Finite Group Databasebeta

← #29455383

Subgroups — #29455383

Order 15104.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438873C212yesmaximal, complemented
3#21437883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433464C214yesmaximal, complemented
7#21433461C214yesmaximal, complemented
8#21433458C212yesmaximal, complemented
9#21433446C214yesmaximal, complemented
10#21433444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837576C212yesmaximal, complemented
12#454×D59C214yesmaximal, complemented
13#21432640C212yesmaximal, complemented
14#21432577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238—24no—
17#16838238—22no—
18#16838238C2212yes—
19#16838238C2211yescharacteristic, complemented
20#16838237—24no—
21#16838237—24no—
22#16838237C2214yescomplemented
23C2×#14273774—24no—
24C2×#14273774—22no—
25C2×#14273774C2211yescharacteristic
26C2×#14273774C2212yescomplemented
272−1+4×D59—24no—
282−1+4×D59C2214yescomplemented
29C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
30#16838211—24no—
31#16838209—24no—
32#16838206—24no—
33#16838204—24no—
34#16838201C2218yescomplemented
35#16838200C2212yescomplemented
36C2×#14273755C2212yescomplemented
37C2×#14273752C2212yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D59C2218yescomplemented
39#16838168C2212yescomplemented
40#16838061—22no—
41#16838048—22no—
42#16838041—24no—
43#16837977C2212yescomplemented
44#16837973C2211yescharacteristic, complemented
45#16837966C2211yescharacteristic, complemented
46#16837965C2212yescomplemented
47#16837951C2212yescomplemented
48C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
49#124×D59C2212yescomplemented
50C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
51#16837584C2212yescomplemented
52#16837583C2218yescomplemented
53#16837579C2212yescomplemented
54#16837577C2214yescomplemented
55#16837576C2218yescomplemented
56#16837576C2218yescomplemented
57#16837575C2214yescomplemented
58#16837574C2212yescomplemented
59#16837573C2218yescomplemented
60#16837572C2214yescomplemented
61#16837570C2214yescomplemented
62#16837569C2212yescomplemented
63#16837419C2212yescomplemented
64#16837418C2212yescomplemented
65#16837417C2218yescomplemented
66C2×#14273655C2212yescomplemented
67#104×D59C2218yescomplemented
68#16837386C2211yescharacteristic, complemented
69#16837383C2214yescomplemented
70C2×#14273645C2212yescomplemented
71#101×D59C2214yescomplemented
72C59×#585C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#575C2212yescomplemented
74C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#456C2212yescomplemented
76C59×#455C2212yescomplemented
77C59×#454C2212yescomplemented
78C59×#453C2212yescomplemented
79C2×#104×C59C2212yescomplemented
80C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
81#14273775—24no—
82#14273775—28no—
83#14273775D414yescomplemented
84#14273775C2312yes—
85#14273774—216no—
86#14273774—28no—
87#14273774—24no—
88#14273774—28no—
89#14273774—24no—
90#14273774—28no—
91#14273774—28no—
92#14273774—24no—
93#14273774—24no—
94#14273774—24no—
95#14273774—28no—
96#14273774—22no—
97#14273774—22no—
98#14273774—24no—
99#14273774D414yescomplemented
100#14273774C2318yes—
101#14273773—24no—
102#14273773—22no—
103#14273773—22no—
