Subgroups — C₂×#21433458 #29455332

Order 15104.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433458	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#14273645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14273774	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273774	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273774	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273774	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273774	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273774	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273774	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273774	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11745687	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11745687	—	2	1	no	—
23	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
26	#16838200	—	2	4	no	—
27	#16838200	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273757	—	2	1	no	—
30	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14273752	—	2	1	no	—
32	C₂×#14273747	—	2	2	no	—
33	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837973	—	2	4	no	—
35	#16837973	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14273708	—	2	2	no	—
39	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
40	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837583	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16837573	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16837419	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837418	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14273654	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14273645	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14273645	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#575	—	2	4	no	—
52	C₅₉×#575	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#137×C₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#135×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14273774	—	2	16	no	—
60	#14273774	—	2	16	no	—
61	#14273774	—	2	16	no	—
62	#14273774	—	2	8	no	—
63	#14273774	—	2	16	no	—
64	#14273774	—	2	8	no	—
65	#14273774	—	2	16	no	—
66	#14273774	—	2	8	no	—
67	#14273774	—	2	16	no	—
68	#14273774	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
70	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
71	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
72	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
73	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
74	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
75	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
76	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
77	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
82	C₂×#11745687	—	2	16	no	—
83	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
84	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
85	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
86	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
87	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
88	C₂×#11745687	—	2	16	no	—
89	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
116	#14273758	—	2	4	no	—
117	#14273758	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#14273757	—	2	8	no	—
119	#14273753	—	2	4	no	—
120	#14273753	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#14273752	—	2	8	no	—
122	#14273747	—	2	16	no	—
123	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
124	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
125	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
126	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
127	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
128	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
129	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
132	#14273725	—	2	4	no	—
133	#14273725	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#14273714	—	2	4	no	—
135	#14273714	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14273708	—	2	16	no	—
137	#14273706	—	2	16	no	—
138	#14273686	—	2	2	no	—
139	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273654	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#14273653	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#14273645	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
174	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
175	#137×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
176	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
177	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
178	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#135×C₅₉	—	2	16	no	—
180	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
193	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
194	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
195	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
196	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
197	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
198	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
199	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
200	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
201	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
202	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
203	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
204	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
205	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
206	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
207	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
208	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#41×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
266	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
267	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
275	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
276	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
277	#11745687	—	2	32	no	—
278	#11745687	—	2	64	no	—
279	#11745687	—	2	16	no	—
280	#11745687	—	2	32	no	—
281	#11745687	—	2	16	no	—
282	#11745687	—	2	32	no	—
283	#11745685	—	2	16	no	—
284	#11745685	—	2	32	no	—
285	#11745685	—	2	4	no	—
286	#11745685	—	2	4	no	—
287	#11745685	—	2	4	no	—
288	#11745685	—	2	2	no	—
289	#11745685	—	2	4	no	—
290	#11745685	—	2	4	no	—
291	#11745685	—	2	2	no	—
292	#11745685	—	2	16	no	—
293	#11745685	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#11745685	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
308	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
309	C₂×Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
310	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
334	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
335	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
336	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
337	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
338	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
339	M₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
344	#11745672	—	2	8	no	—
345	#11745671	—	2	8	no	—
346	#11745670	—	2	8	no	—
347	#11745669	—	2	8	no	—
348	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
349	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
352	#11745664	—	2	4	no	—
353	#11745664	—	2	2	no	—
