Finite Group Databasebeta

← D59×#3020 #29455330

Subgroups — D59×#3020 #29455330

Order 15104.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#575×D59C212yesmaximal, complemented
3#536×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433462C212yesmaximal, complemented
6#21433461C214yesmaximal, complemented
7#21433460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433458C212yesmaximal, complemented
10#21433457C214yesmaximal, complemented
11#456×D59C214yesmaximal, complemented
12#454×D59C214yesmaximal, complemented
13#421×D59C212yesmaximal, complemented
14C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—22no—
17C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273774—22no—
19C2×#14273774—22no—
20C2×#14273774C2212yescomplemented
212−1+4×D59—24no—
222−1+4×D59—24no—
232−1+4×D59—22no—
242−1+4×D59—22no—
252−1+4×D59C2214yes—
262−1+4×D59C2214yescomplemented
27C2×#41×D59—22no—
28C2×#41×D59—22no—
29C2×#41×D59C2212yes—
30C2×#41×D59C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D59—22no—
32C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
33#16838202C2212yescomplemented
34#16838201—22no—
35#16838201C2214yescomplemented
36#16838200C2212yescomplemented
37#16838200C2212yescomplemented
38#16838199—24no—
39#16838198—22no—
40#16838198C2214yescomplemented
41#137×D59—22no—
42#137×D59C2214yescomplemented
43AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
44AGL(1,ℤ/8)×D59C2214yescomplemented
45#135×D59—24no—
46C2×M16×D59C2212yes—
47#16837978C2211yescharacteristic, complemented
48#16837977C2212yescomplemented
49#16837976C2211yescharacteristic, complemented
50#16837975—22no—
51#16837974—22no—
52#16837973C2211yescharacteristic, complemented
53#16837972C2212yescomplemented
54C4⋊Q8×D59C2212yescomplemented
55#124×D59C2212yescomplemented
56#123×D59—22no—
57C22⋊Q8×D59—22no—
58#117×D59C2211yescharacteristic
59#16837587C2214yescomplemented
60#16837586C2218yescomplemented
61#16837585C2214yescomplemented
62#16837584C2214yescomplemented
63#16837583C2218yescomplemented
64#16837577C2214yescomplemented
65#16837576C2218yescomplemented
66#16837575C2214yescomplemented
67#16837574C2214yescomplemented
68#16837573C2218yescomplemented
69#16837420C2212yescomplemented
70#16837419C2212yescomplemented
71#16837418C2212yescomplemented
72#16837417C2218yescomplemented
73#104×D59C2218yescomplemented
74C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14273645C2212yescomplemented
76#101×D59C2214yescomplemented
77#101×D59C2214yescomplemented
78C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
79C59×#575C2212yescomplemented
80C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
81C59×#456C2214yescomplemented
82C59×#454C2214yescomplemented
83C59×#421C2212yescomplemented
84C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
85#14273775—28no—
86#14273775—28no—
87#14273775—22no—
88#14273775—28no—
89#14273775—28no—
90#14273775—24no—
91#14273775C2314yes—
92#14273774—28no—
93#14273774—28no—
94#14273774—216no—
95#14273774—24no—
96#14273774—28no—
97#14273774—28no—
98#14273774—24no—
99#14273774—24no—
100#14273774—28no—
101#14273774—28no—
102#14273774C2318yes—
103C2×#11745689—22no—
104C2×#11745689—22no—
105C2×#11745689D412yes—
106C2×#11745689C2311yescharacteristic
107C2×#11745685—24no—
108C2×#11745685—24no—
109C2×#11745685—22no—
110C2×#11745685—22no—
111C2×#11745685—22no—
112C2×#11745685—21no—
113C2×#11745685C2312yes—
114C2×#11745685C2311yescharacteristic
115C2×#11745687—22no—
116C2×#11745687—24no—
117C2×#11745687—22no—
118C2×#11745687—24no—
119C2×#11745687—22no—
120C2×#11745687—21no—
121C2×#11745687D412yes—
122C2×#11745687C2311yescharacteristic
123#41×D59—28no—
124#41×D59—28no—
125#41×D59—28no—
126#41×D59—28no—
127#41×D59—28no—
128#41×D59—28no—
129#41×D59—28no—
130#41×D59—28no—
