Finite Group Databasebeta

← #29455281

Subgroups — #29455281

Order 15104.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C213yesmaximal, complemented
5#21433396C213yesmaximal, complemented
6#21433387C213yesmaximal, complemented
7#21433372C213yesmaximal, complemented
8#21433352C213yesmaximal, complemented
9#21433337C213yesmaximal, complemented
10#21433310C213yesmaximal, complemented
11C2×#16837563C213yesmaximal, complemented
12#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838239—28no—
17#16838239—28no—
18C2×#14273775—21no—
19C2×#14273775C2213yes—
20C2×#14273773—23no—
21C2×#14273773C2211yescharacteristic
22C2×#14273773C2213yes—
23C22×#11745689—21no—
24C22×#11745689C2213yes—
25C2×#41×D59—23no—
26C2×#41×D59C2213yes—
27C2×#41×D59C2211yescharacteristic
28#16838210—28no—
29C2×#14273758C2213yescomplemented
30C2×#14273752C2213yescomplemented
31C2×#14273747C2213yescomplemented
32C22×#11745671C2213yescomplemented
33C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
34Q8×C22⋊D59—21no—
35#16838063—21no—
36#16838051—23no—
37#16838040—23no—
38#16837980C2213yescomplemented
39#16837976C2213yescomplemented
40#16837909C2213yescomplemented
41C2×#14273703C2213yescomplemented
42#16837885C2211yescharacteristic, complemented
43#16837563C2216yescomplemented
44#16837563C2216yescomplemented
45#16837563C2216yescomplemented
46#16837563C2216yescomplemented
47#16837563C2213yescomplemented
48#16837561C2213yescomplemented
49#16837556C2216yescomplemented
50#16837556C2213yescomplemented
51#16837551C2216yescomplemented
52#16837551C2213yescomplemented
53#16837546C2216yescomplemented
54#16837546C2213yescomplemented
55#16837544C2211yescharacteristic, complemented
56#16837539C2213yescomplemented
57#16837534C2213yescomplemented
58#16837411C2213yescomplemented
59#16837408C2213yescomplemented
60#16837404C2213yescomplemented
61#16837403C2213yescomplemented
62#16837399C2213yescomplemented
63#16837398C2213yescomplemented
64C2×#14273651C2213yescomplemented
65C2×#14273649C2213yescomplemented
66#16837370C2213yescomplemented
67#16837368C2213yescomplemented
68#16837365C2213yescomplemented
69C2×(C2×D59)⋊C8C2213yescomplemented
70C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#578—28no—
73C2×#137×C59C2213yescomplemented
74C2×#137×C59C2213yescomplemented
75C2×#135×C59C2213yescomplemented
76C22×Q16×C59C2213yescomplemented
77C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
78#14273775—216no—
79#14273775—212no—
80#14273775—212no—
81#14273773—248no—
82#14273773—212no—
83#14273773—24no—
84#14273773—212no—
85#14273773D418yescomplemented
86C2×#11745689—216no—
87C2×#11745689—21no—
88C2×#11745689—212no—
89C2×#11745689—23no—
90C2×#11745689—212no—
91C2×#11745689—23no—
92C2×#11745689—23no—
93C2×#11745689D411yescharacteristic
94C2×#11745689C2313yes—
95C2×#11745689C2316yes—
96C2×#11745685—26no—
97C2×#11745685—23no—
98C2×#11745685—23no—
99C2×#11745685C2313yes—
100C2×#11745685C2313yes—
101C2×#11745687—23no—
102C2×#11745687D413yes—
103C2×#11745687C2311yescharacteristic
104#41×D59—248no—
105#41×D59—24no—
106#41×D59—212no—
107#41×D59—24no—
108#41×D59—212no—
109C2×Q8×D59—23no—
110C2×Q8×D59D411yescharacteristic
111C2×Q8×D59C2313yes—
112C22×D236—23no—
113C22×D236—23no—
114C22×D236C2313yes—
115C2×D4×D59—23no—
116C2×D4×D59—23no—
117C2×D4×D59—26no—
118C2×D4×D59D413yes—
119C2×D4×D59C2313yes—
120C22×C4×D59—23no—
121C22×C4×D59—23no—
122C22×C4×D59C2313yes—
123#14273758—212no—
124#14273752—212no—
125#14273747—212no—
126C2×#11745672C2313yes—
