Finite Group Databasebeta

← #29455270

Subgroups — #29455270

Order 15104.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433413C213yesmaximal, complemented
6#21433405C213yesmaximal, complemented
7#21433385C213yesmaximal, complemented
8#21433365C213yesmaximal, complemented
9#21433349C213yesmaximal, complemented
10#21433340C213yesmaximal, complemented
11#21433316C213yesmaximal, complemented
12C2×#16837548C213yesmaximal, complemented
13#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237—28no—
17#16838237—28no—
18C2×#14273774—21no—
19C2×#14273774C2211yescharacteristic
20C2×#14273774C2213yescomplemented
21C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273772—23no—
23C2×#14273772C2213yescomplemented
24C22×#11745687—23no—
25C22×#11745687C2213yescomplemented
26C2×#41×D59—21no—
27C2×#41×D59C2211yescharacteristic
28C2×#41×D59C2213yescomplemented
29#16838214—28no—
30#16838205—28no—
31C2×#14273760C2213yescomplemented
32C2×#14273755C2213yescomplemented
33C2×#14273753C2213yescomplemented
34C2×#14273752C2213yescomplemented
35C2×#14273749C2213yescomplemented
36C2×#14273747C2213yescomplemented
37C22×#11745660C2213yescomplemented
38C22×#11745669C2213yescomplemented
39C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
40#16838074—21no—
41#16838064—21no—
42#16838047—23no—
43D4×D236—23no—
44#16837983C2213yescomplemented
45#16837971C2213yescomplemented
46#16837914C2213yescomplemented
47C2×#14273702C2213yescomplemented
48#16837567C2211yescharacteristic, complemented
49#16837565C2216yescomplemented
50#16837565C2213yescomplemented
51#16837559C2213yescomplemented
52#16837554C2213yescomplemented
53#16837550C2213yescomplemented
54#16837548C2216yescomplemented
55#16837548C2216yescomplemented
56#16837548C2216yescomplemented
57#16837548C2216yescomplemented
58#16837548C2213yescomplemented
59#16837542C2216yescomplemented
60#16837542C2213yescomplemented
61#16837537C2216yescomplemented
62#16837537C2213yescomplemented
63#16837410C2213yescomplemented
64#16837401C2213yescomplemented
65#16837396C2213yescomplemented
66C2×#14273650C2213yescomplemented
67#16837370C2213yescomplemented
68#16837368C2213yescomplemented
69#16837365C2213yescomplemented
70C2×(C2×D59)⋊C8C2213yescomplemented
71C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#418C2213yescomplemented
75C59×#417C2213yescomplemented
76C59×#416C2213yescomplemented
77C2×#102×C59C2213yescomplemented
78#14273774—216no—
79#14273774—24no—
80#14273774—212no—
81#14273774—212no—
82#14273774D418yescomplemented
83#14273773—24no—
84#14273773—24no—
85#14273772—248no—
86#14273772—212no—
87#14273772—212no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745689D411yescharacteristic
90C2×#11745689C2311yescharacteristic
91C2×#11745685—23no—
92C2×#11745685—23no—
93C2×#11745685C2313yes—
94C2×#11745685C2313yes—
95C2×#11745685C2313yes—
96C2×#11745687—248no—
97C2×#11745687—23no—
98C2×#11745687—212no—
99C2×#11745687—26no—
100C2×#11745687—23no—
101C2×#11745687—23no—
102C2×#11745687—23no—
103C2×#11745687—23no—
104C2×#11745687—212no—
105C2×#11745687D413yes—
106C2×#11745687C2313yes—
107C2×#11745687C2316yes—