131#41×D59—22no—
132#41×D59—22no—
133#41×D59—22no—
134#41×D59—22no—
135#41×D59—22no—
136#41×D59—22no—
137#41×D59—22no—
138#41×D59—22no—
139#41×D59D414yes—
140#41×D59D414yes—
141#41×D59C2314yes—
142#41×D59C2314yes—
143C22×Dic118—24no—
144C22×Dic118—22no—
145C22×Dic118D412yes—
146C22×Dic118C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D59—22no—
148C2×Q8×D59—28no—
149C2×Q8×D59—28no—
150C2×Q8×D59—24no—
151C2×Q8×D59—22no—
152C2×Q8×D59—28no—
153C2×Q8×D59—28no—
154C2×Q8×D59—22no—
155C2×Q8×D59—22no—
156C2×Q8×D59—22no—
157C2×Q8×D59—22no—
158C2×Q8×D59—22no—
159C2×Q8×D59D412yes—
160C2×Q8×D59D412yes—
161C2×Q8×D59D412yes—
162C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
163C2×Q8×D59C2312yes—
164C2×Q8×D59C2312yes—
165C2×D4×D59—22no—
166C2×D4×D59—22no—
167C2×D4×D59—21no—
168C2×D4×D59D412yes—
169C2×D4×D59C2311yescharacteristic
170C22×C4×D59—24no—
171C22×C4×D59—22no—
172C22×C4×D59—21no—
173C22×C4×D59D412yes—
174C22×C4×D59C2311yescharacteristic
175#14273760—22no—
176#14273760C2314yescomplemented
177#14273759—24no—
178#14273759—24no—
179#14273758—22no—
180#14273758C2314yescomplemented
181#14273757—22no—
182#14273757C2314yescomplemented
183#14273756—24no—
184#14273756—24no—
185#14273755—22no—
186#14273755C2314yescomplemented
187#14273754—24no—
188#14273754—24no—
189#14273753—22no—
190#14273753C2314yescomplemented
191#14273752—22no—
192#14273752C2314yescomplemented
193#14273751—24no—
194#14273751—24no—
195#14273750—24no—
196#14273749—24no—
197#14273748—24no—
198#14273748—24no—
199#14273747—24no—
200#14273747—24no—
201#14273746—24no—
202Q16×D59—24no—
203SD16×D59—24no—
204SD16×D59—24no—
205D8×D59—24no—
206C2×#11745664C2312yes—
207C2×#11745659—22no—
208M16×D59—22no—
209M16×D59—22no—
210M16×D59C2314yes—
211M16×D59C2314yes—
212C2×C8×D59—22no—
213#14273727C2312yescomplemented
214#14273726—24no—
215#14273725C2312yescomplemented
216#14273725C2312yescomplemented
217#14273716C2312yescomplemented
218#14273715C2312yescomplemented
219#14273714C2312yescomplemented
220#14273713—24no—
221#14273712—24no—
222#14273711—22no—
223#14273710—22no—
224#14273709—24no—
225#14273708—22no—
226#14273707—22no—
227#14273706—22no—
228#14273705—24no—
229#14273704—24no—
230#14273703—22no—
231#14273686C2311yescharacteristic
232#14273685—21no—
233#14273684C2312yes—
234#14273683—21no—
235C4⋊C4×D59—21no—
236C4⋊C4×D59—24no—
237C22⋊C4×D59—21no—
238C22⋊C4×D59—24no—
239C42×D59C2312yes—
240#14273655C2318yescomplemented
241#14273654C2318yescomplemented
242#14273653C2318yescomplemented
243#14273646C2314yescomplemented
244#14273645C2318yescomplemented
2452−1+4×C59—24no—
2462−1+4×C59—22no—
2472−1+4×C59C2314yes—
248C2×#41×C59—22no—
249C2×#41×C59—22no—
250C2×#41×C59C2312yes—
251C2×#41×C59C2311yescharacteristic
252C22×Q8×C59—22no—
253C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
254#137×C59—22no—
255#137×C59C2314yescomplemented
256AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
257AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yescomplemented
258#135×C59—24no—
259C2×M16×C59C2312yes—
260C4⋊Q8×C59C2312yescomplemented
261#124×C59C2312yescomplemented
262#123×C59—22no—
263C22⋊Q8×C59—22no—
264#117×C59C2311yescharacteristic
265#104×C59C2318yescomplemented
266#101×C59C2314yescomplemented
267C23×D59—22no—
268C23×D59—21no—
269C23×D59C2×D411yescharacteristic
270#41×C59—28no—
271#41×C59—28no—
272#41×C59—28no—
273#41×C59—28no—
274#41×C59—22no—
275#41×C59—22no—
276#41×C59—22no—
277#41×C59—22no—
278#41×C59C2×D414yes—
279#41×C59C2414yes—
280C2×Q8×C59—22no—
281C2×Q8×C59—28no—
282C2×Q8×C59—28no—
283C2×Q8×C59—22no—
284C2×Q8×C59—22no—
285C2×Q8×C59C2×D412yes—
286C2×Q8×C59C2×D412yes—
287C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
288C2×Q8×C59C2412yes—
289C2×D4×C59—22no—
290C2×D4×C59—22no—
291C2×D4×C59—21no—
