Finite Group Databasebeta

← #29455386

Subgroups — #29455386

Order 15104.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438873C212yesmaximal, complemented
3#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C212yesmaximal, complemented
5#21433466C214yesmaximal, complemented
6#21433461C214yesmaximal, complemented
7#21433459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433448C214yesmaximal, complemented
9#21433442C212yesmaximal, complemented
10C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#454×D59C214yesmaximal, complemented
13#21432642C212yesmaximal, complemented
14#21432576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838239—24no—
17#16838239—22no—
18#16838239C2214yescomplemented
19#16838238—24no—
20#16838238—24no—
21#16838238C2212yes—
22#16838238C2212yescomplemented
23C2×#14273775—24no—
24C2×#14273775C2211yescharacteristic
25C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
262−1+4×D59—24no—
272−1+4×D59—22no—
282−1+4×D59C2214yescomplemented
29C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
30#16838211—24no—
31#16838209—24no—
32#16838206—24no—
33#16838204—24no—
34#16838201C2218yescomplemented
35#16838200C2212yescomplemented
36C2×#14273755C2212yescomplemented
37C2×#14273752C2212yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D59C2218yescomplemented
39#16838168C2212yescomplemented
40#16838062—22no—
41#16838044—24no—
42#16838043—22no—
43#16837977C2212yescomplemented
44#16837971C2211yescharacteristic, complemented
45#16837970C2212yescomplemented
46#16837953C2212yescomplemented
47#16837948C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
49#124×D59C2212yescomplemented
50#16837870C2211yescharacteristic, complemented
51#16837584C2214yescomplemented
52#16837583C2214yescomplemented
53#16837578C2214yescomplemented
54#16837577C2214yescomplemented
55#16837577C2214yescomplemented
56#16837576C2218yescomplemented
57#16837575C2214yescomplemented
58#16837575C2214yescomplemented
59#16837574C2214yescomplemented
60#16837573C2214yescomplemented
61#16837571C2218yescomplemented
62#16837568C2214yescomplemented
63#16837420C2212yescomplemented
64#16837417C2218yescomplemented
65C2×#14273654C2212yescomplemented
66C2×#14273653C2212yescomplemented
67#104×D59C2218yescomplemented
68#16837385C2214yescomplemented
69#16837384C2212yescomplemented
70C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
71#101×D59C2214yescomplemented
72C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#575C2212yescomplemented
74C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#456C2214yescomplemented
76C59×#454C2214yescomplemented
77C59×#421C2212yescomplemented
78C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
79#14273775—28no—
80#14273775—28no—
81#14273775—28no—
82#14273775—22no—
83#14273775—22no—
84#14273775—28no—
85#14273775—28no—
86#14273775—24no—
87#14273775—24no—
88#14273775—24no—
89#14273775D414yescomplemented
90#14273775C2314yes—
91#14273774—28no—
92#14273774—28no—
93#14273774—28no—
94#14273774—22no—
95#14273774—22no—
96#14273774—28no—
97#14273774D414yescomplemented
98#14273774C2314yes—
99#14273773—28no—
100#14273773—28no—
