/8)—11812no—
588AGL(1,ℤ/8)—11812no—
589#135—11812no—
590#135—11812no—
591C2×Q16—591no—
592C2×Q16—593no—
593C2×SD16—591no—
594C2×SD16—593no—
595C2×SD16—593no—
596C2×SD16—596no—
597C2×SD16—593no—
598C2×SD16—11812no—
599C2×D8—593no—
600C2×D8—596no—
601C2×D8—593no—
602C2×D8—11812no—
603#131—1184no—
604#131—1184no—
605C2×M16—593no—
606C2×M16—593no—
607C22×C8—593no—
608C22×C8—593no—
609#127—23no—
610#124—23no—
611#123—23no—
612C22⋊Q8—23no—
613C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D5913yes—
615#121—26no—
616#121—23no—
617#121—23no—
618#121—23no—
619#121C22×D5913yes—
620#121C22×D5916yes—
621#121C22×D5913yes—
622#120—23no—
623#120—26no—
624C4×Q8—21no—
625C4×D4—23no—
626C4×D4—23no—
627C4×D4—23no—
628#117C22×D5913yes—
629C2×C4⋊C4C22×D5913yes—
630C2×C22⋊C4—23no—
631#103—593no—
632#103—596no—
633#103—591no—
634#103—593no—
635#103—593no—
636#102—593no—
637#102—596no—
638#102—591no—
639#102—593no—
640#102—593no—
641C22⋊C8—591no—
642C22⋊C8—593no—
643C22⋊C8—593no—
644C22⋊C8—593no—
645C22⋊C8—596no—
646C24—23no—
647C24—1183no—
648C24—1183no—
649C24C2×C22⋊D5913yes—
650#41—24no—
651#41—212no—
652#41—26no—
653#41—26no—
654#41—26no—
655#41—26no—
656#41—44no—
657#41—5912no—
658#41—5912no—
659#41—1186no—
660#41—1182no—
661#41—11812no—
662#41—1186no—
663#41—1182no—
664#41—11812no—
665#41—11824no—
666#41—11824no—
667#41—11824no—
668#41—11824no—
669#41—11848no—
670#41—11824no—
671#41—11824no—
672#41—1188no—
673#41—11824no—
674#41—1186no—
675#41—1186no—
676#41D4×D5914yes—
677#41D4×D5914yes—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—5912no—
680C2×Q8—593no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8—1186no—
683C2×Q8—1186no—
684C2×Q8—11824no—
685C2×Q8—1188no—
686C2×Q8—1186no—
687C2×Q8—1183no—
688C2×Q8—1183no—
689C2×Q8C2×C22⋊D5913yes—
690C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
692C2×D4—212no—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—23no—
696C2×D4—26no—
697C2×D4—26no—
698C2×D4—26no—
699C2×D4—23no—
700C2×D4—412no—
701C2×D4—86no—
702C2×D4—5912no—
703C2×D4—593no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1186no—
706C2×D4—1186no—
707C2×D4—11848no—
708C2×D4—11824no—
709C2×D4—11824no—
710C2×D4—11824no—
711C2×D4—1186no—
712C2×D4—1183no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1183no—
715C2×D4—1183no—
716C2×D4—11824no—
717C2×D4—1186no—
718C2×D4—1183no—
719C2×D4—1183no—
720C2×D4C2×C22⋊D5916yes—
721C2×D4C2×C22⋊D5913yes—
722C2×D4C2×C22⋊D5913yes—
723C2×D4C23×D5913yes—
724C22×C4—26no—
725C22×C4—26no—
726C22×C4—23no—
727C22×C4—23no—
728C22×C4—11824no—
729C22×C4—11824no—
730C22×C4—1183no—
731C22×C4—1183no—
732C22×C4—1183no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1186no—
735C22×C4—1183no—
736C22×C4—1183no—
737C22×C4C2×C22⋊D5913yes—
738C22×C4C2×C22⋊D5913yes—
739C22×C4C2×C22⋊D5913yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741C22×C4C23×D5913yes—
742C22×C4C23×D5913yes—
743Q16—1182no—
744Q16—1186no—
745SD16—1186no—
746SD16—11812no—
747SD16—1186no—
748SD16—1182no—
749SD16—1186no—
750D8—1186no—
751D8—11812no—
752D8—1186no—
753M16—1186no—
754M16—1186no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—593no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—593no—
759C2×C8—1186no—
760C2×C8—1186no—
761C4⋊C4—23no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—23no—
764C4⋊C4C23×D5913yes—
765C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
766C22⋊C4—23no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—23no—
769C22⋊C4—23no—
770C22⋊C4—26no—
771C22⋊C4—23no—
772C42—23no—
773C23—26no—
774C23—23no—
775C23—43no—
776C23—43no—
777C23—46no—
778C23—83no—
779C23—83no—
780C23—11812no—
781C23—11812no—
782C23—1183no—
783C23—1181no—
784C23—4723no—
785C23—4723no—
786C23—4723no—
787C23—4723no—
788C23C22×C22⋊D5913yes—
789C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
790C23C22×C22⋊D5913yes—
791Q8—26no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—596no—
795Q8—592no—
796Q8—11812no—
797Q8—1183no—
798Q8—1181no—
799Q8—11812no—
800Q8#1427369514yes—
801D4—212no—
802D4—23no—
803D4—23no—
804D4—26no—
805D4—46no—
806D4—46no—
807D4—46no—
808D4—83no—
809D4—86no—
810D4—596no—
811D4—592no—
812D4—11812no—
813D4—11812no—