292C2×D4×C59C2×D412yes—
293C2×D4×C59C2411yescharacteristic
294C22×C4×C59—24no—
295C22×C4×C59—22no—
296C22×C4×C59—21no—
297C22×C4×C59C2×D412yes—
298C22×C4×C59C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D59—24no—
300C2×C22⋊D59—22no—
301C2×C22⋊D59—22no—
302C2×C22⋊D59—21no—
303C2×C22⋊D59—21no—
304C2×C22⋊D59—22no—
305C2×C22⋊D59—21no—
306C22×Dic59—24no—
307C22×Dic59—22no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59C2×D412yes—
310C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
311#11745689—28no—
312#11745689—28no—
313#11745689—28no—
314#11745689—28no—
315#11745689—22no—
316#11745689—22no—
317#11745689—22no—
318#11745689—22no—
319#11745689C2×D414yes—
320#11745689C2×D414yes—
321Q8×D59—28no—
322Q8×D59—28no—
323Q8×D59—28no—
324Q8×D59—28no—
325Q8×D59—216no—
326Q8×D59—216no—
327Q8×D59—28no—
328Q8×D59—22no—
329Q8×D59—22no—
330Q8×D59—24no—
331Q8×D59—24no—
332Q8×D59—24no—
333Q8×D59—24no—
334Q8×D59—24no—
335Q8×D59—24no—
336Q8×D59—24no—
337Q8×D59—24no—
338Q8×D59—28no—
339Q8×D59—22no—
340Q8×D59—22no—
341Q8×D59C2×D414yes—
342Q8×D59C2×D414yes—
343#11745687—216no—
344#11745687—28no—
345#11745687—28no—
346#11745687—28no—
347#11745687—216no—
348#11745687—216no—
349#11745687—28no—
350#11745687—24no—
351#11745687—24no—
352#11745687—216no—
353#11745687—24no—
354#11745687—24no—
355#11745687—22no—
356#11745687—22no—
357#11745687—22no—
358#11745687—22no—
359#11745687—42no—
360#11745687—42no—
361#11745687C2×D414yes—
362#11745687C2×D414yes—
363D4×D59—28no—
364D4×D59—28no—
365D4×D59—24no—
366D4×D59—24no—
367D4×D59—24no—
368D4×D59—24no—
369D4×D59—22no—
370D4×D59—22no—
371D4×D59—22no—
372D4×D59—22no—
373D4×D59—41no—
374D4×D59—41no—
375D4×D59—41no—
376D4×D59—41no—
377D4×D59C2×D414yes—
378D4×D59C2×D414yes—
379#11745685—28no—
380#11745685—216no—
381#11745685—216no—
382#11745685—28no—
383#11745685—216no—
384#11745685—216no—
385#11745685—28no—
386#11745685—22no—
387#11745685—22no—
388#11745685—28no—
389#11745685—24no—
390#11745685—24no—
391#11745685—24no—
392#11745685—24no—
393#11745685—22no—
394#11745685—22no—
395#11745685—42no—
396#11745685—42no—
397#11745685C2×D414yes—
398#11745685C2414yes—
399C2×D236—22no—
400C2×D236—22no—
401C2×D236—21no—
402C2×D236C2×D412yes—
403C2×D236C2411yescharacteristic
404C2×C4×D59—216no—
405C2×C4×D59—216no—
406C2×C4×D59—24no—
407C2×C4×D59—24no—
408C2×C4×D59—22no—
409C2×C4×D59—22no—
410C2×C4×D59—22no—
411C2×C4×D59—22no—
412C2×C4×D59—22no—
413C2×C4×D59—22no—
414C2×C4×D59—22no—
415C2×C4×D59—24no—
416C2×C4×D59—24no—
417C2×C4×D59—24no—
418C2×C4×D59—24no—
419C2×C4×D59—22no—
420C2×C4×D59—21no—
421C2×C4×D59—21no—
422C2×C4×D59—21no—
423C2×C4×D59—42no—
424C2×C4×D59—42no—
425C2×C4×D59C2×D414yes—
426C2×C4×D59C2×D414yes—
427C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D59C2×D412yes—
430C2×C4×D59C2×D412yes—
431C2×C4×D59C2×D412yes—
432C2×C4×D59C2×D412yes—
433C2×C4×D59C2411yescharacteristic
434C2×C4×D59C2411yescharacteristic
435C2×Dic118—24no—
436C2×Dic118—22no—
437C2×Dic118—28no—
438C2×Dic118—216no—
439C2×Dic118—216no—
440C2×Dic118—22no—
441C2×Dic118—22no—
442C2×Dic118—24no—
443C2×Dic118—22no—
444C2×Dic118—24no—
445C2×Dic118—28no—
446C2×Dic118—21no—
447C2×Dic118C2×D414yes—
448C2×Dic118C2×D412yes—
449C2×Dic118C2×D414yes—
450C2×Dic118C2×D412yes—
451C2×Dic118C2411yescharacteristic
452C2×Dic118C2412yes—
453Q16×C59—24no—
454SD16×C59—24no—
455SD16×C59—24no—
456D8×C59—24no—
457M16×C59—22no—
458M16×C59C2414yes—
459C2×C8×C59—22no—
460C4⋊C4×C59—21no—
461C4⋊C4×C59—24no—
462C22⋊C4×C59—21no—
463C22⋊C4×C59—24no—
464C42×C59C2412yes—
465C22⋊Dic59—21no—
466C22⋊Dic59—24no—
467#11745672—24no—
468#11745672—24no—
469#11745671—24no—
470#11745671—24no—
471#11745670—24no—
472#11745670—24no—
473#11745669—24no—
474#11745669—24no—
475(C2×D59)⋊C4—22no—
476(C2×D59)⋊C4—24no—
477(C2×D59)⋊C4—24no—