108#41×D59—216no—
109#41×D59—24no—
110#41×D59—24no—
111#41×D59—212no—
112#41×D59—212no—
113C22×Dic118—23no—
114C22×Dic118C2313yes—
115C2×Q8×D59—21no—
116C2×Q8×D59D411yescharacteristic
117C2×Q8×D59C2313yes—
118C22×D236—23no—
119C22×D236C2313yes—
120C22×C22⋊D59—23no—
121C22×C22⋊D59—26no—
122C2×D4×D59—23no—
123C2×D4×D59—23no—
124C2×D4×D59—23no—
125C2×D4×D59D413yes—
126C2×D4×D59C2313yes—
127C23×Dic59—23no—
128C22×C4×D59—23no—
129C22×C4×D59C2313yes—
130#14273760—212no—
131#14273755—212no—
132#14273753—212no—
133#14273752—212no—
134#14273749—212no—
135#14273747—212no—
136C2×Dic236C2313yes—
137C2×#11745672C2311yescharacteristic
138C2×#11745660—212no—
139C2×#11745660C2313yes—
140C2×#11745660C2316yes—
141C2×#11745660C2311yescharacteristic
142C2×#11745670C2313yes—
143C2×#11745671C2313yes—
144C2×D472C2313yes—
145C2×#11745669—212no—
146C2×#11745669C2313yes—
147C2×#11745669C2316yes—
148#14273734—24no—
149C2×#11745664C2313yes—
150C22×C59⋊C8C2313yes—
151#14273724—23no—
152#14273715—23no—
153#14273711—23no—
154#14273707—23no—
155#14273707C2311yescharacteristic
156#14273707C2313yes—
157#14273702—23no—
158#14273702—23no—
159#14273702—23no—
160#14273702C2313yes—
161#14273702C2316yes—
162#14273702C2313yes—
163#14273701—26no—
164#14273697—23no—
165#14273697—26no—
166C4×D236—23no—
167C4×D236—23no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—23no—
169#14273650C2313yes—
170#14273650C2316yes—
171#14273650C2313yes—
172#14273647C2311yescharacteristic
173#14273647C2313yes—
174(C2×D59)⋊C8C2316yes—
175(C2×D59)⋊C8C2313yes—
176(C2×D59)⋊C8C2313yes—
177(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
178(C2×D59)⋊C8C2313yes—
179H(5,𝔽2)×C59—24no—
180H(5,𝔽2)×C59D418yescomplemented
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59C2313yes—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59—23no—
185C22×D4×C59C2313yes—
186#131×C59—24no—
187C2×M16×C59C2313yes—
188C22×C8×C59C2313yes—
189C4×Q8×C59—21no—
190C4×D4×C59—23no—
191#117×C59C2313yes—
192C2×C4⋊C4×C59C2313yes—
193#103×C59C2311yescharacteristic
194#103×C59C2313yes—
195#102×C59C2313yes—
196#102×C59C2316yes—
197#102×C59C2313yes—
198C24×C59—23no—
199C23×D59—23no—
200C23×D59—23no—
201C23×D59C2×D413yes—
202#41×C59—28no—
203#41×C59—26no—
204#41×C59C2×D414yes—
205#41×C59C2×D414yes—
206#41×C59C2×D4112yescomplemented
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
209C2×D4×C59—23no—
210C2×D4×C59—224no—
211C2×D4×C59—23no—
212C2×D4×C59—26no—
213C2×D4×C59C2×D413yes—
214C2×D4×C59C2×D4112yescomplemented
215C2×D4×C59C2413yes—
216C22×C4×C59—23no—
217C22×C4×C59—23no—
218C22×C4×C59C2413yes—
219C2×C22⋊D59—248no—
220C2×C22⋊D59—224no—
221C2×C22⋊D59—23no—
222C2×C22⋊D59—26no—
223C2×C22⋊D59—23no—
224C2×C22⋊D59—23no—
225C2×C22⋊D59—23no—
226C2×C22⋊D59C2×D416yes—
227C22×Dic59—224no—
228C22×Dic59—23no—
229C22×Dic59—23no—
230C22×Dic59—26no—
231C22×Dic59C2×D413yes—
232#11745689—24no—
233#11745689—22no—
234#11745689—22no—
235#11745689—44no—
236Q8×D59—28no—
237Q8×D59—24no—
238Q8×D59—26no—
239Q8×D59—26no—
240#11745687—224no—
241#11745687—224no—
242#11745687—248no—
243#11745687—224no—
244#11745687—224no—
