Finite Group Databasebeta

← #29455286

Subgroups — #29455286

Order 15104.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433414C213yesmaximal, complemented
6#21433403C213yesmaximal, complemented
7#21433393C213yesmaximal, complemented
8#21433375C213yesmaximal, complemented
9#21433358C213yesmaximal, complemented
10#21433341C213yesmaximal, complemented
11#21433318C213yesmaximal, complemented
12C2×#16837566C213yesmaximal, complemented
13#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238—28no—
17#16838238—28no—
18C2×#14273775—21no—
19C2×#14273774C2213yes—
20C2×#14273774C2211yescharacteristic
21C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273773C2213yes—
23C2×#14273773C2211yescharacteristic
24C2×#14273772—23no—
25C22×#11745685C2213yes—
26C22×#11745685C2213yes—
27C2×#41×D59—23no—
28C2×#41×D59—21no—
29#16838219—28no—
30#16838214—28no—
31C2×#14273760C2213yescomplemented
32C2×#14273760C2213yescomplemented
33C2×#14273760C2213yescomplemented
34C2×#14273755C2213yescomplemented
35C2×#14273749C2213yescomplemented
36C2×#14273749C2213yescomplemented
37C22×Dic236C2213yescomplemented
38C22×#11745660C2213yescomplemented
39Q8×C22⋊D59—21no—
40#16838059—21no—
41#16838051—23no—
42#16838046—23no—
43#16837980C2213yescomplemented
44#16837973C2213yescomplemented
45#16837913C2213yescomplemented
46C2×#14273706C2213yescomplemented
47#16837885C2211yescharacteristic, complemented
48#16837566C2213yescomplemented
49#16837566C2216yescomplemented
50#16837566C2216yescomplemented
51#16837566C2216yescomplemented
52#16837566C2216yescomplemented
53#16837566C2213yescomplemented
54#16837560C2216yescomplemented
55#16837560C2213yescomplemented
56#16837555C2216yescomplemented
57#16837555C2213yescomplemented
58#16837549C2216yescomplemented
59#16837549C2211yescharacteristic, complemented
60#16837549C2213yescomplemented
61#16837543C2213yescomplemented
62#16837538C2213yescomplemented
63#16837412C2213yescomplemented
64#16837408C2213yescomplemented
65#16837404C2213yescomplemented
66#16837404C2213yescomplemented
67#16837399C2213yescomplemented
68#16837399C2213yescomplemented
69C2×#14273652C2213yescomplemented
70C2×#14273649C2213yescomplemented
71C22×#41×C59C2211yescharacteristic
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#408C2213yescomplemented
75C59×#408C2213yescomplemented
76C59×#407C2213yescomplemented
77C2×C22⋊C8×C59C2213yescomplemented
78#14273775—216no—
79#14273774—24no—
80#14273774—24no—
81#14273774—24no—
82#14273774—212no—
83#14273774—212no—
84#14273774D418yescomplemented
85#14273773—24no—
86#14273773—212no—
87#14273773—212no—
88#14273773D418yescomplemented
89#14273772—248no—
90C2×#11745689—23no—
91C2×#11745689—21no—
92C2×#11745685—23no—
93C2×#11745685—23no—
94C2×#11745685—23no—
95C2×#11745685—23no—
96C2×#11745685—212no—
97C2×#11745685—212no—
98C2×#11745685—212no—
99C2×#11745685—212no—
100C2×#11745685C2313yes—
101C2×#11745685C2311yescharacteristic
102C2×#11745685C2313yes—
103C2×#11745685C2316yes—
104C2×#11745685C2313yes—
105C2×#11745685C2313yes—
106C2×#11745687—23no—
107C2×#11745687—26no—
108C2×#11745687—23no—
109C2×#11745687—23no—
110#41×D59—216no—
111#41×D59—248no—
112C22×Dic118C2313yes—
113C22×Dic118C2313yes—
114C22×Dic118C2313yes—
115C2×Q8×D59—23no—
116C2×Q8×D59—21no—
117C2×Q8×D59—21no—
118C22×D236C2313yes—
119C22×D236C2313yes—
120C22×C22⋊D59—23no—
121C22×C22⋊D59—23no—
122C2×D4×D59—23no—
123C2×D4×D59—26no—
124C2×D4×D59—23no—
125C22×C4×D59—23no—
126C22×C4×D59—23no—
127#14273760—212no—
128#14273760—212no—
129#14273760—212no—
130#14273755—212no—