478C4⋊Dic59—21no—
479C4⋊Dic59—24no—
480Dic59⋊C4—24no—
481Dic59⋊C4—22no—
482Dic59⋊C4—24no—
483C4×Dic59—22no—
484C4×Dic59C2412yes—
485#11745664—22no—
486#11745664C2414yes—
487C2×C59⋊C8—22no—
488Dic236—24no—
489D472—24no—
490#11745660—24no—
491#11745660—24no—
492#11745659—24no—
493#11745659—24no—
494C8×D59—24no—
495C8×D59—24no—
496C23×C59—22no—
497C23×C59—21no—
498C23×C59C22×D411yescharacteristic
499C22×D59—22no—
500C22×D59—24no—
501C22×D59—24no—
502C22×D59—21no—
503C22×D59—42no—
504C22×D59—48no—
505C22×D59—44no—
506C22×D59—41no—
507C22×D59—41no—
508C22×D59#12011yescharacteristic
509C22×D59#12011yescharacteristic
510C22×D59#12011yescharacteristic
511C22×D59#12011yescharacteristic
512C22×D59C22×D411yescharacteristic
513C22×D59C22×D411yescharacteristic
514Q8×C59—28no—
515Q8×C59—22no—
516Q8×C59—24no—
517Q8×C59—24no—
518Q8×C59—22no—
519Q8×C59C22×D414yes—
520D4×C59—28no—
521D4×C59—24no—
522D4×C59—24no—
523D4×C59—22no—
524D4×C59—22no—
525D4×C59—41no—
526D4×C59—41no—
527D4×C59C22×D414yes—
528C2×C4×C59—216no—
529C2×C4×C59—22no—
530C2×C4×C59—22no—
531C2×C4×C59—22no—
532C2×C4×C59—24no—
533C2×C4×C59—24no—
534C2×C4×C59—22no—
535C2×C4×C59—21no—
536C2×C4×C59—42no—
537C2×C4×C59C22×D414yes—
538C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C59C22×D412yes—
540C2×C4×C59C22×D412yes—
541C2×C4×C59C2511yescharacteristic
542C22⋊D59—216no—
543C22⋊D59—24no—
544C22⋊D59—24no—
545C22⋊D59—24no—
546C22⋊D59—24no—
547C22⋊D59—24no—
548C22⋊D59—24no—
549C22⋊D59—41no—
550C22⋊D59—41no—
551C22⋊D59—41no—
552C22⋊D59—41no—
553C22⋊D59—42no—
554C2×Dic59—216no—
555C2×Dic59—22no—
556C2×Dic59—22no—
557C2×Dic59—22no—
558C2×Dic59—24no—
559C2×Dic59—24no—
560C2×Dic59—22no—
561C2×Dic59—21no—
562C2×Dic59—42no—
563C2×Dic59#12012yes—
564C2×Dic59#12012yes—
565C2×Dic59C22×D414yes—
566C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
568D236—28no—
569D236—24no—
570D236—24no—
571D236—22no—
572D236—22no—
573D236—41no—
574D236—41no—
575D236C22×D414yes—
576C4×D59—216no—
577C4×D59—216no—
578C4×D59—24no—
579C4×D59—24no—
580C4×D59—24no—
581C4×D59—24no—
582C4×D59—24no—
583C4×D59—24no—
584C4×D59—24no—
585C4×D59—24no—
586C4×D59—24no—
587C4×D59—24no—
588C4×D59—44no—
589C4×D59—41no—
590C4×D59—41no—
591C4×D59—42no—
592C4×D59—42no—
593C4×D59#12012yes—
594C4×D59#12012yes—
595C4×D59#12012yes—
596C4×D59#12012yes—
597C4×D59C22×D412yes—
598C4×D59C22×D412yes—
599C4×D59C22×D412yes—
600C4×D59C22×D412yes—
601Dic118—216no—
602Dic118—28no—
603Dic118—24no—
604Dic118—22no—
605Dic118—24no—
606Dic118—24no—
607Dic118—24no—
608Dic118—28no—
609Dic118—28no—
610Dic118—22no—
611Dic118—42no—
612Dic118C22×D414yes—
613C8×C59—24no—
614C59⋊C8—24no—
615C2×#3020—591nomaximal, Sylow
616C22×C59—24no—
617C22×C59—41no—
618C22×C59—44no—
619C22×C59—42no—
620C22×C59—41no—
621C22×C59C2×#12011yescharacteristic
622C22×C59C2×#12011yescharacteristic
623C22×C59C23×D411yescharacteristic
624C2×D59—22no—
625C2×D59—22no—
626C2×D59—22no—
627C2×D59—24no—
628C2×D59—41no—
629C2×D59—41no—
630C2×D59—41no—
631C2×D59—48no—
632C2×D59—44no—
633C2×D59—48no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—41no—
636C2×D59—82no—
637C2×D59—82no—
638C2×D59C2×#12011yescharacteristic
639C2×D59C2×#12011yescharacteristic
640C2×D59C2×#12011yescharacteristic
641C2×D59C2×#12011yescharacteristic
642C4×C59—24no—
643C4×C59—24no—
644C4×C59—42no—
645C4×C59—41no—
646C4×C59C2×#12012yes—
647C4×C59C23×D412yes—
648Dic59—24no—
649Dic59—24no—
650Dic59—42no—
651Dic59—41no—
652Dic59C2×#12012yes—
653Dic59C2×#12012yes—
654C22×2−1+4—591no—
655C2×#575—592no—
656C2×#536—591no—
657#3020—594no—
658#3020—594no—
659#3020—592no—
660#3020—591no—
661#3020—591no—
662#3020—592no—
663#3020—591no—
664#3020D5911yescharacteristic, direct product factor
665C2×#456—594no—
666C2×#454—594no—
667C2×#421—592no—
668C22×#101—591no—