245#11745687—212no—
246#11745687—224no—
247#11745687—26no—
248#11745687—212no—
249#11745687—26no—
250#11745687—212no—
251D4×D59—224no—
252D4×D59—224no—
253D4×D59—212no—
254D4×D59—26no—
255D4×D59—26no—
256D4×D59—412no—
257#11745685—224no—
258#11745685—224no—
259#11745685—26no—
260#11745685—26no—
261#11745685—26no—
262#11745685—26no—
263#11745685—26no—
264#11745685C2×D4112yescomplemented
265C2×D236—21no—
266C2×D236—26no—
267C2×D236—26no—
268C2×D236—23no—
269C2×D236—23no—
270C2×D236—23no—
271C2×D236—26no—
272C2×D236—86no—
273C2×D236C2×D413yes—
274C2×D236C2413yes—
275C2×D236C2411yescharacteristic
276C2×C4×D59—224no—
277C2×C4×D59—23no—
278C2×C4×D59—23no—
279C2×C4×D59—26no—
280C2×C4×D59—26no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—23no—
283C2×C4×D59C2×D413yes—
284C2×C4×D59C2×D413yes—
285C2×C4×D59C2411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2413yes—
287C2×Dic118—224no—
288C2×Dic118—23no—
289C2×Dic118—26no—
290C2×Dic118—23no—
291C2×Dic118C2×D413yes—
292C2×Dic118C2×D4112yescomplemented
293C2×Dic118C2411yescharacteristic
294C2×Dic118C2413yes—
295M16×C59—26no—
296C2×C8×C59—26no—
297C2×C8×C59C2411yescharacteristic
298C2×C8×C59C2413yes—
299C4⋊C4×C59—23no—
300C4⋊C4×C59C2413yes—
301C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
302C22⋊C4×C59—23no—
303C42×C59—23no—
304#11745672—22no—
305#11745671—26no—
306#11745670—26no—
307#11745669—26no—
308#11745669—212no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—23no—
311(C2×D59)⋊C4—23no—
312(C2×D59)⋊C4—26no—
313(C2×D59)⋊C4—23no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—23no—
316#11745664—26no—
317C2×C59⋊C8—26no—
318C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2413yes—
320Dic236—26no—
321D472—26no—
322#11745660—22no—
323#11745660—26no—
324#11745660—212no—
325C23×C59—23no—
326C23×C59—212no—
327C23×C59—83no—
328C23×C59—83no—
329C23×C59C22×D413yes—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—212no—
332C22×D59—26no—
333C22×D59—23no—
334C22×D59—43no—
335C22×D59—43no—
336C22×D59—46no—
337C22×D59—83no—
338C22×D59—83no—
339C22×D59—83no—
340C22×D59—83no—
341C22×D59C22×D413yes—
342C22×D59C22×D411yescharacteristic
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59#12014yes—
345Q8×C59C22×D412yes—
346D4×C59—212no—
347D4×C59—212no—
348D4×C59—23no—
349D4×C59#120112yes—
350D4×C59C22×D416yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—212no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—23no—
355C2×C4×C59—83no—
356C2×C4×C59C22×D413yes—
357C2×C4×C59C22×D416yes—
358C2×C4×C59C22×D416yes—
359C2×C4×C59C2511yescharacteristic
360C22⋊D59—212no—
361C22⋊D59—224no—
362C22⋊D59—212no—
363C22⋊D59—212no—
364C22⋊D59—212no—
365C22⋊D59—46no—
366C2×Dic59—224no—
367C2×Dic59—212no—
368C2×Dic59—212no—
369C2×Dic59—26no—
370C2×Dic59—23no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59C22×D413yes—
373C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
374D236—24no—
375D236—26no—
376D236—21no—
377D236—23no—
378D236—23no—
379D236—46no—
380D236—46no—
381D236—83no—
382D236—86no—
383D236C22×D412yes—
384C4×D59—24no—
385C4×D59—212no—
386C4×D59—26no—