104#14273773—24no—
105#14273773—24no—
106#14273773D414yescomplemented
107#14273772—216no—
108#14273772—24no—
109#14273772—22no—
110#14273772—24no—
111#14273772—28no—
112#14273772—28no—
113#14273772D414yescomplemented
114#14273772C2312yes—
115C2×#11745689C2312yes—
116C2×#11745685—28no—
117C2×#11745685—24no—
118C2×#11745685—22no—
119C2×#11745685—24no—
120C2×#11745685—22no—
121C2×#11745685—21no—
122C2×#11745685D412yes—
123C2×#11745685C2312yes—
124C2×#11745685C2311yescharacteristic
125C2×#11745687—216no—
126C2×#11745687—24no—
127C2×#11745687—22no—
128C2×#11745687—28no—
129C2×#11745687—24no—
130C2×#11745687—28no—
131C2×#11745687D414yes—
132C2×#11745687C2312yes—
133#41×D59—216no—
134#41×D59—28no—
135#41×D59—28no—
136#41×D59—28no—
137#41×D59—24no—
138#41×D59—24no—
139#41×D59—28no—
140#41×D59C2318yes—
141C22×Dic118—24no—
142C22×Dic118—22no—
143C22×Dic118D412yes—
144C22×Dic118C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D59—24no—
146C2×Q8×D59—22no—
147C2×Q8×D59—28no—
148C2×Q8×D59C2312yes—
149C22×D236—21no—
150C22×D236C2311yescharacteristic
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59C2312yes—
153#14273759—28no—
154#14273758C2314yes—
155#14273757—22no—
156#14273755—24no—
157#14273755C2318yes—
158#14273754—28no—
159#14273754—28no—
160#14273753C2314yes—
161#14273752—24no—
162#14273752—22no—
163#14273752C2318yes—
164#14273751—28no—
165#14273750—28no—
166#14273748—28no—
167#14273747—24no—
168C2×#11745660—22no—
169C2×#11745671—22no—
170SD16×D59—28no—
171C2×D472—22no—
172C2×#11745669—22no—
173D8×D59—28no—
174#14273735—24no—
175#14273733—24no—
176C2×#11745664C2312yes—
177M16×D59C2318yes—
178#14273725C2312yes—
179#14273723C2312yes—
180#14273716C2312yes—
181#14273715—22no—
182#14273715C2312yes—
183#14273715C2312yes—
184#14273714C2312yes—
185#14273713—24no—
186#14273712—24no—
187#14273708—22no—
188#14273706—22no—
189#14273705—24no—
190#14273701—22no—
191#14273700—24no—
192#14273699—24no—
193#14273695—22no—
194#14273695—24no—
195C4×Dic118—21no—
196C4×D236—21no—
197C4×C22⋊D59—22no—
198(C22⋊D59)⋊C4—24no—
199#14273686C2311yescharacteristic
200#14273684C2312yes—
201C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
202C22⋊C4×D59—24no—
203C42×D59C2312yes—
204#14273655C2314yes—
205#14273655C2314yes—
206#14273654C2318yes—
207#14273653C2318yes—
208#14273646C2312yes—
209#14273645C2318yes—
210#14273644C2312yes—
2112−1+4×C59—22no—
2122−1+4×C59C2312yes—
213H(5,𝔽2)×C59—22no—
214H(5,𝔽2)×C59—22no—
215H(5,𝔽2)×C59C2312yes—
216C2×#41×C59—24no—
217C2×#41×C59—22no—
218C2×#41×C59C2312yes—
219C2×#41×C59C2311yescharacteristic
220C2×#41×C59C2311yescharacteristic
221#137×C59—22no—
222#137×C59C2314yes—
223AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
225#135×C59—24no—
226C2×M16×C59C2312yes—
227C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
228#127×C59C2311yescharacteristic
229#124×C59C2311yescharacteristic
230#124×C59C2311yescharacteristic
231#121×C59—22no—
232C4×D4×C59—22no—
233C2×C42×C59C2311yescharacteristic
234#104×C59C2314yes—
235#104×C59C2314yes—
236#101×C59C2312yes—
237#100×C59C2312yes—
238C23×D59—21no—
239C23×D59—22no—
240#41×C59—24no—
241#41×C59—28no—
242#41×C59—24no—
243#41×C59—24no—
244#41×C59—24no—
245#41×C59—22no—