101#14273773—28no—
102#14273773—28no—
103#14273773—22no—
104#14273773—22no—
105#14273773—24no—
106#14273773—24no—
107#14273773D414yescomplemented
108#14273773C2314yes—
109#14273772—28no—
110#14273772—22no—
111#14273772—24no—
112#14273772—24no—
113#14273772D414yescomplemented
114C2×#11745689—28no—
115C2×#11745689—28no—
116C2×#11745689—22no—
117C2×#11745689D412yes—
118C2×#11745689C2312yes—
119C2×#11745689C2312yes—
120C2×#11745685—216no—
121C2×#11745685—22no—
122C2×#11745685—24no—
123C2×#11745685—24no—
124C2×#11745685—21no—
125C2×#11745685D414yes—
126C2×#11745685C2312yes—
127C2×#11745685C2311yescharacteristic
128C2×#11745685C2311yescharacteristic
129#41×D59—216no—
130#41×D59—28no—
131#41×D59—28no—
132#41×D59—24no—
133#41×D59—28no—
134#41×D59—28no—
135#41×D59—24no—
136#41×D59—28no—
137#41×D59—24no—
138#41×D59—28no—
139#41×D59C2318yes—
140C2×Q8×D59—28no—
141C2×Q8×D59—28no—
142C2×Q8×D59—22no—
143C2×Q8×D59D412yes—
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C22×D236—21no—
146C22×D236C2311yescharacteristic
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59C2312yes—
149#14273759—28no—
150#14273758C2314yes—
151#14273757—22no—
152#14273755—24no—
153#14273755C2318yes—
154#14273754—28no—
155#14273754—28no—
156#14273753C2314yes—
157#14273752—24no—
158#14273752—22no—
159#14273752C2318yes—
160#14273751—28no—
161#14273750—28no—
162#14273748—28no—
163#14273747—24no—
164C2×#11745660—22no—
165C2×#11745671—22no—
166SD16×D59—28no—
167C2×D472—22no—
168C2×#11745669—22no—
169D8×D59—28no—
170#14273735—24no—
171#14273733—24no—
172C2×#11745664C2312yes—
173M16×D59C2318yes—
174#14273725C2311yescharacteristic
175#14273724C2312yes—
176#14273723C2311yescharacteristic
177#14273716—22no—
178#14273716C2312yes—
179#14273716C2312yes—
180#14273716C2311yescharacteristic
181#14273715C2312yes—
182#14273714C2311yescharacteristic
183#14273713—24no—
184#14273712—24no—
185#14273705—24no—
186#14273702—24no—
187#14273702—22no—
188#14273700—24no—
189#14273699—22no—
190#14273697—22no—
191#14273697—24no—
192#14273692—21no—
193#14273689—21no—
194#14273689—24no—
195C4×C22⋊D59—22no—
196(C22⋊D59)⋊C4—22no—
197#14273684C2312yes—
198C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
199C22⋊C4×D59—24no—
200C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
201C42×D59C2312yes—
202#14273655C2318yes—
203#14273654C2314yes—
204#14273654C2314yes—
205#14273653C2314yes—
206#14273653C2314yes—
207#14273646C2314yes—
208#14273645C2314yes—
209#14273643C2314yes—
2102−1+4×C59—24no—
2112−1+4×C59—22no—
2122−1+4×C59C2314yes—
213C2×#41×C59—22no—
214C2×#41×C59—22no—
215C2×#41×C59C2312yes—
216C2×#41×C59C2311yescharacteristic
217C22×Q8×C59—22no—
218C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
219#137×C59—22no—
220#137×C59C2314yes—
221AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
222AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
223#135×C59—24no—
224C2×M16×C59C2312yes—
225C4⋊Q8×C59C2312yes—
226#124×C59C2312yes—
227#123×C59—22no—
228C22⋊Q8×C59—22no—
229#117×C59C2311yescharacteristic
230#104×C59C2318yes—
231#101×C59C2314yes—
232C23×D59—21no—
233C23×D59—22no—
234#41×C59—28no—
235#41×C59—28no—