131#14273749—212no—
132#14273749—212no—
133C2×Dic236—212no—
134C2×Dic236C2313yes—
135C2×Dic236C2316yes—
136C2×Dic236C2313yes—
137C2×#11745660—212no—
138C2×#11745660C2313yes—
139C2×#11745660C2316yes—
140C2×#11745660C2311yescharacteristic
141C2×#11745660C2313yes—
142C2×#11745660C2313yes—
143C2×D472C2311yescharacteristic
144C2×D472C2313yes—
145#14273725—23no—
146#14273714—23no—
147#14273710—23no—
148#14273708—26no—
149#14273706—23no—
150#14273706—23no—
151#14273706C2313yes—
152#14273706C2316yes—
153#14273706C2313yes—
154#14273703—23no—
155#14273701C2311yescharacteristic
156#14273701C2313yes—
157#14273699—26no—
158#14273698—23no—
159#14273696—23no—
160Q8×Dic59—21no—
161D4×Dic59—23no—
162C4×C22⋊D59—23no—
163C4×C22⋊D59—23no—
164#14273686C2313yes—
165C2×C4⋊Dic59C2313yes—
166C2×Dic59⋊C4—23no—
167C2×C22⋊Dic59—23no—
168#14273652C2313yes—
169#14273652C2316yes—
170#14273652C2311yescharacteristic
171#14273652C2313yes—
172#14273652C2313yes—
173#14273649C2313yes—
174#14273649C2316yes—
175#14273649C2311yescharacteristic
176#14273649C2313yes—
177#14273649C2313yes—
178C2×#41×C59—24no—
179C2×#41×C59—24no—
180C2×#41×C59D413yes—
181C2×#41×C59D411yescharacteristic
182C2×#41×C59C2313yes—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59D411yescharacteristic
185C22×D4×C59D413yes—
186C23×C4×C59C2313yes—
187#131×C59—24no—
188#131×C59—24no—
189C2×M16×C59C2313yes—
190C2×M16×C59C2313yes—
191C22×C8×C59C2313yes—
192C22×C8×C59C2313yes—
193C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
194C22⋊C8×C59C2313yes—
195C22⋊C8×C59C2313yes—
196C22⋊C8×C59C2313yes—
197C22⋊C8×C59C2316yes—
198C24×C59C2×D413yes—
199C23×D59—23no—
200C23×D59—23no—
201#41×C59—24no—
202#41×C59—212no—
203#41×C59—26no—
204#41×C59—26no—
205#41×C59C2×D414yes—
206#41×C59C2×D414yes—
207C2×Q8×C59—24no—
208C2×Q8×C59C2×D413yes—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—212no—
211C2×D4×C59C2×D413yes—
212C2×D4×C59C2×D416yes—
213C2×D4×C59C2×D413yes—
214C22×C4×C59—26no—
215C22×C4×C59—26no—
216C22×C4×C59C2×D413yes—
217C22×C4×C59C2×D413yes—
218C22×C4×C59C2×D413yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2413yes—
221C22×C4×C59C2413yes—
222C2×C22⋊D59—224no—
223C2×C22⋊D59—224no—
224C2×C22⋊D59—26no—
225C2×C22⋊D59—23no—
226C2×C22⋊D59—23no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—23no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—23no—
231C2×C22⋊D59—23no—
232C22×Dic59—23no—
233C22×Dic59—23no—
234C22×Dic59—23no—
235C22×Dic59—23no—
236#11745689—224no—
237#11745689—28no—
238Q8×D59—224no—
239Q8×D59—28no—
240Q8×D59—44no—
241#11745687—248no—
242#11745687—224no—
243#11745687—224no—
244#11745687—412no—
245D4×D59—248no—
246D4×D59—224no—
247D4×D59—224no—
248#11745685—224no—
249#11745685—224no—
250#11745685—224no—
251#11745685—224no—
252#11745685—26no—
253#11745685—26no—
254#11745685—22no—
255#11745685—26no—
256#11745685—212no—
257#11745685—26no—
258#11745685—26no—
259#11745685—22no—
260#11745685—26no—
261#11745685—212no—
262#11745685C2×D4112yes—
263#11745685C2×D4112yes—
264C2×D236—23no—
265C2×D236—23no—
266C2×D236—26no—
267C2×D236—26no—
268C2×D236—26no—
269C2×D236C2×D4112yes—
270C2×D236C2411yescharacteristic
271C2×D236C2411yescharacteristic
272C2×D236C2413yes—
273C2×C4×D59—224no—
274C2×C4×D59—224no—
275C2×C4×D59—23no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—26no—
278C2×C4×D59—23no—
279C2×C4×D59—23no—
280C2×C4×D59—23no—
281C2×Dic118—23no—
282C2×Dic118—23no—
283C2×Dic118—26no—
284C2×Dic118—26no—
285C2×Dic118—26no—
286C2×Dic118—26no—
287C2×Dic118—26no—
288C2×Dic118—23no—