814D4—1184no—
815D4—11824no—
816D4—11812no—
817D4—11812no—
818D4—1181no—
819D4—1183no—
820D4—11812no—
821D4#14273695112yes—
822C2×C4—26no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—23no—
826C2×C4—23no—
827C2×C4—26no—
828C2×C4—26no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—23no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—46no—
833C2×C4—83no—
834C2×C4—11812no—
835C2×C4—1184no—
836C2×C4—11824no—
837C2×C4—11812no—
838C2×C4—1183no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—11812no—
841C2×C4—11812no—
842C2×C4—11812no—
843C2×C4C2×D4×D5916yes—
844C2×C4C2×D4×D5916yes—
845C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D5913yes—
847C2×C4C22×C22⋊D5913yes—
848C2×C4C24×D5911yescharacteristic
849C8—1181no—
850C8—1181no—
851C8—1183no—
852C8—1183no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—21no—
856C22—23no—
857C22—23no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—23no—
861C22—43no—
862C22—43no—
863C22—43no—
864C22—86no—
865C22—166no—
866C22—1186no—
867C22—1182no—
868C22—47212no—
869C22—47212no—
870C22—2363no—
871C22—2361no—
872C22—2363no—
873C22—2361no—
874C22C2×#1427369516yes—
875C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—23no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—43no—
881C4—1186no—
882C4—1182no—
883C4C2×#1427369516yes—
884C4C22×D4×D5911yescharacteristic
885C4C22×D4×D5911yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—41no—
888C2—43no—
889C2—83no—
890C2—2366no—
891C2—2362no—
892C2C22×#1427369511yescharacteristic
893C2#2143886711yescharacteristic
894C2#2143887611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3488C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3488D59
hypocenterC59#60376
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838238C2semidirect
2. C2×#16838213C2semidirect
3. C2×#16838205C2semidirect
4. #21433408C2semidirect
5. #21433397C2semidirect
6. #21433380C2semidirect
7. #21433362C2semidirect
8. #21433346C2semidirect
9. #21433336C2semidirect
10. #21433312C2semidirect
11. C2×#16837545C2semidirect
12. #21432626C2semidirect
13. #21432619C2semidirect
14. #21432545C2semidirect
15. C59×#3488C2semidirect
20. C2×#14273774C22semidirect
22. C2×#14273773C22semidirect
24. C22×#11745685C22semidirect
25. C22×#11745685C22semidirect
30. C2×#14273757C22semidirect
31. C2×#14273753C22semidirect
32. C2×#14273753C22semidirect
33. C2×#14273752C22semidirect
34. C2×#14273747C22semidirect
35. C2×#14273747C22semidirect
36. C22×#11745670C22semidirect
37. C22×#11745669C22semidirect
38. C2×#14273734C22semidirect
39. C2×#14273734C22semidirect
40. #16837562C22semidirect
41. #16837562C22semidirect
42. #16837562C22semidirect
43. #16837557C22semidirect
44. #16837552C22semidirect
45. #16837545C22semidirect
46. #16837545C22semidirect
47. #16837545C22semidirect
48. #16837545C22semidirect
49. #16837545C22semidirect
50. #16837545C22semidirect
51. #16837540C22semidirect
52. #16837540C22semidirect
53. #16837535C22semidirect
54. #16837535C22semidirect
55. #16837410C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. #16837401C22semidirect
59. #16837396C22semidirect
60. #16837396C22semidirect
61. C2×#14273650C22semidirect
62. C2×#14273647C22semidirect
63. #16837369C22semidirect
64. #16837369C22semidirect
65. #16837366C22semidirect
66. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
67. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
73. C59×#537C22semidirect
74. C59×#535C22semidirect
75. C59×#525C22semidirect
76. C2×#121×C59C22semidirect
77. C59×#520C22semidirect
82. #14273774D4semidirect
86. #14273773D4semidirect
270. #11745685C2×D4semidirect
271. #11745685C2×D4semidirect
277. C2×D236C2×D4semidirect
292. C2×Dic118C2×D4semidirect
442. #3488D59semidirect
471. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
493. #537C2×D59semidirect
494. #535C2×D59semidirect
495. #525C2×D59semidirect
496. C2×#121C2×D59semidirect
497. #520C2×D59semidirect
525. C59#60376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382382
C2×#168382132
C2×#168382052
#214334082
#214333972
#214333802
#214333622
#214333462
#214333362
#214333122
C2×#168375452
#214326262
#214326192
#214325452
C59×#34882
#6037659