236#41×C59—28no—
237#41×C59—28no—
238#41×C59—22no—
239#41×C59—22no—
240#41×C59—22no—
241#41×C59—22no—
242#41×C59C2×D414yes—
243#41×C59C2414yes—
244C2×Q8×C59—22no—
245C2×Q8×C59—28no—
246C2×Q8×C59—28no—
247C2×Q8×C59—22no—
248C2×Q8×C59—22no—
249C2×Q8×C59C2×D412yes—
250C2×Q8×C59C2×D412yes—
251C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
252C2×Q8×C59C2412yes—
253C2×D4×C59—22no—
254C2×D4×C59—22no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59C2×D412yes—
257C2×D4×C59C2411yescharacteristic
258C22×C4×C59—24no—
259C22×C4×C59—22no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D59—28no—
264C2×C22⋊D59—22no—
265C2×C22⋊D59—28no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59C2×D412yes—
269C2×C22⋊D59C2×D412yes—
270C22×Dic59—21no—
271#11745689—216no—
272#11745689—28no—
273#11745689—28no—
274#11745689—24no—
275#11745689—28no—
276#11745689—24no—
277#11745689—24no—
278#11745689—28no—
279#11745689—28no—
280#11745689—28no—
281#11745689—28no—
282#11745689C2×D418yes—
283Q8×D59—28no—
284Q8×D59—28no—
285Q8×D59—24no—
286Q8×D59—28no—
287Q8×D59—216no—
288Q8×D59—24no—
289Q8×D59—28no—
290Q8×D59—24no—
291Q8×D59—28no—
292Q8×D59—28no—
293Q8×D59C2×D418yes—
294#11745687—28no—
295#11745687—28no—
296#11745687—28no—
297#11745687—24no—
298#11745687—216no—
299#11745687—24no—
300#11745687—28no—
301#11745687—28no—
302#11745687—28no—
303#11745687—24no—
304#11745687C2×D418yes—
305D4×D59—28no—
306D4×D59—216no—
307D4×D59—28no—
308D4×D59—24no—
309D4×D59—28no—
310D4×D59—28no—
311D4×D59—28no—
312D4×D59—24no—
313D4×D59—28no—
314D4×D59—24no—
315D4×D59—28no—
316D4×D59—44no—
317D4×D59—44no—
318D4×D59C2×D418yes—
319#11745685—216no—
320#11745685—216no—
321#11745685—28no—
322#11745685—216no—
323#11745685—216no—
324#11745685—28no—
325#11745685—28no—
326#11745685—28no—
327#11745685—22no—
328#11745685—22no—
329#11745685—22no—
330#11745685—22no—
331#11745685—28no—
332#11745685—28no—
333#11745685—28no—
334#11745685—24no—
335#11745685—24no—
336#11745685—28no—
337#11745685—24no—
338#11745685—24no—
339#11745685—44no—
340#11745685C2×D414yes—
341#11745685C2×D414yes—
342#11745685C2×D414yes—
343#11745685C2414yes—
344C2×D236—22no—
345C2×D236—216no—
346C2×D236—24no—
347C2×D236—24no—
348C2×D236—22no—
349C2×D236—22no—
350C2×D236—22no—
351C2×D236—21no—
352C2×D236—24no—
353C2×D236—44no—
354C2×D236C2×D414yes—
355C2×D236C2×D412yes—
356C2×D236C2×D411yescharacteristic
357C2×D236C2412yes—
358C2×D236C2411yescharacteristic
359C2×C4×D59—24no—
360C2×C4×D59—216no—
361C2×C4×D59—28no—
362C2×C4×D59—216no—
363C2×C4×D59—22no—
364C2×C4×D59—28no—
365C2×C4×D59—22no—
366C2×C4×D59—22no—
367C2×C4×D59C2×D414yes—
368C2×C4×D59C2×D412yes—
369C2×C4×D59C2×D414yes—
370C2×C4×D59C2412yes—
371C2×Dic118—22no—
372C2×Dic118—216no—
373C2×Dic118—24no—
374C2×Dic118—24no—
375C2×Dic118C2×D414yes—
376C2×Dic118C2×D412yes—
377C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic118C2411yescharacteristic
379Q16×C59—24no—
380SD16×C59—24no—
381SD16×C59—24no—
382D8×C59—24no—
383M16×C59—22no—
384M16×C59C2414yes—
385C2×C8×C59—22no—
386C4⋊C4×C59—21no—
387C4⋊C4×C59—24no—
388C22⋊C4×C59—21no—
389C22⋊C4×C59—24no—
390C42×C59C2412yes—
391C22⋊Dic59—22no—
