Finite Group Databasebeta

← #29455287

Subgroups — #29455287

Order 15104.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433416C213yesmaximal, complemented
6#21433402C213yesmaximal, complemented
7#21433392C213yesmaximal, complemented
8#21433376C213yesmaximal, complemented
9#21433357C213yesmaximal, complemented
10#21433342C213yesmaximal, complemented
11#21433316C213yesmaximal, complemented
12C2×#16837567C213yesmaximal, complemented
13#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838239—28no—
17#16838239—28no—
18C2×#14273775—21no—
19C2×#14273775C2213yes—
20C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273773—23no—
22C2×#14273773C2211yescharacteristic
23C2×#14273773C2213yes—
24C22×#11745689—21no—
25C22×#11745689C2213yes—
26C2×#41×D59—23no—
27C2×#41×D59C2213yes—
28C2×#41×D59C2211yescharacteristic
29#16838217—28no—
30#16838214—28no—
31C2×#14273760C2213yescomplemented
32C2×#14273758C2213yescomplemented
33C2×#14273757C2213yescomplemented
34C2×#14273755C2213yescomplemented
35C2×#14273749C2213yescomplemented
36C2×#14273747C2213yescomplemented
37C22×#11745672C2213yescomplemented
38C22×#11745660C2213yescomplemented
39C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
40Q8×D236—21no—
41#16838064—21no—
42#16838056—23no—
43#16838047—23no—
44#16837983C2213yescomplemented
45#16837978C2213yescomplemented
46#16837914C2213yescomplemented
47C2×#14273707C2213yescomplemented
48#16837567C2216yescomplemented
49#16837567C2216yescomplemented
50#16837567C2216yescomplemented
51#16837567C2216yescomplemented
52#16837567C2213yescomplemented
53#16837565C2213yescomplemented
54#16837559C2216yescomplemented
55#16837559C2213yescomplemented
56#16837554C2216yescomplemented
57#16837554C2213yescomplemented
58#16837550C2216yescomplemented
59#16837550C2213yescomplemented
60#16837548C2211yescharacteristic, complemented
61#16837542C2213yescomplemented
62#16837537C2213yescomplemented
63#16837406C2213yescomplemented
64#16837401C2213yescomplemented
65#16837396C2213yescomplemented
66C2×#14273647C2213yescomplemented
67#16837370C2213yescomplemented
68#16837368C2213yescomplemented
69#16837365C2213yescomplemented
70C2×(C2×D59)⋊C8C2213yescomplemented
71C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#419C2213yescomplemented
75C59×#417C2213yescomplemented
76C59×#416C2213yescomplemented
77C2×#103×C59C2213yescomplemented
78#14273775—216no—
79#14273775—212no—
80#14273775—212no—
81#14273774—24no—
82#14273774—24no—
83#14273773—248no—
84#14273773—212no—
85#14273773—24no—
86#14273773—212no—
87#14273773D418yescomplemented
88C2×#11745689—216no—
89C2×#11745689—21no—
90C2×#11745689—212no—
91C2×#11745689—23no—
92C2×#11745689—212no—
93C2×#11745689—23no—
94C2×#11745689—23no—
95C2×#11745689D411yescharacteristic
96C2×#11745689C2313yes—
97C2×#11745689C2316yes—
98C2×#11745685—26no—
99C2×#11745685—23no—
100C2×#11745685—23no—
101C2×#11745685C2313yes—
102C2×#11745685C2313yes—
103C2×#11745685C2313yes—
104C2×#11745687—23no—
105C2×#11745687—23no—
106C2×#11745687D413yes—
107C2×#11745687C2311yescharacteristic
108#41×D59—248no—
109#41×D59—212no—
110#41×D59—24no—
111#41×D59—24no—
112#41×D59—212no—
113C22×Dic118C2313yes—
114C2×Q8×D59—21no—
115C2×Q8×D59—23no—
116C2×Q8×D59D411yescharacteristic
117C2×Q8×D59C2313yes—
118C22×D236—23no—
119C22×D236—23no—
120C22×D236C2313yes—
121C2×D4×D59—23no—
122C2×D4×D59—23no—
123C2×D4×D59—26no—
124C2×D4×D59D413yes—
125C2×D4×D59C2313yes—
126C22×C4×D59—23no—
127C22×C4×D59—23no—
128C22×C4×D59C2313yes—
129#14273760—212no—
130#14273758—212no—
131#14273757—212no—