289C2×Dic118C2×D4112yes—
290C2×Dic118C2413yes—
291C2×Dic118C2411yescharacteristic
292C2×Dic118C2413yes—
293M16×C59—26no—
294M16×C59—26no—
295C2×C8×C59—26no—
296C2×C8×C59—26no—
297C2×C8×C59C2411yescharacteristic
298C2×C8×C59C2411yescharacteristic
299C2×C8×C59C2413yes—
300C2×C8×C59C2413yes—
301C22⋊Dic59—23no—
302C22⋊Dic59—26no—
303C22⋊Dic59—23no—
304C22⋊Dic59—23no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—23no—
307C4⋊Dic59—23no—
308C4⋊Dic59C2413yes—
309C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—23no—
311Dic59⋊C4—26no—
312Dic59⋊C4—23no—
313C4×Dic59—23no—
314Dic236—26no—
315Dic236—212no—
316Dic236—26no—
317D472—22no—
318D472—26no—
319#11745660—26no—
320#11745660—212no—
321#11745660—26no—
322#11745660—22no—
323#11745660—26no—
324C23×C59—26no—
325C23×C59—43no—
326C23×C59—43no—
327C23×C59C22×D413yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C23×C59C22×D413yes—
330C22×D59—23no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—212no—
333C22×D59—212no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—83no—
336C22×D59—83no—
337C22×D59—83no—
338C22×D59—83no—
339Q8×C59—26no—
340Q8×C59#12014yes—
341D4×C59—212no—
342D4×C59—26no—
343D4×C59#120112yes—
344C2×C4×C59—26no—
345C2×C4×C59—26no—
346C2×C4×C59—26no—
347C2×C4×C59—23no—
348C2×C4×C59—23no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59C22×D416yes—
352C2×C4×C59C22×D416yes—
353C2×C4×C59C22×D413yes—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D413yes—
356C2×C4×C59C2511yescharacteristic
357C22⋊D59—24no—
358C22⋊D59—212no—
359C22⋊D59—224no—
360C22⋊D59—212no—
361C22⋊D59—212no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—46no—
364C22⋊D59—83no—
365C2×Dic59—212no—
366C2×Dic59—212no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—23no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—23no—
371C2×Dic59—23no—
372C2×Dic59—46no—
373C2×Dic59—83no—
374D236—212no—
375D236—212no—
376D236—21no—
377D236—23no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236C22×D412yes—
381D236C22×D416yes—
382C4×D59—24no—
383C4×D59—212no—
384C4×D59—224no—
385C4×D59—212no—
386C4×D59—212no—
387C4×D59—46no—
388Dic118—212no—
389Dic118—212no—
390Dic118—23no—
391Dic118—21no—
392Dic118—23no—
393Dic118—23no—
394Dic118—46no—
395Dic118C22×D412yes—
396Dic118C22×D416yes—
397C8×C59—21no—
398C8×C59—23no—
399C8×C59—23no—
400C8×C59—21no—
401#60377—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—23no—
403C22×C59—23no—
404C22×C59—23no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—23no—
408C22×C59—23no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—86no—
411C22×C59C2×#12016yes—
412C22×C59C23×D411yescharacteristic
413C2×D59—26no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—43no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—43no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—812no—
423C2×D59—812no—
424C4×C59—23no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59C2×#12016yes—
427C4×C59C23×D411yescharacteristic
428C4×C59C23×D411yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—26no—
431Dic59—43no—
432Dic59—41no—
433Dic59—43no—
434C2×#585—591no—
435C2×#578—591no—
436C2×#577—591no—
437#3489—591no—
438#3013—593no—
439#3012—593no—
440#3011—593no—
441#3009—593no—
442#3007—593no—
443#3005—593no—
444#3002—593no—
445C2×#452—593no—
446#2898—591no—
447#2897—591no—
448#2880D5911yescharacteristic, complemented
449C2×C59—26no—
450C2×C59—43no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59C22×#12011yescharacteristic
453C2×C59#358411yescharacteristic