392#11745672—24no—
393#11745671—28no—
394#11745671—24no—
395#11745670—24no—
396#11745669—28no—
397#11745669—24no—
398(C2×D59)⋊C4—22no—
399(C2×D59)⋊C4—22no—
400(C2×D59)⋊C4—24no—
401(C2×D59)⋊C4—24no—
402(C2×D59)⋊C4—24no—
403Dic59⋊C4—22no—
404Dic59⋊C4—22no—
405C4×Dic59—21no—
406C4×Dic59—22no—
407C4×Dic59C2411yescharacteristic
408C4×Dic59C2411yescharacteristic
409#11745664—22no—
410#11745664C2414yes—
411C2×C59⋊C8—22no—
412D472—28no—
413#11745660—28no—
414#11745659—28no—
415C8×D59—28no—
416C23×C59—22no—
417C23×C59—21no—
418C23×C59C22×D411yescharacteristic
419C22×D59—28no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—28no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—44no—
426C22×D59—84no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59C22×D412yes—
429C22×D59C22×D412yes—
430Q8×C59—28no—
431Q8×C59—22no—
432Q8×C59—24no—
433Q8×C59—24no—
434Q8×C59—22no—
435Q8×C59C22×D414yes—
436D4×C59—28no—
437D4×C59—24no—
438D4×C59—24no—
439D4×C59—22no—
440D4×C59—22no—
441D4×C59—41no—
442D4×C59—41no—
443D4×C59C22×D414yes—
444C2×C4×C59—216no—
445C2×C4×C59—22no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—24no—
449C2×C4×C59—24no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—42no—
453C2×C4×C59C22×D414yes—
454C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C59C22×D412yes—
456C2×C4×C59C22×D412yes—
457C2×C4×C59C2511yescharacteristic
458C22⋊D59—28no—
459C22⋊D59—28no—
460C22⋊D59—22no—
461C22⋊D59—24no—
462C22⋊D59—22no—
463C22⋊D59—24no—
464C22⋊D59—28no—
465C22⋊D59—28no—
466C22⋊D59—44no—
467C22⋊D59—82no—
468C22⋊D59#12014yes—
469C22⋊D59#12014yes—
470C2×Dic59—28no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—28no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—81no—
476C2×Dic59C22×D412yes—
477C2×Dic59C22×D412yes—
478D236—28no—
479D236—28no—
480D236—28no—
481D236—28no—
482D236—22no—
483D236—22no—
484D236—24no—
485D236—44no—
486D236—42no—
487D236—84no—
488D236#12014yes—
489D236C22×D414yes—
490C4×D59—28no—
491C4×D59—28no—
492C4×D59—216no—
493C4×D59—28no—
494C4×D59—28no—
495C4×D59—24no—
496C4×D59—24no—
497C4×D59—24no—
498C4×D59—28no—
499C4×D59—28no—
500C4×D59—44no—
501C4×D59—82no—
502C4×D59C22×D418yes—
503Dic118—28no—
504Dic118—28no—
505Dic118—22no—
506Dic118—22no—
507Dic118—28no—
508Dic118—28no—
509Dic118#12014yes—
510Dic118C22×D414yes—
511C8×C59—24no—
512C59⋊C8—24no—
513#60390—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—24no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—42no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—82no—
519C22×C59C2×#12011yescharacteristic
520C22×C59C2×#12011yescharacteristic
521C22×C59C23×D411yescharacteristic
522C2×D59—22no—
523C2×D59—24no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—44no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—88no—
529C2×D59—82no—
530C2×D59—88no—
531C2×D59—164no—
532C2×D59—161no—
533C2×D59—161no—
534C2×D59C2×#12014yes—
535C4×C59—24no—
536C4×C59—24no—
537C4×C59—42no—
538C4×C59—41no—
539C4×C59C2×#12012yes—
540C4×C59C23×D412yes—
541Dic59—22no—
542Dic59—24no—
543Dic59—41no—
544Dic59—41no—
545Dic59C2×#12014yes—
5462−1+6—591no—
547#3585—592no—
548#3500—591no—
