Finite Group Databasebeta

← #29455278

Subgroups — #29455278

Order 15104.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433408C213yesmaximal, complemented
5#21433397C213yesmaximal, complemented
6#21433389C213yesmaximal, complemented
7#21433371C213yesmaximal, complemented
8#21433354C213yesmaximal, complemented
9#21433336C213yesmaximal, complemented
10#21433312C213yesmaximal, complemented
11C2×#16837562C213yesmaximal, complemented
12#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238—28no—
17#16838238—28no—
18C2×#14273775—21no—
19C2×#14273774C2213yes—
20C2×#14273774C2211yescharacteristic
21C2×#14273773C2213yes—
22C2×#14273773C2211yescharacteristic
23C2×#14273772—23no—
24C22×#11745685C2213yes—
25C22×#11745685C2213yes—
26C2×#41×D59—23no—
27C2×#41×D59—21no—
28#16838217—28no—
29#16838210—28no—
30C2×#14273758C2213yescomplemented
31C2×#14273758C2213yescomplemented
32C2×#14273757C2213yescomplemented
33C2×#14273752C2213yescomplemented
34C2×#14273747C2213yescomplemented
35C2×#14273747C2213yescomplemented
36C22×#11745672C2213yescomplemented
37C22×#11745671C2213yescomplemented
38C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
40#16837562C2213yescomplemented
41#16837562C2216yescomplemented
42#16837562C2216yescomplemented
43#16837562C2216yescomplemented
44#16837562C2216yescomplemented
45#16837562C2213yescomplemented
46#16837557C2216yescomplemented
47#16837557C2213yescomplemented
48#16837552C2216yescomplemented
49#16837552C2213yescomplemented
50#16837545C2216yescomplemented
51#16837545C2211yescharacteristic, complemented
52#16837545C2213yescomplemented
53#16837540C2213yescomplemented
54#16837535C2213yescomplemented
55#16837410C2213yescomplemented
56#16837406C2213yescomplemented
57#16837401C2213yescomplemented
58#16837401C2213yescomplemented
59#16837396C2213yescomplemented
60#16837396C2213yescomplemented
61C2×#14273650C2213yescomplemented
62C2×#14273647C2213yescomplemented
63#16837369C2213yescomplemented
64#16837369C2213yescomplemented
65#16837366C2213yescomplemented
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2213yescomplemented
67C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C59C2211yescharacteristic
69D4×Q8×C59—21no—
70C59×#548—21no—
71C59×#547—23no—
72C59×#546—23no—
73C59×#537C2213yescomplemented
74C59×#536C2213yescomplemented
75C59×#525C2213yescomplemented
76C2×C22⋊Q8×C59C2213yescomplemented
77C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
78#14273775—216no—
79#14273774—24no—
80#14273774—212no—
81#14273774—212no—
82#14273774D418yescomplemented
83#14273773—24no—
84#14273773—212no—
85#14273773—212no—
86#14273773D418yescomplemented
87#14273772—248no—
88C2×#11745689—23no—
89C2×#11745689—21no—
90C2×#11745685—23no—
91C2×#11745685—23no—
92C2×#11745685—23no—
93C2×#11745685—23no—
94C2×#11745685—212no—
95C2×#11745685—212no—
96C2×#11745685—212no—
97C2×#11745685—212no—
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C2×#11745685C2313yes—
100C2×#11745685C2316yes—
101C2×#11745685C2313yes—
102C2×#11745685C2313yes—
103C2×#11745687—26no—
104C2×#11745687—23no—
105C2×#11745687—23no—
106#41×D59—216no—
107#41×D59—248no—
108C22×Dic118C2313yes—
109C22×Dic118C2313yes—
110C2×Q8×D59—23no—
111C2×Q8×D59—21no—
112C22×D236C2313yes—
113C22×D236C2313yes—
114C22×C22⋊D59—23no—
115C22×C22⋊D59—23no—
116C2×D4×D59—26no—
117C2×D4×D59—23no—
118C2×D4×D59—23no—
119C22×C4×D59—23no—
120C22×C4×D59—23no—
121#14273758—212no—
122#14273758—212no—
123#14273757—212no—
124#14273752—212no—
125#14273747—212no—
126#14273747—212no—
127C2×#11745672—212no—
128C2×#11745672C2313yes—