387C4×D59—212no—
388C4×D59—26no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—23no—
392C4×D59—23no—
393C4×D59—46no—
394Dic118—212no—
395Dic118—26no—
396Dic118—212no—
397Dic118—23no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118C22×D416yes—
401C8×C59—21no—
402C8×C59—23no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—23no—
405#60376—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—23no—
407C22×C59—23no—
408C22×C59—26no—
409C22×C59—43no—
410C22×C59—43no—
411C22×C59—812no—
412C22×C59C2×#12016yes—
413C22×C59C23×D411yescharacteristic
414C2×D59—23no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—23no—
418C2×D59—23no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—43no—
424C2×D59—43no—
425C2×D59—43no—
426C2×D59—86no—
427C2×D59—812no—
428C2×D59—166no—
429C4×C59—22no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—43no—
432C4×C59C2×#12016yes—
433C4×C59C23×D411yescharacteristic
434C4×C59C23×D411yescharacteristic
435Dic59—23no—
436Dic59—26no—
437Dic59—21no—
438Dic59—41no—
439C2×#585—591no—
440C2×#577—591no—
441C2×#576—591no—
442#3488—591no—
443#3013—593no—
444#3012—593no—
445#3010—593no—
446#3008—593no—
447#3006—593no—
448#3005—593no—
449#3002—593no—
450C2×#449—593no—
451#2898—591no—
452#2897D5911yescharacteristic, complemented
453#2880—591no—
454C2×C59—26no—
455C2×C59—46no—
456C2×C59C22×#12011yescharacteristic
457C2×C59#358411yescharacteristic
458C2×C59#358511yescharacteristic
459D59—43no—
460D59—41no—
461D59—42no—
462D59—83no—
463#585—1188no—
464#585—1188no—
465C2×2−1+4—593no—
466C2×2−1+4—591no—
467C2×2−1+4—1181no—
468C2×H(5,𝔽2)—591no—
469C2×H(5,𝔽2)—593no—
470C2×H(5,𝔽2)—1183no—
471C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
472C22×#41—591no—
473C22×#41—593no—
474C22×#41—593no—
475C22×#41—1183no—
476C22×#41—1181no—
477#577—1188no—
478#576—1188no—
479C2×#137—593no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
483C2×#135—593no—
484C2×#135—593no—
485C22×SD16—593no—
486C22×D8—593no—
487C2×#131—591no—
488C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#550—1181no—
490#548—1181no—
491#546—1183no—
492D42—1183no—
493#537—593no—
494#535—593no—
495#525—593no—
496C2×#121—593no—
497#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#452—591no—
499#452—593no—
500#452—596no—
501#451—593no—
502#450—593no—
503#449—593no—
504#449—593no—
505#449—596no—
506#449—596no—
507#449—596no—
508#449—596no—
509#448—593no—
510#448—596no—
511#447—593no—
512#447—596no—
513#419—593no—
514#418C2×D5913yescomplemented
515#417—593no—
516#417C2×D5913yescomplemented
517#416—593no—
518#416C2×D5913yescomplemented
519C2×#103—593no—
520C2×#102C2×D5913yescomplemented
521#408—593no—
522#408—593no—
523#407—593no—
524C2×C22⋊C8—593no—
525C59#6037611yescharacteristic, complemented, Sylow
5262−1+4—598no—
5272−1+4—11812no—
5282−1+4—11816no—
5292−1+4—1184no—
5302−1+4—11812no—
531H(5,𝔽2)—24no—
532H(5,𝔽2)—11812no—
533H(5,𝔽2)—11848no—
534H(5,𝔽2)—11812no—
535H(5,𝔽2)—1184no—
536H(5,𝔽2)—1184no—
537H(5,𝔽2)D23618yescomplemented
538C2×#41—21no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—593no—