669C2×C59—21no—
670C2×C59—21no—
671C2×C59—21no—
672C2×C59—44no—
673C2×C59—81no—
674C2×C59C22×#12011yescharacteristic
675D59—21no—
676D59—21no—
677D59—21no—
678D59—44no—
679D59—81no—
680D59#302012yesdirect product factor
681C2×2−1+4—594no—
682C2×2−1+4—594no—
683C2×2−1+4—592no—
684C2×2−1+4—591no—
685C2×2−1+4—1182no—
686C2×2−1+4—1182no—
687C2×2−1+4—1182no—
688C2×2−1+4—1182no—
689C2×2−1+4—1182no—
690C2×2−1+4—1184no—
691C2×2−1+4—1184no—
692C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
693C22×#41—592no—
694C22×#41—591no—
695C22×#41—1182no—
696C22×#41—1182no—
697C23×Q8—591no—
698C23×Q8—1182no—
699#575—592no—
700#575—592no—
701#575—594no—
702#575—594no—
703#575—592no—
704#575—1184no—
705#575—1182no—
706#575—1182no—
707#575C2×D5912yescomplemented
708C2×#137—594no—
709C2×#137—1182no—
710C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
711C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
712C2×#135—1184no—
713C22×M16—592no—
714#536—591no—
715#536—591no—
716#536—592no—
717#536—592no—
718#536—591no—
719#536—1182no—
720#536—1182no—
721#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
722C2×C4⋊Q8—592no—
723C2×#124—592no—
724C2×#123—1182no—
725C2×C22⋊Q8—1182no—
726C2×#117—591no—
727#456—594no—
728#456—598no—
729#456—594no—
730#456—598no—
731#456—594no—
732#456C2×D5914yescomplemented
733#454—594no—
734#454—598no—
735#454—594no—
736#454—598no—
737#454—594no—
738#454C2×D5914yescomplemented
739#421—592no—
740#421—592no—
741#421—592no—
742#421—598no—
743#421C2×D5912yescomplemented
744C2×#104—598no—
745C2×#101—591no—
746C2×#101—592no—
747C2×#101—594no—
748C2×#101—594no—
749C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
750C59C2×#302011yescharacteristic, complemented, Sylow
7512−1+4—24no—
7522−1+4—22no—
7532−1+4—598no—
7542−1+4—594no—
7552−1+4—1188no—
7562−1+4—1188no—
7572−1+4—1184no—
7582−1+4—1188no—
7592−1+4—1188no—
7602−1+4—1188no—
7612−1+4—1184no—
7622−1+4—1188no—
7632−1+4—1184no—
7642−1+4—1188no—
7652−1+4—1188no—
7662−1+4—11816no—
7672−1+4—1188no—
7682−1+4—1188no—
7692−1+4—1184no—
7702−1+4—1182no—
7712−1+4C22×D5914yes—
772C2×#41—22no—
773C2×#41—22no—
774C2×#41—594no—
775C2×#41—594no—
776C2×#41—594no—
777C2×#41—594no—
778C2×#41—592no—
779C2×#41—591no—
780C2×#41—592no—
781C2×#41—591no—
782C2×#41—592no—
783C2×#41—591no—
784C2×#41—1182no—
785C2×#41—1181no—
786C2×#41—1182no—
787C2×#41—1184no—
788C2×#41—1184no—
789C2×#41—1182no—
790C2×#41—1184no—
791C2×#41—1181no—
792C2×#41—1182no—
793C2×#41—1182no—
794C2×#41—1182no—
795C2×#41—1182no—
796C2×#41—1188no—
797C2×#41—1188no—
798C2×#41—1182no—
799C2×#41—1182no—
800C2×#41—1182no—
801C2×#41—1182no—
802C2×#41—1182no—
803C2×#41—1184no—
804C2×#41—1182no—
805C2×#41—1188no—
806C2×#41—1188no—
807C2×#41—1182no—
808C2×#41—1188no—
809C2×#41—1188no—
810C2×#41—1188no—
811C2×#41—1188no—
812C2×#41—1182no—
813C2×#41—1182no—
814C2×#41C22×D5912yes—
815C2×#41C22×D5911yescharacteristic
816C22×Q8—22no—
817C22×Q8—592no—
818C22×Q8—592no—
819C22×Q8—592no—
820C22×Q8—592no—
821C22×Q8—592no—
822C22×Q8—591no—
823C22×Q8—592no—
824C22×Q8—591no—
825C22×Q8—1182no—
826C22×Q8—1184no—
827C22×Q8—1182no—
828C22×Q8—1182no—
829C22×Q8—1182no—
830C22×Q8—1182no—
831C22×Q8—1188no—
832C22×Q8—1188no—
833C22×Q8—1182no—
834C22×Q8—1182no—
835C22×Q8—1184no—
836C22×Q8—1188no—
837C22×Q8—1188no—
838C22×Q8—1182no—
839C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
840C22×D4—592no—
841C22×D4—591no—
842C22×D4—1182no—
843C22×D4—1182no—
844C22×D4—1181no—
845C23×C4—591no—
846C23×C4—592no—
847C23×C4—1182no—
848C23×C4—1181no—
849C23×C4—1184no—
850#137—22no—
851#137—594no—
852#137—594no—
853#137—594no—
854#137—1182no—
855#137—1184no—
856#137—1184no—
857#137—1184no—
858#137—1184no—
859#137—1182no—
860#137—1182no—
861#137C22×D5914yescomplemented
862AGL(1,ℤ/8)—22no—