127C2×#11745670C2311yescharacteristic
128C2×#11745671—212no—
129C2×#11745671C2313yes—
130C2×#11745671C2316yes—
131C2×#11745669C2313yes—
132#14273734—24no—
133C2×#11745664C2313yes—
134C22×C59⋊C8C2313yes—
135#14273725—23no—
136#14273716—23no—
137#14273710—26no—
138#14273708—23no—
139#14273706—23no—
140#14273703—23no—
141#14273703—23no—
142#14273703C2313yes—
143#14273703C2316yes—
144#14273703C2313yes—
145#14273701—23no—
146#14273699—26no—
147#14273698C2311yescharacteristic
148#14273698C2313yes—
149#14273695—23no—
150Q8×Dic59—21no—
151D4×Dic59—23no—
152C4×C22⋊D59—23no—
153C4×C22⋊D59—23no—
154#14273686C2313yes—
155C2×C4⋊Dic59C2313yes—
156C2×Dic59⋊C4—23no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—23no—
158#14273652C2311yescharacteristic
159#14273652C2313yes—
160#14273651C2313yes—
161#14273651C2316yes—
162#14273651C2313yes—
163#14273649C2313yes—
164#14273649C2316yes—
165#14273649C2313yes—
166#14273648C2311yescharacteristic
167#14273648C2313yes—
168(C2×D59)⋊C8C2313yes—
169(C2×D59)⋊C8C2313yes—
170(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
171(C2×D59)⋊C8C2316yes—
172(C2×D59)⋊C8C2313yes—
1732−1+4×C59—24no—
1742−1+4×C59—24no—
1752−1+4×C59—24no—
1762−1+4×C59D418yescomplemented
177C2×#41×C59—23no—
178C2×#41×C59—23no—
179C2×#41×C59C2313yes—
180C2×#41×C59C2313yes—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59—21no—
184C22×Q8×C59C2313yes—
185C22×Q8×C59C2313yes—
186#137×C59—212no—
187#137×C59—212no—
188#135×C59—212no—
189C2×Q16×C59—212no—
190C2×Q16×C59C2313yes—
191C2×Q16×C59C2316yes—
192C2×SD16×C59C2313yes—
193C2×SD16×C59C2313yes—
194C2×D8×C59C2311yescharacteristic
195#131×C59—24no—
196C2×M16×C59C2313yes—
197C22×C8×C59C2313yes—
198C23×D59—23no—
199C23×D59—23no—
200C23×D59C2×D413yes—
201#41×C59—224no—
202#41×C59—26no—
203#41×C59—26no—
204#41×C59—26no—
205#41×C59—412no—
206#41×C59C2×D4112yes—
207#41×C59C2×D414yes—
208#41×C59C2×D414yes—
209C2×Q8×C59—28no—
210C2×Q8×C59—23no—
211C2×Q8×C59—26no—
212C2×Q8×C59—23no—
213C2×Q8×C59—26no—
214C2×Q8×C59—26no—
215C2×Q8×C59—44no—
216C2×Q8×C59C2×D4112yes—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2413yes—
219C2×Q8×C59C2413yes—
220C2×D4×C59—23no—
221C2×D4×C59—23no—
222C2×D4×C59C2×D413yes—
223C2×D4×C59C2411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2411yescharacteristic
225C22×C4×C59—23no—
226C22×C4×C59—23no—
227C22×C4×C59—23no—
228C22×C4×C59—23no—
229C22×C4×C59C2413yes—
230C2×C22⋊D59—23no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—23no—
234C2×C22⋊D59—23no—
235C2×C22⋊D59C2×D416yes—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—23no—
238C22×Dic59C2×D413yes—
239#11745689—224no—
240#11745689—224no—
241#11745689—224no—
242#11745689—24no—
243#11745689—28no—
244#11745689—26no—
245#11745689—212no—
246#11745689—26no—
247#11745689—212no—
248Q8×D59—224no—
249Q8×D59—24no—
250Q8×D59—26no—
251Q8×D59—26no—
252#11745687—224no—
253#11745687—212no—
254#11745687—22no—
255#11745687—22no—
256D4×D59—248no—
257D4×D59—224no—
258D4×D59—224no—
259D4×D59—212no—
260D4×D59—26no—
261D4×D59—26no—
262#11745685—248no—
263#11745685—224no—
264#11745685—224no—
265#11745685—26no—
266#11745685—26no—
267#11745685—26no—
268#11745685C2×D4112yes—
269C2×D236—224no—
270C2×D236—224no—
271C2×D236—26no—
272C2×D236—23no—
273C2×D236—23no—
274C2×D236—26no—
275C2×D236C2×D413yes—
276C2×D236C2×D4112yes—
277C2×D236C2413yes—
278C2×C4×D59—224no—
279C2×C4×D59—224no—
280C2×C4×D59—23no—
281C2×C4×D59—23no—
282C2×C4×D59—26no—
283C2×C4×D59—26no—
284C2×C4×D59—23no—
285C2×C4×D59—26no—