246#41×C59—22no—
247#41×C59—24no—
248#41×C59—22no—
249#41×C59—22no—
250#41×C59—22no—
251#41×C59—22no—
252#41×C59C2×D414yes—
253#41×C59C2414yes—
254C2×Q8×C59—22no—
255C2×Q8×C59—24no—
256C2×Q8×C59C2×D412yes—
257C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
258C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
259C2×D4×C59—28no—
260C2×D4×C59—22no—
261C2×D4×C59—24no—
262C2×D4×C59—22no—
263C2×D4×C59—24no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—22no—
266C2×D4×C59C2×D412yes—
267C2×D4×C59C2×D412yes—
268C2×D4×C59C2411yescharacteristic
269C2×D4×C59C2411yescharacteristic
270C22×C4×C59—24no—
271C22×C4×C59—22no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59C2×D412yes—
275C22×C4×C59C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D59—216no—
277C2×C22⋊D59—24no—
278C2×C22⋊D59—28no—
279C2×C22⋊D59—24no—
280C2×C22⋊D59—22no—
281C2×C22⋊D59—28no—
282C2×C22⋊D59—24no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59C2×D414yes—
285C2×C22⋊D59C2×D412yes—
286C22×Dic59—24no—
287C22×Dic59—28no—
288C22×Dic59C2×D412yes—
289C22×Dic59C2×D414yes—
290#11745689—28no—
291#11745689—24no—
292#11745689—24no—
293#11745689—28no—
294#11745689C2×D418yes—
295Q8×D59—28no—
296Q8×D59—28no—
297Q8×D59—216no—
298Q8×D59—28no—
299Q8×D59—28no—
300Q8×D59—24no—
301Q8×D59—24no—
302Q8×D59C2×D418yes—
303#11745687—216no—
304#11745687—28no—
305#11745687—216no—
306#11745687—28no—
307#11745687—216no—
308#11745687—28no—
309#11745687—216no—
310#11745687—216no—
311#11745687—28no—
312#11745687—28no—
313#11745687—216no—
314#11745687—216no—
315#11745687—28no—
316#11745687—28no—
317#11745687—24no—
318#11745687—24no—
319#11745687C2×D418yes—
320D4×D59—28no—
321D4×D59—216no—
322D4×D59—28no—
323D4×D59—28no—
324D4×D59—28no—
325D4×D59—24no—
326D4×D59—24no—
327D4×D59—28no—
328D4×D59—48no—
329D4×D59C2×D418yes—
330#11745685—216no—
331#11745685—216no—
332#11745685—24no—
333#11745685—216no—
334#11745685—28no—
335#11745685—24no—
336#11745685—24no—
337#11745685—22no—
338#11745685—22no—
339#11745685—28no—
340#11745685—24no—
341#11745685—24no—
342#11745685—24no—
343#11745685—28no—
344#11745685—28no—
345#11745685—24no—
346#11745685—42no—
347#11745685—42no—
348#11745685C2×D414yes—
349#11745685C2×D414yes—
350#11745685C2×D414yes—
351#11745685C2414yes—
352C2×D236—22no—
353C2×D236—24no—
354C2×D236—22no—
355C2×D236—22no—
356C2×D236—22no—
357C2×D236—21no—
358C2×D236—42no—
359C2×D236—42no—
360C2×D236C2×D412yes—
361C2×D236C2×D411yescharacteristic
362C2×D236C2412yes—
363C2×C4×D59—24no—
364C2×C4×D59—216no—
365C2×C4×D59—24no—
366C2×C4×D59—28no—
367C2×C4×D59—22no—
368C2×C4×D59—28no—
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59C2×D414yes—
372C2×C4×D59C2412yes—
373C2×Dic118—24no—
374C2×Dic118—28no—
375C2×Dic118—216no—
376C2×Dic118—28no—
377C2×Dic118—22no—
378C2×Dic118—22no—
379C2×Dic118—22no—
380C2×Dic118—24no—
381C2×Dic118—24no—
382C2×Dic118—24no—
383C2×Dic118—28no—
384C2×Dic118C2×D414yes—
385C2×Dic118C2×D412yes—
386C2×Dic118C2×D412yes—
387C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic118C2412yes—
389Q16×C59—24no—
390SD16×C59—24no—
391SD16×C59—24no—
392D8×C59—24no—
393M16×C59—22no—
394M16×C59C2414yes—
395C2×C8×C59—22no—
396C4⋊C4×C59—22no—
397C22⋊C4×C59—22no—