129C2×#11745672C2316yes—
130C2×#11745672C2313yes—
131C2×#11745670C2311yescharacteristic
132C2×#11745670C2313yes—
133C2×#11745671—212no—
134C2×#11745671C2313yes—
135C2×#11745671C2316yes—
136C2×#11745671C2313yes—
137C2×#11745669C2311yescharacteristic
138C2×#11745669C2313yes—
139#14273734—24no—
140#14273734—24no—
141C2×#11745664C2313yes—
142C2×#11745664C2313yes—
143C22×C59⋊C8C2313yes—
144C22×C59⋊C8C2313yes—
145#14273650C2313yes—
146#14273650C2316yes—
147#14273650C2311yescharacteristic
148#14273650C2313yes—
149#14273650C2313yes—
150#14273647C2313yes—
151#14273647C2316yes—
152#14273647C2311yescharacteristic
153#14273647C2313yes—
154#14273647C2313yes—
155C22⋊(C59⋊C8)C2313yes—
156C22⋊(C59⋊C8)C2313yes—
157C22⋊(C59⋊C8)C2316yes—
158C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
159C22⋊(C59⋊C8)C2313yes—
1602−1+4×C59—24no—
1612−1+4×C59—24no—
162C2×#41×C59—24no—
163C2×#41×C59—24no—
164C2×#41×C59—23no—
165C2×#41×C59D413yes—
166C2×#41×C59D411yescharacteristic
167C2×#41×C59C2313yes—
168C2×#41×C59C2313yes—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C59—21no—
171C22×Q8×C59D411yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2313yes—
173C22×D4×C59D413yes—
174C23×C4×C59C2313yes—
175C4⋊Q8×C59—23no—
176#124×C59—23no—
177#123×C59—26no—
178#123×C59—23no—
179C22⋊Q8×C59—23no—
180C22⋊Q8×C59—23no—
181C22⋊Q8×C59—23no—
182C22⋊Q8×C59C2316yes—
183C22⋊Q8×C59C2313yes—
184C22⋊Q8×C59C2313yes—
185#121×C59—26no—
186#121×C59—23no—
187#121×C59C2313yes—
188#121×C59C2311yescharacteristic
189#120×C59—23no—
190C4×Q8×C59—21no—
191C4×D4×C59—23no—
192C4×D4×C59—23no—
193C4×D4×C59—23no—
194#117×C59C2313yes—
195C2×C4⋊C4×C59—23no—
196C2×C4⋊C4×C59C2313yes—
197C2×C22⋊C4×C59—23no—
198C24×C59C2×D413yes—
199C23×D59—23no—
200C23×D59—23no—
201#41×C59—24no—
202#41×C59—212no—
203#41×C59—26no—
204#41×C59—26no—
205#41×C59—26no—
206#41×C59—26no—
207#41×C59—412no—
208#41×C59C2×D414yes—
209#41×C59C2×D414yes—
210C2×Q8×C59—24no—
211C2×Q8×C59—23no—
212C2×Q8×C59—26no—
213C2×Q8×C59—26no—
214C2×Q8×C59—44no—
215C2×Q8×C59C2×D413yes—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2413yes—
218C2×D4×C59—212no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—23no—
221C2×D4×C59—23no—
222C2×D4×C59C2×D416yes—
223C2×D4×C59C2×D413yes—
224C2×D4×C59C2×D413yes—
225C2×D4×C59C2411yescharacteristic
226C22×C4×C59—26no—
227C22×C4×C59—26no—
228C22×C4×C59—23no—
229C22×C4×C59—23no—
230C22×C4×C59—23no—
231C22×C4×C59C2×D413yes—
232C22×C4×C59C2×D413yes—
233C22×C4×C59C2×D413yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2413yes—
236C22×C4×C59C2413yes—
237C2×C22⋊D59—224no—
238C2×C22⋊D59—224no—
239C2×C22⋊D59—26no—
240C2×C22⋊D59—23no—
241C2×C22⋊D59—23no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—23no—
244C22×Dic59—23no—
245C22×Dic59—23no—
246#11745689—224no—
247#11745689—28no—
248Q8×D59—224no—
249Q8×D59—28no—
250#11745687—248no—
251#11745687—224no—
252#11745687—224no—
253D4×D59—248no—
254D4×D59—224no—
255D4×D59—224no—
256#11745685—224no—
257#11745685—224no—
258#11745685—224no—
259#11745685—224no—
260#11745685—26no—
261#11745685—26no—
262#11745685—22no—
263#11745685—26no—
264#11745685—212no—
265#11745685—22no—
266#11745685—26no—
267#11745685—212no—
268#11745685C2×D4112yes—
269#11745685C2×D4112yes—
270C2×D236—23no—
271C2×D236—23no—
272C2×D236—26no—
273C2×D236—26no—
274C2×D236—26no—
275C2×D236C2×D4112yes—
276C2×D236C2411yescharacteristic
277C2×D236C2413yes—
278C2×C4×D59—224no—
279C2×C4×D59—224no—
280C2×C4×D59—23no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—26no—
283C2×C4×D59—23no—
284C2×C4×D59—23no—