549#3021—594no—
550#3021—592no—
551#3020—594no—
552#3020—591no—
553#3020D5911yescharacteristic, complemented
554#3018—594no—
555#3018—592no—
556C2×#454—594no—
557C2×#454—591no—
558C2×#454—591no—
559#2901—592no—
560#2889—591no—
561C2×C59—21no—
562C2×C59—21no—
563C2×C59—21no—
564C2×C59—44no—
565C2×C59—81no—
566C2×C59C22×#12011yescharacteristic
567D59—24no—
568D59—42no—
569D59—44no—
570D59—82no—
571#585—592no—
572#585—594no—
573#585—592no—
574#585—1184no—
575#585—1184no—
576#585—1182no—
577#585—1184no—
578C2×2−1+4—591no—
579C2×2−1+4—594no—
580C2×2−1+4—591no—
581C2×2−1+4—1184no—
582C2×2−1+4—1182no—
583C2×2−1+4—1184no—
584C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×H(5,𝔽2)—591no—
586#577—1184no—
587#577—1184no—
588#576—1184no—
589#576—1184no—
590#575—592no—
591#575—598no—
592#575C2×D5912yescomplemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
596#568—592no—
597#548—1182no—
598#546—1182no—
599#546—1184no—
600#536—592no—
601#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#535—592no—
603#535—591no—
604#532—591no—
605#532—592no—
606C2×#124—591no—
607C2×#124—592no—
608C4×#41—591no—
609#456—594no—
610#456—594no—
611#456C2×D5914yescomplemented
612#455—594no—
613#454—594no—
614#454—594no—
615#454—594no—
616#454—594no—
617#454—598no—
618#454—594no—
619#454—594no—
620#454C2×D5914yescomplemented
621#453—594no—
622#453—598no—
623#421—592no—
624#421—598no—
625#421C2×D5912yescomplemented
626C2×#104—592no—
627C2×#104—592no—
628C2×#104—598no—
629#413—592no—
630#413—594no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101—594no—
633C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
634C59#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
6352−1+4—24no—
6362−1+4—22no—
6372−1+4—594no—
6382−1+4—594no—
6392−1+4—594no—
6402−1+4—594no—
6412−1+4—1188no—
6422−1+4—1188no—
6432−1+4—1184no—
6442−1+4—1184no—
6452−1+4—1184no—
6462−1+4—1188no—
6472−1+4—1188no—
6482−1+4—1188no—
6492−1+4—1188no—
6502−1+4—1182no—
6512−1+4—1182no—
6522−1+4—1188no—
6532−1+4—1188no—
6542−1+4—1188no—
6552−1+4—1182no—
6562−1+4—1182no—
6572−1+4C22×D5914yes—
658H(5,𝔽2)—594no—
659H(5,𝔽2)—594no—
660H(5,𝔽2)—594no—
661H(5,𝔽2)—1184no—
662H(5,𝔽2)—1184no—
663H(5,𝔽2)—1188no—
664H(5,𝔽2)—1188no—
665H(5,𝔽2)—1182no—
666H(5,𝔽2)—1182no—
667H(5,𝔽2)—1188no—
668H(5,𝔽2)—1188no—
669H(5,𝔽2)—1188no—
670H(5,𝔽2)—1182no—
671H(5,𝔽2)—1184no—
672H(5,𝔽2)—1184no—
673C2×#41—22no—
674C2×#41—22no—
675C2×#41—592no—
676C2×#41—592no—
677C2×#41—594no—
678C2×#41—591no—
679C2×#41—591no—
680C2×#41—598no—
681C2×#41—592no—
682C2×#41—592no—
683C2×#41—1181no—
684C2×#41—1184no—
685C2×#41—1184no—
686C2×#41—11816no—
687C2×#41—1188no—
688C2×#41—1188no—
689C2×#41—1184no—
690C2×#41—1182no—
691C2×#41—1188no—
692C2×#41—1188no—
693C2×#41—1188no—
694C2×#41—1184no—
695C2×#41—1188no—
696C2×#41—11816no—
697C2×#41—1188no—
698C2×#41—1188no—
699C2×#41—1184no—
700C2×#41—1182no—
701C2×#41C22×D5912yes—
702C2×#41C22×D5911yescharacteristic
703C22×Q8—22no—
704C22×Q8—592no—
705C22×Q8—592no—
706C22×Q8—1188no—
707C22×Q8—1182no—
708C22×Q8—1188no—
709C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
710C22×D4—592no—
711C22×D4—591no—