132#14273755—212no—
133#14273749—212no—
134#14273747—212no—
135C2×Dic236C2313yes—
136C2×#11745672—212no—
137C2×#11745672C2313yes—
138C2×#11745672C2316yes—
139C2×#11745660—212no—
140C2×#11745660C2313yes—
141C2×#11745660C2316yes—
142C2×#11745660C2311yescharacteristic
143C2×#11745670C2313yes—
144C2×#11745671C2313yes—
145C2×D472C2313yes—
146C2×#11745669C2311yescharacteristic
147#14273734—24no—
148C2×#11745664C2313yes—
149C22×C59⋊C8C2313yes—
150#14273727—23no—
151#14273715—23no—
152#14273711—26no—
153#14273711—23no—
154#14273707—23no—
155#14273707—23no—
156#14273707—23no—
157#14273707C2313yes—
158#14273707C2316yes—
159#14273707C2313yes—
160#14273702—23no—
161#14273702C2311yescharacteristic
162#14273702C2313yes—
163#14273701—26no—
164#14273697—23no—
165C4×D236—23no—
166C4×D236—23no—
167C2×C4⋊Dic59—23no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—23no—
169#14273650C2311yescharacteristic
170#14273650C2313yes—
171#14273647C2313yes—
172#14273647C2316yes—
173#14273647C2313yes—
174(C2×D59)⋊C8C2313yes—
175(C2×D59)⋊C8C2313yes—
176(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8C2316yes—
178(C2×D59)⋊C8C2313yes—
1792−1+4×C59—24no—
1802−1+4×C59D418yescomplemented
181C2×#41×C59—23no—
182C2×#41×C59C2313yes—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59—21no—
185C22×Q8×C59C2313yes—
186#131×C59—24no—
187C2×M16×C59C2313yes—
188C22×C8×C59C2313yes—
189C4×Q8×C59—21no—
190C4×D4×C59—23no—
191#117×C59C2313yes—
192C2×C4⋊C4×C59C2313yes—
193#103×C59C2313yes—
194#103×C59C2316yes—
195#103×C59C2313yes—
196#102×C59C2311yescharacteristic
197#102×C59C2313yes—
198C23×D59—23no—
199C23×D59—23no—
200C23×D59C2×D413yes—
201#41×C59—224no—
202#41×C59—26no—
203#41×C59C2×D4112yes—
204#41×C59C2×D414yes—
205#41×C59C2×D414yes—
206C2×Q8×C59—28no—
207C2×Q8×C59—23no—
208C2×Q8×C59—26no—
209C2×Q8×C59C2×D4112yes—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2413yes—
212C2×D4×C59—23no—
213C2×D4×C59C2×D413yes—
214C2×D4×C59C2411yescharacteristic
215C22×C4×C59—23no—
216C22×C4×C59—23no—
217C22×C4×C59—23no—
218C22×C4×C59C2413yes—
219C2×C22⋊D59—23no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—23no—
222C2×C22⋊D59—23no—
223C2×C22⋊D59C2×D416yes—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—23no—
226C22×Dic59C2×D413yes—
227#11745689—224no—
228#11745689—224no—
229#11745689—224no—
230#11745689—24no—
231#11745689—28no—
232#11745689—26no—
233#11745689—212no—
234#11745689—26no—
235#11745689—212no—
236Q8×D59—224no—
237Q8×D59—24no—
238Q8×D59—26no—
239Q8×D59—26no—
240Q8×D59—44no—
241#11745687—224no—
242#11745687—212no—
243#11745687—22no—
244#11745687—22no—
245#11745687—412no—
246D4×D59—248no—
247D4×D59—224no—
248D4×D59—224no—
249D4×D59—212no—
250D4×D59—26no—
251D4×D59—26no—
252#11745685—248no—
253#11745685—224no—
254#11745685—224no—
255#11745685—26no—
256#11745685—26no—
257#11745685—26no—
258#11745685—26no—
259#11745685—26no—
260#11745685C2×D4112yes—
261C2×D236—224no—
262C2×D236—224no—
263C2×D236—26no—
264C2×D236—23no—
265C2×D236—23no—
266C2×D236—26no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—23no—
269C2×D236C2×D413yes—
270C2×D236C2×D4112yes—
271C2×D236C2411yescharacteristic
272C2×D236C2413yes—
273C2×C4×D59—224no—
274C2×C4×D59—224no—
275C2×C4×D59—23no—
276C2×C4×D59—23no—
277C2×C4×D59—26no—
278C2×C4×D59—26no—
279C2×C4×D59—23no—
280C2×C4×D59—26no—
281C2×C4×D59—23no—
282C2×C4×D59C2×D413yes—
283C2×C4×D59C2×D413yes—
284C2×C4×D59C2411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2413yes—
286C2×Dic118—23no—
287C2×Dic118—26no—
288C2×Dic118—26no—