863AGL(1,ℤ/8)—594no—
864AGL(1,ℤ/8)—594no—
865AGL(1,ℤ/8)—594no—
866AGL(1,ℤ/8)—1182no—
867AGL(1,ℤ/8)—1184no—
868AGL(1,ℤ/8)—1184no—
869AGL(1,ℤ/8)—1184no—
870AGL(1,ℤ/8)—1184no—
871AGL(1,ℤ/8)—1182no—
872AGL(1,ℤ/8)—1182no—
873AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yescomplemented
874#135—24no—
875#135—1184no—
876#135—1184no—
877#135—1184no—
878#135—1184no—
879#135—1184no—
880#135—1184no—
881#135—1184no—
882C2×Q16—1184no—
883C2×SD16—1184no—
884C2×SD16—1184no—
885C2×D8—1184no—
886C2×M16—592no—
887C2×M16—594no—
888C2×M16—594no—
889C2×M16—1182no—
890C2×M16—1182no—
891C2×M16—1182no—
892C2×M16C22×D5912yes—
893C22×C8—1182no—
894C4⋊Q8—592no—
895C4⋊Q8—592no—
896C4⋊Q8—592no—
897C4⋊Q8—1184no—
898C4⋊Q8C22×D5912yescomplemented
899#124—592no—
900#124—592no—
901#124—592no—
902#124—1184no—
903#124C22×D5912yescomplemented
904#123—22no—
905#123—1184no—
906#123—1182no—
907#123—1184no—
908#123—1182no—
909#123—1182no—
910C22⋊Q8—22no—
911C22⋊Q8—1184no—
912C22⋊Q8—1184no—
913C22⋊Q8—1182no—
914C22⋊Q8—1182no—
915C22⋊Q8—1182no—
916#117—591no—
917#117—592no—
918#117—1181no—
919#117—1181no—
920#117C22×D5911yescharacteristic
921C2×C4⋊C4—1181no—
922C2×C4⋊C4—1184no—
923C2×C22⋊C4—1184no—
924C2×C22⋊C4—1181no—
925C2×C42—592no—
926#104—598no—
927#104—598no—
928#104—598no—
929#104C22×D5918yescomplemented
930#101—594no—
931#101—598no—
932#101C22×D5914yescomplemented
933C24—591no—
934C24—1182no—
935C24—1181no—
936#41—28no—
937#41—28no—
938#41—28no—
939#41—28no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—594no—
945#41—594no—
946#41—594no—
947#41—594no—
948#41—594no—
949#41—594no—
950#41—1184no—
951#41—1184no—
952#41—1184no—
953#41—1184no—
954#41—1188no—
955#41—11816no—
956#41—11816no—
957#41—11816no—
958#41—11816no—
959#41—1188no—
960#41—1188no—
961#41—1184no—
962#41—1184no—
963#41—1184no—
964#41—1184no—
965#41—1182no—
966#41—1182no—
967#41—11816no—
968#41—1182no—
969#41—1182no—
970#41—1182no—
971#41—1182no—
972#41—1182no—
973#41—1182no—
974#41—1188no—
975#41—1188no—
976#41—11816no—
977#41—11816no—
978#41—11816no—
979#41—1188no—
980#41—1188no—
981#41—1188no—
982#41—1188no—
983#41—1188no—
984#41—1188no—
985#41—1182no—
986#41—1182no—
987#41—1188no—
988#41—1182no—
989#41—1182no—
990#41—2362no—
991#41—2362no—
992#41—2362no—
993#41—2362no—
994#41D4×D5914yes—
995#41C23×D5914yes—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—28no—
998C2×Q8—28no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—594no—
1002C2×Q8—592no—
1003C2×Q8—594no—
1004C2×Q8—592no—
1005C2×Q8—594no—
1006C2×Q8—594no—
1007C2×Q8—592no—
1008C2×Q8—591no—
1009C2×Q8—1182no—
1010C2×Q8—1184no—
1011C2×Q8—1184no—
1012C2×Q8—1181no—
1013C2×Q8—1188no—
1014C2×Q8—1184no—
1015C2×Q8—1182no—
1016C2×Q8—11816no—
1017C2×Q8—11816no—
1018C2×Q8—1188no—
1019C2×Q8—1184no—
1020C2×Q8—1184no—
1021C2×Q8—1184no—
1022C2×Q8—1182no—
1023C2×Q8—1184no—
1024C2×Q8—1182no—
1025C2×Q8—1184no—
1026C2×Q8—1184no—
1027C2×Q8—1184no—
1028C2×Q8—1184no—
1029C2×Q8—1182no—
1030C2×Q8—1182no—
1031C2×Q8—1188no—
1032C2×Q8—1188no—
1033C2×Q8—1188no—
1034C2×Q8—11816no—
1035C2×Q8—11816no—
1036C2×Q8—1188no—
1037C2×Q8—1188no—
1038C2×Q8—1188no—
1039C2×Q8—1182no—
1040C2×Q8—1182no—
1041C2×Q8D4×D5912yes—
1042C2×Q8D4×D5912yes—
1043C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×Q8C23×D5912yes—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—594no—
1049C2×D4—594no—
1050C2×D4—592no—
1051C2×D4—591no—
1052C2×D4—1182no—
1053C2×D4—1182no—
1054C2×D4—1181no—
1055C2×D4—1182no—
1056C2×D4—1182no—
1057C2×D4—1182no—
1058C2×D4—1182no—
1059C2×D4—1182no—
1060C2×D4—1181no—
1061C2×D4—1184no—
1062C2×D4—1184no—
1063C2×D4—1184no—
1064C2×D4—1184no—
1065C2×D4—1188no—
1066C2×D4—1188no—
1067C2×D4—1182no—
1068C2×D4—1184no—
1069C2×D4—1182no—
1070C2×D4—1181no—
1071C2×D4—1181no—
1072C2×D4—2361no—