712C22×D4—1181no—
713C22×D4—1182no—
714#137—22no—
715#137—594no—
716#137—1188no—
717#137—1182no—
718#137C22×D5914yes—
719AGL(1,ℤ/8)—22no—
720AGL(1,ℤ/8)—598no—
721AGL(1,ℤ/8)—594no—
722AGL(1,ℤ/8)—598no—
723AGL(1,ℤ/8)—1184no—
724AGL(1,ℤ/8)—1188no—
725AGL(1,ℤ/8)—1188no—
726AGL(1,ℤ/8)—1188no—
727AGL(1,ℤ/8)—1182no—
728AGL(1,ℤ/8)—1184no—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
730#135—24no—
731#135—1188no—
732#135—1188no—
733#135—1184no—
734C2×SD16—1182no—
735C2×SD16—1188no—
736C2×SD16—1182no—
737C2×D8—1182no—
738C2×D8—1188no—
739C2×D8—1182no—
740#131—1184no—
741#131—1184no—
742C2×M16—592no—
743C2×M16—598no—
744C2×M16C22×D5912yes—
745C4⋊Q8—591no—
746C4⋊Q8C22×D5912yes—
747#127—591no—
748#127—592no—
749#124—592no—
750#124—592no—
751#124—591no—
752#124—591no—
753#124—592no—
754#124—1184no—
755#124—1182no—
756#124C22×D5912yes—
757#123—22no—
758#123—1184no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—1184no—
761#121—1184no—
762#121—1182no—
763#121—1184no—
764#121—1182no—
765#120—1182no—
766#120—1184no—
767C4×Q8—1181no—
768C4×D4—1182no—
769C4×D4—1184no—
770C4×D4—1181no—
771C4×D4—1182no—
772#117—592no—
773#117C22×D5911yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—1184no—
775C2×C22⋊C4—1182no—
776C2×C42—591no—
777C2×C42—592no—
778#104—594no—
779#104—594no—
780#104—594no—
781#104—594no—
782#104—598no—
783#104C22×D5918yes—
784#101—594no—
785#101—594no—
786#101C22×D5914yes—
787#100—594no—
788C24—1182no—
789C24—1181no—
790#41—28no—
791#41—28no—
792#41—28no—
793#41—28no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—594no—
799#41—594no—
800#41—598no—
801#41—598no—
802#41—594no—
803#41—594no—
804#41—1188no—
805#41—1188no—
806#41—1188no—
807#41—1188no—
808#41—1184no—
809#41—1184no—
810#41—1184no—
811#41—1184no—
812#41—11816no—
813#41—11816no—
814#41—11816no—
815#41—11816no—
816#41—1188no—
817#41—1188no—
818#41—1188no—
819#41—1188no—
820#41—1188no—
821#41—1188no—
822#41—1188no—
823#41—1188no—
824#41—1184no—
825#41—1188no—
826#41—1188no—
827#41—11816no—
828#41—1188no—
829#41—1184no—
830#41—1188no—
831#41—1184no—
832#41—1188no—
833#41—1188no—
834#41—1188no—
835#41—11816no—
836#41—1184no—
837#41—1188no—
838#41—1184no—
839#41—1184no—
840#41—1182no—
841#41—1182no—
842#41—1182no—
843#41—1182no—
844#41—1188no—
845#41—2364no—
846#41D4×D5914yes—
847#41C23×D5914yes—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—28no—
850C2×Q8—28no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—591no—
854C2×Q8—594no—
855C2×Q8—591no—
856C2×Q8—598no—
857C2×Q8—592no—
858C2×Q8—1184no—
859C2×Q8—1184no—
860C2×Q8—11816no—
861C2×Q8—1182no—
862C2×Q8—1188no—
863C2×Q8—1188no—
864C2×Q8—1184no—
865C2×Q8—1188no—
866C2×Q8—1188no—
867C2×Q8—11816no—
868C2×Q8—1188no—
869C2×Q8—1184no—
870C2×Q8—1188no—
871C2×Q8—1184no—
872C2×Q8D4×D5912yes—
873C2×Q8D4×D5912yes—
874C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
875C2×Q8C23×D5912yes—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—592no—
880C2×D4—598no—
881C2×D4—592no—
882C2×D4—591no—
883C2×D4—592no—
884C2×D4—594no—
885C2×D4—591no—
886C2×D4—592no—
887C2×D4—1184no—
888C2×D4—1184no—
889C2×D4—11816no—
890C2×D4—1182no—
891C2×D4—1184no—