354	#11745664	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
373	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
374	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
376	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
378	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
379	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
381	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
382	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
383	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
384	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
388	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
389	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
390	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
391	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
421	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₅₉	—	2	32	no	—
425	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
434	D₂₃₆	—	2	4	no	—
435	D₂₃₆	—	2	2	no	—
436	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
438	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
439	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
441	Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
442	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
443	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
444	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
445	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
446	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
447	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
448	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
449	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
450	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
452	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×#3020	—	59	1	no	maximal, Sylow
454	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
466	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
467	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
469	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
472	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
473	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
474	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
475	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
477	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
479	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	Dic₅₉	—	2	8	no	—
483	Dic₅₉	—	2	4	no	—
484	Dic₅₉	—	4	4	no	—
485	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
486	C₂×#575	—	59	1	no	—
487	C₂×#575	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#536	—	59	1	no	—
489	#3020	—	59	16	no	—
490	C₂×#456	—	59	4	no	—
491	C₂×#454	—	59	4	no	—
492	C₂×#421	—	59	1	no	—
493	C₂×#421	—	59	1	no	—
494	C₂²×#101	—	59	1	no	—
495	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
500	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₅₉	#3020	1	2	yes	complemented
502	C₂×C₅₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
503	D₅₉	—	4	4	no	—
504	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
505	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	8	no	—
506	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
507	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
508	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
509	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
510	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
511	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
512	C₂²×#41	—	59	1	no	—
513	C₂²×#41	—	118	1	no	—
514	C₂²×#41	—	118	2	no	—
515	C₂²×#41	—	118	1	no	—
516	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
519	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
520	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
521	#575	—	2	4	no	—
522	#575	—	59	8	no	—
523	#575	—	118	4	no	—
524	#575	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
525	C₂×#137	—	2	1	no	—
526	C₂×#137	—	59	2	no	—
527	C₂×#137	—	118	1	no	—
528	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
529	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
530	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
531	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
532	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
533	C₂×#135	—	2	2	no	—
534	C₂×#135	—	118	2	no	—
535	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
536	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	#536	—	59	8	no	—
538	#536	—	118	4	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
540	C₂×#124	—	59	2	no	—
541	C₂×#123	—	118	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
543	C₂×#117	—	59	1	no	—
544	#456	—	59	32	no	—
545	#454	—	59	32	no	—
546	#421	—	59	8	no	—
547	#421	—	59	8	no	—
548	C₂×#104	—	59	4	no	—
549	C₂×#104	—	59	4	no	—
550	C₂×#101	—	59	4	no	—
551	C₂×#101	—	59	8	no	—
552	C₅₉	C₂×#3020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	2₋¹⁺⁴	—	59	16	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
556	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
557	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
558	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
559	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
560	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
561	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
562	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
563	C₂×#41	—	2	1	no	—
564	C₂×#41	—	2	2	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	2	2	no	—
568	C₂×#41	—	2	1	no	—
569	C₂×#41	—	2	1	no	—
570	C₂×#41	—	2	2	no	—
571	C₂×#41	—	2	1	no	—
572	C₂×#41	—	2	1	no	—
573	C₂×#41	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	59	2	no	—
575	C₂×#41	—	59	4	no	—
576	C₂×#41	—	59	2	no	—
577	C₂×#41	—	59	4	no	—
578	C₂×#41	—	118	4	no	—
579	C₂×#41	—	118	8	no	—
580	C₂×#41	—	118	8	no	—
581	C₂×#41	—	118	4	no	—
582	C₂×#41	—	118	8	no	—
583	C₂×#41	—	118	16	no	—
584	C₂×#41	—	118	16	no	—
585	C₂×#41	—	118	8	no	—
586	C₂×#41	—	118	8	no	—
587	C₂×#41	—	118	4	no	—
588	C₂×#41	—	118	4	no	—
589	C₂×#41	—	118	8	no	—
590	C₂×#41	—	118	1	no	—
591	C₂×#41	—	118	2	no	—
592	C₂×#41	—	118	1	no	—
593	C₂×#41	—	118	2	no	—
594	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
595	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
596	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
598	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
599	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
605	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
606	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
608	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
609	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
610	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
611	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
612	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
613	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
617	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
619	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
626	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
634	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	#137	—	2	4	no	—
636	#137	—	2	8	no	—
637	#137	—	59	8	no	—
638	#137	—	118	4	no	—
639	#137	—	118	8	no	—
640	#137	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