541C2×#41—593no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—593no—
544C2×#41—596no—
545C2×#41—593no—
546C2×#41—593no—
547C2×#41—1183no—
548C2×#41—1183no—
549C2×#41—1183no—
550C2×#41—1183no—
551C2×#41—1183no—
552C2×#41—1186no—
553C2×#41—11812no—
554C2×#41—1183no—
555C2×#41—11848no—
556C2×#41—11812no—
557C2×#41—11816no—
558C2×#41—1184no—
559C2×#41—11812no—
560C2×#41—1184no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—11812no—
563C2×#41—1183no—
564C2×#41C22×D5913yes—
565C2×#41C22×D5911yescharacteristic
566C22×Q8—591no—
567C22×Q8—593no—
568C22×Q8—593no—
569C22×Q8—1183no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×D4—23no—
572C22×D4—593no—
573C22×D4—593no—
574C22×D4—593no—
575C22×D4—1183no—
576C22×D4—1183no—
577C22×D4—1183no—
578C22×D4—1186no—
579C22×D4—1183no—
580C22×D4—1183no—
581C22×D4C22×D5913yes—
582C23×C4—593no—
583C23×C4—1183no—
584C23×C4—1183no—
585#137—11812no—
586AGL(1,ℤ/8)—11812no—
587AGL(1,ℤ/8)—11812no—
588AGL(1,ℤ/8)—11812no—
589#135—11812no—
590#135—11812no—
591C2×Q16—591no—
592C2×Q16—593no—
593C2×SD16—593no—
594C2×SD16—593no—
595C2×SD16—593no—
596C2×SD16—596no—
597C2×SD16—591no—
598C2×SD16—11812no—
599C2×D8—593no—
600C2×D8—596no—
601C2×D8—593no—
602C2×D8—11812no—
603#131—24no—
604#131—1184no—
605C2×M16—593no—
606C2×M16C22×D5913yes—
607C22×C8—593no—
608C22×C8C22×D5913yes—
609#127—1183no—
610#124—1183no—
611#123—1183no—
612C22⋊Q8—591no—
613C22⋊Q8—593no—
614C22⋊Q8—1183no—
615#121—593no—
616#121—596no—
617#121—593no—
618#121—1183no—
619#121—1183no—
620#121—1183no—
621#121—1186no—
622#120—1186no—
623#120—1183no—
624C4×Q8—21no—
625C4×D4—23no—
626C4×D4—1183no—
627C4×D4—1183no—
628#117C22×D5913yes—
629C2×C4⋊C4C22×D5913yes—
630C2×C22⋊C4—1183no—
631#103—593no—
632#103—596no—
633#103—593no—
634#103C22×D5911yescharacteristic
635#103C22×D5913yes—
636#102—591no—
637#102—593no—
638#102C22×D5913yes—
639#102C22×D5916yes—
640#102C22×D5913yes—
641C22⋊C8—591no—
642C22⋊C8—593no—
643C22⋊C8—593no—
644C22⋊C8—593no—
645C22⋊C8—596no—
646C24—23no—
647C24—593no—
648C24—1183no—
649C24—1183no—
650#41—28no—
651#41—26no—
652#41—5912no—
653#41—11824no—
654#41—11824no—
655#41—1186no—
656#41—11812no—
657#41—11824no—
658#41—11824no—
659#41—11848no—
660#41—11824no—
661#41—11824no—
662#41—1182no—
663#41—1184no—
664#41—1182no—
665#41—11812no—
666#41—11824no—
667#41—1186no—
668#41—11812no—
669#41—1186no—
670#41—1186no—
671#41—1186no—
672#41—1186no—
673#41—1186no—
674#41—2364no—
675#41C2×D23614yes—
676#41C2×D236112yescomplemented
677#41D4×D5914yes—
678C2×Q8—593no—
679C2×Q8—5912no—
680C2×Q8—593no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8—1183no—
683C2×Q8—11824no—
684C2×Q8—1186no—
685C2×Q8—1184no—
686C2×Q8—1188no—
687C2×Q8—1186no—
688C2×Q8—1183no—
689C2×Q8—1186no—
690C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
691C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
692C2×D4—23no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—23no—
695C2×D4—26no—
696C2×D4—596no—
697C2×D4—593no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—593no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1183no—
702C2×D4—1186no—
703C2×D4—1183no—