289C2×Dic118—23no—
290C2×Dic118C2×D413yes—
291C2×Dic118C2413yes—
292C2×Dic118C2411yescharacteristic
293M16×C59—26no—
294C2×C8×C59—26no—
295C2×C8×C59C2411yescharacteristic
296C2×C8×C59C2413yes—
297C4⋊C4×C59—23no—
298C4⋊C4×C59C2413yes—
299C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
300C22⋊C4×C59—23no—
301C42×C59—23no—
302#11745672—26no—
303#11745672—212no—
304#11745671—26no—
305#11745670—26no—
306#11745669—22no—
307(C2×D59)⋊C4—23no—
308(C2×D59)⋊C4—26no—
309(C2×D59)⋊C4—23no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—23no—
312C4⋊Dic59—23no—
313C4⋊Dic59—26no—
314C4⋊Dic59—23no—
315#11745664—26no—
316C2×C59⋊C8—26no—
317C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2413yes—
319Dic236—26no—
320D472—26no—
321#11745660—26no—
322#11745660—212no—
323#11745660—22no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D413yes—
326C22×D59—23no—
327C22×D59—212no—
328C22×D59—26no—
329C22×D59—212no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—43no—
332C22×D59—43no—
333C22×D59—83no—
334C22×D59—83no—
335C22×D59—83no—
336C22×D59—83no—
337C22×D59C22×D413yes—
338C22×D59C22×D411yescharacteristic
339Q8×C59—212no—
340Q8×C59—23no—
341Q8×C59#12014yes—
342Q8×C59C22×D416yes—
343D4×C59—212no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59#120112yes—
346D4×C59C22×D412yes—
347C2×C4×C59—212no—
348C2×C4×C59—23no—
349C2×C4×C59—212no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—23no—
352C2×C4×C59—83no—
353C2×C4×C59C22×D413yes—
354C2×C4×C59C22×D416yes—
355C2×C4×C59C22×D416yes—
356C2×C4×C59C2511yescharacteristic
357C22⋊D59—212no—
358C22⋊D59—24no—
359C22⋊D59—212no—
360C22⋊D59—212no—
361C22⋊D59—46no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—26no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—23no—
366C2×Dic59—46no—
367C2×Dic59C22×D413yes—
368C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
369D236—224no—
370D236—212no—
371D236—26no—
372D236—212no—
373D236—23no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—42no—
377D236—83no—
378D236C22×D416yes—
379C4×D59—212no—
380C4×D59—224no—
381C4×D59—212no—
382C4×D59—26no—
383C4×D59—212no—
384C4×D59—26no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—23no—
388C4×D59—23no—
389C4×D59—46no—
390Dic118—212no—
391Dic118—26no—
392Dic118—21no—
393Dic118—23no—
394Dic118—23no—
395Dic118—46no—
396Dic118C22×D412yes—
397C8×C59—21no—
398C8×C59—23no—
399C59⋊C8—21no—
400C59⋊C8—23no—
401#60377—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—23no—
403C22×C59—23no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C2×#12016yes—
408C22×C59C23×D411yescharacteristic
409C2×D59—23no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—23no—
413C2×D59—23no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—26no—
416C2×D59—43no—
417C2×D59—43no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—86no—
422C2×D59—812no—
423C2×D59—812no—
424C4×C59—26no—
425C4×C59—43no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59C2×#12016yes—
428C4×C59C23×D411yescharacteristic
429C4×C59C23×D411yescharacteristic
430Dic59—23no—
431Dic59—22no—
432Dic59—21no—
433Dic59—43no—
434C2×#585—591no—
435C2×#578—591no—
436C2×#577—591no—
437#3489—591no—
438#3013—593no—
439#3012—593no—
440#3011—593no—
441#3009—593no—
442#3007—593no—
443#3005—593no—
444#3002—593no—
445C2×#452—593no—
446#2898D5911yescharacteristic, complemented
447#2897—591no—
448#2880—591no—
449C2×C59—26no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59C22×#12011yescharacteristic
452C2×C59#358411yescharacteristic