286C2×C4×D59C2×D413yes—
287C2×C4×D59C2×D413yes—
288C2×C4×D59C2411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2413yes—
290C2×Dic118—23no—
291C2×Dic118C2×D413yes—
292C2×Dic118C2411yescharacteristic
293Q16×C59—26no—
294Q16×C59—212no—
295SD16×C59—26no—
296SD16×C59—26no—
297D8×C59—22no—
298M16×C59—26no—
299C2×C8×C59—26no—
300C2×C8×C59C2411yescharacteristic
301C2×C8×C59C2413yes—
302C22⋊Dic59—23no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—23no—
305#11745672—26no—
306#11745671—26no—
307#11745671—212no—
308#11745670—22no—
309#11745669—26no—
310(C2×D59)⋊C4—23no—
311(C2×D59)⋊C4—26no—
312(C2×D59)⋊C4—23no—
313C4⋊Dic59—23no—
314C4⋊Dic59C2413yes—
315C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—23no—
317Dic59⋊C4—26no—
318Dic59⋊C4—23no—
319C4×Dic59—23no—
320#11745664—26no—
321C2×C59⋊C8—26no—
322C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8C2413yes—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59C22×D413yes—
327C22×D59—23no—
328C22×D59—212no—
329C22×D59—26no—
330C22×D59—212no—
331C22×D59—43no—
332C22×D59—43no—
333C22×D59—83no—
334C22×D59—83no—
335C22×D59—83no—
336C22×D59—83no—
337C22×D59C22×D413yes—
338C22×D59C22×D411yescharacteristic
339Q8×C59—212no—
340Q8×C59—23no—
341Q8×C59—23no—
342Q8×C59—23no—
343Q8×C59—46no—
344Q8×C59#12014yes—
345Q8×C59C22×D416yes—
346D4×C59—212no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—46no—
351D4×C59#120112yes—
352D4×C59C22×D412yes—
353C2×C4×C59—212no—
354C2×C4×C59—23no—
355C2×C4×C59—212no—
356C2×C4×C59—23no—
357C2×C4×C59—46no—
358C2×C4×C59—46no—
359C2×C4×C59C22×D413yes—
360C2×C4×C59C22×D416yes—
361C2×C4×C59C22×D416yes—
362C2×C4×C59C2511yescharacteristic
363C22⋊D59—212no—
364C22⋊D59—24no—
365C22⋊D59—212no—
366C22⋊D59—212no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—83no—
369C2×Dic59—24no—
370C2×Dic59—26no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—23no—
374C2×Dic59—83no—
375C2×Dic59C22×D413yes—
376C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
377D236—224no—
378D236—212no—
379D236—26no—
380D236—212no—
381D236—23no—
382D236C22×D416yes—
383C4×D59—212no—
384C4×D59—224no—
385C4×D59—212no—
386C4×D59—26no—
387C4×D59—212no—
388C4×D59—26no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—23no—
392C4×D59—23no—
393Dic118—212no—
394Dic118—26no—
395Dic118—21no—
396Dic118C22×D412yes—
397C8×C59—21no—
398C8×C59—23no—
399C59⋊C8—21no—
400C59⋊C8—23no—
401#60377—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—23no—
403C22×C59—23no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59C2×#12016yes—
411C22×C59C23×D411yescharacteristic
412C2×D59—23no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—23no—
416C2×D59—23no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—26no—
419C2×D59—43no—
420C2×D59—43no—
421C2×D59—86no—
422C2×D59—812no—
423C2×D59—812no—
424C4×C59—26no—
425C4×C59—43no—
426C4×C59C2×#12016yes—
427C4×C59C23×D411yescharacteristic
428C4×C59C23×D411yescharacteristic
429Dic59—23no—
430Dic59—22no—
431Dic59—21no—
432Dic59—43no—
433Dic59—41no—
434C2×#585—591no—
435C2×#578D5911yescharacteristic, complemented
436C2×#577—591no—
437#3489—591no—
438#3013—593no—
439#3012—593no—
440#3011—593no—
441#3009—593no—
442#3007—593no—
443#3005—593no—
444#3002—593no—
445C2×#452—593no—
446#2898—591no—
447#2897—591no—
448#2880—591no—
449C2×C59—26no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59C22×#12011yescharacteristic
453C2×C59#358411yescharacteristic
454C2×C59#358611yescharacteristic
455D59—43no—