892C2×D4—1182no—
893C2×D4—1188no—
894C2×D4—1182no—
895C2×D4—1188no—
896C2×D4—1184no—
897C2×D4—1188no—
898C2×D4—1188no—
899C2×D4—1188no—
900C2×D4—1188no—
901C2×D4—11816no—
902C2×D4—1188no—
903C2×D4—1184no—
904C2×D4—1188no—
905C2×D4—1188no—
906C2×D4—1182no—
907C2×D4—1184no—
908C2×D4—1182no—
909C2×D4—1182no—
910C2×D4—1182no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2364no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4D4×D5912yes—
916C2×D4C23×D5911yescharacteristic
917C22×C4—24no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—592no—
921C22×C4—594no—
922C22×C4—594no—
923C22×C4—592no—
924C22×C4—1188no—
925C22×C4—1182no—
926C22×C4—11816no—
927C22×C4—11816no—
928C22×C4—1184no—
929C22×C4—1188no—
930C22×C4—1182no—
931C22×C4—1182no—
932C22×C4—1181no—
933C22×C4D4×D5912yes—
934C22×C4C23×D5911yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—1184no—
937SD16—24no—
938SD16—24no—
939SD16—1188no—
940SD16—1184no—
941SD16—1184no—
942SD16—1188no—
943D8—24no—
944D8—1188no—
945D8—1184no—
946D8—1188no—
947M16—22no—
948M16—594no—
949M16—1188no—
950M16—1182no—
951M16C23×D5914yes—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—1188no—
954C2×C8—1182no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—1182no—
958C4⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—1184no—
962C22⋊C4—1182no—
963C22⋊C4—1182no—
964C22⋊C4—1182no—
965C22⋊C4—1184no—
966C22⋊C4—1184no—
967C42—591no—
968C42—591no—
969C42—1182no—
970C42—1181no—
971C42C23×D5912yes—
972C23—22no—
973C23—21no—
974C23—592no—
975C23—592no—
976C23—1188no—
977C23—1188no—
978C23—1182no—
979C23—1182no—
980C23—4722no—
981C23—4724no—
982C23—2364no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—28no—
987Q8—24no—
988Q8—22no—
989Q8—24no—
990Q8—22no—
991Q8—594no—
992Q8—594no—
993Q8—1188no—
994Q8—1188no—
995Q8—1188no—
996Q8—1188no—
997Q8—1182no—
998Q8—1182no—
999Q8C2×D4×D5914yes—
1000D4—28no—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—594no—
1008D4—594no—
1009D4—594no—
1010D4—594no—
1011D4—1188no—
1012D4—1188no—
1013D4—1188no—
1014D4—1188no—
1015D4—1188no—
1016D4—1188no—
1017D4—1188no—
1018D4—1188no—
1019D4—1184no—
1020D4—1182no—
1021D4—1182no—
1022D4—1184no—
1023D4—1182no—
1024D4—1184no—
1025D4—1182no—
1026D4—4724no—
1027D4—4722no—
1028D4—2364no—
1029D4—2364no—
1030D4—2362no—
1031D4C2×D4×D5914yes—
1032C2×C4—216no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—592no—
1042C2×C4—598no—
1043C2×C4—592no—
1044C2×C4—1188no—
1045C2×C4—1188no—
1046C2×C4—1188no—
1047C2×C4—1188no—
1048C2×C4—1188no—
1049C2×C4—1188no—
1050C2×C4—11816no—
1051C2×C4—1188no—
1052C2×C4—1188no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1184no—
1055C2×C4—1184no—
1056C2×C4—1184no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—1181no—
1059C2×C4—4722no—
1060C2×C4—4721no—
1061C2×C4—2364no—
1062C2×C4C2×D4×D5914yes—
1063C2×C4C2×D4×D5912yes—
1064C2×C4C2×D4×D5912yes—
1065C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1066C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—1184no—
1069C22—24no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—41no—
1073C22—82no—
1074C22—594no—
1075C22—1184no—