453C2×C59#358611yescharacteristic
454D59—43no—
455D59—41no—
456D59—46no—
457D59—81no—
458#585—1188no—
459#585—1188no—
460C2×2−1+4—591no—
461C2×2−1+4—593no—
462C2×2−1+4—1181no—
463C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)—593no—
465C2×H(5,𝔽2)—591no—
466C2×H(5,𝔽2)—1183no—
467C22×#41—591no—
468C22×#41—593no—
469C22×#41—593no—
470C22×#41—1181no—
471C22×#41—1183no—
472#578—1188no—
473#577—1188no—
474C2×#137—593no—
475C2×#137—593no—
476C2×#137—593no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—593no—
478C2×#135—593no—
479C2×#135—593no—
480C22×Q16—593no—
481C22×SD16—593no—
482C2×#131—591no—
483C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
484D4×Q8—1181no—
485#548—1181no—
486#547—1183no—
487#546—1183no—
488#537—593no—
489#536—593no—
490#525—593no—
491C2×C22⋊Q8—593no—
492#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#452—593no—
494#452—596no—
495#452—596no—
496#452—596no—
497#452—596no—
498#452—593no—
499#451—593no—
500#451—596no—
501#450—593no—
502#450—596no—
503#449—593no—
504#449—596no—
505#449—591no—
506#448—593no—
507#447—593no—
508#419C2×D5913yescomplemented
509#418—593no—
510#417—593no—
511#417C2×D5913yescomplemented
512#416—593no—
513#416C2×D5913yescomplemented
514C2×#103C2×D5913yescomplemented
515C2×#102—593no—
516#408—593no—
517#408—593no—
518#407—593no—
519C2×C22⋊C8—593no—
520C59#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—24no—
5222−1+4—11812no—
5232−1+4—11816no—
5242−1+4—11812no—
5252−1+4—1184no—
5262−1+4—1184no—
5272−1+4D23618yescomplemented
528H(5,𝔽2)—598no—
529H(5,𝔽2)—11812no—
530H(5,𝔽2)—11848no—
531H(5,𝔽2)—11812no—
532H(5,𝔽2)—1184no—
533C2×#41—23no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—593no—
536C2×#41—593no—
537C2×#41—593no—
538C2×#41—596no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—593no—
541C2×#41—593no—
542C2×#41—1183no—
543C2×#41—1186no—
544C2×#41—1183no—
545C2×#41—1183no—
546C2×#41—1183no—
547C2×#41—1183no—
548C2×#41—11812no—
549C2×#41—1183no—
550C2×#41—11816no—
551C2×#41—11812no—
552C2×#41—11848no—
553C2×#41—11812no—
554C2×#41—1184no—
555C2×#41—1184no—
556C2×#41—11812no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1183no—
559C2×#41C22×D5913yes—
560C2×#41C22×D5911yescharacteristic
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—591no—
563C22×Q8—593no—
564C22×Q8—593no—
565C22×Q8—1183no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8C22×D5913yes—
568C22×D4—593no—
569C22×D4—593no—
570C22×D4—593no—
571C22×D4—1183no—
572C22×D4—1183no—
573C22×D4—1186no—
574C22×D4—1183no—
575C22×D4—1183no—
576C23×C4—593no—
577C23×C4—1183no—
578C23×C4—1183no—
579#137—11812no—
580#137—11812no—
581#137—11812no—
582AGL(1,ℤ/8)—11812no—
583#135—11812no—
584#135—11812no—
585C2×Q16—593no—
586C2×Q16—596no—
587C2×Q16—593no—
588C2×Q16—11812no—
589C2×SD16—593no—
590C2×SD16—593no—
591C2×SD16—593no—
592C2×SD16—596no—
593C2×SD16—591no—
594C2×SD16—11812no—
595C2×D8—591no—
596C2×D8—593no—
597#131—24no—
598#131—1184no—
599C2×M16—593no—
600C2×M16C22×D5913yes—
601C22×C8—593no—
602C22×C8C22×D5913yes—
603C4⋊Q8—1183no—
604#124—1183no—
605#123—1183no—
606#123—1186no—
607C22⋊Q8—593no—
608C22⋊Q8—596no—
609C22⋊Q8—593no—
610C22⋊Q8—1183no—
611C22⋊Q8—1183no—
612C22⋊Q8—1183no—
613#121—591no—
614#121—593no—
615#121—1183no—
616#121—1186no—
617#120—1183no—
618C4×Q8—21no—
619C4×D4—23no—
620C4×D4—1183no—
621C4×D4—1183no—
622#117C22×D5913yes—
623C2×C4⋊C4—1183no—
624C2×C4⋊C4C22×D5913yes—
625C2×C22⋊C4—1183no—
626#103—591no—
627#103—593no—
628#103C22×D5913yes—
629#103C22×D5916yes—