456D59—41no—
457D59—46no—
458#585—1188no—
459#585—1188no—
460C2×2−1+4—593no—
461C2×2−1+4—1181no—
462C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
463C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C2×H(5,𝔽2)—593no—
465C2×H(5,𝔽2)—591no—
466C2×H(5,𝔽2)—1183no—
467C22×#41—591no—
468C22×#41—593no—
469C22×#41—593no—
470C22×#41—1181no—
471C22×#41—1183no—
472#578—28no—
473#577—1188no—
474C2×#137—593no—
475C2×#137C2×D5913yescomplemented
476C2×#137C2×D5913yescomplemented
477C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
478C2×#135—593no—
479C2×#135C2×D5913yescomplemented
480C22×Q16C2×D5913yescomplemented
481C22×SD16—593no—
482C2×#131—591no—
483C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
484D4×Q8—1181no—
485#548—1181no—
486#547—1183no—
487#546—1183no—
488#537—593no—
489#536—593no—
490#525—593no—
491C2×C22⋊Q8—593no—
492#520—591no—
493#452—593no—
494#452—596no—
495#452—596no—
496#452—596no—
497#452—596no—
498#452—593no—
499#451—593no—
500#451—596no—
501#450—593no—
502#450—596no—
503#449—593no—
504#449—596no—
505#449—591no—
506#448—593no—
507#447—593no—
508#419—593no—
509#418—593no—
510#417—593no—
511#417—593no—
512#416—593no—
513#416—593no—
514C2×#103—593no—
515C2×#102—593no—
516#408—593no—
517#408—593no—
518#407—593no—
519C2×C22⋊C8—593no—
520C59#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—24no—
5222−1+4—24no—
5232−1+4—24no—
5242−1+4—11812no—
5252−1+4—11816no—
5262−1+4—11812no—
5272−1+4C22⋊D5918yescomplemented
528H(5,𝔽2)—598no—
529H(5,𝔽2)—11812no—
530H(5,𝔽2)—11848no—
531H(5,𝔽2)—11812no—
532H(5,𝔽2)—1184no—
533C2×#41—23no—
534C2×#41—23no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—593no—
537C2×#41—593no—
538C2×#41—593no—
539C2×#41—596no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—593no—
542C2×#41—1183no—
543C2×#41—1186no—
544C2×#41—1183no—
545C2×#41—1183no—
546C2×#41—1183no—
547C2×#41—1183no—
548C2×#41—11812no—
549C2×#41—1183no—
550C2×#41—11816no—
551C2×#41—11812no—
552C2×#41—11848no—
553C2×#41—1184no—
554C2×#41—11812no—
555C2×#41—1184no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—11812no—
558C2×#41C22×D5913yes—
559C2×#41C22×D5913yes—
560C2×#41C22×D5911yescharacteristic
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8—593no—
565C22×Q8—1183no—
566C22×Q8C22×D5913yes—
567C22×Q8C22×D5913yes—
568C22×D4—593no—
569C22×D4—593no—
570C22×D4—593no—
571C22×D4—1183no—
572C22×D4—1183no—
573C22×D4—1186no—
574C22×D4—1183no—
575C22×D4—1183no—
576C23×C4—593no—
577C23×C4—1183no—
578C23×C4—1183no—
579#137—212no—
580#137—212no—
581#137—11812no—
582AGL(1,ℤ/8)—11812no—
583#135—212no—
584#135—11812no—
585C2×Q16—212no—
586C2×Q16—593no—
587C2×Q16C22×D5913yes—
588C2×Q16C22×D5916yes—
589C2×SD16—593no—
590C2×SD16—596no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—11812no—
593C2×SD16C22×D5913yes—
594C2×SD16C22×D5913yes—
595C2×D8—593no—
596C2×D8C22×D5911yescharacteristic
597#131—24no—
598#131—1184no—
599C2×M16—593no—
600C2×M16C22×D5913yes—
601C22×C8—593no—
602C22×C8C22×D5913yes—
603C4⋊Q8—1183no—
604#124—1183no—
605#123—1186no—
606#123—1183no—
607C22⋊Q8—593no—
608C22⋊Q8—596no—
609C22⋊Q8—593no—
610C22⋊Q8—1183no—
611C22⋊Q8—1183no—
612C22⋊Q8—1183no—
613#121—591no—
614#121—593no—
615#121—1183no—
616#121—1186no—
617#120—1183no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×D4—1183no—
620C4×D4—1183no—
621C4×D4—1183no—
622#117—593no—
623C2×C4⋊C4—593no—
624C2×C4⋊C4—1183no—
625C2×C22⋊C4—1183no—
626#103—593no—
627#103—596no—
628#103—593no—
629#103—591no—
630#103—593no—