398C22⋊C4×C59—22no—
399C42×C59—21no—
400C42×C59C2411yescharacteristic
401C42×C59C2411yescharacteristic
402C22⋊Dic59—21no—
403C22⋊Dic59—24no—
404#11745672—24no—
405#11745671—28no—
406#11745671—24no—
407#11745670—24no—
408#11745669—28no—
409#11745669—24no—
410(C2×D59)⋊C4—22no—
411(C2×D59)⋊C4—24no—
412(C2×D59)⋊C4—24no—
413(C2×D59)⋊C4—24no—
414C4⋊Dic59—21no—
415Dic59⋊C4—22no—
416Dic59⋊C4—24no—
417C4×Dic59—22no—
418C4×Dic59C2412yes—
419#11745664—22no—
420#11745664C2414yes—
421C2×C59⋊C8—22no—
422D472—28no—
423#11745660—28no—
424#11745659—28no—
425C8×D59—28no—
426C23×C59—24no—
427C23×C59—22no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59C22×D412yes—
430C23×C59C22×D411yescharacteristic
431C22×D59—24no—
432C22×D59—22no—
433C22×D59—28no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—42no—
436C22×D59—44no—
437C22×D59—84no—
438C22×D59—82no—
439C22×D59C22×D412yes—
440Q8×C59—24no—
441Q8×C59—22no—
442Q8×C59—22no—
443Q8×C59—22no—
444Q8×C59C22×D414yes—
445D4×C59—28no—
446D4×C59—24no—
447D4×C59—24no—
448D4×C59—24no—
449D4×C59—24no—
450D4×C59—22no—
451D4×C59—22no—
452D4×C59—22no—
453D4×C59—42no—
454D4×C59—82no—
455D4×C59C22×D414yes—
456C2×C4×C59—24no—
457C2×C4×C59—28no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—24no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—22no—
462C2×C4×C59—24no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—81no—
469C2×C4×C59C22×D412yes—
470C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D412yes—
472C2×C4×C59C22×D412yes—
473C2×C4×C59C2511yescharacteristic
474C22⋊D59—216no—
475C22⋊D59—28no—
476C22⋊D59—24no—
477C22⋊D59—24no—
478C22⋊D59—28no—
479C22⋊D59—28no—
480C22⋊D59—28no—
481C22⋊D59—44no—
482C22⋊D59—84no—
483C22⋊D59#12018yes—
484C2×Dic59—216no—
485C2×Dic59—24no—
486C2×Dic59—24no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—28no—
489C2×Dic59—28no—
490C2×Dic59—22no—
491C2×Dic59C22×D414yes—
492C2×Dic59C22×D412yes—
493D236—24no—
494D236—28no—
495D236—22no—
496D236—24no—
497D236—44no—
498D236—41no—
499D236—41no—
500D236#12012yes—
501D236#12012yes—
502D236C22×D414yes—
503C4×D59—216no—
504C4×D59—28no—
505C4×D59—28no—
506C4×D59—28no—
507C4×D59—24no—
508C4×D59—24no—
509C4×D59—28no—
510C4×D59—44no—
511C4×D59—82no—
512C4×D59C22×D418yes—
513Dic118—216no—
514Dic118—24no—
515Dic118—22no—
516Dic118—22no—
517Dic118—22no—
518Dic118—24no—
519Dic118—28no—
520Dic118—28no—
521Dic118#12012yes—
522Dic118#12012yes—
523Dic118C22×D414yes—
524C8×C59—24no—
525C59⋊C8—24no—
526#60390—591nomaximal, Sylow
527C22×C59—22no—
528C22×C59—24no—
529C22×C59—41no—
530C22×C59—42no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—41no—
533C22×C59—82no—
534C22×C59—84no—
535C22×C59C2×#12012yes—
536C22×C59C23×D411yescharacteristic
537C2×D59—24no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—44no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—88no—
542C2×D59—82no—
543C2×D59—84no—
544C2×D59—164no—
545C2×D59—162no—
546C2×D59C2×#12014yes—
547C4×C59—24no—
548C4×C59—22no—
549C4×C59—41no—
550C4×C59—41no—
551C4×C59—41no—
552C4×C59C2×#12011yescharacteristic
553C4×C59C2×#12011yescharacteristic
554C4×C59C23×D412yes—
555Dic59—24no—
556Dic59—24no—
557Dic59—42no—
558Dic59C2×#12014yes—
5592−1+6—591no—
560#3585—592no—