454C2×C59#358611yescharacteristic
455D59—46no—
456D59—42no—
457D59—81no—
458#585—1188no—
459#585—1188no—
460C2×2−1+4—591no—
461C2×2−1+4—593no—
462C2×2−1+4—591no—
463C2×2−1+4—1181no—
464C2×H(5,𝔽2)—591no—
465C2×H(5,𝔽2)—593no—
466C2×H(5,𝔽2)—1183no—
467C22×#41—593no—
468C22×#41—593no—
469C22×#41—1183no—
470C22×#41—1181no—
471C22×#41C2×D5911yescharacteristic
472#578—1188no—
473#577—1188no—
474C2×#137—593no—
475C2×#137—593no—
476C2×#137—593no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
478C2×#135—593no—
479C2×#135—593no—
480C22×Q16—593no—
481C22×SD16—593no—
482C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
484D4×Q8—1181no—
485#548—1181no—
486#547—1183no—
487#546—1183no—
488#537—593no—
489#536—593no—
490#525—593no—
491C2×C22⋊Q8—593no—
492#520—591no—
493#452—593no—
494#452—596no—
495#452—596no—
496#452—596no—
497#452—593no—
498#452—596no—
499#451—593no—
500#451—596no—
501#450—593no—
502#450—596no—
503#449—591no—
504#449—593no—
505#449—596no—
506#448—593no—
507#447—593no—
508#419—593no—
509#418—593no—
510#417—593no—
511#417—593no—
512#416—593no—
513#416—593no—
514C2×#103—593no—
515C2×#102—593no—
516#408C2×D5913yescomplemented
517#408C2×D5913yescomplemented
518#407C2×D5913yescomplemented
519C2×C22⋊C8C2×D5913yescomplemented
520C59#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—598no—
5222−1+4—11816no—
5232−1+4—11812no—
5242−1+4—11812no—
5252−1+4—1184no—
5262−1+4—1184no—
5272−1+4—1184no—
528H(5,𝔽2)—598no—
529H(5,𝔽2)—11848no—
530H(5,𝔽2)—11812no—
531H(5,𝔽2)—11812no—
532H(5,𝔽2)—1184no—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—24no—
535C2×#41—593no—
536C2×#41—593no—
537C2×#41—593no—
538C2×#41—593no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—596no—
541C2×#41—11812no—
542C2×#41—11812no—
543C2×#41—11812no—
544C2×#41—11812no—
545C2×#41—11816no—
546C2×#41—11848no—
547C2×#41—1183no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1186no—
550C2×#41—1183no—
551C2×#41—1183no—
552C2×#41—1183no—
553C2×#41—1183no—
554C2×#41—1183no—
555C2×#41—1183no—
556C2×#41—1183no—
557C2×#41D23613yes—
558C2×#41D23611yescharacteristic
559C2×#41C22×D5913yes—
560C2×#41C22×D5911yescharacteristic
561C22×Q8—593no—
562C22×Q8—593no—
563C22×Q8—593no—
564C22×Q8—1183no—
565C22×Q8—1181no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8D23611yescharacteristic
568C22×D4—593no—
569C22×D4—593no—
570C22×D4—1183no—
571C22×D4—1183no—
572C22×D4—1186no—
573C22×D4—1183no—
574C22×D4—1183no—
575C22×D4D23613yes—
576C23×C4—1183no—
577C23×C4—1183no—
578C23×C4C22×D5913yes—
579#137—11812no—
580#137—11812no—
581#137—11812no—
582AGL(1,ℤ/8)—11812no—
583#135—11812no—
584#135—11812no—
585C2×Q16—593no—
586C2×Q16—596no—
587C2×Q16—593no—
588C2×Q16—11812no—
589C2×SD16—593no—
590C2×SD16—596no—
591C2×SD16—591no—
592C2×SD16—593no—
593C2×SD16—593no—
594C2×SD16—11812no—
595C2×D8—591no—
596C2×D8—593no—
597#131—24no—
598#131—24no—
599C2×M16C22×D5913yes—
600C2×M16C22×D5913yes—
601C22×C8C22×D5913yes—
602C22×C8C22×D5913yes—
603C4⋊Q8—1183no—
604#124—1183no—
605#123—1186no—
606#123—1183no—
607C22⋊Q8—593no—
608C22⋊Q8—596no—
609C22⋊Q8—593no—
610C22⋊Q8—1183no—
611C22⋊Q8—1183no—
612C22⋊Q8—1183no—
613#121—591no—
614#121—593no—
615#121—1186no—
616#121—1183no—
617#120—1183no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×D4—1183no—
620C4×D4—1183no—
621C4×D4—1183no—
622#117—593no—
623C2×C4⋊C4—593no—
624C2×C4⋊C4—1183no—
625C2×C22⋊C4—1183no—
626#103—593no—
627#103—596no—
628#103—591no—
629#103—593no—
630#103—593no—
631#102—593no—
632#102—596no—
633#102—591no—
634#102—593no—