641	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
642	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
643	AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
646	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
647	#135	—	2	16	no	—
648	#135	—	118	16	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
655	C₂×D₈	—	2	2	no	—
656	C₂×D₈	—	118	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
661	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
663	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
665	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
669	#124	—	59	8	no	—
670	#124	—	118	4	no	—
671	#123	—	118	16	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
673	#117	—	59	4	no	—
674	#117	—	118	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
680	#104	—	59	16	no	—
681	#104	—	59	16	no	—
682	#101	—	59	16	no	—
683	C₂⁴	—	2	1	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	118	1	no	—
686	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	59	8	no	—
703	#41	—	59	4	no	—
704	#41	—	59	4	no	—
705	#41	—	118	16	no	—
706	#41	—	118	32	no	—
707	#41	—	118	16	no	—
708	#41	—	118	32	no	—
709	#41	—	118	32	no	—
710	#41	—	118	64	no	—
711	#41	—	118	32	no	—
712	#41	—	118	16	no	—
713	#41	—	118	16	no	—
714	#41	—	118	4	no	—
715	#41	—	118	4	no	—
716	#41	—	118	4	no	—
717	#41	—	118	2	no	—
718	#41	—	118	4	no	—
719	#41	—	118	4	no	—
720	#41	—	118	2	no	—
721	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
722	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
723	#41	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
737	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
738	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
740	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
741	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
742	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
743	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
761	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	59	2	no	—
780	C₂×D₄	—	59	4	no	—
781	C₂×D₄	—	118	16	no	—
782	C₂×D₄	—	118	8	no	—
783	C₂×D₄	—	118	4	no	—
784	C₂×D₄	—	118	2	no	—
785	C₂×D₄	—	118	4	no	—
786	C₂×D₄	—	118	2	no	—
787	C₂×D₄	—	118	2	no	—
788	C₂×D₄	—	118	1	no	—
789	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
807	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
817	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
827	Q₁₆	—	2	8	no	—
828	Q₁₆	—	118	8	no	—
829	SD₁₆	—	2	8	no	—
830	SD₁₆	—	2	8	no	—
831	SD₁₆	—	118	8	no	—
832	SD₁₆	—	118	8	no	—
833	D₈	—	2	8	no	—
834	D₈	—	118	8	no	—
835	M₁₆	—	2	4	no	—
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	59	4	no	—
838	M₁₆	—	118	4	no	—
839	M₁₆	—	118	2	no	—
840	M₁₆	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	4	no	—
843	C₂×C₈	—	118	2	no	—
844	C₂×C₈	—	118	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
846	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
849	C₄²	—	59	4	no	—
850	C₄²	—	118	2	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	118	4	no	—
860	C₂³	—	118	2	no	—
861	C₂³	—	236	4	no	—
862	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
867	Q₈	—	2	4	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	4	1	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	59	4	no	—
874	Q₈	—	118	32	no	—
875	Q₈	—	118	4	no	—
876	Q₈	—	118	4	no	—
877	Q₈	—	118	8	no	—
878	Q₈	—	118	4	no	—
879	Q₈	—	118	8	no	—
880	Q₈	—	118	4	no	—
881	Q₈	—	118	4	no	—
882	Q₈	—	118	2	no	—
883	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
884	D₄	—	2	4	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	8	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	4	1	no	—
895	D₄	—	59	4	no	—
896	D₄	—	118	32	no	—
897	D₄	—	118	4	no	—
898	D₄	—	118	4	no	—
899	D₄	—	118	8	no	—
900	D₄	—	118	4	no	—
901	D₄	—	118	2	no	—
902	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	59	8	no	—
914	C₂×C₄	—	118	32	no	—
915	C₂×C₄	—	118	32	no	—
916	C₂×C₄	—	118	8	no	—
917	C₂×C₄	—	118	4	no	—
918	C₂×C₄	—	118	8	no	—
919	C₂×C₄	—	118	4	no	—
920	C₂×C₄	—	118	4	no	—
921	C₂×C₄	—	118	2	no	—
922	C₂×C₄	—	118	4	no	—
923	C₂×C₄	—	118	8	no	—
924	C₂×C₄	—	118	4	no	—
925	C₂×C₄	—	118	4	no	—
926	C₂×C₄	—	236	4	no	—
927	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₈	—	2	4	no	—
946	C₈	—	118	4	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	8	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	8	2	no	—
958	C₂²	—	8	2	no	—
959	C₂²	—	118	4	no	—
960	C₂²	—	236	8	no	—
961	C₂²	—	236	4	no	—
962	C₂²	C₂×#14273695	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#14273695	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	118	8	no	—
970	C₄	—	118	4	no	—
971	C₄	—	236	4	no	—
972	C₄	C₂×#14273695	1	2	yes	—
973	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
974	C₄	C₂×#14273695	1	2	yes	—
975	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
976	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
977	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂	—	2	1	no	—
979	C₂	—	2	2	no	—
980	C₂	—	2	1	no	—
981	C₂	—	2	2	no	—
982	C₂	—	4	4	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	236	4	no	—
985	C₂	#21433458	1	2	yes	direct product factor
986	C₂	C₂²×#14273695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#575	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273774	C₂	semidirect
2. C₂×#16838200	C₂	semidirect
3. C₂×#16837973	C₂	semidirect
4. #21433458	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837583	C₂	semidirect
6. C₂×#16837573	C₂	semidirect
7. C₂×#16837419	C₂	semidirect
8. C₂×#16837418	C₂	semidirect
9. C₂²×#14273645	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#575	C₂	semidirect
18. C₂×#14273774	C₂²	semidirect
27. #16838200	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273758	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
35. #16837973	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273725	C₂²	semidirect
37. C₂×#14273714	C₂²	semidirect
41. #16837583	C₂²	semidirect
42. #16837573	C₂²	semidirect
43. #16837419	C₂²	semidirect
44. #16837418	C₂²	semidirect
45. C₂×#14273654	C₂²	semidirect
46. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
47. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
48. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#575	C₂²	semidirect
54. C₂×#137×C₅₉	C₂²	semidirect
56. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
117. #14273758	C₂³	semidirect
120. #14273753	C₂³	semidirect
133. #14273725	C₂³	semidirect
135. #14273714	C₂³	semidirect
145. #14273654	C₂³	semidirect
146. #14273653	C₂³	semidirect
147. #14273645	C₂³	semidirect
175. #137×C₅₉	C₂³	semidirect
178. AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂³	semidirect
487. C₂×#575	D₅₉	semidirect
501. C₂×C₅₉	#3020	semidirect
524. #575	C₂×D₅₉	semidirect
528. C₂×#137	C₂×D₅₉	semidirect
532. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
552. C₅₉	C₂×#3020	semidirect
640. #137	C₂²×D₅₉	semidirect
646. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₉	semidirect
985. C₂	#21433458	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273774	2
C₂×#16838200	2
C₂×#16837973	2
#21433458	2
C₂×#16837583	2
C₂×#16837573	2
C₂×#16837419	2
C₂×#16837418	2
C₂²×#14273645	2
C₂×C₅₉×#575	2
C₂×#3020	59

Subgroups — C2×#21433458 #29455332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21433458 #29455332