561#3500—591no—
562#3021—594no—
563#3021—591no—
564#3021—591no—
565#3020—594no—
566#3020—592no—
567#3018—594no—
568#3018—591no—
569#3018D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#454—594no—
571C2×#454—592no—
572#2901—592no—
573#2889—591no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—22no—
576C2×C59—42no—
577C2×C59—44no—
578C2×C59—81no—
579C2×C59C22×#12011yescharacteristic
580D59—24no—
581D59—44no—
582D59—82no—
583#585—592no—
584#585—594no—
585#585—591no—
586#585—1182no—
587#585—1184no—
588#585—1184no—
589#585—1184no—
590#585C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×2−1+4—591no—
592C2×2−1+4—594no—
593C2×2−1+4—592no—
594C2×2−1+4—1182no—
595C2×2−1+4—1184no—
596C2×2−1+4—1184no—
597C2×H(5,𝔽2)—591no—
598#577—1184no—
599#577—1184no—
600#576—1184no—
601#576—1184no—
602#575—592no—
603#575—598no—
604#575C2×D5912yescomplemented
605C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
608#568—592no—
609#548—1182no—
610#546—1182no—
611#546—1184no—
612#536—591no—
613#536—592no—
614#535—591no—
615#535—592no—
616#532—592no—
617#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
618C2×#124—592no—
619C2×#124—591no—
620C4×#41—591no—
621#456—598no—
622#456—592no—
623#456C2×D5912yescomplemented
624#455—592no—
625#455C2×D5912yescomplemented
626#454—594no—
627#454—598no—
628#454—592no—
629#454—598no—
630#454—598no—
631#454—594no—
632#454C2×D5912yescomplemented
633#453—594no—
634#453—592no—
635#453—594no—
636#453C2×D5912yescomplemented
637#421—592no—
638#421—592no—
639#421—598no—
640C2×#104—592no—
641C2×#104—598no—
642C2×#104C2×D5912yescomplemented
643#413—591no—
644#413—594no—
645#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
646C2×#101—592no—
647C2×#101—594no—
648C59#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
6492−1+4—22no—
6502−1+4—594no—
6512−1+4—594no—
6522−1+4—598no—
6532−1+4—592no—
6542−1+4—1188no—
6552−1+4—1184no—
6562−1+4—1184no—
6572−1+4—1188no—
6582−1+4—1182no—
6592−1+4—1188no—
6602−1+4—1182no—
6612−1+4—1184no—
6622−1+4—1184no—
6632−1+4—1184no—
6642−1+4—1188no—
6652−1+4—1188no—
6662−1+4—1188no—
6672−1+4—1184no—
6682−1+4—11816no—
6692−1+4—1184no—
6702−1+4C22×D5912yes—
671H(5,𝔽2)—22no—
672H(5,𝔽2)—22no—
673H(5,𝔽2)—594no—
674H(5,𝔽2)—594no—
675H(5,𝔽2)—592no—
676H(5,𝔽2)—1188no—
677H(5,𝔽2)—1184no—
678H(5,𝔽2)—1188no—
679H(5,𝔽2)—1184no—
680H(5,𝔽2)—11816no—
681H(5,𝔽2)—1182no—
682H(5,𝔽2)—1182no—
683H(5,𝔽2)—1184no—
684H(5,𝔽2)—1182no—
685H(5,𝔽2)—1184no—
686H(5,𝔽2)—1184no—
687H(5,𝔽2)C22×D5912yes—
688C2×#41—24no—
689C2×#41—22no—
690C2×#41—594no—
691C2×#41—592no—
692C2×#41—592no—
693C2×#41—591no—
694C2×#41—598no—
695C2×#41—592no—
696C2×#41—592no—
697C2×#41—1182no—
698C2×#41—1181no—
699C2×#41—1184no—
700C2×#41—1188no—
701C2×#41—1184no—
702C2×#41—1184no—
703C2×#41—1188no—
704C2×#41—1188no—
705C2×#41—1188no—
706C2×#41—11816no—
707C2×#41—1184no—
708C2×#41—1188no—
709C2×#41—1184no—
710C2×#41—1188no—
711C2×#41—1184no—
712C2×#41—1188no—
713C2×#41—11816no—
714C2×#41—1182no—
715C2×#41—1182no—
716C2×#41C22×D5912yes—
717C2×#41C22×D5911yescharacteristic
718C2×#41C22×D5911yescharacteristic
719C22×Q8—592no—
720C22×Q8—592no—
721C22×Q8—591no—
722C22×Q8—1182no—
723C22×Q8—1184no—
724C22×Q8—1188no—
725C22×Q8—1184no—
726C22×Q8—1182no—