635#102—593no—
636C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5913yes—
638C22⋊C8C22×D5913yes—
639C22⋊C8C22×D5913yes—
640C22⋊C8C22×D5916yes—
641C24—1183no—
642C24—1183no—
643C24C2×D23613yes—
644#41—24no—
645#41—212no—
646#41—26no—
647#41—26no—
648#41—5912no—
649#41—5912no—
650#41—1186no—
651#41—1182no—
652#41—11812no—
653#41—1186no—
654#41—1182no—
655#41—11812no—
656#41—11824no—
657#41—11824no—
658#41—11824no—
659#41—11824no—
660#41—11848no—
661#41—11824no—
662#41—11824no—
663#41—1188no—
664#41—11824no—
665#41—1186no—
666#41—1186no—
667#41—1186no—
668#41—1186no—
669#41—23612no—
670#41D4×D5914yes—
671#41D4×D5914yes—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—5912no—
674C2×Q8—593no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—593no—
677C2×Q8—1186no—
678C2×Q8—1186no—
679C2×Q8—11824no—
680C2×Q8—1188no—
681C2×Q8—1186no—
682C2×Q8—1183no—
683C2×Q8—1183no—
684C2×Q8—1183no—
685C2×Q8—1186no—
686C2×Q8—1186no—
687C2×Q8—2364no—
688C2×Q8C2×D23613yes—
689C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
690C2×D4—212no—
691C2×D4—5912no—
692C2×D4—593no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—1186no—
696C2×D4—1186no—
697C2×D4—11848no—
698C2×D4—11824no—
699C2×D4—11824no—
700C2×D4—11824no—
701C2×D4—1186no—
702C2×D4—1183no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1183no—
705C2×D4—1183no—
706C2×D4—11824no—
707C2×D4—1183no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1183no—
710C2×D4—1186no—
711C2×D4—1183no—
712C2×D4—1183no—
713C2×D4C2×D23616yes—
714C2×D4C2×D23613yes—
715C2×D4C2×D23613yes—
716C22×C4—26no—
717C22×C4—26no—
718C22×C4—11824no—
719C22×C4—11824no—
720C22×C4—1183no—
721C22×C4—1183no—
722C22×C4—1183no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1186no—
725C22×C4—1183no—
726C22×C4—1183no—
727C22×C4—1183no—
728C22×C4—1183no—
729C22×C4—1183no—
730C22×C4C2×D23613yes—
731C22×C4C2×D23613yes—
732C22×C4C2×D23613yes—
733C22×C4C23×D5911yescharacteristic
734C22×C4C23×D5913yes—
735C22×C4C23×D5913yes—
736Q16—1186no—
737Q16—11812no—
738Q16—1186no—
739SD16—1186no—
740SD16—11812no—
741SD16—1186no—
742SD16—1182no—
743SD16—1186no—
744D8—1182no—
745D8—1186no—
746M16—26no—
747M16—26no—
748C2×C8—26no—
749C2×C8—26no—
750C2×C8C23×D5911yescharacteristic
751C2×C8C23×D5913yes—
752C2×C8C23×D5911yescharacteristic
753C2×C8C23×D5913yes—
754C4⋊C4—593no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—1183no—
757C4⋊C4—1183no—
758C4⋊C4—1186no—
759C4⋊C4—1183no—
760C22⋊C4—1183no—
761C22⋊C4—1186no—
762C22⋊C4—1183no—
763C22⋊C4—1183no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1183no—
766C42—1183no—
767C23—26no—
768C23—43no—
769C23—43no—
770C23—11812no—
771C23—11812no—
772C23—1183no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—4723no—
776C23—4723no—
777C23—4723no—
778C23—4723no—
779C23C22×D23613yes—
780C23C22×D23611yescharacteristic
781C23C22×D23613yes—
782Q8—26no—
783Q8—596no—
784Q8—592no—
785Q8—11812no—
786Q8—11812no—
787Q8—1183no—
788Q8—1181no—
789Q8—1183no—
790Q8—1183no—
791Q8—2366no—
792Q8#1427369714yes—
793D4—212no—
794D4—26no—
795D4—596no—
796D4—592no—
797D4—11812no—
798D4—11812no—
799D4—1184no—
800D4—11824no—
801D4—11812no—
802D4—11812no—
803D4—11812no—
804D4—1181no—
805D4—1183no—
806D4—1181no—
807D4—1181no—
808D4—4723no—
809D4—2362no—
810D4—2366no—
811D4#14273697112yes—
812C2×C4—26no—
813C2×C4—26no—
814C2×C4—26no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—23no—
818C2×C4—23no—
819C2×C4—11812no—
820C2×C4—1184no—
821C2×C4—11824no—
822C2×C4—11812no—
823C2×C4—11812no—