1076C22—1182no—
1077C22—9441no—
1078C22—9441no—
1079C22—9444no—
1080C22—4722no—
1081C22—4728no—
1082C22—4728no—
1083C22—2362no—
1084C22—2364no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22#120×D5911yescharacteristic
1088C22#120×D5911yescharacteristic
1089C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1090C4—24no—
1091C4—24no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—594no—
1095C4—1182no—
1096C4—1184no—
1097C4—2361no—
1098C4—2361no—
1099C4#120×D5912yes—
1100C4C22×D4×D5912yes—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—44no—
1105C2—81no—
1106C2—1184no—
1107C2—4722no—
1108C2—2364no—
1109C2—2362no—
1110C2C2×#120×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3020C2
socleC2×C59C22×#120
hypercenter#3020D59
hypocenterC59#60390
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438908C2semidirect
2. #21438873C2semidirect
3. #21437885C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. #21433466C2semidirect
6. #21433461C2semidirect
7. #21433459C2semidirect
8. #21433448C2semidirect
9. #21433442C2semidirect
10. C2×#16837577C2semidirect
11. C2×#16837575C2semidirect
12. #454×D59C2semidirect
13. #21432642C2semidirect
14. #21432576C2semidirect
15. C59×#3020C2semidirect
18. #16838239C22semidirect
22. #16838238C22semidirect
25. C2×#14273775C22semidirect
28. 2−1+4×D59C22semidirect
29. C2×#14273773C22semidirect
34. #16838201C22semidirect
35. #16838200C22semidirect
36. C2×#14273755C22semidirect
37. C2×#14273752C22semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D59C22semidirect
39. #16838168C22semidirect
43. #16837977C22semidirect
44. #16837971C22semidirect
45. #16837970C22semidirect
46. #16837953C22semidirect
47. #16837948C22semidirect
48. C2×#14273716C22semidirect
49. #124×D59C22semidirect
50. #16837870C22semidirect
51. #16837584C22semidirect
52. #16837583C22semidirect
53. #16837578C22semidirect
54. #16837577C22semidirect
55. #16837577C22semidirect
56. #16837576C22semidirect
57. #16837575C22semidirect
58. #16837575C22semidirect
59. #16837574C22semidirect
60. #16837573C22semidirect
61. #16837571C22semidirect
62. #16837568C22semidirect
63. #16837420C22semidirect
64. #16837417C22semidirect
65. C2×#14273654C22semidirect
66. C2×#14273653C22semidirect
67. #104×D59C22semidirect
68. #16837385C22semidirect
69. #16837384C22semidirect
70. C2×#14273646C22semidirect
71. #101×D59C22semidirect
72. C2×2−1+4×C59C22semidirect
73. C59×#575C22semidirect
74. C59×#536C22semidirect
75. C59×#456C22semidirect
76. C59×#454C22semidirect
77. C59×#421C22semidirect
78. C2×#101×C59C22semidirect
89. #14273775D4semidirect
97. #14273774D4semidirect
107. #14273773D4semidirect
113. #14273772D4semidirect
553. #3020D59semidirect
584. C2×2−1+4C2×D59semidirect
592. #575C2×D59semidirect
601. #536C2×D59semidirect
611. #456C2×D59semidirect
620. #454C2×D59semidirect
625. #421C2×D59semidirect
633. C2×#101C2×D59semidirect
634. C59#60390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214389082
#214388732
#214378852
#214334692
#214334662
#214334612
#214334592
#214334482
#214334422
C2×#168375772
C2×#168375752
#454×D592
#214326422
#214325762
C59×#30202
#6039059