285C2×Dic118—23no—
286C2×Dic118—23no—
287C2×Dic118—26no—
288C2×Dic118—26no—
289C2×Dic118—26no—
290C2×Dic118C2×D4112yes—
291C2×Dic118C2411yescharacteristic
292C2×Dic118C2413yes—
293C4⋊C4×C59—23no—
294C4⋊C4×C59—26no—
295C4⋊C4×C59—23no—
296C4⋊C4×C59—23no—
297C4⋊C4×C59C2413yes—
298C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
299C22⋊C4×C59—23no—
300C22⋊C4×C59—26no—
301C22⋊C4×C59—23no—
302C22⋊C4×C59—23no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—23no—
305C42×C59—23no—
306#11745672—26no—
307#11745672—212no—
308#11745672—26no—
309#11745671—26no—
310#11745671—212no—
311#11745671—26no—
312#11745670—22no—
313#11745670—26no—
314#11745669—22no—
315#11745669—26no—
316#11745664—26no—
317#11745664—26no—
318C2×C59⋊C8—26no—
319C2×C59⋊C8—26no—
320C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8C2413yes—
322C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8C2413yes—
324C23×C59—26no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—43no—
327C23×C59—43no—
328C23×C59C22×D413yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C23×C59C22×D413yes—
331C22×D59—23no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—212no—
334C22×D59—212no—
335C22×D59—83no—
336C22×D59—83no—
337C22×D59—83no—
338C22×D59—83no—
339Q8×C59—26no—
340Q8×C59—23no—
341Q8×C59—23no—
342Q8×C59—46no—
343Q8×C59#12014yes—
344D4×C59—212no—
345D4×C59—26no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—46no—
350D4×C59—83no—
351D4×C59#120112yes—
352C2×C4×C59—26no—
353C2×C4×C59—26no—
354C2×C4×C59—26no—
355C2×C4×C59—23no—
356C2×C4×C59—23no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—23no—
361C2×C4×C59—23no—
362C2×C4×C59—46no—
363C2×C4×C59—46no—
364C2×C4×C59—83no—
365C2×C4×C59C22×D416yes—
366C2×C4×C59C22×D416yes—
367C2×C4×C59C22×D413yes—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D413yes—
370C2×C4×C59C2511yescharacteristic
371C22⋊D59—24no—
372C22⋊D59—212no—
373C22⋊D59—224no—
374C22⋊D59—212no—
375C22⋊D59—212no—
376C2×Dic59—212no—
377C2×Dic59—212no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—23no—
380D236—212no—
381D236—212no—
382D236—21no—
383D236—23no—
384D236C22×D412yes—
385D236C22×D416yes—
386C4×D59—24no—
387C4×D59—212no—
388C4×D59—224no—
389C4×D59—212no—
390C4×D59—212no—
391Dic118—212no—
392Dic118—212no—
393Dic118—23no—
394Dic118—21no—
395Dic118C22×D412yes—
396Dic118C22×D416yes—
397C59⋊C8—21no—
398C59⋊C8—21no—
399C59⋊C8—23no—
400C59⋊C8—23no—
401#60377—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—23no—
403C22×C59—23no—
404C22×C59—23no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—23no—
408C22×C59—23no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—86no—
414C22×C59C2×#12016yes—
415C22×C59C23×D411yescharacteristic
416C2×D59—26no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—43no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—43no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—812no—
423C2×D59—812no—
424C4×C59—23no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—43no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—43no—
429C4×C59C2×#12016yes—
430C4×C59C23×D411yescharacteristic
431C4×C59C23×D411yescharacteristic
432Dic59—22no—
433Dic59—26no—
434C2×#585—591no—
435C2×#578—591no—
436C2×#577—591no—
437#3489D5911yescharacteristic, complemented
438#3013—593no—
439#3012—593no—
440#3011—593no—
441#3009—593no—
442#3007—593no—
443#3005—593no—
444#3002—593no—
445C2×#452—593no—
446#2898—591no—
447#2897—591no—
448#2880—591no—
449C2×C59—26no—
450C2×C59—43no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59C22×#12011yescharacteristic