630#103C22×D5913yes—
631#102—593no—
632#102—596no—
633#102—593no—
634#102C22×D5911yescharacteristic
635#102C22×D5913yes—
636C22⋊C8—591no—
637C22⋊C8—593no—
638C22⋊C8—593no—
639C22⋊C8—593no—
640C22⋊C8—596no—
641C24—593no—
642C24—1183no—
643C24—1183no—
644#41—224no—
645#41—26no—
646#41—5912no—
647#41—11848no—
648#41—11824no—
649#41—11824no—
650#41—1182no—
651#41—11824no—
652#41—1186no—
653#41—11812no—
654#41—11824no—
655#41—11824no—
656#41—11824no—
657#41—1184no—
658#41—1188no—
659#41—1186no—
660#41—11812no—
661#41—11812no—
662#41—1182no—
663#41—1186no—
664#41—1186no—
665#41—1186no—
666#41—1186no—
667#41—1186no—
668#41—23612no—
669#41C2×D236112yes—
670#41C2×D23614yes—
671#41D4×D5914yes—
672C2×Q8—28no—
673C2×Q8—23no—
674C2×Q8—26no—
675C2×Q8—593no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—593no—
678C2×Q8—1183no—
679C2×Q8—1186no—
680C2×Q8—11824no—
681C2×Q8—1184no—
682C2×Q8—1186no—
683C2×Q8—1183no—
684C2×Q8—1186no—
685C2×Q8—1186no—
686C2×Q8—2364no—
687C2×Q8C2×D236112yes—
688C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
689C2×Q8C23×D5913yes—
690C2×D4—23no—
691C2×D4—596no—
692C2×D4—5912no—
693C2×D4—593no—
694C2×D4—593no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1183no—
697C2×D4—1186no—
698C2×D4—11824no—
699C2×D4—11824no—
700C2×D4—1183no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1183no—
703C2×D4—1186no—
704C2×D4—11848no—
705C2×D4—11824no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1183no—
708C2×D4—11812no—
709C2×D4—11824no—
710C2×D4—1186no—
711C2×D4—1183no—
712C2×D4—1183no—
713C2×D4—1186no—
714C2×D4D4×D5913yes—
715C2×D4C23×D5911yescharacteristic
716C22×C4—23no—
717C22×C4—23no—
718C22×C4—23no—
719C22×C4—593no—
720C22×C4—593no—
721C22×C4—593no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—593no—
724C22×C4—1183no—
725C22×C4—1186no—
726C22×C4—1183no—
727C22×C4—11824no—
728C22×C4—11824no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1186no—
731C22×C4—1183no—
732C22×C4—1186no—
733C22×C4—1183no—
734C22×C4—1183no—
735C22×C4C23×D5913yes—
736Q16—1186no—
737Q16—1186no—
738Q16—11812no—
739SD16—1186no—
740SD16—11812no—
741SD16—1182no—
742SD16—1186no—
743SD16—1186no—
744D8—1186no—
745D8—1182no—
746M16—26no—
747M16—1186no—
748C2×C8—26no—
749C2×C8—591no—
750C2×C8—593no—
751C2×C8—1186no—
752C2×C8C23×D5911yescharacteristic
753C2×C8C23×D5913yes—
754C4⋊C4—23no—
755C4⋊C4—1183no—
756C4⋊C4—1186no—
757C4⋊C4—1183no—
758C4⋊C4C23×D5913yes—
759C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
760C22⋊C4—23no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1183no—
763C22⋊C4—1183no—
764C22⋊C4—1186no—
765C22⋊C4—1183no—
766C42—23no—
767C23—21no—
768C23—591no—
769C23—593no—
770C23—11812no—
771C23—11812no—
772C23—1186no—
773C23—1183no—
774C23—1181no—
775C23—4723no—
776C23—4723no—
777C23—4723no—
778C23—4723no—
779C23—2363no—
780C23—2363no—
781C23C2×D4×D5913yes—
782Q8—212no—
783Q8—23no—
784Q8—592no—
785Q8—11812no—
786Q8—1186no—
787Q8—1181no—
788Q8—1183no—
789Q8—1183no—
790Q8—2366no—
791Q8#1427369714yes—
792Q8C22×D23616yes—
793D4—212no—
794D4—21no—
795D4—596no—
796D4—11812no—
797D4—11824no—
798D4—11812no—
799D4—1184no—
800D4—11812no—
801D4—11812no—
802D4—11812no—
803D4—1186no—
804D4—1181no—
805D4—1183no—
806D4—1181no—
807D4—4723no—
808D4—2362no—
809D4—2366no—
810D4#14273697112yes—
811D4C22×D23612yes—
812C2×C4—212no—
813C2×C4—23no—
814C2×C4—212no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—23no—
817C2×C4—83no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—593no—
820C2×C4—11812no—
821C2×C4—11824no—