704C2×D4—1183no—
705C2×D4—1186no—
706C2×D4—11824no—
707C2×D4—11824no—
708C2×D4—1183no—
709C2×D4—1186no—
710C2×D4—11848no—
711C2×D4—11824no—
712C2×D4—1183no—
713C2×D4—11812no—
714C2×D4—1186no—
715C2×D4—1183no—
716C2×D4—1186no—
717C2×D4—1183no—
718C2×D4—1186no—
719C2×D4—4726no—
720C2×D4—23612no—
721C2×D4C2×D236112yescomplemented
722C2×D4D4×D5913yes—
723C2×D4C23×D5913yes—
724C22×C4—23no—
725C22×C4—23no—
726C22×C4—593no—
727C22×C4—593no—
728C22×C4—593no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—593no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1183no—
733C22×C4—11824no—
734C22×C4—1183no—
735C22×C4—1186no—
736C22×C4—11824no—
737C22×C4—1183no—
738C22×C4—1186no—
739C22×C4—1183no—
740C22×C4—1186no—
741C22×C4—1183no—
742C22×C4C23×D5913yes—
743Q16—1186no—
744Q16—1182no—
745SD16—1182no—
746SD16—1186no—
747SD16—11812no—
748SD16—1186no—
749SD16—1186no—
750D8—1186no—
751D8—1186no—
752D8—11812no—
753M16—26no—
754M16—1186no—
755C2×C8—26no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—593no—
758C2×C8—1186no—
759C2×C8C23×D5911yescharacteristic
760C2×C8C23×D5913yes—
761C4⋊C4—23no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1183no—
764C4⋊C4C23×D5913yes—
765C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
766C22⋊C4—23no—
767C22⋊C4—1183no—
768C22⋊C4—1186no—
769C22⋊C4—1183no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1183no—
772C42—23no—
773C23—23no—
774C23—212no—
775C23—83no—
776C23—83no—
777C23—591no—
778C23—593no—
779C23—11812no—
780C23—1186no—
781C23—1181no—
782C23—1183no—
783C23—4723no—
784C23—4723no—
785C23—4723no—
786C23—4723no—
787C23—2363no—
788C23—2363no—
789C23—2366no—
790C23C2×D4×D5913yes—
791Q8—21no—
792Q8—596no—
793Q8—11812no—
794Q8—1186no—
795Q8—11812no—
796Q8—1183no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8#1427369714yes—
800Q8C22×D23612yes—
801D4—212no—
802D4—212no—
803D4—23no—
804D4—592no—
805D4—1184no—
806D4—11812no—
807D4—11812no—
808D4—11824no—
809D4—11812no—
810D4—11812no—
811D4—1186no—
812D4—1183no—
813D4—1181no—
814D4—1183no—
815D4—4723no—
816D4—4726no—
817D4—2366no—
818D4—2366no—
819D4—2366no—
820D4#14273697112yes—
821D4C22×D23616yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—212no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—23no—
826C2×C4—83no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—593no—
829C2×C4—1184no—
830C2×C4—11812no—
831C2×C4—11812no—
832C2×C4—11824no—
833C2×C4—1186no—
834C2×C4—11812no—
835C2×C4—1183no—
836C2×C4—1186no—
837C2×C4—1186no—
838C2×C4—11812no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1183no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1183no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—2366no—
845C2×C4C2×D4×D5913yes—
846C2×C4C2×D4×D5916yes—
847C2×C4C22×D23616yes—
848C2×C4C24×D5911yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—23no—
851C8—1181no—
852C8—1183no—
853C22—23no—
854C22—23no—
855C22—26no—
856C22—43no—
857C22—43no—
858C22—812no—
859C22—1182no—
860C22—1183no—
861C22—1181no—
862C22—1183no—
863C22—1181no—
864C22—1183no—
865C22—1181no—
866C22—9446no—
867C22—4726no—
868C22—47212no—