454C2×C59#358411yescharacteristic
455C2×C59#358611yescharacteristic
456D59—46no—
457D59—42no—
458#585—1188no—
459#585—1188no—
460C2×2−1+4—591no—
461C2×2−1+4—593no—
462C2×2−1+4—1181no—
463C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C2×H(5,𝔽2)—591no—
465C2×H(5,𝔽2)—593no—
466C2×H(5,𝔽2)—1183no—
467C22×#41—593no—
468C22×#41—593no—
469C22×#41—1183no—
470C22×#41—1181no—
471C22×#41C2×D5911yescharacteristic
472#578—1188no—
473#577—1188no—
474C2×#137—593no—
475C2×#137—593no—
476C2×#137—593no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
478C2×#135—593no—
479C2×#135—593no—
480C22×Q16—593no—
481C22×SD16—593no—
482C2×#131—591no—
483C2×#131—591no—
484D4×Q8—21no—
485#548—21no—
486#547—23no—
487#546—23no—
488#537C2×D5913yescomplemented
489#536C2×D5913yescomplemented
490#525C2×D5913yescomplemented
491C2×C22⋊Q8C2×D5913yescomplemented
492#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#452—593no—
494#452—596no—
495#452—596no—
496#452—596no—
497#452—593no—
498#452—596no—
499#451—593no—
500#451—596no—
501#450—593no—
502#450—596no—
503#449—591no—
504#449—593no—
505#449—596no—
506#448—593no—
507#447—593no—
508#419—593no—
509#418—593no—
510#417—593no—
511#417—593no—
512#416—593no—
513#416—593no—
514C2×#103—593no—
515C2×#102—593no—
516#408—593no—
517#408—593no—
518#407—593no—
519C2×C22⋊C8—593no—
520C59#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—24no—
5222−1+4—24no—
5232−1+4—598no—
5242−1+4—11816no—
5252−1+4—11812no—
5262−1+4—11812no—
5272−1+4—1184no—
528H(5,𝔽2)—598no—
529H(5,𝔽2)—11848no—
530H(5,𝔽2)—11812no—
531H(5,𝔽2)—11812no—
532H(5,𝔽2)—1184no—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—24no—
535C2×#41—23no—
536C2×#41—593no—
537C2×#41—593no—
538C2×#41—593no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—596no—
541C2×#41—11812no—
542C2×#41—11812no—
543C2×#41—11812no—
544C2×#41—11812no—
545C2×#41—11816no—
546C2×#41—11848no—
547C2×#41—1183no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1186no—
550C2×#41—1183no—
551C2×#41—1183no—
552C2×#41—1183no—
553C2×#41—1183no—
554C2×#41—1183no—
555C2×#41—1183no—
556C2×#41C22⋊D5913yes—
557C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
558C2×#41C22×D5913yes—
559C2×#41C22×D5913yes—
560C2×#41C22×D5911yescharacteristic
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—593no—
563C22×Q8—593no—
564C22×Q8—1183no—
565C22×Q8—1181no—
566C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×Q8C22×D5913yes—
568C22×D4—593no—
569C22×D4—593no—
570C22×D4—1183no—
571C22×D4—1183no—
572C22×D4—1186no—
573C22×D4—1183no—
574C22×D4—1183no—
575C22×D4C22⋊D5913yes—
576C23×C4—1183no—
577C23×C4—1183no—
578C23×C4C22×D5913yes—
579#137—11812no—
580#137—11812no—
581#137—11812no—
582AGL(1,ℤ/8)—11812no—
583#135—11812no—
584#135—11812no—
585C2×Q16—593no—
586C2×Q16—596no—
587C2×Q16—593no—
588C2×Q16—11812no—
589C2×SD16—593no—
590C2×SD16—596no—
591C2×SD16—593no—
592C2×SD16—591no—
593C2×SD16—593no—
594C2×SD16—11812no—
595C2×D8—591no—
596C2×D8—593no—
597#131—1184no—
598#131—1184no—
599C2×M16—593no—
600C2×M16—593no—
601C22×C8—593no—
602C22×C8—593no—
603C4⋊Q8—23no—
604#124—23no—
605#123—26no—
606#123—23no—
607C22⋊Q8—23no—
608C22⋊Q8—23no—
609C22⋊Q8—23no—
610C22⋊Q8C22×D5913yes—
611C22⋊Q8C22×D5916yes—
612C22⋊Q8C22×D5913yes—
613#121—26no—
614#121—23no—
615#121C22×D5911yescharacteristic
616#121C22×D5913yes—
617#120—23no—
618C4×Q8—21no—
619C4×D4—23no—
620C4×D4—23no—
621C4×D4—23no—
622#117C22×D5913yes—
623C2×C4⋊C4—23no—
624C2×C4⋊C4C22×D5913yes—
625C2×C22⋊C4—23no—
626#103—593no—
627#103—596no—
628#103—591no—
629#103—593no—