822C2×C4—11812no—
823C2×C4—1184no—
824C2×C4—1186no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1186no—
827C2×C4—1186no—
828C2×C4—11812no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1183no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1183no—
833C2×C4—1183no—
834C2×C4—2366no—
835C2×C4—2366no—
836C2×C4C2×D4×D5913yes—
837C2×C4C2×D4×D5916yes—
838C2×C4C22×D23616yes—
839C2×C4C24×D5911yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—23no—
842C8—1181no—
843C8—1183no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1186no—
850C22—1183no—
851C22—1181no—
852C22—1183no—
853C22—1181no—
854C22—1181no—
855C22—1183no—
856C22—47212no—
857C22—4726no—
858C22—47212no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2363no—
863C22—2363no—
864C22C2×#1427369716yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—26no—
867C4—43no—
868C4—41no—
869C4—1181no—
870C4—1183no—
871C4—1182no—
872C4—2363no—
873C4C2×#1427369716yes—
874C4C22×D4×D5911yescharacteristic
875C4C23×D23611yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—42no—
878C2—4721no—
879C2—2363no—
880C2—2361no—
881C2—2366no—
882C2C22×#1427369711yescharacteristic
883C2#2143886811yescharacteristic
884C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2898C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2898D59
hypocenterC59#60377
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838239C2semidirect
2. C2×#16838217C2semidirect
3. C2×#16838214C2semidirect
4. #21437777C2semidirect
5. #21433416C2semidirect
6. #21433402C2semidirect
7. #21433392C2semidirect
8. #21433376C2semidirect
9. #21433357C2semidirect
10. #21433342C2semidirect
11. #21433316C2semidirect
12. C2×#16837567C2semidirect
13. #21432619C2semidirect
14. #21432543C2semidirect
15. C59×#2898C2semidirect
20. C2×#14273774C22semidirect
31. C2×#14273760C22semidirect
32. C2×#14273758C22semidirect
33. C2×#14273757C22semidirect
34. C2×#14273755C22semidirect
35. C2×#14273749C22semidirect
36. C2×#14273747C22semidirect
37. C22×#11745672C22semidirect
38. C22×#11745660C22semidirect
39. C2×#14273734C22semidirect
44. #16837983C22semidirect
45. #16837978C22semidirect
46. #16837914C22semidirect
47. C2×#14273707C22semidirect
48. #16837567C22semidirect
49. #16837567C22semidirect
50. #16837567C22semidirect
51. #16837567C22semidirect
52. #16837567C22semidirect
53. #16837565C22semidirect
54. #16837559C22semidirect
55. #16837559C22semidirect
56. #16837554C22semidirect
57. #16837554C22semidirect
58. #16837550C22semidirect
59. #16837550C22semidirect
60. #16837548C22semidirect
61. #16837542C22semidirect
62. #16837537C22semidirect
63. #16837406C22semidirect
64. #16837401C22semidirect
65. #16837396C22semidirect
66. C2×#14273647C22semidirect
67. #16837370C22semidirect
68. #16837368C22semidirect
69. #16837365C22semidirect
70. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
72. C2×#131×C59C22semidirect
73. C59×#520C22semidirect
74. C59×#419C22semidirect
75. C59×#417C22semidirect
76. C59×#416C22semidirect
77. C2×#103×C59C22semidirect
87. #14273773D4semidirect
180. 2−1+4×C59D4semidirect
446. #2898D59semidirect
483. C2×#131C2×D59semidirect
492. #520C2×D59semidirect
508. #419C2×D59semidirect
511. #417C2×D59semidirect
513. #416C2×D59semidirect
514. C2×#103C2×D59semidirect
520. C59#60377semidirect
527. 2−1+4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382392
C2×#168382172
C2×#168382142
#214377772
#214334162
#214334022
#214333922
#214333762
#214333572
#214333422
#214333162
C2×#168375672
#214326192
#214325432
C59×#28982
#6037759