869C22—2363no—
870C22—2363no—
871C22—2363no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22C2×#1427369716yes—
875C22C22×D4×D5911yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—43no—
879C4—1181no—
880C4—1183no—
881C4—1186no—
882C4—2361no—
883C4C2×#1427369716yes—
884C4C22×D4×D5911yescharacteristic
885C4C23×D23611yescharacteristic
886C2—26no—
887C2—46no—
888C2—4723no—
889C2—2363no—
890C2—2361no—
891C2—2362no—
892C2C22×#1427369711yescharacteristic
893C2#2143886811yescharacteristic
894C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#60376
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838237C2semidirect
2. C2×#16838214C2semidirect
3. C2×#16838205C2semidirect
4. #21437766C2semidirect
5. #21433413C2semidirect
6. #21433405C2semidirect
7. #21433385C2semidirect
8. #21433365C2semidirect
9. #21433349C2semidirect
10. #21433340C2semidirect
11. #21433316C2semidirect
12. C2×#16837548C2semidirect
13. #21432626C2semidirect
14. #21432543C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
20. C2×#14273774C22semidirect
21. C2×#14273773C22semidirect
23. C2×#14273772C22semidirect
25. C22×#11745687C22semidirect
28. C2×#41×D59C22semidirect
31. C2×#14273760C22semidirect
32. C2×#14273755C22semidirect
33. C2×#14273753C22semidirect
34. C2×#14273752C22semidirect
35. C2×#14273749C22semidirect
36. C2×#14273747C22semidirect
37. C22×#11745660C22semidirect
38. C22×#11745669C22semidirect
39. C2×#14273734C22semidirect
44. #16837983C22semidirect
45. #16837971C22semidirect
46. #16837914C22semidirect
47. C2×#14273702C22semidirect
48. #16837567C22semidirect
49. #16837565C22semidirect
50. #16837565C22semidirect
51. #16837559C22semidirect
52. #16837554C22semidirect
53. #16837550C22semidirect
54. #16837548C22semidirect
55. #16837548C22semidirect
56. #16837548C22semidirect
57. #16837548C22semidirect
58. #16837548C22semidirect
59. #16837542C22semidirect
60. #16837542C22semidirect
61. #16837537C22semidirect
62. #16837537C22semidirect
63. #16837410C22semidirect
64. #16837401C22semidirect
65. #16837396C22semidirect
66. C2×#14273650C22semidirect
67. #16837370C22semidirect
68. #16837368C22semidirect
69. #16837365C22semidirect
70. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
72. C2×#131×C59C22semidirect
73. C59×#520C22semidirect
74. C59×#418C22semidirect
75. C59×#417C22semidirect
76. C59×#416C22semidirect
77. C2×#102×C59C22semidirect
82. #14273774D4semidirect
180. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
206. #41×C59C2×D4semidirect
214. C2×D4×C59C2×D4semidirect
264. #11745685C2×D4semidirect
292. C2×Dic118C2×D4semidirect
452. #2897D59semidirect
488. C2×#131C2×D59semidirect
497. #520C2×D59semidirect
514. #418C2×D59semidirect
516. #417C2×D59semidirect
518. #416C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
525. C59#60376semidirect
537. H(5,𝔽2)D236semidirect
676. #41C2×D236semidirect
721. C2×D4C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382372
C2×#168382142
C2×#168382052
#214377662
#214334132
#214334052
#214333852
#214333652
#214333492
#214333402
#214333162
C2×#168375482
#214326262
#214325432
C59×#28972
#6037659