630#103—593no—
631#102—593no—
632#102—596no—
633#102—591no—
634#102—593no—
635#102—593no—
636C22⋊C8—591no—
637C22⋊C8—593no—
638C22⋊C8—593no—
639C22⋊C8—593no—
640C22⋊C8—596no—
641C24—1183no—
642C24—1183no—
643C24C2×C22⋊D5913yes—
644#41—24no—
645#41—212no—
646#41—26no—
647#41—26no—
648#41—26no—
649#41—26no—
650#41—412no—
651#41—5912no—
652#41—5912no—
653#41—1186no—
654#41—1182no—
655#41—11812no—
656#41—1186no—
657#41—1182no—
658#41—11812no—
659#41—11824no—
660#41—11824no—
661#41—11824no—
662#41—11824no—
663#41—11848no—
664#41—11824no—
665#41—11824no—
666#41—1188no—
667#41—11824no—
668#41—1186no—
669#41—1186no—
670#41D4×D5914yes—
671#41D4×D5914yes—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—23no—
674C2×Q8—26no—
675C2×Q8—26no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—5912no—
678C2×Q8—593no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1186no—
681C2×Q8—1186no—
682C2×Q8—11824no—
683C2×Q8—1188no—
684C2×Q8—1186no—
685C2×Q8—1183no—
686C2×Q8—1183no—
687C2×Q8C2×C22⋊D5913yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C2×Q8C23×D5913yes—
690C2×D4—212no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—23no—
693C2×D4—23no—
694C2×D4—5912no—
695C2×D4—593no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1186no—
698C2×D4—1186no—
699C2×D4—11848no—
700C2×D4—11824no—
701C2×D4—11824no—
702C2×D4—11824no—
703C2×D4—1186no—
704C2×D4—1183no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1183no—
707C2×D4—1183no—
708C2×D4—11824no—
709C2×D4—1186no—
710C2×D4—1183no—
711C2×D4—1183no—
712C2×D4C2×C22⋊D5916yes—
713C2×D4C2×C22⋊D5913yes—
714C2×D4C2×C22⋊D5913yes—
715C2×D4C23×D5911yescharacteristic
716C22×C4—26no—
717C22×C4—26no—
718C22×C4—23no—
719C22×C4—23no—
720C22×C4—23no—
721C22×C4—11824no—
722C22×C4—11824no—
723C22×C4—1183no—
724C22×C4—1183no—
725C22×C4—1183no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1186no—
728C22×C4—1183no—
729C22×C4—1183no—
730C22×C4C2×C22⋊D5913yes—
731C22×C4C2×C22⋊D5913yes—
732C22×C4C2×C22⋊D5913yes—
733C22×C4C23×D5911yescharacteristic
734C22×C4C23×D5913yes—
735C22×C4C23×D5913yes—
736Q16—1186no—
737Q16—11812no—
738Q16—1186no—
739SD16—1182no—
740SD16—1186no—
741SD16—1186no—
742SD16—11812no—
743SD16—1186no—
744D8—1182no—
745D8—1186no—
746M16—1186no—
747M16—1186no—
748C2×C8—591no—
749C2×C8—593no—
750C2×C8—591no—
751C2×C8—593no—
752C2×C8—1186no—
753C2×C8—1186no—
754C4⋊C4—23no—
755C4⋊C4—26no—
756C4⋊C4—23no—
757C4⋊C4—23no—
758C4⋊C4C23×D5913yes—
759C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
760C22⋊C4—23no—
761C22⋊C4—26no—
762C22⋊C4—23no—
763C22⋊C4—23no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—23no—
766C42—23no—
767C23—26no—
768C23—21no—
769C23—43no—
770C23—43no—
771C23—11812no—
772C23—11812no—
773C23—1183no—
774C23—1181no—
775C23—4723no—
776C23—4723no—
777C23—4723no—
778C23—4723no—
779C23C22×C22⋊D5913yes—
780C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781C23C22×C22⋊D5913yes—
782Q8—26no—
783Q8—23no—
784Q8—23no—
785Q8—46no—
786Q8—596no—
787Q8—592no—
788Q8—11812no—
789Q8—1183no—
790Q8—1181no—
791Q8—11812no—
792Q8#1427369514yes—
793D4—212no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—26no—
797D4—42no—
798D4—46no—
799D4—83no—
800D4—596no—
801D4—592no—
802D4—11812no—
803D4—11812no—
804D4—1184no—
805D4—11824no—
806D4—11812no—
807D4—11812no—
808D4—1181no—
809D4—1183no—
810D4—11812no—
811D4#14273695112yes—
812C2×C4—26no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—23no—
816C2×C4—23no—
817C2×C4—26no—
818C2×C4—26no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—23no—
821C2×C4—23no—