631#102—591no—
632#102—593no—
633#102—593no—
634#102—596no—
635#102—593no—
636C22⋊C8—591no—
637C22⋊C8—593no—
638C22⋊C8—593no—
639C22⋊C8—593no—
640C22⋊C8—596no—
641C24—593no—
642C24—1183no—
643C24—1183no—
644#41—224no—
645#41—26no—
646#41—26no—
647#41—26no—
648#41—412no—
649#41—5912no—
650#41—11848no—
651#41—11824no—
652#41—11824no—
653#41—1182no—
654#41—11824no—
655#41—1186no—
656#41—11812no—
657#41—11824no—
658#41—11824no—
659#41—11824no—
660#41—1184no—
661#41—1188no—
662#41—1186no—
663#41—11812no—
664#41—11812no—
665#41—1182no—
666#41—1186no—
667#41—1186no—
668#41—1186no—
669#41D4×D5914yes—
670#41C2×C22⋊D59112yes—
671#41C2×C22⋊D5914yes—
672C2×Q8—28no—
673C2×Q8—23no—
674C2×Q8—26no—
675C2×Q8—23no—
676C2×Q8—26no—
677C2×Q8—26no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—593no—
680C2×Q8—591no—
681C2×Q8—1183no—
682C2×Q8—1186no—
683C2×Q8—11824no—
684C2×Q8—1184no—
685C2×Q8—1186no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D59112yes—
688C2×Q8C23×D5913yes—
689C2×Q8C23×D5913yes—
690C2×D4—23no—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—596no—
693C2×D4—5912no—
694C2×D4—593no—
695C2×D4—593no—
696C2×D4—1183no—
697C2×D4—1186no—
698C2×D4—11824no—
699C2×D4—11824no—
700C2×D4—1183no—
701C2×D4—1186no—
702C2×D4—11848no—
703C2×D4—11824no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1183no—
706C2×D4—11812no—
707C2×D4—11824no—
708C2×D4—1186no—
709C2×D4—1183no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1183no—
712C2×D4—1186no—
713C2×D4D4×D5913yes—
714C2×D4C23×D5911yescharacteristic
715C2×D4C23×D5911yescharacteristic
716C22×C4—23no—
717C22×C4—23no—
718C22×C4—23no—
719C22×C4—23no—
720C22×C4—593no—
721C22×C4—593no—
722C22×C4—593no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—593no—
725C22×C4—1183no—
726C22×C4—1186no—
727C22×C4—1183no—
728C22×C4—11824no—
729C22×C4—11824no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1186no—
732C22×C4—1183no—
733C22×C4—1186no—
734C22×C4—1183no—
735C22×C4C23×D5913yes—
736Q16—26no—
737Q16—212no—
738Q16—1186no—
739SD16—26no—
740SD16—26no—
741SD16—1182no—
742SD16—1186no—
743SD16—11812no—
744D8—22no—
745D8—1186no—
746M16—26no—
747M16—1186no—
748C2×C8—26no—
749C2×C8—591no—
750C2×C8—593no—
751C2×C8—1186no—
752C2×C8C23×D5911yescharacteristic
753C2×C8C23×D5913yes—
754C4⋊C4—593no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—1183no—
757C4⋊C4—1186no—
758C4⋊C4—1183no—
759C4⋊C4—1183no—
760C22⋊C4—1183no—
761C22⋊C4—1186no—
762C22⋊C4—1183no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1183no—
765C22⋊C4—1183no—
766C42—1183no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—591no—
770C23—593no—
771C23—11812no—
772C23—11812no—
773C23—1186no—
774C23—1183no—
775C23—4723no—
776C23—4723no—
777C23—4723no—
778C23—4723no—
779C23—2363no—
780C23—2363no—
781C23C2×D4×D5913yes—
782Q8—23no—
783Q8—212no—
784Q8—23no—
785Q8—23no—
786Q8—46no—
787Q8—592no—
788Q8—11812no—
789Q8—1181no—
790Q8—1186no—
791Q8#1427369514yes—
792Q8C22×C22⋊D5916yes—
793D4—212no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—46no—
798D4—596no—
799D4—11812no—
800D4—11824no—
801D4—11812no—
802D4—1184no—
803D4—11812no—
804D4—11812no—
805D4—1183no—
806D4—11812no—
807D4—1186no—
808D4—4723no—
809D4—2362no—
810D4#14273695112yes—
811D4C22×C22⋊D5912yes—
812C2×C4—23no—
813C2×C4—212no—
814C2×C4—212no—
815C2×C4—23no—
816C2×C4—46no—
817C2×C4—46no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—593no—
820C2×C4—11812no—
821C2×C4—11824no—
822C2×C4—11812no—