1073C2×D4—2361no—
1074C2×D4—2361no—
1075C2×D4—2361no—
1076C2×D4D4×D5912yes—
1077C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—591no—
1082C22×C4—591no—
1083C22×C4—591no—
1084C22×C4—592no—
1085C22×C4—592no—
1086C22×C4—592no—
1087C22×C4—592no—
1088C22×C4—591no—
1089C22×C4—591no—
1090C22×C4—592no—
1091C22×C4—594no—
1092C22×C4—594no—
1093C22×C4—1182no—
1094C22×C4—1184no—
1095C22×C4—1184no—
1096C22×C4—1184no—
1097C22×C4—1184no—
1098C22×C4—1181no—
1099C22×C4—1182no—
1100C22×C4—1182no—
1101C22×C4—1182no—
1102C22×C4—1182no—
1103C22×C4—1182no—
1104C22×C4—11816no—
1105C22×C4—11816no—
1106C22×C4—1184no—
1107C22×C4—1184no—
1108C22×C4—1182no—
1109C22×C4—1181no—
1110C22×C4—1182no—
1111C22×C4—1181no—
1112C22×C4—1184no—
1113C22×C4—1182no—
1114C22×C4—1181no—
1115C22×C4—2362no—
1116C22×C4—2362no—
1117C22×C4D4×D5912yes—
1118C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1119Q16—24no—
1120Q16—1184no—
1121Q16—1184no—
1122Q16—1184no—
1123SD16—24no—
1124SD16—24no—
1125SD16—1184no—
1126SD16—1184no—
1127SD16—1184no—
1128SD16—1184no—
1129SD16—1184no—
1130SD16—1184no—
1131D8—24no—
1132D8—1184no—
1133D8—1184no—
1134D8—1184no—
1135M16—22no—
1136M16—594no—
1137M16—1184no—
1138M16—1184no—
1139M16—1182no—
1140M16C23×D5914yes—
1141C2×C8—22no—
1142C2×C8—1184no—
1143C2×C8—1184no—
1144C2×C8—1182no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—1182no—
1148C4⋊C4—1184no—
1149C4⋊C4—1184no—
1150C4⋊C4—1181no—
1151C4⋊C4—1184no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—1184no—
1155C22⋊C4—1182no—
1156C22⋊C4—1184no—
1157C22⋊C4—1181no—
1158C22⋊C4—1184no—
1159C42—592no—
1160C42—1182no—
1161C42C23×D5912yes—
1162C23—22no—
1163C23—21no—
1164C23—591no—
1165C23—591no—
1166C23—591no—
1167C23—591no—
1168C23—591no—
1169C23—591no—
1170C23—1184no—
1171C23—1184no—
1172C23—1182no—
1173C23—1181no—
1174C23—2361no—
1175C23—2361no—
1176C23—2362no—
1177C23—2364no—
1178C23—2368no—
1179C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1180Q8—28no—
1181Q8—24no—
1182Q8—22no—
1183Q8—24no—
1184Q8—22no—
1185Q8—594no—
1186Q8—1184no—
1187Q8—1184no—
1188Q8—1188no—
1189Q8—1188no—
1190Q8—11816no—
1191Q8—1188no—
1192Q8—1184no—
1193Q8—1184no—
1194Q8—1182no—
1195Q8—1182no—
1196Q8—2362no—
1197Q8C2×D4×D5914yes—
1198D4—28no—
1199D4—24no—
1200D4—24no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—41no—
1204D4—41no—
1205D4—594no—
1206D4—1184no—
1207D4—1184no—
1208D4—1188no—
1209D4—1184no—
1210D4—1184no—
1211D4—1184no—
1212D4—1184no—
1213D4—11816no—
1214D4—1184no—
1215D4—1184no—
1216D4—1182no—
1217D4—1182no—
1218D4—2361no—
1219D4—2361no—
1220D4—2362no—
1221D4—2361no—
1222D4—2361no—
1223D4—2361no—
1224D4—2361no—
1225D4C2×D4×D5914yes—
1226C2×C4—216no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—591no—
1236C2×C4—591no—
1237C2×C4—592no—
1238C2×C4—592no—
1239C2×C4—592no—
1240C2×C4—592no—
1241C2×C4—592no—
1242C2×C4—592no—
1243C2×C4—592no—
1244C2×C4—592no—
1245C2×C4—592no—
1246C2×C4—592no—
1247C2×C4—594no—
1248C2×C4—1184no—
1249C2×C4—1184no—
1250C2×C4—1184no—
1251C2×C4—1184no—
1252C2×C4—1184no—
1253C2×C4—1184no—
1254C2×C4—1184no—
1255C2×C4—1184no—
1256C2×C4—11816no—
1257C2×C4—11816no—
1258C2×C4—1184no—
1259C2×C4—1184no—
1260C2×C4—11816no—
1261C2×C4—1182no—
1262C2×C4—1182no—
1263C2×C4—1182no—
1264C2×C4—1184no—
1265C2×C4—1184no—
1266C2×C4—1182no—
1267C2×C4—1181no—
1268C2×C4—2362no—
1269C2×C4—2361no—
1270C2×C4—2361no—
1271C2×C4—2364no—
1272C2×C4—2362no—
1273C2×C4—2362no—
1274C2×C4C2×D4×D5914yes—
1275C2×C4C2×D4×D5912yes—
1276C2×C4C2×D4×D5912yes—
1277C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1278C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1279C8—24no—
1280C8—1184no—
1281C22—24no—
1282C22—41no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—41no—
1286C22—591no—
1287C22—591no—
1288C22—591no—