822C2×C4—46no—
823C2×C4—46no—
824C2×C4—83no—
825C2×C4—11812no—
826C2×C4—1184no—
827C2×C4—11824no—
828C2×C4—11812no—
829C2×C4—1183no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—11812no—
832C2×C4—11812no—
833C2×C4—11812no—
834C2×C4C2×D4×D5916yes—
835C2×C4C2×D4×D5916yes—
836C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D5913yes—
838C2×C4C22×C22⋊D5913yes—
839C2×C4C24×D5911yescharacteristic
840C8—1181no—
841C8—1181no—
842C8—1183no—
843C8—1183no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—21no—
847C22—23no—
848C22—23no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—23no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—86no—
856C22—1186no—
857C22—1182no—
858C22—47212no—
859C22—47212no—
860C22—2363no—
861C22—2361no—
862C22—2363no—
863C22—2361no—
864C22C2×#1427369516yes—
865C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—23no—
868C4—43no—
869C4—43no—
870C4—41no—
871C4—1186no—
872C4—1182no—
873C4C2×#1427369516yes—
874C4C22×D4×D5911yescharacteristic
875C4C22×D4×D5911yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—41no—
878C2—43no—
879C2—81no—
880C2—2366no—
881C2—2362no—
882C2C22×#1427369511yescharacteristic
883C2#2143886711yescharacteristic
884C2#2143888311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3489C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3489D59
hypocenterC59#60377
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838238C2semidirect
2. C2×#16838217C2semidirect
3. C2×#16838210C2semidirect
4. #21433408C2semidirect
5. #21433397C2semidirect
6. #21433389C2semidirect
7. #21433371C2semidirect
8. #21433354C2semidirect
9. #21433336C2semidirect
10. #21433312C2semidirect
11. C2×#16837562C2semidirect
12. #21432626C2semidirect
13. #21432619C2semidirect
14. #21432545C2semidirect
15. C59×#3489C2semidirect
30. C2×#14273758C22semidirect
31. C2×#14273758C22semidirect
32. C2×#14273757C22semidirect
33. C2×#14273752C22semidirect
34. C2×#14273747C22semidirect
35. C2×#14273747C22semidirect
36. C22×#11745672C22semidirect
37. C22×#11745671C22semidirect
38. C2×#14273734C22semidirect
39. C2×#14273734C22semidirect
40. #16837562C22semidirect
41. #16837562C22semidirect
42. #16837562C22semidirect
43. #16837562C22semidirect
44. #16837562C22semidirect
45. #16837562C22semidirect
46. #16837557C22semidirect
47. #16837557C22semidirect
48. #16837552C22semidirect
49. #16837552C22semidirect
50. #16837545C22semidirect
51. #16837545C22semidirect
52. #16837545C22semidirect
53. #16837540C22semidirect
54. #16837535C22semidirect
55. #16837410C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. #16837401C22semidirect
59. #16837396C22semidirect
60. #16837396C22semidirect
61. C2×#14273650C22semidirect
62. C2×#14273647C22semidirect
63. #16837369C22semidirect
64. #16837369C22semidirect
65. #16837366C22semidirect
66. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
67. C2×2−1+4×C59C22semidirect
73. C59×#537C22semidirect
74. C59×#536C22semidirect
75. C59×#525C22semidirect
76. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
77. C59×#520C22semidirect
82. #14273774D4semidirect
86. #14273773D4semidirect
437. #3489D59semidirect
463. C2×2−1+4C2×D59semidirect
488. #537C2×D59semidirect
489. #536C2×D59semidirect
490. #525C2×D59semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
492. #520C2×D59semidirect
520. C59#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382382
C2×#168382172
C2×#168382102
#214334082
#214333972
#214333892
#214333712
#214333542
#214333362
#214333122
C2×#168375622
#214326262
#214326192
#214325452
C59×#34892
#6037759