823C2×C4—1184no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1186no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1183no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1183no—
830C2×C4—1186no—
831C2×C4—1186no—
832C2×C4—11812no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1183no—
835C2×C4—4723no—
836C2×C4C2×D4×D5916yes—
837C2×C4C2×D4×D5913yes—
838C2×C4C22×C22⋊D5916yes—
839C2×C4C24×D5911yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—23no—
842C8—1181no—
843C8—1183no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—1186no—
853C22—1183no—
854C22—1181no—
855C22—1183no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—1183no—
859C22—47212no—
860C22—4726no—
861C22—47212no—
862C22—2363no—
863C22—2363no—
864C22C2×#1427369516yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—26no—
867C4—43no—
868C4—1181no—
869C4—1183no—
870C4—1182no—
871C4—2363no—
872C4—2361no—
873C4C2×#1427369516yes—
874C4C22×D4×D5911yescharacteristic
875C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—2363no—
880C2—2361no—
881C2—2366no—
882C2C22×#1427369511yescharacteristic
883C2#2143886611yescharacteristic
884C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#578C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#578D59
hypocenterC59#60377
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838239C2semidirect
2. C2×#16838210C2semidirect
3. #21437769C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. #21433396C2semidirect
6. #21433387C2semidirect
7. #21433372C2semidirect
8. #21433352C2semidirect
9. #21433337C2semidirect
10. #21433310C2semidirect
11. C2×#16837563C2semidirect
12. #21432629C2semidirect
13. #21432623C2semidirect
14. #21432543C2semidirect
15. C2×C59×#578C2semidirect
29. C2×#14273758C22semidirect
30. C2×#14273752C22semidirect
31. C2×#14273747C22semidirect
32. C22×#11745671C22semidirect
33. C2×#14273734C22semidirect
38. #16837980C22semidirect
39. #16837976C22semidirect
40. #16837909C22semidirect
41. C2×#14273703C22semidirect
42. #16837885C22semidirect
43. #16837563C22semidirect
44. #16837563C22semidirect
45. #16837563C22semidirect
46. #16837563C22semidirect
47. #16837563C22semidirect
48. #16837561C22semidirect
49. #16837556C22semidirect
50. #16837556C22semidirect
51. #16837551C22semidirect
52. #16837551C22semidirect
53. #16837546C22semidirect
54. #16837546C22semidirect
55. #16837544C22semidirect
56. #16837539C22semidirect
57. #16837534C22semidirect
58. #16837411C22semidirect
59. #16837408C22semidirect
60. #16837404C22semidirect
61. #16837403C22semidirect
62. #16837399C22semidirect
63. #16837398C22semidirect
64. C2×#14273651C22semidirect
65. C2×#14273649C22semidirect
66. #16837370C22semidirect
67. #16837368C22semidirect
68. #16837365C22semidirect
69. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
71. C2×2−1+4×C59C22semidirect
73. C2×#137×C59C22semidirect
74. C2×#137×C59C22semidirect
75. C2×#135×C59C22semidirect
76. C22×Q16×C59C22semidirect
77. C2×#131×C59C22semidirect
85. #14273773D4semidirect
176. 2−1+4×C59D4semidirect
435. C2×#578D59semidirect
463. C2×2−1+4C2×D59semidirect
475. C2×#137C2×D59semidirect
476. C2×#137C2×D59semidirect
479. C2×#135C2×D59semidirect
480. C22×Q16C2×D59semidirect
483. C2×#131C2×D59semidirect
520. C59#60377semidirect
527. 2−1+4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382392
C2×#168382102
#214377692
#214334102
#214333962
#214333872
#214333722
#214333522
#214333372
#214333102
C2×#168375632
#214326292
#214326232
#214325432
C2×C59×#5782
#6037759