727C22×D4—592no—
728C22×D4—591no—
729C22×D4—1181no—
730C22×D4—1182no—
731#137—22no—
732#137—594no—
733#137—1188no—
734#137—1182no—
735#137C22×D5914yes—
736AGL(1,ℤ/8)—22no—
737AGL(1,ℤ/8)—598no—
738AGL(1,ℤ/8)—594no—
739AGL(1,ℤ/8)—598no—
740AGL(1,ℤ/8)—1184no—
741AGL(1,ℤ/8)—1188no—
742AGL(1,ℤ/8)—1188no—
743AGL(1,ℤ/8)—1188no—
744AGL(1,ℤ/8)—1182no—
745AGL(1,ℤ/8)—1184no—
746AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
747#135—24no—
748#135—1188no—
749#135—1188no—
750#135—1184no—
751C2×SD16—1182no—
752C2×SD16—1188no—
753C2×SD16—1182no—
754C2×D8—1182no—
755C2×D8—1188no—
756C2×D8—1182no—
757#131—1184no—
758#131—1184no—
759C2×M16—592no—
760C2×M16—598no—
761C2×M16C22×D5912yes—
762C4⋊Q8—592no—
763C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
764#127—592no—
765#127C22×D5911yescharacteristic
766#124—592no—
767#124—592no—
768#124—592no—
769#124—592no—
770#124—1182no—
771#124—1184no—
772#124C22×D5911yescharacteristic
773#124C22×D5911yescharacteristic
774#123—1184no—
775#123—1182no—
776C22⋊Q8—1184no—
777C22⋊Q8—1182no—
778#121—22no—
779#121—1184no—
780#121—1184no—
781#121—1182no—
782#120—1184no—
783#120—1182no—
784C4×Q8—1181no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—1181no—
787C4×D4—1184no—
788C4×D4—1182no—
789#117—591no—
790#117—592no—
791C2×C22⋊C4—1184no—
792C2×C22⋊C4—1182no—
793C2×C42—592no—
794C2×C42C22×D5911yescharacteristic
795#104—598no—
796#104—598no—
797#104—594no—
798#104—594no—
799#104C22×D5914yes—
800#104C22×D5914yes—
801#101—592no—
802#101—598no—
803#101C22×D5912yes—
804#100—592no—
805#100C22×D5912yes—
806C24—1182no—
807C24—1181no—
808#41—24no—
809#41—28no—
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—24no—
813#41—22no—
814#41—22no—
815#41—24no—
816#41—22no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—22no—
820#41—594no—
821#41—594no—
822#41—598no—
823#41—598no—
824#41—594no—
825#41—594no—
826#41—1188no—
827#41—1184no—
828#41—1184no—
829#41—1188no—
830#41—1188no—
831#41—1184no—
832#41—1184no—
833#41—11816no—
834#41—11816no—
835#41—11816no—
836#41—1188no—
837#41—1184no—
838#41—1184no—
839#41—1188no—
840#41—1188no—
841#41—11816no—
842#41—1188no—
843#41—11816no—
844#41—1188no—
845#41—1184no—
846#41—1184no—
847#41—11816no—
848#41—1188no—
849#41—11816no—
850#41—11816no—
851#41—11816no—
852#41—11816no—
853#41—1188no—
854#41—1188no—
855#41—1184no—
856#41—1184no—
857#41—1188no—
858#41—1188no—
859#41—1182no—
860#41—1182no—
861#41—1184no—
862#41—2362no—
863#41—2362no—
864#41D4×D5914yes—
865#41C23×D5914yes—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—591no—
869C2×Q8—594no—
870C2×Q8—592no—
871C2×Q8—592no—
872C2×Q8—598no—
873C2×Q8—592no—
874C2×Q8—1184no—
875C2×Q8—1184no—
876C2×Q8—1188no—
877C2×Q8—1184no—
878C2×Q8—1188no—
879C2×Q8—11816no—
880C2×Q8—1184no—
881C2×Q8—1188no—
882C2×Q8—1182no—
883C2×Q8—1188no—
884C2×Q8—1184no—
885C2×Q8—1184no—
886C2×Q8—11816no—
887C2×Q8—1188no—
888C2×Q8—1188no—
889C2×Q8—1188no—
890C2×Q8—1182no—
891C2×Q8—1182no—
892C2×Q8D4×D5912yes—
893C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
894C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—592no—
903C2×D4—598no—
904C2×D4—594no—
905C2×D4—591no—
906C2×D4—592no—
907C2×D4—592no—
908C2×D4—1184no—
909C2×D4—1182no—