1289C22—591no—
1290C22—1182no—
1291C22—1182no—
1292C22—1182no—
1293C22—1184no—
1294C22—4722no—
1295C22—4722no—
1296C22—2361no—
1297C22—2361no—
1298C22—2361no—
1299C22—2362no—
1300C22—2364no—
1301C22—2368no—
1302C22—2368no—
1303C22—2361no—
1304C22#120×D5911yescharacteristic
1305C22#120×D5911yescharacteristic
1306C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1307C4—24no—
1308C4—24no—
1309C4—42no—
1310C4—41no—
1311C4—592no—
1312C4—592no—
1313C4—1184no—
1314C4—1184no—
1315C4—2362no—
1316C4—2361no—
1317C4#120×D5912yes—
1318C4C22×D4×D5912yes—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—44no—
1323C2—81no—
1324C2—592no—
1325C2—1181no—
1326C2—1181no—
1327C2—1181no—
1328C2—4721no—
1329C2—2364no—
1330C2C2×#120×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3020C2
socleC2×C59C22×#120
hypercenter#3020D59
hypocenterC59C2×#3020
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×2−1+4×D59C2semidirect
2. #575×D59C2semidirect
3. #536×D59C2semidirect
4. #21433463C2semidirect
5. #21433462C2semidirect
6. #21433461C2semidirect
7. #21433460C2semidirect
8. #21433459C2semidirect
9. #21433458C2semidirect
10. #21433457C2semidirect
11. #456×D59C2semidirect
12. #454×D59C2semidirect
13. #421×D59C2semidirect
14. C2×#101×D59C2semidirect
15. C59×#3020C2semidirect
17. C2×#14273775C22semidirect
20. C2×#14273774C22semidirect
26. 2−1+4×D59C22semidirect
33. #16838202C22semidirect
35. #16838201C22semidirect
36. #16838200C22semidirect
37. #16838200C22semidirect
40. #16838198C22semidirect
42. #137×D59C22semidirect
44. AGL(1,ℤ/8)×D59C22semidirect
47. #16837978C22semidirect
48. #16837977C22semidirect
49. #16837976C22semidirect
52. #16837973C22semidirect
53. #16837972C22semidirect
54. C4⋊Q8×D59C22semidirect
55. #124×D59C22semidirect
59. #16837587C22semidirect
60. #16837586C22semidirect
61. #16837585C22semidirect
62. #16837584C22semidirect
63. #16837583C22semidirect
64. #16837577C22semidirect
65. #16837576C22semidirect
66. #16837575C22semidirect
67. #16837574C22semidirect
68. #16837573C22semidirect
69. #16837420C22semidirect
70. #16837419C22semidirect
71. #16837418C22semidirect
72. #16837417C22semidirect
73. #104×D59C22semidirect
74. C2×#14273646C22semidirect
75. C2×#14273645C22semidirect
76. #101×D59C22semidirect
77. #101×D59C22semidirect
78. C2×2−1+4×C59C22semidirect
79. C59×#575C22semidirect
80. C59×#536C22semidirect
81. C59×#456C22semidirect
82. C59×#454C22semidirect
83. C59×#421C22semidirect
84. C2×#101×C59C22semidirect
176. #14273760C23semidirect
180. #14273758C23semidirect
182. #14273757C23semidirect
186. #14273755C23semidirect
190. #14273753C23semidirect
192. #14273752C23semidirect
213. #14273727C23semidirect
215. #14273725C23semidirect
216. #14273725C23semidirect
217. #14273716C23semidirect
218. #14273715C23semidirect
219. #14273714C23semidirect
240. #14273655C23semidirect
241. #14273654C23semidirect
242. #14273653C23semidirect
243. #14273646C23semidirect
244. #14273645C23semidirect
255. #137×C59C23semidirect
257. AGL(1,ℤ/8)×C59C23semidirect
260. C4⋊Q8×C59C23semidirect
261. #124×C59C23semidirect
265. #104×C59C23semidirect
266. #101×C59C23semidirect
664. #3020D59direct (N × H)
680. D59#3020direct (N × H)
692. C2×2−1+4C2×D59semidirect
707. #575C2×D59semidirect
721. #536C2×D59semidirect
732. #456C2×D59semidirect
738. #454C2×D59semidirect
743. #421C2×D59semidirect
749. C2×#101C2×D59semidirect
750. C59C2×#3020semidirect
861. #137C22×D59semidirect
873. AGL(1,ℤ/8)C22×D59semidirect
898. C4⋊Q8C22×D59semidirect
903. #124C22×D59semidirect
929. #104C22×D59semidirect
932. #101C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D592
#575×D592
#536×D592
#214334632
#214334622
#214334612
#214334602
#214334592
#214334582
#214334572
#456×D592
#454×D592
#421×D592
C2×#101×D592
C59×#30202
C2×#302059