824C2×C4—1183no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—11812no—
827C2×C4—11812no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1183no—
830C2×C4—1183no—
831C2×C4—4723no—
832C2×C4—2366no—
833C2×C4—2366no—
834C2×C4C2×D4×D5916yes—
835C2×C4C2×D4×D5916yes—
836C2×C4C22×D23611yescharacteristic
837C2×C4C22×D23613yes—
838C2×C4C22×D23613yes—
839C2×C4C24×D5911yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—23no—
843C8—23no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—21no—
847C22—23no—
848C22—23no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—23no—
852C22—86no—
853C22—1186no—
854C22—1182no—
855C22—47212no—
856C22—47212no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2363no—
861C22—2361no—
862C22—2363no—
863C22—2361no—
864C22C2×#1427369716yes—
865C22C23×D23611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—23no—
868C4—1186no—
869C4—1182no—
870C4—2363no—
871C4—2363no—
872C4—2361no—
873C4C2×#1427369716yes—
874C4C22×D4×D5911yescharacteristic
875C4C22×D4×D5911yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—41no—
878C2—43no—
879C2—4721no—
880C2—2366no—
881C2—2362no—
882C2C22×#1427369711yescharacteristic
883C2#2143887011yescharacteristic
884C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2880C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2880D59
hypocenterC59#60377
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838238C2semidirect
2. C2×#16838219C2semidirect
3. C2×#16838214C2semidirect
4. #21437776C2semidirect
5. #21433414C2semidirect
6. #21433403C2semidirect
7. #21433393C2semidirect
8. #21433375C2semidirect
9. #21433358C2semidirect
10. #21433341C2semidirect
11. #21433318C2semidirect
12. C2×#16837566C2semidirect
13. #21432630C2semidirect
14. #21432623C2semidirect
15. C59×#2880C2semidirect
21. C2×#14273774C22semidirect
31. C2×#14273760C22semidirect
32. C2×#14273760C22semidirect
33. C2×#14273760C22semidirect
34. C2×#14273755C22semidirect
35. C2×#14273749C22semidirect
36. C2×#14273749C22semidirect
37. C22×Dic236C22semidirect
38. C22×#11745660C22semidirect
43. #16837980C22semidirect
44. #16837973C22semidirect
45. #16837913C22semidirect
46. C2×#14273706C22semidirect
47. #16837885C22semidirect
48. #16837566C22semidirect
49. #16837566C22semidirect
50. #16837566C22semidirect
51. #16837566C22semidirect
52. #16837566C22semidirect
53. #16837566C22semidirect
54. #16837560C22semidirect
55. #16837560C22semidirect
56. #16837555C22semidirect
57. #16837555C22semidirect
58. #16837549C22semidirect
59. #16837549C22semidirect
60. #16837549C22semidirect
61. #16837543C22semidirect
62. #16837538C22semidirect
63. #16837412C22semidirect
64. #16837408C22semidirect
65. #16837404C22semidirect
66. #16837404C22semidirect
67. #16837399C22semidirect
68. #16837399C22semidirect
69. C2×#14273652C22semidirect
70. C2×#14273649C22semidirect
72. C2×#131×C59C22semidirect
73. C2×#131×C59C22semidirect
74. C59×#408C22semidirect
75. C59×#408C22semidirect
76. C59×#407C22semidirect
77. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
84. #14273774D4semidirect
88. #14273773D4semidirect
448. #2880D59semidirect
482. C2×#131C2×D59semidirect
483. C2×#131C2×D59semidirect
516. #408C2×D59semidirect
517. #408C2×D59semidirect
518. #407C2×D59semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
520. C59#60377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382382
C2×#168382192
C2×#168382142
#214377762
#214334142
#214334032
#214333932
#214333752
#214333582
#214333412
#214333182
C2×#168375662
#214326302
#214326232
C59×#28802
#6037759