910C2×D4—1182no—
911C2×D4—1188no—
912C2×D4—1182no—
913C2×D4—1188no—
914C2×D4—1184no—
915C2×D4—1184no—
916C2×D4—1188no—
917C2×D4—1188no—
918C2×D4—11816no—
919C2×D4—1188no—
920C2×D4—1188no—
921C2×D4—1188no—
922C2×D4—11816no—
923C2×D4—1184no—
924C2×D4—1182no—
925C2×D4—1184no—
926C2×D4—1184no—
927C2×D4—1182no—
928C2×D4—1182no—
929C2×D4—1181no—
930C2×D4—2362no—
931C2×D4—2362no—
932C2×D4—2368no—
933C2×D4D4×D5912yes—
934C2×D4D4×D5912yes—
935C2×D4C23×D5911yescharacteristic
936C2×D4C23×D5911yescharacteristic
937C22×C4—24no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—592no—
942C22×C4—592no—
943C22×C4—594no—
944C22×C4—594no—
945C22×C4—1188no—
946C22×C4—1182no—
947C22×C4—1188no—
948C22×C4—11816no—
949C22×C4—1184no—
950C22×C4—1184no—
951C22×C4—1182no—
952C22×C4—1188no—
953C22×C4—1184no—
954C22×C4—1182no—
955C22×C4D4×D5912yes—
956C22×C4C23×D5911yescharacteristic
957Q16—24no—
958Q16—1184no—
959SD16—24no—
960SD16—24no—
961SD16—1188no—
962SD16—1184no—
963SD16—1184no—
964SD16—1188no—
965D8—24no—
966D8—1188no—
967D8—1184no—
968D8—1188no—
969M16—22no—
970M16—594no—
971M16—1188no—
972M16—1182no—
973M16C23×D5914yes—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—1188no—
976C2×C8—1182no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—1182no—
979C4⋊C4—1184no—
980C4⋊C4—1181no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—1184no—
984C22⋊C4—1184no—
985C22⋊C4—1182no—
986C22⋊C4—1184no—
987C22⋊C4—1181no—
988C22⋊C4—1184no—
989C42—21no—
990C42—592no—
991C42—1182no—
992C42C23×D5911yescharacteristic
993C42C23×D5911yescharacteristic
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—592no—
998C23—1188no—
999C23—1184no—
1000C23—1182no—
1001C23—1182no—
1002C23—4722no—
1003C23—4724no—
1004C23—2364no—
1005C23—2362no—
1006C23C2×D4×D5912yes—
1007C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1008Q8—24no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—592no—
1013Q8—592no—
1014Q8—594no—
1015Q8—1188no—
1016Q8—1188no—
1017Q8—11816no—
1018Q8—1184no—
1019Q8—1184no—
1020Q8—1182no—
1021Q8—1182no—
1022Q8—1182no—
1023Q8C2×D4×D5914yes—
1024D4—28no—
1025D4—24no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—42no—
1033D4—82no—
1034D4—598no—
1035D4—594no—
1036D4—592no—
1037D4—592no—
1038D4—1188no—
1039D4—1184no—
1040D4—1188no—
1041D4—1188no—
1042D4—1188no—
1043D4—11816no—
1044D4—1188no—
1045D4—1184no—
1046D4—1184no—
1047D4—1184no—
1048D4—1182no—
1049D4—4724no—
1050D4—2364no—
1051D4—2364no—
1052D4—2361no—
1053D4—2361no—
1054D4C2×D4×D5914yes—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—28no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—592no—
1069C2×C4—598no—
1070C2×C4—594no—
1071C2×C4—1188no—
1072C2×C4—1188no—
1073C2×C4—1188no—
1074C2×C4—11816no—
1075C2×C4—1188no—
1076C2×C4—1188no—
1077C2×C4—1188no—
1078C2×C4—11816no—
1079C2×C4—1184no—
1080C2×C4—1184no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1184no—
1083C2×C4—1184no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—4722no—
1086C2×C4—2364no—
1087C2×C4C2×D4×D5912yes—
1088C2×C4C2×D4×D5912yes—
1089C2×C4C2×D4×D5912yes—
1090C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1091C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1092C8—24no—
1093C8—1184no—
1094C22—22no—
1095C22—24no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—594no—
1103C22—1184no—
1104C22—9442no—
1105C22—9444no—
1106C22—4722no—
1107C22—4728no—
1108C22—4724no—
1109C22—2362no—
1110C22—2364no—
1111C22—2362no—
1112C22#120×D5912yes—
1113C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1114C4—24no—
1115C4—22no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—594no—
1120C4—1184no—
1121C4—1184no—
1122C4—2362no—
1123C4#120×D5911yescharacteristic
1124C4#120×D5911yescharacteristic
1125C4C22×D4×D5912yes—
1126C2—21no—
1127C2—22no—
1128C2—42no—
1129C2—44no—
1130C2—81no—
1131C2—1184no—
1132C2—4722no—
1133C2—2364no—
1134C2C2×#120×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3018C2
socleC2×C59C22×#120
hypercenter#3018D59
hypocenterC59#60390
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438909C2semidirect
2. #21438873C2semidirect
3. #21437883C2semidirect
4. #21433470C2semidirect
5. #21433468C2semidirect
6. #21433464C2semidirect
7. #21433461C2semidirect
8. #21433458C2semidirect
9. #21433446C2semidirect
10. #21433444C2semidirect
11. C2×#16837576C2semidirect
12. #454×D59C2semidirect
13. #21432640C2semidirect
14. #21432577C2semidirect
15. C59×#3018C2semidirect
19. #16838238C22semidirect
22. #16838237C22semidirect
26. C2×#14273774C22semidirect
28. 2−1+4×D59C22semidirect
29. C2×#14273773C22semidirect
34. #16838201C22semidirect
35. #16838200C22semidirect
36. C2×#14273755C22semidirect
37. C2×#14273752C22semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D59C22semidirect
39. #16838168C22semidirect
43. #16837977C22semidirect
44. #16837973C22semidirect
45. #16837966C22semidirect
46. #16837965C22semidirect
47. #16837951C22semidirect
48. C2×#14273715C22semidirect
49. #124×D59C22semidirect
50. C4×#11745685C22semidirect
51. #16837584C22semidirect
52. #16837583C22semidirect
53. #16837579C22semidirect
54. #16837577C22semidirect
55. #16837576C22semidirect
56. #16837576C22semidirect
57. #16837575C22semidirect
58. #16837574C22semidirect
59. #16837573C22semidirect
60. #16837572C22semidirect
61. #16837570C22semidirect
62. #16837569C22semidirect
63. #16837419C22semidirect
64. #16837418C22semidirect
65. #16837417C22semidirect
66. C2×#14273655C22semidirect
67. #104×D59C22semidirect
68. #16837386C22semidirect
69. #16837383C22semidirect
70. C2×#14273645C22semidirect
71. #101×D59C22semidirect
72. C59×#585C22semidirect
73. C59×#575C22semidirect
74. C59×#532C22semidirect
75. C59×#456C22semidirect
76. C59×#455C22semidirect
77. C59×#454C22semidirect
78. C59×#453C22semidirect
79. C2×#104×C59C22semidirect
80. C59×#413C22semidirect
83. #14273775D4semidirect
99. #14273774D4semidirect
106. #14273773D4semidirect
113. #14273772D4semidirect
569. #3018D59semidirect
590. #585C2×D59semidirect
604. #575C2×D59semidirect
617. #532C2×D59semidirect
623. #456C2×D59semidirect
625. #455C2×D59semidirect
632. #454C2×D59semidirect
636. #453C2×D59semidirect
642. C2×#104C2×D59semidirect
645. #413C2×D59semidirect
648. C59#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214389092
#214388732
#214378832
#214334702
#214334682
#214334642
#214334612
#214334582
#214334462
#214334442
C2×#168375762
#454×D592
#214326402
#214325772
C59×#30182
#6039059